Dò số liệu hệ số nén Đẳng nhiệt (isothermal compressibility) của nước Ở nhiệt Độ 25oc, áp suất 1 atm từ bảng a 1 trong tài liệu học

- Chất thuần khiết là loại chất có thành phần hóa học đồng nhất và duy trì tính ổn định trong suốt quá trình khảo sát.. - Chuyển pha của chất thuần khiết trong nhiệt đô

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT HÓA HỌC

BÀI TẬP LỚN MÔN HÓA LÝ 1

GVHD: Ngô Mạnh Thắng Nhóm: Nhóm 16 – L03 – HK241

DANH SÁCH THÀNH VIÊN

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 07 tháng 10 năm 2024

Trang 2

ĐỀ BÀI Câu 1

1A) Dò số liệu hệ số nén đẳng nhiệt (isothermal compressibility) của nước ở nhiệt độ 25oC, áp suất 1 atm từ bảng A.1 trong tài liệu học

1B) Nêu nhận xét của nhóm về ảnh hưởng của nhiệt độ tới các giá trị hệ số nén đẳng nhiệt của nước ở cùng áp suất

1C) Dò số liệu hệ số giãn nở nhiệt của nước ở nhiệt độ 20oC từ bảng A.2 So sánh giá trị này với giá trị hệ số nén đẳng nhiệt ở câu 1A

1D) Xét hệ hệ chứa 1 mol khí lý tưởng Tìm các biểu thức thể hiện hệ số nén đẳng nhiệt và hệ số giãn nở nhiệt của hệ này

Câu 2

2A) Dò số liệu nhiệt độ tới hạn Tc và áp suất tới hạn Pc của CO2 từ bảng A.5

2B) Mô tả hệ chứa 1 mol CO2 ở nhiệt độ 1,2xTc và áp suất Pc (không dùng các cụm từ nhiệt độ tới hạn, áp suất tới hạn) Tính thể tích hệ này nếu coi hệ là khí lý tưởng 2C) Tính các giá trị nhiệt độ rút gọn Treduced và áp suất rút gọn Preduced của hệ nêu trên Dò số liệu hệ số nén Z của CO2 từ biểu đồ Tính lại thể tích hệ này sử dụng giá trị hệ số nén Z So sánh giá trị thể tích này với giá trị thể tích tính được trong câu 2B

2D) Đối với hệ khí thực, cách tiếp cận đơn giản là dùng phương trình trạng thái khí lý tưởng nhưng không dùng áp suất P mà dùng hoạt áp f (fugacity) Viết phương trình trạng thái của hệ 1 mol khí thực Nêu nhận xét về hệ số hoạt áp trong phương trình này

và hệ số nén Z

Câu 3

3A) Trình bày 4 phát biểu thể hiện hiểu biết của nhóm về chất thuần khiết (nhiệt động)

3B) So sánh chất thuần khiết (nhiệt động) với chất tinh khiết (hóa học) Theo nhóm thì khái niệm chất thuần khiết được nêu ra với mục đích gì?

3C) Xét máy lạnh với chu trình Carnot dòng ổn định (steady-flow) sử dụng môi chất 134a Hơi bão hòa 134a ngưng tụ thành lỏng bão hòa 134a ở nhiệt độ 60oC và áp suất

140 kPa Hãy tìm số liệu phù hợp (nếu cần thiết) trong các bảng dữ liệu nhóm có và

a Tính hệ số hoạt động (coefficient of performance) của máy lạnh này

b Tính nhiệt tỏa ra từ nơi được làm lạnh

c Tính công tiêu tốn vào máy lạnh này

d Mô tả quá trình nêu trên ở giản đồ T-s thể hiện các đường bão hòa

Câu 4

Cho nguồn nóng có nhiệt độ cố định là 700oC, nguồn lạnh có nhiệt độ cố định là

70oC

4A) Tính hiệu suất nhiệt tối đa mà động cơ nhiệt có thể đạt được khi hoạt động với hai nguồn nóng lạnh đã cho

