Sử dụng mô hình, tranh vẽ trong dạy chương hình học không gian lớp 8

Muốn học sinh ngay từ ban đầu nắm vững về hình học không gian thì giáo viên phải định hướng, hỗ trợ kiến thức đã có và đặc biệt là sử dụng ĐDDH, các mô hình trong thực tế , để học sinh t

Lời tựa

Toán học là môn khoa học tự nhiên rất đa dạng và phong phú, rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó liên quan mật thiết đến rất nhiều các môn học trong nhà trường Do đó cần có sự nhận thức rõ giá trị thực tiễn của môn Toán học trong khoa học kỹ thuật và phục vụ trong đời sống sản xuất

Để học sinh có được một hệ thống kiến thức phổ thông cơ bản thiết thực đầu tiên của môn toán thì giáo viên dạy môn Toán phải luôn tìm tòi các phương pháp dạy sao cho phù hợp với nội dung, kiến thức của bài

Phần Hình học không gian lớp 8 là một kiến thức còn mới với học sinh THCS Muốn học sinh ngay từ ban đầu nắm vững về hình học không gian thì giáo viên phải định hướng, hỗ trợ kiến thức đã có và đặc biệt là sử dụng ĐDDH, các mô hình trong thực tế , để học sinh thực hành đo đạc, vẽ hình, tính toán và rút ra được các kết luận của bài

Tác giả

I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :

Trong chương trình môn Toán ở cấp THCS thì các khái niệm về hình học không gian là hoàn toàn mới đối với học sinh lớp 8 Vì chương trình sách giáo khoa cũ chưa đưa vào Đây là khái niệm mới mẻ gây lúng túng cho học sinh khi học và một số giáo viên cũng có khó khăn để truyền thụ cho học sinh hiểu khi dạy các khái niệm này

Vì vậy, muốn sự tiếp thu của học sinh có hiệu quả chúng ta phải có phương pháp phù hợp với từng bài, từng đơn vị kiến thức phù hợp với từng khái niệm để học sinh lĩnh hội kiến thức một cách tự nhiên, không áp đặt, làm cho học sinh dễ hiểu và có hứng thú, sáng tạo khi học hình học không gian

Với phương pháp dạy học hiện nay lấy học sinh làm trung tâm, chúng ta phải hạn chế việc áp đặt kiến thức mới mà phải quan tâm nhiều đến quá trình hình thành dẫn đến kiến thức mới Giáo viên là người điều khiển, định hướng, hướng dẫn để học sinh bước đầu làm quen với các khái niệm về hình học không gian, từ đó học sinh có thể vận dụng và liên hệ thực tế nhằm khắc sâu kiến thức và phát huy hoạt động tích cực, sáng tạo của học sinh

Do đó muốn tiết dạy có hiệu quả tốt thì việc sử dụng ĐDDH, mô hình , tranh ảnh các vật có trong cuộc sống … là điều cần thiết

II/ CƠ SỞ LÝ LUẬN :

Trong quá trình đổi mới Phương pháp dạy học ở trường THCS hiện nay thì dạy học có sử dụng đồ dùng dạy học, các vật thể sẵn có trong thực tế thì tiết dạy sẽ đạt hiệu quả cao

Đây là một trong những yêu cầu quan trọng trong việc Dạy – Học theo phương pháp đổi mới hiện nay Nhằm hình thành cho học sinh những kỹ năng quan sát, phân tích, so sánh, mô tả và ứng dụng vào thực tế … Để tiếp thu kiến thức mới theo phương pháp tích cực hóa hoạt động học tập Đồng thời bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo có hiệu quả và là cách rèn luyện phương pháp nhận thức tích cực, chủ động để phát triển tư duy khoa học, rèn luyện sức tưởng tượng, óc sáng tạo, suy nghĩ linh hoạt và năng lực tự học của học sinh

III/ CƠ SỞ THỰC TIỄN :

