Đề thi giải tích 3, gt3, gk, ck, giữa kì, cuối kì có Đáp Án

Lời giải đúng khác đáp án được điểm tối đa... Lời giải đúng khác đáp án được điểm tối đa... Giải phương trình... Có nghĩa là mỗi ô là một điểm.. Lời giải đúng, khác đáp án được điểm tối

Trang 1

ap an

kì, cuối kì có đá , giữa

Dé thi Giai tich 3, GT3, GK, CK 3/24/24, 9:06 AM

Trang 2

3/24/24, 9:06 AM Đề thi Giải tích 3, GT3, GK, CK, giữa kì, cuối kì có đáp án

-e-l, PK do Ìn|e -†-—| > 1 Miền HT (1 — &e — 1)

Trang 3

3/24/24, 9:06 AM Dé thi Giai tich 3, GT3, GK, CK, giữa kì, cuối kì có đáp án

2In 2Inydy _ dx

{ann dấu +) là 0,5 điểm Lời giải đúng khác đáp án được điểm tối đa

Trang 4

kì, cuối kì có đáp án , giữa

Đề thi Giải tích 3, GT3, GK, CK 3/24/24, 9:06 AM

Trang 5

ý

` = HH,

ly lim pj] 2n +3 ees 2n +3 =] im 2-4] | 2n+3 == 2 3 7) +)L <1 = Chudi HT theo š TC Cauchy _

#) 2 >6 ba lim 2 =< 1 L <1 => Chudi HT theo TC D’alambert ‘ ,

+) lim _ 2” Theo TC Cauchy néu x < 0 chudi HT, néu x > 0 chudi PK

lewene limon =1-> Sie PK Mien HT (—co;0)

nh

tu = zy, u' = “hư Ầ©

+) Khai trién Fourier cua f(z) = x(a — x), x € [0,7] theo sin là

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Nếu sinu=0=>=kz=> y=kzx (đổi với sinh viên nhóm 2 bỏ qua yêu câu này)

= =[' ¬nkanz|= ln|Cx| ~ tan = Cx > tan 2 = Cx là nghiện TQ

Trang 9

—>2x£”"

=2x, se)

Trang 10

Câu l.a ° 3m +Ï : » _ 3n + eu Ea voi n2>I

° = 6'du = — dx => -e"* = In|x|-C = -e * =In|x|~C

=> y=-xIn(C-In|x|) => l=InC> C=e=> y=-xIn(e~In|x}) là TPTQ

Trang 11

Đề thi Giải tích 3, GT3, GK, CK, giữa kì, cuối kì có đáp án 3/24/24, 9:06 AM

Trang 12

ap an

Trang 13

(1 diém) ) ft )] s oat » Vx, €R; a hội tụ

+) =*k, (Œ,)|,Vx; eR hội tụ =miền hội tụ là IR,

a) +) y=0 là nghiệm; y # 0,z = y'” —= z'—6z=~2e" (2) +)TPTQ: -L ~ 2°” + cạ%,

cá 92 “% là nghiệm ; ¡ y# Úc =TETQ 2y”y)xt=C,

(1 điểm) c)+) Of =P =2,VxeR= la PTVPTP +) TPTQ: x‘ +2ayt3% eC,

2ƒ x - 2 8 _2 * AI “~]

| 3) tất de==(e" -1), +.) cos(nx}x = cm Tan eas

| feo! rea ~1)"e"—l]eos(nx), x #0

- _ Sinh viên giải cách khác đúng vẫn được fim

ee

13/39

Trang 14

byt) Xx? 20 St (n+ 3)"y" (2),06 Rel

=a" +) X= $6 PK (do a„—® —>œ), do đó MHT (l) là -1< x <1

Câu 3 = x

+) Infi+ x)= 5° (-1)"" <i

+) => ƒ(x)= In(I+(-2z)) = yen" cản y x =,|>| sa:

(1 điểm) | c)+) Qf =P! =-2,vxeR= IA PTVPTP +)TPTQ: x'~2y+3—=€

Trang 15

Trang 16

3/24/24, 9:06 AM

DE 1 GT3 CK2019.2

Đề thi Giải tích 3, GT3, GK, CK, giữa kì, cuối kì có đáp án

+) PT oo y't Basi! Sy'yt+-y% =z

+2=y°, spre st Bente ey iss gels ‘le — faa! = dz| = 2° [c+ 3inz},

v)=12 Œ=1>w" v=z°£8laz]

+) Nghiệm riêng ụ =£ (Acosz + Bainz), A=9,B = 3= y= 0+

a l+e 2z 2 =——— e**( +e") 2 =——=— e ané 2 '

y= [Zina +e") —tt+ K Je + [-2 -aetane + re"

Trang 17

7 4) PT eo y't =6) e y'y9 + Sy? = 60"

+)2=y7, PT z'— Em "1` lo- Justdial 2° c+ |

+) Phương trình đặc trưng k?+2k-+5=0©®k=-l+2i> ụ =e" (c, cos 2z + C, sin 22)

+) Nghiém riéng y, = e* (Acoss + Bainz), A=-16B=28 =>y=y+y

+) Phương trình đặc trưng k? + 3k +2=0 k=-1Lk =-2—>y=Ce"+Ce™,

+) Phương pháp bién thién hing s6 Lagrange

0, 2 — 20” a 2£” = = - —-2e" G, = 2arctane* — 2e* + K,

Ite ! 1+e"

L9 =Ín +) + K, )e* + (2arctane” —2e* + K,\e™

9# +eetoz]6) =0 œ X6) =1|z(9)6)“

96) = *[X&)}() = Bi sin V3t + điện vất - Jãteos Vat),

about:blank

17/39

Trang 18

Trang 19

+) f(z) = T7 0,2 3 2, giảm, liên tục, Jim f(z) = 0

+)PT © (z + y)dx + (x — 2y)dy = 0, (2 +4), =(2-2y), = 1 > Day [a ptvp toan phan

S*% Í 2) Phương trình đặc trưng k? —2k — 3 = 0 œ k= —l,k = 3= ụ= C£” +C¿e",

+) Nghiệm riêng y, = ¢[At + Ble”,A =-1,B = -2

Trang 20

+) f(z) = 77> O22 2, giảm, liên tục, lim f(z) =0,

too dz 1 +00

—=—=——.-.Chuỗ n) HT theo TC Tích phân

ịỊ —°*“—l(u=r!|—————}0)-r'‡—————}t)

+) = e* cos 2¢ — e~* sin 2t

os ĐỌPT ® yeu = =8 =cl “o3 [se J4 +)w=e£*ÍŒ +3ze”” + ae”)

+)u(z,y) = 2° + zự — 2u” = Ơ, (0) =1 = Œ = ~2 KU : + + rụ —2?+2=0

©h® Í ¿) Phương trình đặc trưng È* + 2k — 3 = 0 œ k= 1,k = ~8 + y = Có" + Cj£ ””,

Ce! +0," —e'(¢? + 2t) = Cr +C,0? — 2 (In? + 2Inz),

Câu 6 +) LÍz' ~2z'+10z}(s) = L[[L— w(¿ —2m)|255sintÌ(s)

+) a(t) = L"{X(s)}(t) = f(t) ~ ult — 2n) f(t — 2m),

voi f(t) = 6 cost + 27 sin t — 6e! cos3t — Te! sin 3t

Chú thích: Mỗi đấu +) là 0,5 điểm Lời giải đúng khác đáp án được điểm tối đa

Trang 21

i, cudi kì có đáp án

k , giữa

VA TIN HOC

pk6

DE THI CUOI

KY MON GIẢI TÍCH

Thời gian:

Ma HP:

Tìm miền

của chuỗi hàm

chuỗi

Fourier

Câu 4(3đ)

Giải

phương trình

Trang 22

câu 3 f(x) laham chan

=>b, =0 Vn; ay =5 [id= fate 2; a, ~ 5 | pleos Fae = jx cos de Vn>l

| ° relcxJzf 4 “l4 -[c t5 ar| ?=CŒx`-2x= Nghiệm y =Cx -*x

au 4b | « y'+9y=cos2x+l; #Ì +9=0=k, =3/;k, = ~3i = y= C¡eos3x + C, sìn 3x

| ® /4Œ)=c0s2x= y¡ = Acos2x + Bsin2x = (yị = ~2Asin2x + 2Bcos2x

| =(y ) = =4 Ácos 2x ~ 4sin 2x

Trang 23

AW=1> a5 y ay, XS : aaa ed al 264 =Ce03x+C, sin 3x + Ì cos2z + Ì 5 | |

Trang 24

33

>I

os e f(x) lahamlé >a, =0 Va; bm) alt“ /*{ sin 5 dx Yn2!}

xâu 4b | e y"+ y = 2sin? x y"+ y =1-cos2x; k? +1205 k, =ik, =-i>y=C, cosx+C, sin x