Trang 3

4B) Tính công động cơ nhiệt carnot thực hiện được khi hấp thu lượng nhiệt 10000

kJ từ nguồn nóng nêu trên và nhiệt tương ứng tỏa ra nguồn lạnh

4C) Nâng nhiệt độ nguồn nóng lên 1000oC và giữ nguyên nhiệt độ nguồn lạnh 70oC, tính lại câu 4A, 4B và so sánh kết quả

4D) Giữ nguyên nhiệt độ nguồn nóng 700oC và giảm nhiệt độ nguồn lạnh còn 20oC, tính lại câu 4A, 4B và so sánh kết quả

4E) Tính hệ số hoạt động (coefficient of performance COPhp) của bơm nhiệt carnot hoạt động giữa 2 nguồn nóng lạnh nêu trên (1500oC vs 100oC) Tính hệ số hoạt động (coefficient of performance COPr) của máy lạnh carnot hoạt động giữa 2 nguồn nóng lạnh nêu trên (700oC vs 70oC)

Trang 4

BÀI LÀM Câu 1

1A) Dò số liệu hệ số nén đẳng nhiệt (isothermal compressibility) của nước ở nhiệt độ 25 o C, áp suất 1 atm từ bảng A.1 trong tài liệu học

- Từ bảng A.1, ta có KT ≈ 4.57 × 10−10 (Pa−1)

1B) Nêu nhận xét của nhóm về ảnh hưởng của nhiệt độ tới các giá trị hệ số nén đẳng nhiệt của nước ở cùng áp suất

- Ở nhiệt độ thấp, nước ít bị nén hơn vì lực liên kết giữa các phân tử lớn hơn

- Khi nhiệt độ tăng, các liên kết giữa các phân tử yếu đi, dẫn đến sự nén dễ dàng

hơn khi chịu áp suất

- Ở mức áp suất 100 MPa, khi nhiệt độ tăng từ 20°C lên 60°C, hệ số nén đẳng nhiệt tăng từ 4.5 GPa⁻¹ lên 5.0 GPa⁻¹ Điều này cho thấy rằng nhiệt độ càng cao, nước

càng dễ bị nén lại dưới cùng một áp suất nhất định

- Nguyên nhân của hiện tượng này có thể liên quan đến việc tăng nhiệt độ làm giảm độ nhớt và độ liên kết giữa các phân tử nước, từ đó làm cho nước dễ bị nén hơn

khi áp suất không đổi

1C) Dò số liệu hệ số giãn nở nhiệt của nước ở nhiệt độ 20 o C từ bảng A.2 So sánh giá trị này với giá trị hệ số nén đẳng nhiệt ở câu 1A

- Từ bảng A.1, ta có α ≈ 2.07 × 10−4 (K−1)

So sánh:

- Hệ số giãn nở nhiệt thường có đơn vị là 1/K hoặc 1/°C, trong khi hệ số nén đẳng nhiệt có đơn vị là 1/Pa

- Hệ số giãn nở nhiệt của nước ở 20°C lớn hơn đáng kể so với hệ số nén đẳng nhiệt ở 25°C, áp suất 1 atm cho ta thấy được ở điều kiện thường, nước ít bị nén lại khi tăng áp suất so với sự thay đổi thể tích do nhiệt độ tăng lên

- Hệ số giãn nở nhiệt xét sự thay đổi theo nhiệt độ ở áp suất không đổi, còn hệ số nén đẳng nhiệt xét sự thay đổi theo áp suất ở nhiệt độ không đổi

1D) Xét hệ hệ chứa 1 mol khí lý tưởng Tìm các biểu thức thể hiện hệ số nén đẳng nhiệt và hệ số giãn nở nhiệt của hệ này

- Hệ số nén đẳng nhiệt ( kT ) của khí lý tưởng được định nghĩa là:

𝐤𝐓 = −𝟏

𝐕 (

𝛛𝐕

𝛛𝐏)

- Với phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

PV = nRT

(với n là số mol, R là hằng số khí lý tưởng, T là nhiệt độ tuyệt đối)

→ Suy ra:

𝐤𝐓 = 𝟏

𝐏

Trang 5

- Nghĩa là hệ số nén đẳng nhiệt của khí lý tưởng tỉ lệ nghịch với áp suất

- Hệ số giãn nở nhiệt (a) của khí lý tưởng được định nghĩa là:

𝛂 =𝟏

𝐕 (

𝛛𝐕

𝛛𝐓)𝐏

- Dựa vào phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

𝐕 = 𝐧𝐑𝐓

𝐏

→ Suy ra:

𝛂~𝟏 𝐓

- Nghĩa là hệ số giãn nở nhiệt của khí lý tưởng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ

Câu 2

2A) Dò số liệu nhiệt độ tới hạn T c và áp suất tới hạn P c của CO 2 từ bảng A.5

- Nhiệt độ tới hạn: Tc = 304,1 K

- Áp suất tới hạn: Pc = 73,8 bar

2B) Mô tả hệ chứa 1 mol CO 2 ở nhiệt độ 1,2T c và áp suất P c (không dùng các cụm từ nhiệt độ tới hạn, áp suất tới hạn) Tính thể tích hệ này nếu coi hệ là khí lý tưởng

𝐓 = 1,2 Tc = 1,2 × 304,1 = 364,92 K

𝐏 = Pc = 73,8 bar = 73,8 x 105 Pa

- Thể tích hệ này nếu coi hệ là khí lý tưởng : nRT = PV

⇒ 𝐕 = 𝐧𝐑𝐓

1 × 8,314 × 364,92 73.8 × 105 = 0,0041 (m3)

2C) Tính các giá trị nhiệt độ rút gọn T reduced và áp suất rút gọn P reduced của hệ nêu trên Dò số liệu hệ số nén Z của CO 2 từ biểu đồ Tính lại thể tích hệ này sử dụng giá trị hệ số nén Z So sánh giá trị thể tích này với giá trị thể tích tính được trong câu 2B

𝐓𝐫𝐞𝐝𝐮𝐜𝐞 = T

Tc =

362,92 304,1 = 1,2

𝐏𝐫𝐞𝐝𝐮𝐜𝐞 = P

Pc =

73,8 73,8= 1

- Dò số liệu hệ số nén Z của CO2 từ biểu đồ, ta có Z = 0,8

- Áp dụng phương trình khí thực:

𝐙 = 𝐏𝐕′

𝐑𝐓

⇒ 𝐕’ = 𝐙𝐑𝐓

0,8 × 8,314 × 364,92 73.8 × 105 = 0,0003 (m3)

- Thể tích vừa tính được nhỏ hơn thể tích vừa tính được ở khí lý tưởng tại vì hệ số nén nhỏ hơn 1 Do đó, khi áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho một chất khí cụ thể nào đó thì các kết quả nhận được sẽ bị sai lệch

Trang 6

2D) Đối với hệ khí thực, cách tiếp cận đơn giản là dùng phương trình trạng thái khí lý tưởng nhưng không dùng áp suất P mà dùng hoạt áp f (fugacity) Viết phương trình trạng thái của hệ 1 mol khí thực Nêu nhận xét về hệ số hoạt áp trong phương trình này và hệ số nén Z

- Phương trình trạng thái của hệ 1 mol khí thực sử dụng hoạt áp f là:

𝛄 = 𝒇

𝒑 → 𝒇 = 𝛄 𝐩

- Phương trình trạng thái của hệ là:

𝐟𝐕 = 𝐧𝐑𝐓

Nhận xét:

- Hệ số hoạt áp điều chỉnh áp suất để phản ánh sự khác biệt giữa khí thực và khí lý tưởng, trong khi hệ số nén Z điều chỉnh thể tích

- Cả hai hệ số đều giúp mô tả chính xác hơn về trạng thái của khí thực trong các điều kiện nhiệt độ và áp suất khác nhau

