LUẬN VĂN:ÁP DỤNG PHưƠNG PHÁP TRÍCH CHỌN THUỘC TÍNH ĐẶC TRƯNG ĐỂ NÂNG CAO HIỆU QUẢ PHÂN LỚP KHI KHAI PHÁ DỮ LIỆU LỚN potx

Mô hình phân lớp mới này sẽ được chạy thử trên một số cơ sở dữ liệu lớn và đưa ra những số liệu thống kê để có thể thấy được hiệu quả của hệ thống so với phương pháp phân lớp chỉ sử dụn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Tran Phuong Nhung

AP DUNG PHUONG PHAP TRICH CHON THUQC

TINH DAC TRUNG DE NANG CAO HIEU QUA PHAN LOP KHI KHAI PHA DU LIEU LON

KHOA LUAN TOT NGHIEP DAI HOC HE CHINH QUY

Ngành: Công nghé thong tin

HÀ NỘI - 2009

DAI HQC QUOC GIA HA NOI TRUONG DAI HOC CONG NGHE

Tran Phương Nhung

AP DUNG PHUONG PHAP TRICH CHON THUQC TINH DAC TRUNG DE NANG CAO HIEU QUA PHAN LOP KHI KHAI PHA DU LIEU LON

KHOA LUAN TOT NGHIEP DAI HOC HE CHINH QUY

Ngành: Công nghệ thông tin

Cán bộ hướng dẫn: TS Nguyễn Hà Nam

HÀ NỘI - 2009

Lời cảm ơn

“Đề hoàn thành khóa luận này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới quý thầy cô trong trường Đại học Công Nghệ - ĐHQGHN đã tận tình chỉ bảo tôi trong suốt bốn năm học đại học Tôi cũng xin cảm ơn sự hướng dân nhiệt tình của thầy Nguyễn Hà Nam, cùng sự giúp đỡ của anh Đặng Tát Đạt — sinh viên cao học khoa Toán Tìn trường Đại

hoc Tu Nhién, DHOGHN

Tôi cũng thâm biết ơn sự ng hộ của gia đình, bạn bè — những người thân yêu luôn

,

luôn là chỗ dựa tỉnh thần vững chắc cho tôi `

Hà Nội, tháng 05 năm 2009

Sinh viên Tran Phuong Nhung

Tóm tắt khóa luận

Trong khóa luận này tôi áp dụng thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) dé budc

đầu cải tiến hiệu quả phân lớp của phương pháp minimax probability machine (MPM) Phần đầu tôi xin giới thiệu tổng quan về khái niệm khai phá dữ liệu Tiếp đó, tôi sẽ trình

bày về cơ sở lý thuyết của thuật toán di truyền và phương pháp phân lớp minimax probability machine Cuối cùng, tôi sẽ mô tả chi tiết về quá trình xây dựng hệ thống có ứng dụng thuật toán di truyền trong phân lớp minimax probability machine để chuẩn đoán bệnh ung thư Mô hình phân lớp mới này sẽ được chạy thử trên một số cơ sở dữ liệu lớn

và đưa ra những số liệu thống kê để có thể thấy được hiệu quả của hệ thống so với

phương pháp phân lớp chỉ sử dụng minimax probability machine

Clới {ÏHiỆU G99 99.99.909.090 000 000 0000 000 0000000000 0000000000000000000090 8

Chương 1: Giới thiệu về khai phá dữ liệu -5 <5 <<s< + =ssssesessesesesseses2 10

I.I Khai phá đữ liệu là gì? - << + + + xe 10 1.2 Tại sao phải tién hanh khai pha dif LGU? wo eee cee ceeeeeeeeseeeececseseseseseees 10 1.3 Quá trình khai phá dữ HOU eee cece ee ceeceeeeeeeeeteeeeaaaaaeaaeaaecaeeeeceeeceeeeeeeeeeees II

1.4 Kiến trúc điển hình của một hệ khai phá dữ liệu - . -+c++c++c++c++: 12

1.5 _ Các bài toán khai phá dữ liệu điển hình . + 5 52 2 2 £+E2EzEzEzEzEzEzxrereei 13

1.7 Các ứng dụng điển hình của khai phá dữ liệu . - 2 5 +2 c+c+s+s+e+ecs2 15 1.8 Các thách thức với khai phá đữ lIỆU - -Ă 5S nh re 16

2.3 Mt sO k¥ thudt xr loo ccececescecsccesescscscsesssscevscscessnscsesssstsvavscsseasenes 20

2.3.1 — Bộ sinh tập con (Feature SHbsSef (€H€TQÍOT) ĂĂĂS SG xa 20

2.3.2 Bộ đánh giá tập con đặc trưng (Feature Subset EVaÌÏHqfOF) - 21 2.3.3 Thuật toán học điều khiển (Central machine learning algorithm) 22

2A, Kt Uan ee 22

Churong 3: Genetic algorithms .ccccccssssssscssccccsssssssscccccccsssssscsccccccsssesssscsccessssesesess 23 Sân 0 0 .ốỐốỐ.ỐốỐ 23

3.3 Thuật giải di truyÊn ¿5+ xe S131 118 5111111111111 11111 1111111111011 kg 24

3.3.2 Thể hiện các giả tHHUVẾL sát k1kS E111 E111 111115111111 11111 1111 5 11g reg 26

Chương 5: Phương pháp đề nghị . <- << 5 << s< + <5 S5 Es eEesEsSeSesEzSesesezsesese 35

5.1 _ Tống quan về phương pháp . 2-2 s +x+k+kE*E#Ek+EEEEEEeEEEEEEEEEESkrkrkrrsrred 35 5.1.1 Mô tạ phương DhÁp TH KT ng TT nhà 35 5.1.2 — Mô hình bài (OÁH cà 36 53.2 _ Mô tả dữ liệu sử dụng - - << + + xxx 36 5.3 Các module trong hệ thống và giao diện của chương trình ¿5s s2 37 5.3.1 Chỉ tiết các module của Œenetic Algoritlim -c-c «sec setsesesereea 37 5.3.2 Chỉ tiết các module của minimax probability machine - sscs5¿ 4] 5.4 _ Thực nghiệm và phân tích kẾt quả - +2 + + E+E+E+EE£E+E£E+EEEESEzEekrererrsed 43

5.4.2 Phân tích kết qỞ - + tk *E E11 E111 11111511111 111111 11111111111 xe 44

5.4.2.1 Kết quả thực hiện phân lớp trên bộ dữ liệu ban đầu . - 2 - 44 5.4.2.2 Kết quả thực hiện phân lớp trên bộ dữ liệu giảm chiều (outData.mat) 45 5.4.2.3 So sánh kết quả 4 trường hợp kiểm thử - ¿+ 2 22+ ££+E+Eexrerersesed 51 5.4.2.4 Kết luận - ¿+ + 1111 121 12111 3151115111111 1111 1111111101011 0 1111111011111 TXĐ 52

Ю 10181810 8 1100 53

Danh sach cac hinh

Hình 1.1: Quá trình phát hiện tri thức trong cơ sở đữ liệu [2] - 5555 << <s5 52 12

Hình 1.2: Kiến trúc điển hình của hệ thống khai phá dữ liệu [2] - 2 2 5<: 13

Hình 1.3: Tính đa/ liên ngành của khai phá dữ liệu [2] - 2+5 <<<<<sss++2 15

Hình 2.1: Bốn bước co ban trong quá trình trích chọn các thuộc tính phù hợp [ó6] 17 Hình 2.2: Mô hình Filter [Ó ] - - - - - - << G 2k 1 36% 3311380533805 1 605503 11 1 1v 9 1v vvsg 18

Hinh 2.3: M6 hinh Wrapper [6] .cccccccccccccccceccceccecceeeeeeeseeseeeeeeeseeeseeseessesssessessaaaas 18 Hình 3.1: Các toán tử chung cho thuật giải đi truyền [20] 5-2 2 +2 +s+e£z£sszxzxe: 28

Hình 4.1: Mô tả sự khác nhau giữa MEMPM (h.1) và MPM (h.2) với cùng xác suất tiên

Hình 5.1: Mô hình kết hợp thuật toán di truyền và phương pháp phân lớp MPM 36

Hình 5.2: 6 bước thực hiện đề tìm ra chromosome tốt nhất - - 2+ +2 £+s£+E£zE+e£zez2 38 Hình 5.3: Giá trị của hàm đánh giá tại mỗi thế hệ - - c2 S3 S23 98853858858 E53 E533 EsErserd 39 Hình 5.4: Hình ảnh biéu diễn hàm đánh giá của GA tại mỗi thế hệ :- 2 c+sc+sx+scs: 40

Hình 5.5: Kết quả quá trình tối ưu tập thuộc tính của dữ liệu ban đầu - 41 Hình 5.6: Giao diện kết quả của bộ phân lớp minimax probability machine 42 Hình 5.7: So sánh tỷ lệ phân lớp chính xác của tập dữ liệu gốc và dữ liệu mới (trường hop

Hình 5.8: So sánh tỷ lệ phân lớp chính xác của tập dữ liệu gốc và dữ liệu mới (trường hop ) Q1 kh 47 Hình 5.9: So sánh tỷ lệ phân lớp chính xác của tập dữ liệu gốc và dữ liệu mới (trường hop

Danh sach cac bang

Thuat giai di truyén mau [20] oo ceeesescecesscescecesscscecesesvscseeseetevsnsseeees 24

Mô tả bảng dữ liệu sử dụng (file Stomach_ Full.matf) « «<< << 2 37

Kết quả phân lớp trên bộ dữ liệu ban đâầu - + 22 2 £+E+k+x+E£zEsxzxzee 44

Kết quả phân lớp trong trường hợp Í - s2 + +E+s+EE£E+E+kekreEsrsseerees 45 Kết quả phân lớp trong trường hợp 2 - - 5-62 +sE+E+E+EE£E+E+kekrEEsrsseerees 46 Kết quả phân lớp trong trường hợp 3 - - 2+2 + k+E+x+EEE+E+EekrEEsEsseerees 48 Két qua phan lop trong truOng hop 4 cceececeseeeecscesesescscseeseseessssstseeeenecees 49

Minimum Error Minimax Probability Machine MEMPM

Gidi thiéu

Những năm gần đây, các cơ sở dữ liệu đã đem lại những lợi ích vô cùng to lớn cho con người Song hành cùng sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin và những ứng dụng của nó trong đời sống, kinh tế và xã hội, lượng dữ liệu thu thập ngày càng nhiều

theo thời gian, dẫn đến việc xuất hiện ngày càng nhiều các hệ thông cơ sở dữ liệu có kích

thước lớn Trong xã hội hiện đại, thông tin được coi như sức mạnh và là yếu tố quyết định

thành công trong mọi lĩnh vực, do đó việc tìm ra thông tin hữu ích trong khối dữ liệu không lỗ được xem như mục tiêu hàng đâu của mọi tô chức và cá nhân

Trong khóa luận này, tôi sẽ ứng dụng kỹ thuật chọn lựa tập các thuộc tính có ích trong

bài toán trích chọn để nhằm cải thiện hiệu quả phân lớp dữ liệu, là nền tảng cho hệ thống

chuẩn đoán bệnh ung thư Hệ thống này sẽ được huấn luyện với tập dữ liệu về các bệnh

nhân có từ trước và khi có dữ liệu của bệnh nhân mới, hệ thống sẽ tự động đưa ra chuẩn

đoán người đó có bị bệnh hay không? Tôi sử dụng phương pháp phân lớp Minimax Probability Machine (MPM) két hop ciing thuat todn di truyén (Genetic Algorithm) dé xây dựng hệ thông này Với mục đích làm tăng độ chính xác của quá trình phân lớp dữ

liệu và giảm thời gian huấn luyện của bộ phân lớp, tôi sử dụng thuật toán di truyền để lựa chọn tập thuộc tính tốt nhất của tập dữ liệu ban đầu nhăm tìm ra bộ dữ liệu phù hợp nhất

cho đầu vào của bộ phân lớp MPM Kết quả thực nghiệm đã chứng minh rằng phương pháp phân lớp sử dụng thuật toán di truyền để tối ưu tập thuộc tính cho kết quả tốt hơn phương pháp truyền thống

Nội dung chính của khóa luận bao gôm sáu chương, với nội dung cụ thể như sau:

Chương 1 tập trung mô tả về khai phá dữ liệu (data mining), giới thiệu những bài toán điển hình trong khai phá dữ liệu cũng như những ứng dụng rộng rãi của lĩnh vực này Cuối cùng là những thách thức đặt ra cho quá trình khai phá dữ liệu

Chương 2 có nội dung chủ yếu trình bày về khái niệm trích chọn thuộc tính phù hợp,

những mô hình trích chọn điển hình và một số kỹ thuật xử lý trong quá trình trích chon Chương 3 giới thiệu về cơ sở lý thuyết cũng như những bước thực hiện của thuật toán di

truyền Thuật toán này được sử dụng để tìm ra tập các thuộc tính phù hợp nhất với thuật

toán MPM sẽ được trình bày ở chương sau

Chương 4 sẽ mô tả phương pháp phân lớp minimax probability machine Phan tich những mặt mạnh và yếu của phương pháp này để đề ra những cải tiền nhằm nâng cao hiệu quả phân lớp của minimax probability machine

Chương 5 trình bày chỉ tiết quá trình xây dựng mô hình dự kiến của tôi bao gồm phân lớp

minimax probability machine kết hợp với thuật toán di truyền Phần còn lại của chương dùng để mô tả quá trình đánh giá chất lượng, từ đó đưa ra những phân tích kỹ thuật và kết

luận về hiệu quả của mô hình

Chương 6 tóm tắt lại những kết quả đã đạt được của khóa luận, đồng thời nêu ra những

mặt còn hạn chế trong phương pháp đề nghị và những hướng nghiên cứu có thể trong tương lai nhăm cải tiến hiệu quả của phương pháp này

Chương 1: Giới thiệu về khai phá dữ liệu

1.1 Khai phá dữ liệu là øì?

Có khá nhiều định nghĩa về khai phá dữ liệu, nhưng định nghĩa đơn giản nhất là khai

phá dữ liệu là việc trích rút thông tin hay tri thức mới và có ích từ nguồn đữ liệu không lô

(Frawley, Piatetski-Shapiro va Matheus) [1]

Ngoài ra, khai phá dữ liệu còn có thể hiểu là trích rút các thông tin có ích từ những dữ liệu không tường minh, hoặc trích rút lẫy những thông tin không biết trước và tiềm tàng trong dữ liệu Cũng có thể hiểu, khai phá dữ liệu là việc phân tích khảo sát một cách tỉ mỉ

sỐ lượng lớn dữ liệu bằng các phương pháp tự động hoặc bán tự động nhằm tìm ra các

thông tin hay tri thuc có ích

Có thể nhận xét răng, khái niệm khai phá dữ liệu là khá rộng lớn, nhưng không phải tất cả mọi công việc liên quan đến dữ liệu đều được coi là khai phá dữ liệu, chăng hạn như những việc xử lý truy vấn đơn giản như tra cứu một số điện thoại, hay thống kê ra những học sinh giỏi của một lớp, thì không thể coi đó là khai phá dữ liệu Nhưng những công việc như gom nhóm các tài liệu trả về từ máy tìm kiếm theo từng ngữ cảnh thì lại

được xem là khai phá dữ liệu Chính vì sự phong phú và đa dạng này mà dẫn đến thực

trạng là tồn tại một số quan niệm khác nhau về chuyên ngành nghiên cứu gần gũi nhất với

lĩnh vực khai phá dữ liệu Tài liệu này của tôi tán thành quan điểm về khai phá dữ liệu của

Frawley, Piatetski-Shapiro va Matheus [1]

1.2 Tại sao phải tiến hành khai phá dữ liệu?

Trong những năm gần đây khai phá dữ liệu trở thành một lĩnh vực nghiên cứu rộng rãi trong ngành công nghiệp thông tin, nguyên nhân chủ yếu là do khối lượng khống lỗ

của đữ liệu mà con người tạo ra, đi kèm với nó là sự cần thiết của việc rút trích tri thức từ

những dữ liệu đó Thông tin và tri thức có thể được áp dụng vào nhiều lĩnh vực từ phân

tích thị trường tài chính, phát hiện giả mạo, cho đến điều khiến sản xuất và nghiên cứu

khoa học

Nhìn vào hai lĩnh vực sinh ra nhiều dữ liệu nhất đó là thương mại và khoa học Trong

lĩnh vực thương mại, hàng ngày hàng giờ con người đang tạo ra, thu thập và lưu trữ lại rất

nhiều dữ liệu, như dữ liệu web, đữ liệu về thương mại điện tử, dữ liệu về việc thanh toán

tại các cửa hàng và các dữ liệu thanh toán trong các tài khoản Tính cạnh tranh trong

kinh doanh là rất cao, cho nên việc phân tích đữ liệu để cung cấp dịch vụ tốt hơn, có nhiều

tiện ích cho khách hàng, và đón bắt chính xác nhu cầu của khách hàng rất quan trọng Trong lĩnh vực khoa học, dường như lượng đữ liệu sinh ra và thu thập lại còn lớn hơn

nhiều, lên tới hàng GB/giò, chang hạn như dữ liệu từ vệ tính, từ các ảnh chụp vũ trụ và từ

các mô phỏng thử nghiệm khoa học Khai phá dữ liệu giúp các nhà khoa học trong việc

phân lớp dữ liệu và hỗ trợ trong việc đưa ra các quyết định

Cùng với sự phát triển của khoa học, của ngành cơ sở dữ liệu không thể không kế đến

là sự phát triển của ngành công nghiệp máy tính, người ta đã tạo ra những phương tiện

lưu trữ lớn hơn, những máy tính rẻ hơn, tốc độ cao hơn, trợ giúp cho quá trình thu thập dữ

liệu cũng như khai phá chúng

Trong quá trình tác nghiệp người ta thường phải đưa ra các quyết định, tuy nhiên, với lượng đữ liệu không lỗ như thế, người ta không thể sử dụng hết, hoặc nếu muốn sử dụng

thì phải mất thời gian quá nhiều, như vậy có nguy cơ đánh mất cơ hội Do đó, việc sử

dụng máy tính để khai phá dữ liệu nhằm giúp đỡ con người trong công việc cảng được

thúc đây mạnh mẽ, làm sao với các dữ liệu đã thu thập được có thé đưa ra hành động mang lại lợi ích tối đa

1.3 Quá trình khai phá dữ liệu

Ở một góc độ nào đó, khái niệm khai phá dữ liệu và khai phá trí thức nhiều khi được

coi là một Tuy nhiên, nếu xét kỹ thì khai phá dữ liệu chỉ là một khâu quan trọng trong

khai phá tri thức [T] Một quá trình phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu bao gôm Các glaI đoạn chính sau [2]:

(1) Lam sạch đữ hiệu (Data Cleaning): Khu nhiễu và các dữ liệu mâu thuẫn

(2) Tich hop dit liéu (Data Integration): Két hop nhiéu nguon đữ liệu khác nhau

(3) Lựa chọn đữ liệu (Data SelecHon): Chắt lọc lay những đữ liệu liên quan đến nhiệm

vụ phân tích sau này

(4) Biến đổi dữ liệu (Data Transformation): Biến đối dữ liệu thu được về dạng thích

hợp cho quá trình khai phá

(5) Khai phá dữ liệu (Data Mining): Sử dụng những phương pháp thông minh để khai

thác dữ liệu nhằm thu được các mẫu mong muốn

(6) Đánh giá kết quả (Pattern Evaluarion): Sử dụng các độ đo đề đánh giá kết quả thu

được

11

(7) Biéu dién tri thức (Knowledge Presentation): Su dung cac cong cu biéu dién truc

quan đề biểu diễn những tri thức khai phá được cho người dùng

Hinh 1.1: Qua trinh phat hiện tri thức trong cơ sở đữ liệu [2]

Quá trình này có thể được lặp lại nhiều lần một hay nhiều giai đoạn dựa trên phản hồi

từ kêt quả của các giai đoạn sau

1.4 Kiến trúc điển hình của một hệ khai phá dữ liệu

Trong kiến trúc điển hình của một hệ khai phá dữ liệu (hình 1.2), các nguồn dữ liệu

cho hệ thống khai phá dữ liệu bao gôm cơ sở đữ liệu, hoặc kho dữ liệu, hoặc World Wide

Web, hoặc kho chứa dữ liệu kiểu bất kỳ khác, hoặc tô hợp các kiểu dữ liệu nói trên

Cơ sở tri thức bao chứa các tri thức hiện có về miền ứng dụng, được sử dụng trong

thành phần khai phá dữ liệu dé tăng tính hiệu quả của thành phân này Một số tham số của thuật toán khai phá dữ liệu tương ứng sẽ tinh chỉnh theo tri thức miền sẵn có từ cơ sở tri thức trong hệ thống Cơ sở tri thức còn được sử dụng trong việc đánh giá các mẫu đã khai phá được xem chúng có thật sự đúng đắn hay không, trong đó có đối chứng với các tri

thức đã có trong cơ sở tr1 thức Nếu mẫu khai phá được thực sự là hấp dan thi duoc bé sung vào cơ sở tri thức để phục vụ cho hoạt động tiếp theo của hệ thống

G1ao diện người dùng

A

Vv

Đánh giá mẫu khai phá được iw >

r

Hình 1.2: Kiến trúc điển hình của hệ thống khai phá dữ liệu [2]

1.5 Các bài toán khai phá dữ liệu điển hình

Hai mục tiêu chủ yếu của khai phá dữ liệu la dw bdo (prediction) va mé ta

(description) Dự báo dùng một số biễn hoặc trường trong trong cơ sở đữ liệu để dự đoán

về giá trị chưa biết hoặc về gia tri sé có trong tương lai của các bién M6 ta hướng tới việc

tìm ra các mẫu mô tả dữ liệu

Dự báo và mô tả được thể hiện thông qua các bài toán cụ thể sau [2]:

e M6é tá khái niệm (Summarization)

Mục đích của bài toán là tìm ra các đặc trưng và tính chất của các khái niệm Điển

hình cho bài toán này là các bài toán như tông quát hóa, tóm tắt, các đặc trưng dữ liệu

ràng buộc

13

e Quan hé phu thudc (Dependency relationship)

Một trong những vẫn đề của phát hiện mối quan hệ là làm rõ ràng và nguyên nhân Bài toán tìm luật kết hợp là một đại diện điển hình, thực hiện việc phát hiện ra mối

quan hệ giữa các thuộc tính (các biến), có dạng ở phụ thuộc hàm trong cơ sở dữ liệu

quan hệ

e_ Phân lớp (Classicamron)|[5]

Phân lớp còn được gọi là học máy có giám sát (supervised learning) Với một tập

các dữ liệu huấn luyện cho trước và sự huấn luyện của con người, các giải thuật phân

loại sẽ học ra bộ phân loại (classifier) dùng để phân dữ liệu mới vào trong những lớp

(còn gọi là loại) đã được định trước Một sỐ phương pháp điển hình là cây quyết định,

luật phân lớp, mạng neuron

e Phdn cum (Clustering)

Phan cụm còn được gọi là học máy không giám sát (unsupervised learning), thực

hiện việc nhóm dữ liệu thành các lớp mới để có thể phát hiện các mẫu phân bố Phân

cụm chỉ là bái toán mô tả hướng tới việc nhận biết một tập hữu hạn các loại hoặc các cụm để mô tả đữ liệu Các loại (cụm) có thể rời nhau và toàn phần (tạo nên phân hoạch) hoặc chồng chéo lên nhau [3]

e Phan doan (Segmentation)

Về bản chất phân đoạn là tổ hop của phân cụm và phân lớp, trong đó phân cum được tiễn hành trước và sau đó là phân lớp

e_ Hỏi quy (Regression)

Hồi quy là học một hàm ánh xạ dữ liệu nhằm tìm và xác định giá trị thực của một

biến

e_ Mô hình phụ thuộc (Dependency modeling)

Bài toán xây dựng mô hình phụ thuộc hướng tới việc tìm ra một mô hình mô tả sự

phụ thuộc có ý nghĩa giữa các biến Mô hình phụ thuộc gồm hai mức: mức cấu trúc

của mô hình mô tả (thường dưới dạng đồ thị) và mức định lượng

e_ Phát hiện biến đổi và độ lệch (Change and Deviation Detection)

Tập trung vào việc phát hiện hầu hết sự thay đối có ý nghĩa dưới dạng độ đo đã biệt trước hoặc gia tri chuan

1.6 Các lĩnh vực liên quan đến khai phá dữ liệu

Khai phá dữ liệu liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực như thống kê, trí tuệ nhân

tạo, cơ sở dữ liệu, thuật toán học, tính toán song song vả tốc độ cao, thu thập tri thức cho các hệ chuyên gia, quan sát dữ liệu Đặc biệt khai phá dữ liệu rat gan gui voi linh vuc

thống kê, sử dụng các phương pháp thống kê để mô hình dữ liệu và phát hiện các mẫu, luật Ngân hàng dữ liệu (Data Warehousing) và các công cụ phân tích trực tuyến (OLAP — Online Analytical Processing) cũng liên quan chặt chẽ với khai phá dữ liệu [2]

