Hướng dẫn phương pháp Ghép Trục trong bài toán hàm hợp lớp 12

Hướng dẫn giải bài tập Ghép Trục trong bài toán hàm hợp dành cho học sinh lốp 12 học chương trình mới, trong file bao gồm các hướng dẫn chi tiết cách giải và bài tập thực hành, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài

II Các bước ghép tuc

a Mục tiêu: Lập BBT của f (u(x))————>sự tương quan giữa

gI= F(u (x)) Sau khi thực hiện các bước

Kết hợp BBT của f (x) —>sự biến thiên

Xét sự biến thiên của hàm u = u(x)

-> Điền các điểm kì dị vào dòng 1

—> Tương ứng với các điểm kì dị —> điền u(a,)vào dòng u(x)

— Bổ sung các điểm kì dị cửa ham y = f(x)

Dựa vào BBT cửa hàm y = f(x)—> điền vào dồng 3:

g(x)f(w(x))

Ai lity

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Bài Tập 1 Cho hàm sð y = f(x) liên tục và xác định R và có đồ

thị như hình vẽ Hàm sỡ y = f(x? - 4|x|) có tất cổ bao nhiêu điểm

cực trị?

Aman lity

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Vẽ đồ thị hàm số u(x) = x” - 4x, từ đó suy ra đồ thị † = u(|x|)

Amp clip

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Bài tập 2 Cho hàm số bậc bon y = F(x) BS thi ham so y = f'(x)

Ai lity

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Bảng biến thiên của hàm số f (u) = F(Vx* +2x+2)(Dua vao đồ thị

Aman lity

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Bài tập 3 Cho f(x) la ham đa thức bậc 6 sao cho đồ thị hàm số

Aman lity

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Ta sử dụng phương pháp ghép trục để lập bảng biến thiên cho

Amp clip

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Bài tập 5 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và đồ thị có ba điểm cực trị như hình dưới đây

Ap kip

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Từ đồ thị ham s& g(x) = f(x)ta cd cac điểm cực trị

ae (-=;-1), be (-10), ce (0; +00)

Khi đó †a có bằng biến thiên sau:

Aap lip

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Bài tập 6 Cho hàm sð y = f(x).Hàm số y = f'(x) có đồ thị như

Ahan lip

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

BBT cda ham so u(x):

Ham so y = F (x? - 1) trở thành hàm số: y = f (u)

Từ bẩng biến thiên cửa hàm sð y = f (x) và bảng biến thiên của

hàm số u(x) = x” —1 †a có bảng sau

Ain kip

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Ta có BBT của hàm số u = u(x), y =F (x), y = F(u):

Aina lip

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Bai tap 8 Cho ham s@ y = f(x) BS thị hàm số y = f'(x) như hình

Aap lity

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Bài tập 9 Cho hàm số f(x) liên tục trên Rva có đồ thị như hình

Ta xé† u(x) = e* - x— 1;v(x) = e* he

u{x)=e”-1;v(x)=e”-x_—1

Khi đó các phương trình (2), (3),(4)c6 nghiệm duy nhất và g(x)

đổi dấu qua các nghiệm đó Vậy hàm sỡ g(x)có 3 điểm cực trị.

Ain kip

GHEP TRUC TRONG BAI TOAN HAM HOP

Bài tập 10 Cho hàm sð y = f (x) là một hàm đa thức có bằng xét

dấu f'(x) như sau