BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG - CHƯƠNG 2 VẬT DẪN pot

Bμi giảng Vật lý đại cươngTác giả: PGS.. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Trường ĐH Bách khoa Hμ nội... Điều kiện cân bằng tĩnh điện, Tính chất của vật dẫn mang điện 1.1... Một số loạ

Bμi giảng Vật lý đại cương

Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuật Trường ĐH Bách khoa Hμ nội

Ch−¬ng II

VËt dÉn Kim lo¹i: h¹t dÉn lμ c¸c ®iÖn tö tù do

1 Điều kiện cân bằng tĩnh điện, Tính chất của vật dẫn mang điện

1.1 Điều kiện cân bằng tĩnh điện:

Véc tơ cường độ điện trường trong vật dẫn

bằng không:

Thμnh phần tiếp tuyến của véc tơ cường độ

điện trường trên bề mặt vật dẫn bằng không:

0

E r tr =

0

E r t = E r E r n

=

0

Er tr =

1.2 Tính chất của vật dẫn mang điện

x Vật dẫn lμ vật đẳng thế

0 s

d E s

d E V

V

N

M

t N

M

N

M ư = ∫ r r = ∫ r r =

.N

.M

y Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt của vật

dẫn bên trong vật dẫn điện tích bằng 0

0 S

d D q

S

∑ ∫ r r vì Dr = ε0ε Er = 0

∑q i

S

1.3 ứng dụng

Lồng Faraday Er = 0

Máy phát tĩnh điện WandeGraf

Hiệu ứng mũi nhọn, gió điện:

Giải phóng điện tích trên máy

bay, phóng điện bảo vệ máy

điện, cột thu lôi

z Véc tơ cường độ điện trường luôn

vuông góc với bề mặt vật dẫn

E r

2 Hiện tượng điện hưởng

A

B tích điện âm được đưa gần A

A lúc đầu không tích điện

B

-

+

+ +

S

∫ = Δ + Δ =

=

Φ

S

e Dr dSr q q' 0

q '

Δ

| ' q

|

| q

Δq’

Δq

0 E

E

E r tr = r ng + r 0 =

ĐL về các phtử tương ứng: điện tích cảm ứng

trên các phtử tương ứng có giá trị bằng nhau

ng

E r

+ +

+

-0

E r

cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn (lúc đầu không

tích điện) khi đặt trong điện trường ngoμi

lμ hiện tượng các điện tích

Điện hưởng một phần vμ điện hưởng toμn phần

B

V

ư

ư

ư

ư

ư ư ư

ư

ư

q

q’ +A

+

+ + + + Điện hưởng một phần q’< q

Điện hưởng toμn phần q’= q

3 Điện dung của vật dẫn cô lập

Q

Q ~ V

C - Hệ số tỷ lệ gọi lμ điện dung

=> Q=CV

V

Q

V=1 => C=Q có giá trị bằng điện tích cần

truyền cho vật để điện thế của nó tăng thêm 1

đơn vị

R

A mang điện tích, B chịu điện hưởng+

+

+

+

+

+

+ +

Cầu KL bán kính R, Q=1, V=1, C=1F

R 4

Q V

0 ε πε

=

Von 1

Culong

1 Fara

) m ( 10

9 10

86 , 8 4

1 4

1

0

= π

= ε πε

=

Gấp 1500 lần bán kính trái đất!

4 Hệ vật dẫn tích điện cân bằng, tụ điện

4.1 Điện dung vμ hệ số điện

hưởng

-1 +

+ -

q1V1

+ 2+ -

-q2V2

3 +

+

-q3V3

Hệ ba vật dẫn 1, 2, 3:

Điện tích q1, q2, q3

Điện thế tương ứng: V1, V2, V3

q2=C21V1+C22V2+C23V3

q3=C31V1+C32V2+C33V3

C11 C12 C13

Cik = C21 C22 C23

C31 C32 C33

Ci=k Điện dung; Ci≠k hệ số điện hưởng có tính tương hỗ nên Cik = Cki Nếu có n vật dẫn thì

i,k=1, 2, ,n

4.2 Tụ điện: Gồm hai vật dẫn có

tương tác điện hưởng toμn phần

B

ư

ư

ư

ư

ư ư ư

ư

ư

q1

q2 +A

+

+ + + +

a Tính chất I: q1+q2=0

+ +

+

+ +

+ +

+ +

q2’

S

0 q

q S

d

S

= +

=

∫ r r

Cik đối xứng

b.Tính chất II:

q1=C11V1+C12V2

q2=C21V1+C22V2

q1=C11V1+C12V2 -q1=C21V1+C22V2

q1=C(V1-V2)

q2=-C(V1-V2)

C lμ điện dung của tụ điện;q1>0 ,C>0=>V1>V2

Chứng minh: Nối vỏ ngoμi B với đất q2’=0 :