Các kỹ thuật truyền thống không còn thích hợp với các loại dữ liệu bị lỗi, bị nhiễu hay

dữ liệu nhiều chiều và các hệ dữ liệu tự nhiên phân tán hay hỗn tạp Do đó khi kết hợp với

nhau, hình thành lĩnh vực mới, đó là khai phá dữ liệu

sở đữ liệu

khác

Hinh 1.3: Tinh da/ liên ngành của khai phá đữ liệu [2]

1.7 Các ứng dụng điển hình của khai phá dữ liệu

Ứng dụng của khai phá dữ liệu được chia thành hai lớp chính bao gồm các ứng dụng

Khai phá

1.9

- Bao hiém y té

- - Viễn thông

- Thé thao

Lớp các lĩnh vực ứng dụng điển hình khác được kế đến là khai phá văn bản, khai

phá Web, khai phá dữ liệu sinh học và khai phá dữ liệu dòng

Các thách thức với khai phá dữ liệu

Cơ sở dữ liệu lớn

Số chiều lớn

Thay đổi dữ liệu và tri thức có thể làm cho các mẫu đã phát hiện không còn phù

hợp

Dữ liệu bị thiếu hoặc bị nhiễu

Quan hệ giữa các trường phức tạp

Giao tiếp với người sử dụng và kết hợp với các tri thức đã có

Tích hợp với các hệ thống khác [2] [4]

Kết luận

Qua các vấn đề đã trình bảy, chúng ta nhận thấy với một lượng dữ liệu thực tế nhỏ và

với mục đích bài toán cụ thê nhưng ta có thê tiép cận theo nhiêu hướng khác nhau của cùng một phương pháp khai phá dữ liệu và đạt được kết quả khác nhau, điều đó càng làm

sáng tỏ khả năng ứng dụng thực tế to lớn đồng thời với những thách thức đối với kỹ thuật g g ung dung g g khai phá dữ liệu trong các bài toán kinh tế - xã hội và trong nhiều lĩnh vực khác

Chương 2: Trích chọn thuộc tính phù hợp

2.1 Giới thiệu

Trích chọn đặc trưng (Featưre Selecton) là phương pháp chọn ra một tập con tốt nhất

từ tập các đặc trưng đâu vào bằng cách lọai bỏ những đặc trưng có rất ít hoặc không có thông tin dự đoán

Trích chọn đặc trưng có vai trò quan trọng trong việc chuẩn bị và lựa chọn dữ liệu cho quá trình khai phá dữ liệu Nó sẽ làm giảm kích cỡ của không gian đặc trưng, loại bỏ dư

thừa hay nhiễu của dữ liệu Phương pháp này có thể tìm chính xác những tập con đặc trưng có khả năng dự đoán, do đó giúp cải thiện đáng kế kết quả thu được trong các mô hình phân lớp

Về cơ bản, quá trình trích chọn đặc trưng bao gồm bốn bước cơ bản: sinh tập con

(subset generation), danh gia tap con (subset evaluation), kiém tra diéu kién dừng của quá trình trích chon (stopping criterion) va két qua (result validation)

tập con tiềm năng là 2" Vì một tập con tối ưu các điểm đặc trưng không phải là duy nhất nên số lượng các tập con có thể thỏa mãn là rất lớn, do đó quá trình tìm kiếm trong trích

chọn đặc trưng sẽ tốn nhiều thời gian và công sức Mỗi tập con được sinh ra cần phải được đánh giá và so sánh với những tập con tốt nhất đã được tìm thay trước Nếu tập con

tìm thấy sau là tốt hơn thì nó sẽ được thay thế cho tập con tốt nhất trước đây Nếu không

17

có một điều kiện dừng hợp lý thì quá trình tìm kiếm các tập con tốt nhất sẽ được xem như

là vô hạn Một quá trình trích chọn đặc trưng có thể dừng khi thỏa mãn một trong những

điều kiện đánh giá sau: (a) chọn đủ số lượng đã được xác định trước của tập đặc trưng, (b)

thỏa mãn số lần đã được xác định trước của quá trình lặp lại (c) ở một khía cạnh (điều

kiện) nào đó tập con mới được đánh giá là không tốt hơn tập con trước, (d) tập con được

2: BO danh gia (Feature Subset Evaluator)

3: Cac thuat toan hoc may (Followed Machine learning Algorithm) 4: Thuật toán học máy diéu khién (Central Machine learning Algorithm)

Mô hình Eilter đánh giá mỗi cá thể bang một vài tiêu chuẩn hay độ đo nào đó, rồi

chọn ra tập con các thuộc tính được đánh giá cao nhất Nhìn chung, Filter coi tiễn trình của trích chọn thuộc tính như tiến trình thực thi trước, sau đó mới sử dụng thuật toán để

phân lớp

Wrapper sử dụng một thuật toán tìm kiếm để đánh giá tập con các thuộc tính coi như

là một nhóm hơn là một cá thể riêng lẻ Cốt lõi của mô hình Wrapper là một thuật toán máy học cụ thể Nó đánh giá độ tốt của những tập con đặc trưng tùy theo độ chính xác học của tập con, điều này xác định thông qua một fiêu chí nào đó Những thuật toán tìm kiếm cũng sử dụng hàm đánh giá kinh nghiệm (heuristics) để hướng dẫn việc tìm kiếm tập trung vào các đôi tượng có triên vọng

2.2.2 Đánh gia hai mo hinh Filter va Wrapper

2.2.2.1 Mô hình Filter

e Ưu điểm:

- - Không có xử lý học máy trong quá trình lựa chọn các đặc trưng

- _ Dễ dàng nhận diện và thời gian tiêu thụ ít hơn mô hình Wrapper

se Nhược điểm:

- _ Hiệu suất sản sinh các tập con đặc trưng là không đảm bảo vì nó thường đánh giá một tập con đặc trưng chỉ dựa trên đặc trưng nhỏ thiên về nguyên lý mà

không tính tới độ chính xác của kết quả học máy

- Kết quả thu được bị giảm sút về độ chính xác học ở những giai đoạn sau vì các hàm đánh giá hiện thời được sử dụng thường thiên về giá trỊ ở một vài phạm vi,

do đó sẽ không đánh giá một cách khách quan tầm quan trọng của các đặc trưng

= Tién trình học tốn kém về thời gian đến mức thời gian thực hiện đưa ra bởi

một thuật toán sử dụng mô hình Wrapper là không chấp nhận được

“ Với một hệ thống kích thước cực lớn, mô hình này không thực tế do phạm

vi của nó buộc phải thu nhỏ lại trước khi thuật toán học máy được áp dụng

“ Kết quả đánh giá của mô hình phụ thuộc nhiều vào thuật toán học máy điều khiển

2.3 Một số kỹ thuật xử lý

2.3.1 Bộ sinh tap con (Feature Subset Generator)

Tuy tung chiến lược cụ thể, bộ sinh tập con sẽ tạo ra những tập con đặc trưng từ một tập đầu vào tương ứng Đầu ra của bộ sinh sẽ xác định thuật toán trích chọn đặc trung

của việc tìm đường và tìm kiếm phạm vi trong một không gian đặc trưng tương ứng Nói

chung, bộ sinh có hai chiến lược để sản sinh ra những tập con đặc trưng:

e_ Đây ấu (Completely): Một bộ khởi tạo đầy đủ có thể sản sinh ra tất cả các tập con

từ một tập đặc trưng đầu vào, do vậy phạm vi tìm kiếm của chiến lược này là NP

đầy đủ, tuy nhiên điều này không phải lúc nào cũng chứng tỏ tìm kiếm vét cạn là cần thiết trong thực tế, bởi vì một số công nghệ như: đường biên và rẽ nhánh có thê

được áp dụng để lược bớt phạm vi tìm kiếm tốt nhất Bởi vậy nếu là thuật toán

trích chọn với bộ khởi tạo day đủ, thực nghiệm chỉ ra rằng không gian tìm kiếm

lớn nhất là O(2*) Mà đối với hầu hết những hệ thống học máy thực, điều này là

không cần thiết phải đánh giá tất cả những tập con từ một tập đặc trưng tương ứng

Thường thì, thuật toán trích chọn với bộ khởi tạo đầy đủ có thể tìm ra một tập con

đặc trưng tối ưu của hệ thống học máy nhưng đòi hỏi thời gian thực thi phức tạp

Lu H [10] đã đưa ra bộ khởi tạo day đủ đặc biệt mà sản sinh một cách ngẫu nhiên

ra những tập con đặc trưng dựa vào thuật toán Las Vegas (LV) Thuật toán LV có

thé tim kiếm trên toàn bộ không gian đáp án rồi sau đó đưa ra kết quả tối ưu đảm

bảo Tuy nhiên khác với những bộ khởi tạo đầy đủ khác, đối với một ứng dụng thực tế, khả năng thực thi của bộ khởi tạo Liu là hoàn toàn thay đối, nó phụ thuộc nhiều vào quá trình phân chia dữ liệu ngẫu nhiên trong toàn bộ hệ thống học máy

e Kinh nghiém (Heuristically): Đề lược bớt không gian tìm kiếm, bộ khởi tạo kinh nghiệm sản sinh ra các tập con đặc trưng dựa vào những chiến lược dựa theo kinh

nghiệm nảo đó Có ba kỹ thuật tìm kiếm tập con điển hình là:

- Lwya chon tién (Forward Selection): Cac tập con đặc trưng được khởi tạo

trước hết là rỗng (null), sau đó liên tục gán những tính năng tốt nhất hiện thời cho tập con đó cho đến khi không còn tính năng nào nữa hay các điều

kiện thực thi đưa ra đã được tiếp nhận hết

- Lugc bo lui (Backward Elimination): Cac tap con dac trung duoc khoi tạo trước hết là day du cac dac trung, sau do loai bo lần lượt những đặc trưng

kém nhất hiện thời từ các tập con đó, cho đến khi không còn đặc trưng nào

hoặc các điều kiện thực thi đưa ra đã được triệt tiêu hết

- Lua chon hai hwong (Bi — direction Selection): Cac tập con đặc trưng được

khởi tạo trước hết là rong, day, hoặc sản sinh ngẫu nhiên một tập con đặc

trưng, sau đó liên tục hoặc là gán tính năng tốt nhất hiện thời cho tập con đó hoặc là triệt tiêu tính năng kém nhất từ các tập con đó Để từ đó đưa ra những giá trị định hướng tốt nhất ở mỗi lần lặp lại đó Quá trình tiếp tục cho

tới khi tất cả điều kiện được đưa ra từ trước đã được tiếp nhận hết

Bộ phận khởi tạo dựa trên kinh nghiệm giảm thiểu phạm vi tìm kiếm đa thức số mũ,

do đó giảm thời gian thực hiện thuật toán phức tạp trong phương pháp trích chọn Tuy

nhiên, thuật toán chỉ đưa ra một lượng nhỏ kết quả tối ưu khi thực hiện tìm đường và tìm

kiếm phạm vi của bộ phận khởi tạo, kết guả này được đảm bảo thông qua những thuật

toán này

2.3.2 BO danh gia tap con đặc trưng (Feature Subset Evaluator)

Hiệu suất của một tập con đặc trưng được đánh giá dựa trên cơ sở nào đó mà bộ đánh

giá đạt được Bộ đánh gia của những mô hình thuật toán khác nhau là khác nhau Bộ đánh giá của mô hình Filter thường là các hàm đánh giá, trong khi của mô hình Wrapper

là độ học chính xác đạt được bởi quá trình thực thi thuật toán học máy điều khiển trên hệ thống học

e Hàm đánh giá

Những hàm đánh giá điển hình dùng để đo đạc và phân biệt khả năng phân lớp của

những đặc điểm khác nhau trên các mẫu Thực tế, các hàm đánh giá khác nhau

thường được dùng hiện nay như: xấp xỉ chất lượng (Approximation Quality), độ

quan trọng của thuộc tính (Feature Importance), trọng số của thuộc tính (Feature

Weight)

e Hoc chính xác

21

Trong m6 hinh Wrapper, để ước lượng độ học máy chính xác, trước hết, các mẫu của huấn luyện phải được chia ngẫu nhiên làm hai tập dữ liệu, bao gồm: tập huấn luyện và tập kiểm tra, trong đó, cấu trúc của hai hệ thống con có cùng đặc điểm và