Câu 3

3A) Trình bày 4 phát biểu thể hiện hiểu biết của nhóm về chất thuần khiết (nhiệt động)

- Chất thuần khiết là loại chất có thành phần hóa học đồng nhất và duy trì tính ổn định trong suốt quá trình khảo sát

- Chất thuần khiết có thể tồn tại ở nhiều pha khác nhau, miễn là các pha đó cân bằng với nhau

- Chuyển pha của chất thuần khiết trong nhiệt động hóa học đóng vai trò quan trọng Khi một chất thuần khiết chuyển pha, nó sẽ dễ dàng trao đổi khối lượng và nhiệt

=> được áp dụng trong các động cơ nhiệt như tủ lạnh, máy làm mát…

- Sự biến đổi pha của chất thuần khiết có thể được biểu diễn trên giản đồ pha

Giản đồ pha của Nước (H2O)

Trang 7

3B) So sánh chất thuần khiết (nhiệt động) với chất tinh khiết (hóa học) Theo nhóm thì khái niệm chất thuần khiết được nêu ra với mục đích gì?

Chất thuần khiết (nhiệt động) Chất tinh khiết (hóa học)

Định

nghĩa

Chất thuần khiết là chất có tính đồng

nhất và ổn định về thành phần hóa

học Điều này có nghĩa là chất thuần

khiết không chứa bất kỳ tạp chất nào

khác và luôn duy trì tính đồng nhất

trong suốt quá trình khảo sát

Chất tinh khiết là một loại chất hóa học hoặc vật lý mà không lẫn bất kỳ tạp chất nào khác Điều này có nghĩa rằng, chất tinh khiết chỉ bao gồm một loại nguyên tử, phân tử hoặc hợp chất duy nhất, và chúng không thay đổi trong suốt quá trình khảo sát

Tính

chất

Thành phần hóa học không bị biến đổi

trong suốt quá trình

Các tính chất hóa học và vật lý của các chất nguyên chất vẫn giữ nguyên trong suốt quá trình

Nhiệt

độ

Nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi

của các chất thuần khiết thay đổi

Nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi của các chất nguyên chất không thay đổi vì chỉ có một thành phần

Ví dụ

Nước cất (nước đá): Nước cất là một

loại chất thuần khiết, với công thức

hóa học là H₂O Dù ở dạng rắn (đá),

lỏng (nước) hay hơi (hơi nước), thành

phần hóa học của nước vẫn giữ

nguyên

kim cương, thiếc, lưu huỳnh, đường tinh khiết (sacaroza), nước, muối nở (nitri bicacbonat), muối ăn (natri clorua)

 Nói chung, các chất tinh khiết được định nghĩa theo thành phần hóa học So với chất thuần khiết, được định nghĩa theo tính chất của một hệ Như vậy, chất tinh khiết

được nêu ra với mục đích nghiên cứu các phản ứng hóa học, còn chất thuần khiết được

nêu ra với mục đích nghiên cứu các quá trình nhiệt động

Trang 8

3C) Xét máy lạnh với chu trình Carnot dòng ổn định (steady-flow) sử dụng môi chất 134a Hơi bão hòa 134a ngưng tụ thành lỏng bão hòa 134a ở nhiệt độ 60 o C và áp suất 140 kPa Hãy tìm số liệu phù hợp (nếu cần thiết) trong các bảng dữ liệu nhóm có và

a Tính hệ số hoạt động (coefficient of performance) của máy lạnh này

- Hệ số hoạt động của máy lạnh trong chu trình Carnot được tính theo công thức:

𝐂𝐎𝐏𝐑 = 𝐓𝐋

𝐓𝐇− 𝐓𝐋 Với:

{ TH = 60 + 273,15 = 333,15 (K)

TL = −18,77 + 273,15 = 254,38 (K) (tại P = 140kPa ⇒ TL = Tsat = −18,77°C)