(C11+C21)V1+(C12+C22)V2=0

C11=-C21 vμ C22=-C12

C11 =C22 = C vμ C21 = C12=-C

c.Tính chất III: q = q1=- q2

q = C(V1-V2)=CU

U hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ

a.Tô ®iÖn ph¼ng +Q+ -Q

+ + +

-S d

ε ε

σ

=

=

−

=

0

2 1

d

d

E V

V U

S

d Q S

S d

U

0

0 ε = ε ε ε

σ

=

d

S

C ε0ε

=

⇒

b Tô ®iÖn cÇu

R1

R2

) R

1 R

1 ( 4

Q V

V

U

2 1

0

2

ε πε

=

−

=

1 2

2 1

0

R R

R R

4 U

Q C

−

π ε

ε

=

=

⇒

c Tô ®iÖn trô

1

2 0

2 1

R

R ln l 2

Q V

V

U

ε πε

=

−

=

1

2

R R

0 ln

l 2 U

Q

C ε ε π

=

=

⇒

V1 V2

R2

l R1

d R

R

R )

R

R

R 1

ln(

R

R ln

1

1 2

1

1 2

1

d

S d

R l

2

C 0 ε0ε

=

π ε

ε

=

⇒

Điện dung C của tụ điện bất kỳ ~ thuận ε & S

vμ ~ nghịch d

d Một số loại tụ điện đang sử dụng

•Tụ điện không khí thay đổi

đ−ợc điện dung

•Tụ điện giấy,

tụ dầu

Kim loại

Giấy cách điện

kim loại Giấy cách điện Giấy cách điện

Kim loại

•Tô ®iÖn ho¸ (®iÖn ph©n)

C ~ 100μF, U ~ 40V, Ph©n cùc Al2O3

cì 2 μ m

Al

- +

Dung dÞch lo·ng bicab«nat phèt phat

5 N¨ng l−îng ®iÖn tr−êng

5.1 N¨ng l−îng t−¬ng t¸c cña mét hÖ

®iÖn tÝch ®iÓm

q q 4

1

0 ε πε

=

12 0

1 2

21 0

2 1

21 12

r 4

q q

2

1 r

4

q q

2

1 W

r r

r

ε πε

+ ε

πε

=

⇒

=

=

) V q

V q

( 2 1

=

= +

+ +

1 i

i i n

n 2

2 1

2

1 )

V q

V q

V q

( 2

1 W

HÖ n ®iÖn tÝch ®iÓm q1, q2 ,qn

5 2 N¨ng l−îng ®iÖn cña mét vËt dÉn c«

lËp tÝch ®iÖn

Chia vËt dÉn

thμnh c¸c ®iÓm

®iÖn tÝch dq

∫

2

1 dq

V 2

1 V

dq 2

1 W

C

q 2

1 CV

2

1 qV

2

1 W

2

2 =

=

=

5 3 N¨ng l−îng cña tô ®iÖn

HÖ n vËt dÉn cã q1, q2 ,qn

vμ ®iÖn thÕ t−¬ng øng V1, V2 ,Vn ∑

=

1 i

i

i V

q 2

1 W

) V q

V q

( 2

1

W = 1 1 + 2 2

Tụ điện - hệ 2 vật dẫn

2

1 )

V V

(

q 2

1

W = 1 ư 2 =

2

2

CU 2

1 C

q 2

1 qU

2

1

5.4 Năng lượng điện trường

Tụ điện có thể tích khoảng giữa 2bản ΔV=S.d

d

S

C ε0ε

= V

E 2

1 d

d U

d

S 2

1

W = ε0ε 2 = ε0ε 2Δ

Mật độ năng lượng điện trường:

2 0

2

1 V

W

ε ε

= Δ

= ϖ

Điện trường mang năng lượng: năng lượng nμy định xứ trong không gian điện trường

DE 2

1 D

2

1 E

2

1

0

2 2

0

ε ε

= ε

ε

= ϖ

Mật độ năng lượng điện trường tại một điểm:

Năng lượng điện trường trong không gian V

EdV

D 2

1 dV

W

V V

∫ ϖ =

=

q1=C11V1+C 12< /sub>V2< /sub> -q1=C21 V1+C22 V2< /sub>

q1=C(V1-V2< /sub>)

q2< /sub>=-C(V1-V2< /sub>)...

C11=-C21 vμ C22 =-C 12< /sub>

C11 =C22 = C vμ C21 = C 12< /sub>=-C

c.Tính chất III: q = q1 =- q2< /sub>... class="page_container" data-page="8">

q2< /sub>=C21 V1+C22 V2< /sub>+C23 V3

q3=C31V1+C 32< /sub>V2< /sub>+C33V3