Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán năm 2011 - 2012 pptx

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của C.. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M trên C biết tiếp tuyến với C tại M cắt các đường

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2 1

1

x x





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M trên (C) biết tiếp tuyến với (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB nhỏ nhất.

Câu II: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 3cotx 2 tanx2sinx3cosx1 0

2 Giải hệ phương trình:









Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân:

0

1 3sin 2cos 3







Câu IV: (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mpA1BC bằng

6

a

Hãy tính thể tích khối trụ đó

Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c ta có:

2 2 2 2 2 2

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: 1 hoặc 2.

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu VIa: (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho  ABC có phương trình cạnh AB: x + y – 3 = 0, phương trình cạnh AC: 3x + y – 7 = 0 và trọng tâm G(2; 1

3) Viết phương trình đường tròn đi qua trực tâm H và hai đỉnh B, C.

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho: A( 2; 1; 4) , B( 0; -2; -4) , C( 0; 1; -3) , đường thẳng ( ) là giao của các mặt phẳng: (α): x - 2z + 1 = 0; (β) : y + z - 2 = 0 Tìm M thuộc () sao cho S = |MA MB2MC| ngắn nhất

Câu VIIa: (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 2 em từ một nhóm học sinh gồm 10 nữ và 20 nam

Tính xác suất để chọn được 2 em đều là nam

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(5; - 3), C(2; - 6) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: ( ) :1

d   và 2

( ) :

độ các điểm M thuộc ( )d và N thuộc 1 ( )d sao cho đường thẳng MN song song với mp(P):2

7 – 7 7 -8 0x y  z  và độ dài đoạn MN bằng 2

Câu VII.b (1 điểm) Khai triển đa thức: (1 x)2011a0a x a x1  2 2 a2011x2011

Tính tổng: S a0 2a1 3a2  2012 a2011

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-2012 LẦN 1

Môn thi: TOÁN – Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề