Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. Tìm trên đồ thị C điểm A sao cho tiếp tuyến của C tại A vuông góc với đường thẳng nối A với tâm đối xứng của đồ thị.. Chứng minh rằng d
Trang 1Trường PTTH chuyên Lê Quý Đôn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III
Môn: Toán _ Khối B, D
Thời gian làm bài: 180 phút`
Câu I (2 điểm): Cho hàm số:
1
2 2 2
x
x x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2 Tìm trên đồ thị ( C) điểm A sao cho tiếp tuyến của ( C) tại A vuông góc với đường thẳng nối A với tâm đối xứng của đồ thị
Câu 2 ( 2 điểm):
1 Giải phương trình: sin2x + sin2 2x + sin2 3x =
2 3
2 Tìm m để hệ sau có nghiệm:
m y x
y x
3
4 1 4
Câu III ( 2 điểm):
Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng
d1:
0 2 3
0 2 3
2
z
x
y
x
và d2:
0 1 2
0 9 3 2
z y
y x
1 Chứng minh rằng d1; d2 song song Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1và d2
2 Tính khoảng cách giữa d1 và d2
Câu IV ( 2 điểm):
1 Tính tích phân: I = dx
x
x
1
0 3 1
2 Biết n là số tập con khác rỗng của tập A có 4 phần tử; và biết:
(x + 1)n(x – 2) = a0xn+1+ a1xn + a2xn-1+ …+anx + an+1
Hãy tính a9
Câu V ( 2 điểm):
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(10;5); B(15;-5), D(-20;0) là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD Tìm toạ độ điểm C biết hai đáy là AB và CD
2.Giải hệ:
0 9 5 3 3 1
0 log
log
2 3
2 2 2
2
x x x
x x
……… hết ………
Họ và tên thí sinh:………
3 Số báo danh:………