@ f(x) =cos2x => y, = Acos2x+ 8sin2x = (vị) =~2 Asin 2x +2cos2x

Trang 25

Trang 26

ap an

Trang 27

) =o at PK theo TC§§ 2, x«-I=Šœ “4 n+l 5 chudi đan dầu HT,

nên MHT cita (2) ; ~ls X <l=>MHT (1); eves

tH) oy’ + y= sinx,x #0, la PIVPTT, +) y= [1 xcose+sinx] là NTQ

t +) In|=I+Inz|= In|C.x|,C, #0=› y= Oc, NTO

Chu 4

(1 điểm) +) y=In(1— x) -In(1+ x), in(t-3)= 5 <l,

+) In(l+a) = ry Hslaye aye —M<!

ne) Cửu 5

( đlm +) y,=e" là NR +) NR ditt với y, là yaarte! => y=Cy+C,y, WNTQ |

(1 didm)

¬—— ]| n=O

Ghỉ chú;

—_ Mỗi đấu +) cho 0,5 điểm

- _ Sinh viên giải cách khác đúng vẫn được điểm

27/39

Trang 28

(điểm) | +) y, =e" IA NR +) NR ditt voi y, la y, =e*Inx=> y=Cyy,+C,y, ANTQ

Caus = | +) S(*)= x8 (x), g(x) = Sinstyxt = 4 2 (Smee jist

+) }» (n+l)x"=— à ) xà "ix at sx] <t=> f(x) = xe(x) mơ |x| = = p<

Ghi cha:

—_ Mỗi dấu +) cho 0,5 điểm

about:blank

28/39

Trang 29

Ì, cuối kì có đáp án

k , giữa

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Câu la (spo = Te rT fe ee ee se eee omnatn cus tee Ons scheme eeese: weet anes te 1

„ = Arcstn we n = = arcsin —-~ ~.-— b 7 me khi n> +7 10.5

Câ 3 cots veer -3 cọl ð ti : oO 0.5

037

OQ = 2ycos(xy) — xy’ sin(xy) > = —3y’ sin(xy) — xy" cos(ay) = "

Trang 33

ap an

Trang 34

Đề thi Giải tích 3, GT3, GK, CK, giữa kì, cuối kì có đáp án 3/24/24, 9:06 AM

Trang 35

Cush | +) y, = C,cos2x+C, sin2x

+)y, =sin(x’) eye ea)

*) y(x) = sin(x | mai ) đy =~ 5 sin(x?)oot(s") =- 005s")

“=~ Nghiệm tổng quát: y(x) = C, cos(x*) +C, sin(x’)

Trang 36

+) y„ = Acosx+ Bsinx = y, =sinx = y(x) =C,cos2x+C, cos2x+cosx

Mỗi dau cộng 0,5 điểm Có nghĩa là mỗi ô là một điểm Lời giải đúng, khác đáp

án được điểm tối đa

Trang 37

ap an

Trang 38

He Even seen coe ee

5d Clmôi đân dấu, dua se ; ee ~~ > W dim

ved laa nox vn 1 tun

5d PTDT F —4=0= hg = £2, NTQ PT thuan nhat g = Cie + Cre

jd Tin y* = Ax? tefBtee.Gfo:dleee.3/BEerbl@er7L NTQ lay= Cie 4 Ge 22+ — TỶ

Dat t = ty = h'(t) ~ h(t) = 0 => h(t) = Ce!, Thừa số tích phan la A(ry) = Ce'*, C0

_ TPTQ: C = fo 2zdz + Íq c79(22 4 rụ + 1)dụ sy e"( 4) Œ, _

Trang 39

— oe la day giain Chudi da cho hoi tu

fare : a} dãy pìnm Chuỗi da cho he

yo j „ hội bà nề) chuối đà cho an tì tuyệt đối

ì ‘ =e ri SH SE ee ne ctunee ee ee eneesvee ames

XN x pa R=j.-3< ie <i 1 qhuổi hội uụ X = ‡, chuôi — —=— ˆ phân kì

X = 4 sưng =: -1)92 Ì hại tụ theo tiêu chuẩn Leibniz

Diều kiện: [h(y)(2z — xy + ˆ)Ì = |h(œv)(ey - +3 - 1)|} (227 + y)(hi(zy) + A(zy)) =0

Dat t= xy = h'(t) + A(t) = 0 = A(t) = Ce", Thita sé Đối viện là h(zụ) = Ce"**, CC # 0

Nhân 2 về với e”*1; e”*(2z z* + y2)dø + c*⁄(xụ ~ #9 = 1)dụ = Ú là PTVP toàn và

TPTQ: C = fy 2ada + fl e (zy — 2° - 1)dy # e~*4(x# - y) = C

Tiêu đề	Đề Thi Giải Tích 3, GT3, GK, CK, Giữa Kì, Cuối Kì Có Đáp Án
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Giải Tích 3
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Thành Phố

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	29,72 MB