⇒ COPR = 254,38

333,15 − 254,38 ≈ 3.23

b Tính nhiệt tỏa ra từ nơi được làm lạnh

- Nhiệt lượng tỏa ra từ nơi được làm lạnh QL có thể được tính bằng:

QL = hg− hf

- Tra bảng nhiệt động 134a ở áp suất 140 kPa:

+ Enthalpy lỏng bão hòa hf = 27,06 kJ/kg

+ Enthalpy hơi bão hòa hg = 239,19 kJ/kg

⇒ QL = 239,19 − 27,06 = 212,13(kJ/kg)

c Tính công tiêu tốn vào máy lạnh này

- Tính công tiêu tốn:

W = QL COPR ⇒ W =

212,13 3,23 ≈ 65,67 (kJ/kg)

d Mô tả quá trình nêu trên ở giản đồ T-s thể hiện các đường bão hòa

Trang 9

Câu 4

Cho nguồn nóng có nhiệt độ cố định là 700 o C, nguồn lạnh có nhiệt độ cố định là

70 o C

4A) Tính hiệu suất nhiệt tối đa mà động cơ nhiệt có thể đạt được khi hoạt động với hai nguồn nóng lạnh đã cho

T H = 700⁰C = 973K

T L = 70⁰C = 343K

Ƞ = 𝑾

𝑸𝑯 =

𝑸𝑯− 𝑸𝑳

𝑻𝑯− 𝑻𝑳

𝑻𝑯 =

973 − 343

90

139 ≈ 0,6475 = 64,75%

4B) Tính công động cơ nhiệt carnot thực hiện được khi hấp thu lượng nhiệt 10000

kJ từ nguồn nóng nêu trên và nhiệt tương ứng tỏa ra nguồn lạnh

𝐖 = 𝐐𝐇 − 𝐐𝐋 = 𝐐𝐇 − 𝐐𝐇 × (𝑻𝑳

𝑻𝑯) = 𝐐𝐇 × (𝟏 −

𝑻𝑳

𝑻𝑯 )

= 10000 × (1 −343

973) = 6474,82 (kJ)

4C) Nâng nhiệt độ nguồn nóng lên 1000 o C và giữ nguyên nhiệt độ nguồn lạnh

70 o C, tính lại câu 4A, 4B và so sánh kết quả

𝑻𝑯𝟏 = 1000⁰C = 1273⁰K

Ƞ𝟏 =𝑾𝟏

𝑸𝑯 =

𝑻𝑯𝟏− 𝑻𝑳

𝑻𝑯𝟏 =

1273 − 343

1273 ≈ 0,7306 = 73,06%

𝐖𝟏 = 𝐐𝐇 × (𝟏 − 𝑻𝑳

𝑻𝑯𝟏 ) = 10000 × (1 −

343

1273 ) = 7305,577 (kJ)

Ta nhận thấy: khi tăng nhiệt độ nguồn nóng 𝑇𝐻1 > 𝑇𝐻

- Hiệu suất tăng: Ƞ1> Ƞ (73,06% > 64,75%)

- Công sinh ra tăng: 𝑊1> 𝑊 (7305,58 > 6474,82)

→ Nhiệt độ nguồn nóng tỉ lệ thuận với hiệu suất và công sinh ra

4D) Giữ nguyên nhiệt độ nguồn nóng 700 o C và giảm nhiệt độ nguồn lạnh còn

20 o C, tính lại câu 4A, 4B và so sánh kết quả

𝑇𝐿2 = 20𝑜C = 293⁰K

Ƞ2 =𝑾𝟐

𝑸𝑯 =

𝑻𝑯− 𝑻𝑳𝟐

973 − 293

973 ≈ 0,6989 = 69,89%

𝐖𝟐 = 𝐐𝐇 × (𝟏 −𝑻𝑳𝟐

𝑻 ) = 10000 × (1 −

293

973 ) = 6988,69 (kJ)

Trang 10

Ta nhận thấy: khi tăng nhiệt độ nguồn nóng 𝑇𝐿2 > 𝑇𝐿

- Hiệu suất tăng: Ƞ2> Ƞ (69,89% > 64,75%)

- Công sinh ra tăng: 𝑊2> 𝑊 (6988,69 > 6474,82)

→ Nhiệt độ nguồn lạnh tỉ lệ nghịch với hiệu suất và công sinh ra

4E) Tính hệ số hoạt động (coefficient of performance COP hp ) của bơm nhiệt carnot hoạt động giữa 2 nguồn nóng lạnh nêu trên (1500 o C vs 100 o C) Tính hệ số hoạt động (coefficient of performance COP r ) của máy lạnh carnot hoạt động giữa 2 nguồn nóng lạnh nêu trên (700 o C vs 70 o C)

Hệ số hoạt động của bơm nhiệt carnot:

𝐂𝐎𝐏𝐡𝐩 = 𝑸𝑯𝟏

𝑾𝒏𝒆𝒕.𝒊𝒏 =

𝑸𝑯𝟏

𝑸𝑯𝟏− 𝑸𝑳𝟏 =

𝑻𝑯𝟏

𝑻𝑯𝟏− 𝑻𝑳𝟏

1500 + 273 − 100 + 273 = 1,266

Hệ số hoạt động của máy lạnh carnot:

𝐂𝐎𝐏𝐑 = 𝑸𝑳𝟐

𝑾𝒏𝒆𝒕.𝒊𝒏 =

𝑸𝑳𝟐

𝑸𝑯𝟐 − 𝑸𝑳𝟐 =

𝑻𝑳𝟐

𝑻𝑯𝟐− 𝑻𝑳𝟐

700 + 273 − 70 + 273 = 1,545

Trang 11

KẾT LUẬN

Trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập môn Hóa lý, chúng em đã có cơ hội vận dụng kiến thức toán học để phân tích và xây dựng các mối quan hệ giữa các thông

số nhiệt động học Chúng em không chỉ học cách tính toán các hệ số trong những điều kiện nhiệt độ và áp suất khác nhau, mà còn có thể phân tích sâu hơn về tác động của các nguyên lý nhiệt động lực học đối với các quá trình hóa học Cụ thể, chúng em đã học được cách sử dụng toán học để xác định các giá trị như hệ số nhiệt động, hệ số nén, cũng như phân tích sự biến đổi của chúng theo nhiệt độ và áp suất

Ngoài ra, chúng em còn có khả năng tra cứu và sử dụng các thông số nhiệt động cơ bản của nhiều chất khác nhau, từ đó có thể áp dụng chúng vào việc tính toán và dự đoán kết quả cho các quá trình hóa học cụ thể Điều này giúp chúng em hiểu rõ hơn về cơ chế hoạt động của các máy móc (heat pump, refrigerator và heat engine) và các hệ nhiệt động học Các câu hỏi cũng phân chia rạch ròi về nội dung của chương và nội dung bám sát các học phần của chương trình dạy

Môn học này không chỉ giúp chúng em nắm vững những kiến thức nền tảng về nhiệt động học, mà còn là cơ sở vững chắc để tiếp cận và học tốt các môn cơ sở ngành và chuyên ngành kỹ thuật hóa học trong tương lai Những kỹ năng và kiến thức thu được từ Hóa lý sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích, tối ưu hóa và điều khiển các quá trình công nghệ trong ngành công nghiệp hóa chất

MINH CHỨNG

Tiêu đề	Đò số liệu hệ số nén đẳng nhiệt (isothermal compressibility) của nước ở nhiệt độ 25oC, áp suất 1 atm từ bảng A.1 trong tài liệu học
Tác giả	Tụ Quốc Tính, Vừ Thành Tính, Lờ Phương Toàn, Hồ Ngọc Trõm
Người hướng dẫn	Ngụ Mạnh Thắng
Trường học	Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, Trường Đại học Bách khoa
Chuyên ngành	Khoa Kỹ Thuật Hóa Học
Thể loại	Bài tập lớn
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	673,61 KB