* Chương trình sách giáo khoa Toán 8, được viết dưới dạng giảm

tải lý thuyết, tăng thực hành và vận dụng, sách giáo khoa chú ý tận dụng các kiến thức đã học và có trong cuộc sống Sách giáo khoa Toán 8 đảm bảo tỷ lệ giữa lý thuyết và thực hành Khoảng 40 % thời lượng dành cho lý thuyết, 60% thời lượng dành cho thực hành luyện tập, giải toán

Việc sử dụng mô hình – tranh vẽ trong dạy học đã được sử dụng từ lâu Vì vậy việc sử dụng ĐDDH, các mô hình trong các tiết dạy hiện nay là điều rất cần thiết Việc khai thác triệt để trên mô hình để giúp học sinh hình thành khái niệm, phát hiện kiến thức mới, lĩnh hội kiến thức vẫn còn hạn chế gây lãng phí đồ dùng và có thể chưa sử dụng các mô hình sẵn có trong cuộc sống

Từ những nguyên nhân trên, để thực hiện việc dạy : “Một bài lý thuyết phần hình học không gian sử dụng mô hình – Tranh vẽ” đạt hiệu quả là điều hết sức cần thiết

* Thực trạng : 1/ Về phía học sinh:

Những khái niệm về hình học không gian là các khái niệm mới mẻ đối với HS Học sinh đã quen với việc quan sát, với các tính chất, Tính toán và chứng minh trên hình học phẳng, trí tưởng tượng về không gian của học sinh còn thấp Lực học tập của các em không đều, số học sinh học khá, giỏi môn Toán thấp, số học sinh trung bình yếu kém chiếm tỷ lệ cao Qua thực tế giảng dạy cũng như dự giờ và qua số liệu điều tra của bản thân thì đa số các

em học sinh chưa chủ động trong việc hình thành kiến thức từ các mô hình ở phần hình học không gian Thăm dò ý kiến trả lời câu hỏi của học sinh :

Câu 1 : Em có nhận ra các hình không gian đã học có trong cuộc sống không ?

Câu 2 : Từ mô hình em có nêu lên được khái niệm về hình đó không ? Câu 3 : Quan sát các mô hình em có nêu lên được tính chất của hình đó không ?

Qua bảng số liệu ta thấy rằng :

+ 97,10% các em nhận ra các hình có trong cuộc sống hiện tại

+ 36,23% Từ mô hình nêu lên được khái niệm

+ 31,88% Từ mô hình nêu lên được tính chất

Như vậy hầu hết học sinh đã chú ý đến mô hình trong các tiết học ở phần hình học không gian lớp 8 Nhưng hiệu quả của mô hình sử dụng trong các tiết dạy thì chưa cao qua các câu hỏi 2 và 3

Vì vậy để khắc phục những yếu điểm của việc sử dụng mô hình ở phần hình học không gian lớp 8 Tôi xin trình bày một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả khi sử dụng mô hình ở phần hình học không gian lớp 8 Các biện pháp sau đây được tích góp từ thực tế giảng dạy và qua nghiên cứu của bản thân để góp phần cho việc dạy và học đạt kết quả cao hơn

2/ Về phía phụ huynh:

- Nhiều gia đình đã quan tâm, tạo điều kiện vật chất cho các em khi đến trường (Mua đồ dùng học tập, …) Nhưng việc hướng dẫn cho các em học

ở nhà gặp rất nhiều khó khăn Vì chương trình cải cách mới nhiều phụ huynh chưa nắm được mà môn toán cũng là một môn khó

- Có gia đình vì điều kiện kinh tế khó khăn nên cho các em nghỉ học hoặc chưa quan tâm đến việc học của các em

3/ Về phía giáo viên :

- Thầy cô đã tích cực đổi mới phương pháp dạy học “Lấy học sinh làm trung tâm” , nhưng trong quá trình giảng dạy vẫn còn có những hạn chế

- Việc chuẩn bị cho một tiết dạy là cần nhiều thời gian nhất là việc chuẩn bị mô hình – Tranh vẽ

- Thực tế việc sử dụng mô hình – Tranh vẽ ở môn toán 8 phần hình học không gian vẫn còn gặp một số khó khăn:

Trình độ học sinh không đồng đều

Giáo viên chưa chịu khó tìm tòi Mô hình – Tranh vẽ

Một số học sinh chưa tích cực quan sát, suy nghĩ học tập

Giáo viên còn sợ bị khống chế thời gian

4/ Về phía nhà trường :

Trường THCS “B” Ninh Hoà là trường thuộc vùng sâu vùng xa, cơ sở vật chất chưa được phong phú

Trang thiết bị của môn Toán chưa nhiều

Chất lượng của đồ dùng chưa cao, một số đồ dùng trong quá trình vận chuyển bị bể, gãy, không sử dụng được hoặc rất khó sử dụng

IV/ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN :

Qua việc giảng dạy thực tế ở trường THCS “B” Ninh Hòa và phân tích những thực trạng như trên Cùng với sự quan tâm hướng dẫn - tư vấn của Ban Giám Hiệu nhà trường, các ý kiến đóng góp xây dựng của GV trong tổ tự nhiên Tôi xin nêu lên một số biện pháp khắc phục tình trạng trên để tiết dạy đạt kết quả tốt

1 Chuẩn bị

*Yêu cầu đối với GV:

+ Trước mỗi bài giảng GV cần chuẩn bị đầy đủ dụng cụ dạy học, mô hình, hình vẽ, tranh ảnh GV có thể sưu tầm hoặc tự làm một số mô hình, tranh ảnh có liên quan đến tiết dạy, chẳng hạn: Hộp diêm, hộp phấn, viên gạch,…

+ GV phải nghiên cứu kỹ mục tiêu, nội dung của bài giảng, lựa chọn nội dung kiểm tra bài cũ phù hợp Xác định được những đơn vị kiến thức nào cần thiết sử dụng ĐDDH, kiến thức nào phải cho HS tự quan sát, tự tìm tòi, nghiên cứu thông qua hoạt động nhóm hoặc làm việc cá nhân để lĩnh hội kiến thức Những nội dung nào GV cần hướng dẫn, gợi mở… cuối cùng là kiến thức trọng tâm cần củng cố để HS hiểu bài và khắc sâu ghi nhớ

+ Việc chuẩn bị mô hình, hình vẽ, chuẩn bị tốt cho nội dung bài

giảng, lựa chọn đúng phương pháp là rất cần thiết khi dạy các khái niệm hình học không gian đối với HS lớp 8, khi các em mới bắt đầu làm quen với hình học không gian

*Yêu cầu đối với học sinh:

+ Để tự mình nghiên cứu, tìm tòi tiếp cận được các kiến thức mới đòi hỏi HS được trang bị đầy đủ các dụng cụ học tập như: Thước thẳng, thước

đo góc, bìa cứng, kéo, giấy màu,…

+ HS cần chuẩn bị trước các kiến thức bài cũ có liên quan, nghiên cứu trước nội dung bài mới thông qua sự hướng dẫn, dặn dò của GV ở tiết trước để tham gia tích cực vào quá trình tiếp thu kiến mới trong bài học

+ Các khái niệm, công thức về hình học không gian trong chương trình toán 8 mặt dù là các khái niệm mới nhưng đây là các khái niện ban đầu, đơn giản Đòi hỏi học sinh có tinh thần học tập tốt ngay từ đầu, ý thức muốn tìm tòi khám phá các kiến thức mới, các em phải có lòng say mê hứng thú khi học Qua các bài học các em có thể liên hệ được với thực tế, tự nhận biết được một số hình ảnh của điểm, đỉnh, mặt phẳng, đường thẳng trong không gian thể hiện trong phòng học, nhà ở của các em, để khắc sâu kiến thức hơn Qua đó HS có thể tự vẽ hình, làm được các mô hình đơn giản về các hình đã học

2 Về phương pháp:

* Theo cấu trúc của từng tiết học thì: Thông qua hoạt động, HS tự xây dựng các khái niệm mới, xây dựng và củng cố các kiến thức đã có, chẳng hạn: Khi xây dựng khái niệm về hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng và

hình chóp đều thì : Từ mô hình cụ thẻ, từ tranh vẽ, từ thực tế,… HS quan sát phát hiện

