Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán năm 2011 potx

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm M∈C sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang bằng bốn lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng.. Xác định tâm O và bán kính R của

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011

Môn thi: TOÁN – Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số 2

2

x y x

+

=

−

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2 Tìm M∈(C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang bằng bốn lần khoảng cách từ M đến tiệm cận

đứng

Câu II: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình 2x + 3x = 3 x + 2

1 Giải phương trình c os2x + cos3x + 2sinx-2=0

Câu III: (1,0 điểm)

Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y2 = x và y x = − 2.

Câu IV: (1,0 điểm) Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm I; cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a (a>0); khoảng cách giữa SC và BD là 6

3

a Xác định tâm O và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Câu V: (1,0 điểm) Cho bốn số thực x, y, z, v thỏa mãn điều kiện: x2+ y2 = 4; z2 + = v2 9; v+yz 6 x ≥

Tìm giá trị lớn nhất của T=x+z.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: 1 hoặc 2.

A Phần 1:

Câu VI.a: (2,0 điểm)

1 Cho tam giác ABC biết A(1;3), trọng tâm G(1;20 B nằm trên đường thẳng d, C nằm trên đường thẳng d1 Tìm tọa

độ của B, C, biết phương trình d và d1 là: d: x+4y+6=0, d1:3x-y-8=0

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(2;3;4), C(1;4;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình

x-y-z-6=0 Tìm điểm M trên (P) sao cho T = ( MA uuur − 2 MB MC uuur uuuur ) nhỏ nhất

Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số của x4 trong khai triển (1 + − x x2 7) thành đa thức

B Phần 2:

Câu VI.b: (2,0 điểm)

1 Cho đường thẳng d và Parabol P lần lượt có phương trình d: y= x+2, P: y2 = x Tìm điểm M trên d, điểm N trên P sao cho MN nhỏ nhất

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;4;1) và hai đường thẳng d d1, 2 có phương trình

1

d :

1 1 2

= −

= +

=

d2: 1

2

x t

=

= +

= − Viết phương trình tham số của đường

thẳng d3 đi qua H; cắt cả hai đường thẳng d1,d2 lần lượt tại E, F Xác định tọa độ các điểm E, F

Câu VIIb:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình

(1 ) 3 2 0

y





 − + − =