được tạo ra bởi bộ sinh; sau đó mô hình được huấn luyén (training) dé tim ra tham

số tối ưu và các tham số này được kiểm chứng lại nhờ quá trình kiểm tra kết quả

học thông qua tập kiểm tra (Validation set) Hiển nhiên, độ chính xác đạt được

trong trường hợp này là giá trị ngẫu nhiên, nó phụ thuộc lớn vào kết quả của việc

chia mau Dé tang muc do ôn định của việc ước lượng độ chính xác học máy, bộ

đánh giá của mô hình Wrapper thường được sử dụng cùng kỹ thuật kiểm tra chéo

(Cross Validation) [11]

2.3.3 Thudt todn hoc diéu khién (Central machine learning algorithm)

Trong mô hình Wrapper, thuật toán học máy điều khiến có ảnh hưởng lớn tới ước lượng độ chính xác học của một tập con đặc trưng Do vậy, fhuật toán đóng vài trò quyết định trong mô hình Wrapper Thuật toán thường được chọn ở ví trí trung tâm mô hình thuong la: ID3, CN2, C4.5

2.4 Kết luận

Trích chọn được xem như bước tiền xử lý dữ liệu Phương pháp này lọc ra những đặc

trưng tốt nhất, đồng thời loại bỏ nhiễu, giảm bớt chiều trong dữ liệu Hai mô hình phố

biến trong phương pháp trích chọn thuộc tính đặc trưng là Filter và Wrapper Mỗi mô hình đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng Tùy từng yêu câu và trường hợp cụ thể

mà ta có thể áp dụng một trong hai mô hình này

Chuong 3: Genetic algorithms

3.1 Giới thiệu

Thuút toán di truyền là thuật toán tôi wu ngấu nhiên dựa trên cơ chế chọn lọc tự nhiên

và tiễn hóa di truyền Thuật toán di truyền được ứng dụng đầu tiên trong hai lĩnh vực chính: tối ưu hóa và học máy Trong lĩnh vực tối ưu hóa thuật toán di truyền được phát

triển nhanh chóng và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như tối ưu hàm, xử lý ảnh,

bài toán hành trình người bán hàng, nhận dạng hệ thống và điều khiến Thuật toán di

truyền cũng như các thuật toán tiễn hóa nói chung, hình thành dựa trên quan niệm cho rằng, quá trình tiễn hóa tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và tự nó đã mang tính tối ưu Quan niệm này có thể xem như một tiên để đúng, không chứng minh được, nhưng phù hợp với thực tế khách quan Quá trình tiến hóa thể hiện tính tối ưu ở chỗ, thế

hệ sau bao giờ cũng tốt hơn (phát triển hơn, hoàn thiện hơn) thế hệ trước bởi tính kế thừa

và đâu tranh sinh tôn

3.2 Động lực

Thuật giải di truyền cung cấp một phương pháp học được thúc đây bởi sự tương tự với

sự tiễn hóa sinh học Thay vì tìm kiếm các giả thuyết từ tong quat đến cụ thể hoặc từ đơn

giản đến phức tạp, GAs tạo ra các giả thuyết kế tiếp bằng cách lặp việc đột biến và việc

tái hợp các phần của giả thuyết được biết hiện tại là tốt nhất Ở mỗi bước, một tập các giả

thuyết được gọi là quân thê hiện tại được cập nhật bằng cách thay thế vài phần nhỏ quân

thể bởi cá thể con của các giả thuyết tốt nhất ở thời điểm hiện tại Sự phổ biến của GAs

được thúc đây bởi các yếu té sau:

e_ Tiến hóa là một phương pháp mạnh và thành công cho sự thích nghi bên trong các

hệ thông sinh học

e_ GA có thể tìm kiếm trên các không gian giả thuyết có các phần tương tác phức tạp,

ở đó ảnh hưởng của mỗi phân lên toàn thể độ thích nghi giả thuyết khó có thể mô hình hóa

e Thuật giải GA có thể được thực hiện song song và có thể tận dụng thành tựu của

phân cứng máy tính

23

3.3 Thuật giải di truyền

3.3.1 Nội dung thuật toán

Bài toán dành cho GAs là tìm kiếm trên không gian các giả thuyết ứng cử để xác định giả thuyết tốt nhất Trong GAs “giả thuyết tốt nhất” được định nghĩa như là một giả

thuyết tối ưu hóa một đại lượng số được định nghĩa trước cho bài toán sắp tới, được gọi là

độ thích nghỉ của giả thuyết Ví dụ, nếu tác vụ học hỏi là bài toán xấp xỉ một hàm chưa biết cho tập mẫu huấn luyện gồm dữ liệu đầu vào và dữ liệu đầu ra, thì độ thích nghi có thể được định nghĩa như là độ chính xác của giả thuyết trên dữ liệu huấn luyện này Nếu tác vụ là học chiến lược chơi cờ, độ thích nghi có thể là số ván thăng của chiến lược này

khi đấu với các chiến lược khác trong quân thể hiện tai

Mặc dù các thuật giải di truyền được thực hiện thay đối theo bài toán cụ thể, nhưng

chúng chia sẻ chung cau trúc tiêu biểu sau: Thuật giải hoạt động băng cách cập nhật liên tục tập giả thuyết — được gọi là quần thể Ở mỗi lần lặp, tất cả các cá thể trong quân thể được ước lượng tương ứng với hàm thích nghi Rồi quân thể mới được tạo ra băng cách

lựa chọn có xác suất các cá thể thích nghĩ tốt nhất từ quân thể hiện tại Một số trong

những cá thể được chọn được đưa nguyên vẹn vào quân thể kế tiếp Những cá thể khác được dùng làm cơ sở để tạo ra các cá thể con băng cách áp dụng các tác động di truyền: lai ghép và đột biến

Bảng 3.1: Thuật giải di truyền mẫu [20]

GA (Fitness, Fitness_threshold, p, r, m)

// Fitness_ threshold: Ngưỡng xác định tiêu chuẩn dừng giài thuật tìm kiếm

// p: Số cá thể trong quần thể giả thuyết

// r: Phân số cá thể trong quần thể được áp dụng toán tử lai ghép ở mỗi bước

// m: Tỉ lệ cá thể bị đột biến

e Khởi tạo quần thể: P < Tạo ngẫu nhiên p cá thể giả thuyết

e _ Ước lượng: Ứng với mỗi h trong P, tính Fitness(h)