* Thông qua hướng dẫn của GV, HS phải tự phát hiện đâu là đỉnh, đâu là cạnh bên, là

mặt bên, là mặt đáy, chiều cao,…

* Khi dạy hình học không gian phải luôn liên hệ với hình học phẳng từ đó: So sánh mở rộng những khái niệm, tính chất đã học trong hình học phẳng vào hình học không gian Tổ chức tốt quá trình so sánh mở rộng một mặt sẽ làm cho HS nắm vững và sâu hơn những kiến thức, tính chất đã học Mặt khác, sẽ nâng cao năng lực phán đoán, so sánh, khái quát hóa và hệ thống hóa của HS

* Thông qua việc khai triển hình, cắt, dán, ghép, xếp hình trên giấy hoặc bìa cứng, các vật liệu mà HS có thể có được, dễ làm, dễ thực hiện GV hướng dẫn HS thừa nhận một số công thức về diện tích và thể tích thông qua thực hành, qua xếp hình, đo, đong và đếm trên mô hình tranh ảnh đã được chuẩn bị trước

3/ Tổ chức thực hiện: Sử dụng mô hình giúp HS bước đầu tiếp nhận với hình học không gian :

Ví dụ: Dạy bài 1 chương IV: “ Hình hộp chữ nhật” ( tiết 1- toán 8 tập 2)

3.1/ Mục tiêu:

- HS cần nắm được (trực quan) các yếu tố của hình hộp chữ nhật

- Biết xác định số mặt, số cạnh của một hình hộp chữ nhật

- Bước đầu nhắc lại khái niệm về chiều cao

- HS làm quen với các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong không gian, các ký hiệu

3.2/ Chuẩn bị:

+GV: - Bộ mô hình hình học không gian

- Sưu tầm một số vật trong thực tế có hình dạng hình hộp chữ nhật,

hình lập phương: (Hộp diêm, hộp phấn, viên gạch,…)

- Bộ tranh ảnh vẽ h.67, h.68, h.69

- Bảng phụ kẻ sẵn h.72, h.73 SGK

+ Học sinh: Đồ dùng học tập, Sưu tầm hộp sữa, hộp phấn, …

3.3/ Các hoạt động trên lớp:

* Hoạt động 1: Giới thiệu cho HS một số vật thể trong không gian:

GV: Giới thiệu cho HS một số vật thể trong không gian thông qua mô

hình, đã chuẩn bị như: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp tam giác, hình trụ

GV: Các hình bên có đặc điểm là các đỉnh của chúng không cùng nằm trên một mặt phẳng

Bài học hôm nay sẽ tìm hiểu một trong các hình có đặc điểm trên:

Bài 1: Hình hộp chữ nhật (tiết1)

* Hoạt động 2: Tìm hiểu về hình hộp chữ nhật.

GV: cho HS quan sát hộp diêm thống nhất, hộp phấn

HS: Quan sát

GV:Hộp phấn có dạng một hình hộp chữ nhật Em hãy cho biết trong các vật dụng mà em thấy có vật nào có hình dạng là một hình hộp chữ nhật ?

HS: Viên gạch, Hộp phấn, …

GV: Viên gạch, Hộp phấn, … đều có dạng là hình hộp chữ nhật Vậy hình hộp chữ nhật là hình có những đặc điểm gì ?

GV: Cho học sinh quan sát mô hình hình hộp chữ nhật và hình vẽ H.69 SGK

Hình 69

GV: Giới thiệu các cạnh, mặt, đỉnh của hình hộp chữ nhật trên mô hình tranh vẽ

HS: Quan sát

GV:Vậy hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy đỉnh và mấy cạnh?

HS: Đếm trực tiếp trên mô hình: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh,

12 cạnh

GV: Giáo viên cho HS quan sát mặt ABA’B’ và CDC’D’

Hỏi: Hai mặt ABA’B’ và CDC’D’ chúng có cạnh chung không?

HS: không

GV: Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện

HS: Phát hiện các mặt đối diện trên mô hình:

Các mặt đối diện: ABA’B’ đối diện với CDC’D’

ABCD đối diện với A’B’C’D’

AA’DD đối diện BB”CC’

GV: Giới thiệu mặt đáy, mặt bên:

Cạnh Mặt

Đỉnh

Hai mặt đối diện có thể xem là hai mặt đáy, khi đó các mặt còn lại được xem là các mặt bên

GV: Lưu ý HS về mặt đáy: Mặt đáy được định nghĩa theo định hướng; một hình khối có thể có mặt đáy khác nhau phụ thuộc vào định hướng

HS: Quan sát mô hình và tranh vẽ hình lập phương

GV: Hình lập phương có đặc điểm gì ?

HS: Hình lập phương có 6 mặt là những hình vuông

GV: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình vuông

GV: Cho học sinh lấy một ví dụ trong thực tế có dạng là hình hộp chữ nhật

HS: Bể nuôi cá cảnh, Thùng nước đá, Thùng mì tôm, …

* Hoạt động 3: Tìm hiểu mặt phẳng và đường thẳng :

GV: Cho học sinh quan sát hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ (Hình 71a – SGK) Kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp

HS: Các mặt của hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ là : ABCD;

A’B’C’D’ ; ABA’B’; DCD’C’ ; ADA’D’; BCB’C’

Các đỉnh : A; B; C; D; A’; B’; C’; D’

Các cạnh : AB; AD; BC; CD; A’B’; A’D’; B’C’; C’D’; AA’; BB’;

CC’; DD’

GV: Cho học sinh quan sát hình 71 b SGK và giới thiệu chiều cao của hình hộp chữ nhật

Độ dài đoạn thẳng AA’ gọi là chiều cao của hình hộp chữ nhật GV: Cho HS dùng thước chia khoảng đo chiều cao của hình hộp chữ nhật trên mô hình

* Hoạt động 4 : Nhận biết (Qua mô hình) điểm thuộc đường thẳng, đường

thẳng nằm trong mặt phẳng :

GV: Cho học sinh quan sát mô hình, hình hộp chữ nhật

HS: Quan sát mô hình

GV: Ta có thể xem :

+ Các đỉnh : A, B, C, … như là các các điểm

+ Các cạnh : AB, DC, CC’, … như là các đoạn thẳng

+ Mỗi mặt, chẳng hạn mặt ABCD là hình ảnh của một mặt phẳng

Đường thẳng qua hai điểm A, B của mặt phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó (Tức là mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng)

GV: Cho HS làm bài tập 2 SGK Tr 96 để củng cố

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 73 SGK

HS: Quan sát, thảo luận theo bàn để trả lời câu hỏi a); b)

a) Mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là một hình chữ nhật, như vậy CB1 là một đường chéo Do đó O cũng là trung điểm của đường chéo còn lại BC1

b) Không : Vì K không thuộc mặt phẳng (CBB1C1) mà BB1 là một đường thẳng thuộc mặt phẳng đó

* Hoạt động 5 : Củng cố :

GV : Chốt lại các nội dung chính của bài học Cho HS làm bài tập 1 SGK Tr 96

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 72 SGK

HS: Quan sát và thực hiện :

Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ là :

AB = CD = MN = PQ

AM = BN = CP = DQ

AD = CB = NP = MQ Để củng cố thêm kiến thức, GV cho HS làm bài tập 1 SBT Tr.104 Điền thêm vào chỗ trống (…)

a) Tên gọi của hình 97 : ………

………

b) Hình này có ………… cạnh

c) Hình này có ………… mặt

d) Hình này có ………… đỉnh

H.97

* Hoạt động 6 : Hướng dẫn – Dặn dò :

GV: Hướng dẫn BT 3; BT 4 Tr.97 SGK

BT 3 : Vì các mặt bên của hình hộp chữ nhật là các hình chữ nhật, nên

DC1 và CB1 là các đường chéo

HS : Aùp dụng định lý Pytago để tính