Tạo thế hệ mới, Ps

1 Chon ca thé: chon theo xác suất (1 — r)p cá thể trong quần thể P thêm vào Ps Xác suất Pr(h,) của giả thuyết h; thuộc P được tính bởi công thức:

Fitness (h,

Pr(h\) = _FimessCi) 21 Fitness(h, )

2 Lai ghép: chọn lọc theo xác suất = cặp giả thuyết từ quần thé P, theo Pr(h,) đã

tính ở bước trên Ứng với mỗi cặp <h¿, h;>, tạo ra hai con bằng cách áp dụng toán tử

lai ghép Thêm tất các các con vào Ps

3 Đột biến: Chọn m% cá thể của Ps với xác suất cho mỗi cá thể là như nhau Ứng với mỗi cá thể biến đổi một bit được chọn ngẫu nhiên trong cách thể hiện của nó

4 Cap nhat: P < Ps

5 Ước lượng: Ứng với mỗi h trong P, tính Fitness(h)

Quân thê gồm p cá thể Ở mỗi lần lặp, quần thể kế tiếp Ps được hình thành từ việc lựa

chọn theo xác suất các giả thuyết hiện tại theo độ thích nghi của chúng và bằng cách thêm

vào các giả thuyết mới Các giả thuyết mới được tạo ra băng cách áp dụng toán tử lai ghép cho cặp giả thuyết thích nghi nhất và băng cách tạo ra các đột biến điểm đơn trong thế hệ

giả thuyết kết quả Quá trình này được lặp cho đến khi các giả thuyết thích hợp được phát hiện Các toán tử ii ghép và đột biến tiêu biêu được định nghĩa trong bảng kế tiếp

Một thuật giải di truyền mẫu được mô tả trong bảng 3.1 Các đầu vào cho thuật giải

này bao gồm hàm tính độ thích nghi để tính hạng cho các giả thuyết ứng cử, một giá trị ngưỡng được định nghĩa cấp độ thích nghi có thể chấp nhận để kết thúc thuật giải, kích thước quân thể, và các tham số quyết định các quân thể kế tiếp được tạo ra như thế nào: phân quân thể bị thay thế ở mỗi thế hệ và tỉ lệ đột biến

Lưu ý trong thuật giải này, ở mỗi bước lặp qua vòng lặp chính tạo ra một thế hệ mới

các giả thuyết dựa vào quần thế hệ hiện tại Trước tiên, một số giả thuyết được chọn từ

quân thể hiện tại để đưa vào thế hệ kế tiếp Những giả thuyết này được chọn theo xác suất,

ở đây xác suất của giả thuyết được tính bởi [20]:

Fitness(h,)

Tu itness(h; )

Pr(h¡) =

Vì vậy, xác suất để giả thuyết được chọn tỉ lệ với độ thích nghi của nó và tỉ lệ nghịch

với độ thích nghi của các giả thuyết cạnh tranh khác trong quân thể hiện tại

Một khi các cá thể này của thế hệ hiện tại đã được chọn để đưa vào quân thể thế hệ kế

tiếp, các cá thể thêm vào được tạo ra dùng toán tử lai ghép Lai ghép, được định nghĩa chỉ

25

tiét trong phan ké tiép, lay hai gia thuyét tir thé hé hién tai va tao ra hai gia thuyét con bằng cách kết hợp các phần của hai giả thuyết cha Các giả thuyết cha được chọn theo xác

suất từ quân thê hiện tại, sử dụng hàm xác suất được định nghĩa ở trên Sau khi các cá thể

mới được tạo ra từ hoạt động lai ghép này, quân thế thế hệ mới bây giờ có đủ số lượng

thành viên mong muốn Lúc này, một phân s6 m nao đó các cá thé này được chọn một cách ngẫu nhiên và tất cả các đột biến ngẫu nhiên được thực hiện để thay đổi các cá thể

`

này

3.3.2 Thể hiện các giả thuyết

Các giả thuyết trong GAs thường được thê hiện đưới dạng chuối các bit, để chúng có

thé dé dàng được thực hiện bởi các toán tử di truyền là đội biến và lai ghép [14] Các giả thuyết được thể hiện bởi chuỗi bit này có thể khá phức tạp Ví dụ, tập các luật if-then có thé dễ dàng được thể hiện theo cách này, bằng cách chọn một cách thức mã hóa các luật

để phân bố các chuỗi con riêng cho mỗi điều kiện trước và điều kiện sau của luật

Đề thay các luật if-then có thể được mã hóa băng các chuỗi bit như thế nào, trước tiên

hãy xem chúng ta có thể sử dụng chuỗi bit như thế nào để mô tả ràng buộc trên giá trị của

thudc tinh don Lay mét vi du [20], hay xem xét thuéc tinh Outlook, thudc tinh nay c6 thé

lay bat ki giá trị nào trong ba gia tri: Sunny, Overcast hoac Rain Mot cach ro rang dé thé

hiện ràng buộc cho Øuziook là dùng một chuỗi bít có chiều dài 3, mỗi vị trí bit trong tng

với một trong ba giá tri có thể của nó Đặt gia tri 1 ở một vài vị trí để chỉ ra rằng thuộc

tính được phép lấy giá trị tương ứng Ví dụ, chuỗi 070 thể hiện ràng buộc Øuzlook phải lay gid tri thir hai trong cdc gid tri nay, hay 1A Outlook = Overcast Mét cách tương tự, chuỗi 077 thể hiện ràng buộc tổng quát hơn là cho phép hai giá trị c6 thé, hay 1A Outlook

= Overcast U Rain Chú ý 111 thê hiện ràng buộc có thể tổng quát nhất, chỉ ra răng chúng

ta không quan tâm giá trị nào trong các giá trị có thể của nó mà thuộc tính giữ

Đưa ra phương pháp này để thể hiện các ràng buộc trên thuộc tính đơn, các liên kết

của các ràng buộc trên nhiều thuộc tính có thé dé dàng được thể hiện bằng cách nối các

chuỗi bit tương ứng Ví dụ, xem xét thuộc tính thứ hai, Wind có thể lẫy giá tri Strong

hoặc Wea# Điều kiện trước của luật chang han nhu:

(Outlook = Overcast U Rain) N (Wind = Strong)

Có thể được biểu diễn bởi chuỗi bit có chiều dài là 5 sau: