Đề tài : VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HÀM BĂM CHO VIỆC XÁC THỰC TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG CÁC THUẬT TOÁN MÃ HÓA ĐỐI XỨNG Hiện nay việc trao đổi thông tin thương mại trên Internet có nhiều nguy cơ không an toàn do thông tin có thể bị lộ hay bị sửa đổi. Nói chung, để bảo vệ các thông tin khỏi sự truy cập trái phép cần phải kiểm soát được những vấn đề như: thông tin được tạo ra, lưu trữ và truy nhập như thế nào, ở đâu, bởi ai và vào thời điểm nào.
Trang 1HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
********************************************
HỒ QUANG BỬU
VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HÀM BĂM CHO VIỆC XÁC THỰC TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG CÁC THUẬT TOÁN MÃ HÓA ĐỐI
XỨNG
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
HÀ NỘI - 2014
Trang 2HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
*********************************************
HỒ QUANG BỬU
VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HÀM BĂM CHO VIỆC XÁC THỰC TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG CÁC THUẬT TOÁN MÃ HÓA ĐỐI
XỨNG
Chuyên ngành: Kỹ thuật viễn thông
Mã ngành: 62 52 70 05
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1 GS.TSKH NGUYỄN XUÂN QUỲNH
2 GS.TS NGUYỄN BÌNH
HÀ NỘI - 2014
Trang 3bản rõ đầu vào giống nhau và sử dụng cùng một khóa thì bản mã
đầu ra sẽ giống nhau Ngoài ra các M-dãy đề xuất trong luận án
hoàn toàn có thể sử dụng mật mã dòng
Xây dựng một hàm băm mới có độ dài 128 bit với khối mật mã
được xây dựng trên các cấp số nhân cyclic Đây là cơ sở để xây
dựng thêm các hàm băm mới với một số ưu điểm: (1) phương
pháp mã hóa đơn giản hơn, (2) có thể dễ dàng mở rộng độ dài
mã băm nhằm mục đích hạn chế phép tấn công ngày sinh nhật,
(3) hàm băm có độ khuếch tán (hay hỗn loạn) khá tốt (đây là một
tính chất quan trọng của hàm băm) Theo các kết quả mô phỏng
đánh giá tính khuếch tán của hệ mật mới và của các hàm băm đề
xuất cho thấy tính khuếch tán khá tốt Với hệ mật thì độ khuếch
tán tương đương DES, với hàm băm độ khuếch tán đạt xấp xỉ
một nửa độ dài mã băm
Kiến nghị hướng phát triển
Phát triển thêm các hệ mật mã mới trên cơ sở hàm mã hóa xây
dựng từ các cấp số nhân cyclic và kết hợp thêm các khâu phi
tuyến để tăng độ an toàn cho hệ mật
Trên cơ sở hàm băm đề xuất trong luận án, xây dựng thêm các
hàm băm mới có độ dài lớn hơn
Tìm hiểu và thực hiện thêm các phương pháp đánh giá hàm băm
đề xuất để hoàn thiện nghiên cứu về hàm băm mới này
Nghiên cứu, thiết kế và thử nghiệm mạch điện phần cứng cho hệ
mật đề xuất
MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài
Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật và công nghệ, cùng với các nhu cầu đặc biệt có liên quan tới an toàn thông tin, ngày nay các
kỹ thuật chính trong an toàn thông tin bao gồm: Kỹ thuật mật mã (Cryptography); kỹ thuật ngụy trang (Steganography); kỹ thuật tạo bóng mờ (Watermarking – hay thủy vân)
Hiện nay việc trao đổi thông tin thương mại trên Internet có nhiều nguy cơ không an toàn do thông tin có thể bị lộ hay bị sửa đổi Nói chung, để bảo vệ các thông tin khỏi sự truy cập trái phép cần
phải kiểm soát được những vấn đề như: thông tin được tạo ra, lưu trữ
và truy nhập như thế nào, ở đâu, bởi ai và vào thời điểm nào
Để giải quyết các vấn đề trên, kỹ thuật mật mã hiện đại phải đảm bảo các dịch vụ an toàn cơ bản: (1) bí mật (Confidential); (2) xác thực (Authentication); (3) đảm bảo tính toàn vẹn (Integrity)
Tình hình nghiên cứu
Cho đến nay các nghiên cứu về hàm băm được chia thành hai loại: hàm băm không khóa và hàm băm có khóa, và thông thường các
hàm băm này dựa trên mật mã khối với hai phương pháp chính là Mã
phát hiện sửa đổi (MDC-Manipullation Detection Code) và Mã xác thực thông báo (MAC-Message Authentication Code)
Các hàm băm dựa trên mật mã khối đã được nghiên cứu khá mạnh trên thế giới, các nhóm nghiên cứu tập trung chủ yếu vào hướng xây dựng các hệ mật mã khối và đưa chúng vào lược đồ xây dựng hàm băm Các lược đồ được sử dụng để xây dựng hàm băm phổ biến bao gồm: (1) Matyas – Mayer – Oseas (M-M-O); (2) Davies –
Trang 4Mayer (D-M); (3) Miyaguchi – Preneel (M-P); (4) MDC-2; (5)
MDC-4…
Hiện nay trên thế giới có khá nhiều hệ mật mã khối khóa bí mật
đã được nghiên cứu sử dụng cho các lược đồ xây dựng hàm băm như
trên, điển hình là các hệ mật sau: DES, IDEA, RD.5, TDEA, AES,
CAST,… Những nghiên cứu về các hệ mật này và phương pháp sử
dụng chúng cho lược đồ hàm băm đã xuất hiện trong rất nhiều công
trình từ rất nhiều năm qua, tuy nhiên chúng đã được tổng kết trong
các công trình sau:
Knudsen, L.; Preneel, B; Construction of secure and fast hash
functions using nonbinary error-correcting codes, IEEE
Transactions on Information Theory, Volume 48, Issue 9,
Sept 2002 Page(s): 2524 - 2539
Ở Việt Nam việc nghiên cứu các hệ mật cũng đã rất phát triển từ
nhiều năm qua, tuy nhiên việc sử dụng các hệ mật này cho các lược
đồ xây dựng hàm băm còn khá mới mẻ Cũng có một số công trình
nghiên cứu điển hình về vấn đề này trong thời gian qua là: "Nghiên
cứu xây dựng hạ tầng khóa công khai phục vụ thư tín điện tử và
thương mại điện tử, Báo các kết quả nghiên cứu đề tài Bộ Bưu chính
- Viễn thông, 6/2004, của GS.TS Nguyễn Bình
Mục tiêu nghiên cứu của luận án
Khảo sát đánh giá hệ mật khối sử dụng cho lược đồ hàm băm
Xây dựng hệ mật trên các cấp số nhân cyclic trên vành đa thức
Xây dựng các hàm băm mới sử dụng hệ mật dựa trên các cấp
số nhân cyclic trên vành đa thức
Viết các chương trình phần mềm mô phỏng, thử nghiệm và
đánh giá kết quả đã nghiên cứu
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Các kết quả nghiên cứu chính của luận án bao gồm các nội dung sau đây:
Đề xuất phương pháp xây dựng hệ mật trên các cấp số nhân cyclic của vành đa thức Hệ mật mới này được xây dựng theo lược đồ Feistel có sửa đổi với sơ đồ mật mã khối có độ dài đầu
ra 128 bit Ưu điểm nổi bật của hệ mật này là (1) Mạch điện mã hóa và giải mã cùng một cấu trúc và rất đơn giản chỉ gồm các thanh ghi dịch và bộ cộng modul 2, tốc độ xử lý nhanh, (2)
Phương pháp mã hóa hàm f được xây dựng trên cấu trúc của cấp
số nhân cyclic trên vành đa thức Z2[ ] /x x n 1 với n 2k, (Vành đa thức này là vành chẵn đặc biệt và không được xem xét trong lý thuyết mã sửa sai), do đó dễ dàng mở rộng độ dài từ, (3) Một số mô phỏng đánh giá cho thấy kết quả khuếch tán của hệ mật khá tốt (tương đương DES)
Đề xuất phương pháp tạo khóa cho hệ mật từ các M-dãy theo các cấp số nhân của vành đa thức có hai lớp kề cyclic, đây cũng là vành đặc biệt và ít được dùng trong lý thuyết mã sửa sai Các M-dãy xây dựng theo phương pháp này có chu kỳ lớn và cũng đảm bảo tính chất giả ngẫu nhiên của dãy Trong luận án đã sử dụng các M-dãy trên vành 61
1
x vào việc tạo các khóa con bên trong
hệ mật, cụ thể là 16 khóa con cho 16 vòng mã hóa theo sơ đồ Feistel Do số lượng khóa tạo được rất nhiều ( 60
2 1 khóa) nên mỗi lần mã hóa một khối thông tin vào, có thể sử dụng các khóa khác, điều này sẽ tránh được vấn đề của các mật mã khối là khi
Trang 5160, 256, 320}, SHA-{0,1,224, 256, 384, 512}, đây là họ có nhiều
hàm băm đang được sử dụng rộng rãi
Phần tiếp theo trong chương 3 là một đề xuất xây dựng hàm băm
mới 128 bit, với mục đích tăng độ dài hàm băm, nhằm hạn chế phép
tấn công ngày sinh nhật; các mô phỏng đánh giá độ khuếch tán của
hàm băm mới đề xuất này cho thấy kết quả rất khả quan
Để có thêm kết luận về hàm băm đề xuất, phải thực hiện thêm các
đánh khác như: tính xung đột, tính kháng va chạm Tuy nhiên, hai
tính chất này không dễ dàng đánh giá được, nhất là đối với các hàm
băm có độ dài mã băm lớn Trong khuôn khổ luận án mới chỉ có thể
đánh giá được tính khuếch tán của hàm băm đề xuất, tuy nhiên đây là
một trong các tính chất quan trọng của hàm băm Ngoài ra, việc mở
rộng độ dài của hệ mật và hàm băm đề xuất rất đơn giản, từ đó có thể
giảm được khả năng xung đột, kháng tiền ảnh và đặc biệt là hạn chế
được phép tấn công "ngày sinh nhật" Các nghiên cứu về hệ mật và
hàm băm trong luận án là các đóng góp nhằm phát triển và đa dạng
hóa lý thuyết mật mã nói chung và hàm băm nói riêng, để có đánh giá
đầy đủ cần có thêm các nghiên cứu tiếp theo nữa
Phạm vi nghiên cứu của luận án
Luận án thuộc phạm vi lý thuyết cơ sở, tập trung nghiên cứu các thuật toán mã hóa và sử dụng chúng trong lược đồ xây dựng các hàm băm Các thuật toán mã hóa và sơ đồ tạo khóa trong các sơ đồ
mã hóa được xây dựng trên cấu trúc cấp số nhân cyclic, đây là một cấu trúc đại số được xây dựng trên cơ sở là nhóm nhân cyclic trên vành đa thức
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu của đề tài là phân tích và tổng hợp dựa vào các công cụ toán học, đặc biệt là đại số đa thức, lý thuyết thông tin và mã hóa, lý thuyết xác xuất cùng với sự hỗ trợ tính toán của máy tính và các chương trình phần mềm mô phỏng để thử nghiệm đánh giá
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Những kết quả trong luận án này là một đóng góp nhỏ bé vào việc phát triển lý thuyết mật mã nói chung và các hàm băm nói riêng Các nghiên cứu trong luận án đưa ra được một phương pháp xây dựng mật mã khối và một số hàm băm trên cơ sở là các cấp số nhân cyclic của vành đa thức
Bố cục của luận án
Luận án gồm phần mở đầu, 4 chương nội dung, phần kết luận, chương trình mô phỏng
Chương 1 Luận văn tập trung tìm hiểu các vấn đề chung nhất về mật mã khóa bí mật (hay còn gọi là mật mã cổ điển) và mật mã khóa công khai (hay mật mã hiện đại), từ đó phân tích các ưu và nhược điểm của từng hệ mật
Trang 6Các nghiên cứu về cấu trúc nhóm nhân và cấp số nhân cyclic trên
vành đa thức cho các kết quả khá lý thú trong việc xây dựng các mã
sửa sai và mật mã Để tăng chiều dài cho mật mã khối có thể sử dụng
cấu trúc các cấp số nhân cyclic trong các hàm mật mã, nội dung này
sẽ được trình bày trong chương 2
Chương 2 Nội dung chương này đề cập đến cấu trúc cấp số nhân
của vành đa thức, xây dựng được một hệ mật trên các cấp số nhân
cyclic này Cụ thể là hệ mật mới này được xây dựng theo lược đồ
Feistel có sửa đổi (sơ đồ mật mã khối có độ dài đầu ra 128 bit), hàm
mật mã f và việc tạo khóa được xây dựng theo cấu trúc của cấp số
nhân cyclic trên vành đa thức chẵn Một số mô phỏng đánh giá cho
thấy kết quả khuếch tán của hệ mật khá tốt (tương đương DES) và
đây là cơ sở để xây dựng các hàm băm mới, được trình bày trong
chương 3
Chương 3 Nội dung chương này đề cập đến các phương pháp xây
dựng hàm băm, xây dựng được hai hàm băm mới 128 bit và 384 bit,
với mục đích tăng độ dài hàm băm, thỏa mãn yêu cầu càng cao của
thực tế; các mô phỏng đánh giá các hàm băm mới đề xuất này cho
thấy kết quả rất khả quan
Phần kết luận nêu những đóng góp của luận án và hướng phát
triển tiếp theo
Thực hiện lặp lại với 10 bản tin được tạo ngẫu nhiên khác nhau ta
có kết quả như 0
Bảng 3.3 Khoảng cách Hamming trung bình khi thay đổi khóa K và thay đổi bản tin rõ
i
H tb
i
H tb
Khoảng cách Hamming trung bình tính được:
10 ( )
1
1
64, 02
i
Qua các kết quả khảo sát khoảng cách Hamming ở trên ta thấy tính khuếch tán của các hàm băm đề xuất là khá tốt
Để tăng hiệu quả hàm băm ta có thể sử dụng các sơ đồ hàm băm kép với cách xây dựng tương tự như đã trình bày ở trên
3.2.2 Các đánh giá kết quả mô phỏng hàm băm mới
Theo kết quả mô phỏng đánh giá độ khuếch tán của hàm băm đề xuất, khoảng cách Hamming của các mã băm đạt xấp xỉ một nửa độ dài mã băm, tức là khi ta thay 1 bit trong bản tin đầu vào thì mã băm đầu ra sẽ thay đổi một nửa chiều dài Từ đây ta thấy độ khuếch tán là rất tốt
Để có thêm kết luận về hàm băm đề xuất, phải thực hiện thêm các đánh khác như: tính xung đột, tính kháng va chạm…
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
Nội dung chương này đề cập đến cấu trúc của các hàm băm họ MD4 đang sử dụng phổ biến như MD4, MD5, RIPEMD-{0, 128,
Trang 7Bảng 3.2 Khoảng cách Hamming d H(MD MD giữa các cặp giá trị băm 1, i)
khi các khóa khác khóa K1 2 bit
TT Khóa K i Giá trị băm MD i d H(MD MD1 , i)
1 123456789ABCDEF1 53C51349140008F9AA66F954C307AD44 0
2 B23456789ABCDEF1 537140BB7C26F26EDD57CFDDA9CE1B8F 64
3 173456789ABCDEF1 2BA0259D1F16C021F3A22319AF753ED0 60
4 126456789ABCDEF1 A9FD04E4E1BAC7C06119B3FBD8FFD12D 78
5 123E56789ABCDEF1 773979064BE2FC31F0BE347B1EB2D776 72
6 1234F6789ABCDEF1 CD24285FFA002E865E8AECFACEAB37A5 66
7 12345C789ABCDEF1 12F25C639775234298EFF42CB48F44A8 64
8 123456289ABCDEF1 764025970C5F0A26A623D1A24B6D1809 60
9 1234567D9ABCDEF1 530804E85FA92A29C9D3B064481D81F4 52
10 123456780ABCDEF1 36188474DCE9230F7BFE8799EC1221C4 68
11 123456789FBCDEF1 633497CBED502E08B33AB54809D2DBE2 58
12 123456789AECDEF1 6756EEEBC53E948FE408A13DFF72AA20 66
13 123456789AB6DEF1 8778B1FBDE80A5DA4BEF05156D968B48 58
14 123456789ABC7EF1 18DA5D34CA879807D99ECDBC169ED8AD 74
15 123456789ABCDBF1 F9787D06F99822CB41E264158FF93D0C 64
16 123456789ABCDEA1 27395F8741475A8AA3845BB4FB6D0D0E 58
Khoảng cách Hamming trung bình của các giá trị băm với giá trị
băm ban đầu:
16
2
1
15
i
Để khảo sát thêm tính khuếch tán của hàm băm, ta thay đổi cả bản
tin rõ và khóa như sau: Giữa nguyên bản tin và lần lượt thay đổi từng
bit của khóa K1 từ bit 1 đến bit 60, bit 61 dùng để kiểm tra chẵn lẻ
Sau đó tính khoảng cách Hamming trung bình giữa các giá trị băm
với giá trị băm ban đầu theo công thức:
60
2
1
60
i
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ HỌC
1 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
* Mã hóa (Encryption):
Ta có: CE K M hay CE M K ,
* Giải mã (Decryption)
,
Trong đó: M – bản rõ; C – bản mã; K – khóa
* Các phương pháp xử lý thông tin số trong các hệ thống mật
mã bao gồm:
+ Mật mã khóa bí mật:
Hoán vị
Thay thế
Xử lý bit (chú yếu trong các ngôn ngữ lập trình)
Phương pháp hỗn hợp (điển hình là chuẩn mã hóa dữ liệu – DES của Mỹ)
+ Mật mã khóa công khai:
Xây dựng trên 5 bài toán cơ bản:
Bài toán logarith rời rạc
Bài toán phân tích thừa số
Bài toán xếp ba lô
Bài toán mã sửa sai
Bài toán đường cong eliptic + Mật mã khối: quá trình xử lý thông tin được thực hiện trong các khối có độ dài xác định
+ Mật mã dòng: quá trình xử lý thông tin thực hiện trên từng bit
Decryption
K
Encryption
K
Trang 8+ Độ phức tạp tính toán:
- Độ phức tạp tính toán P (theo thời gian đa thức) các bài toán
này là khả thi và khá đơn giản
- Độ phức tạp NP (không theo thời gian đa thức) các bài toán
này thường không khả thi và khá phức tạp
1.2 CÁC HỆ MẬT KHÓA BÍ MẬT
1.2.1 Sơ đồ khối chức năng hệ mật khóa bí mật
Hình 1.1 Sơ đồ khối chức năng hệ mật khóa bí mật
1.2.2 Các hệ mật thay thế
Bao gồm các hệ mật thay thế đơn biểu và thay thế đa biểu Các hệ
mật tiêu biểu gồm: Mật mã dịch vòng, hệ mật thay thế, hệ mật
Affine, Vigenère…
1.2.3 Các hệ mật hoán vị (MHV)
Khác với hệ mật thay thê, ý tưởng của MHV là giữ các ký tự
của bản rõ không thay đổi nhưng sẽ thay đổi vị trí của chúng bằng
cách sắp xếp lại các ký tự này Ở đây không có một phép toán đại số
nào cần thực hiện khi mã hoá và giải mã
1.2.4 Hệ mật mã tích
1.2.5 Các hệ mật mã dòng và tạo dãy giả ngẫu nhiên
1.2.6 Chuẩn mã dữ liệu DES
0123456789AB4DEF C3D7A66C29F82331
31 0123456789ABCDEF
0123456789ABCCEF
8353E1BF4DB4264B 6D7007E1DFA73B51 64
32 0123456789ABCDEF
0123456789ABCDFF
7945A131C04B6182 ED6E54D50BE28723 62
33 0123456789ABCDEF
0123456789ABCDED
5DA15DE212D18181 4813623B0E06F874 68
Tiến hành thay đổi lần lượt từng bit từ bit 1 đến bit 128 của bản tin đầu vàoM , tính khoảng cách Hamming 1 d H(MD MD1, i) của từng lần thay đổi, cuối cùng tính được khoảng cách Hamming trung bình giữa các giá trị băm với giá trị băm ban đầu là:
1
1
H tb
i
Bảng 3.2 là kết quả tính toán phân bố của bộ mã khi thay đổi khóa khởi tạo K, mỗi khóa khác với khóa đầu tiên 2 bit Sở dĩ ta phải thay đổi 2 bit (tương ứng thay đổi 2 vị trí) là để đảm bảo đa thức sinh của khóa có trọng số lẻ
Bản tin đầu vào gồm 10 khối 128 bit được tạo ngẫu nhiên [2] Chú ý, chiều dài của khóa là 61 bit, do đó khi mô tả khóa bằng 16
ký tự hexa nhưng thực tế chỉ có 15 ký tự đầu là dạng hexa, còn ký tự cuối cùng chỉ có 1 bit nên nó nhận giá trị “1” hoặc “0”
Chọn phần tử đầu của cấp số nhân tạo khóa là: 2
1
a
K x x
Phần tử sinh khóa đầu tiên K1 như sau:
1(Hex) 123456789ABCDEF.1
Các khóa K i chỉ thay đổi 2 bit trong một số hexa của khóa đầu tiên K Chú ý: vị trí các bit “1” trong các khóa 1 K tương ứng là số i
mũ của x trong đa thức sinh tạo khóa Ví dụ:
1
12 F.1 1000.0100 1111.1
K
Trang 90123456789ABCDEF A9C64A47762FF6BD
8 0123457789ABCDEF
0123456789ABCDEF
0CA4992082D77070 73C61EA33CE5D66D 68
9 0123456389ABCDEF
0123456789ABCDEF
1E25F66DC86E2888 44CCBDC4367DA463 64
10 0123456799ABCDEF
0123456789ABCDEF
1AD3061B585D4602 FBEBA645F50D0203 58
11 012345678DABCDEF
0123456789ABCDEF
E1589BF99823EF04 1210020DA32B4C50 64
12 01234567898BCDEF
0123456789ABCDEF
1EE7BE47AC923862 90929EA7F6E837C1 60
13 0123456789AFCDEF
0123456789ABCDEF
BEB0D922F4ECAE48 CF098E0B9CCDF9CE 78
14 0123456789AB8DEF
0123456789ABCDEF
AD5C0C8D0A61348B B96861BE92EEBB16 64
15 0123456789ABC5EF
0123456789ABCDEF
7906EF1395B4DE95 522E47E70DD5C738 64
16 0123456789ABCDFF
0123456789ABCDEF
FD4109489863FD3B 4E79C434BF8355DC 72
17 0123456789ABCDEB
0123456789ABCDEF
C6DBEA49E116BEDC 1FF11DF8F7A44A3F 68
18 0123456789ABCDEF
8123456789ABCDEF
BBE4AE6094334B90 49D253F55195427D 70
19 0123456789ABCDEF
0323456789ABCDEF
BA79EFB1AF077CB5 1988B7580AEA44C1 68
20 0123456789ABCDEF
0133456789ABCDEF
22C2135FCD25DB6C BB0CE7ED5F43BEFE 66
21 0123456789ABCDEF
0121456789ABCDEF
ADFA46A0CEC37C5A E0C53DAF31B45B8D 68
22 0123456789ABCDEF
0123056789ABCDEF
A0A88D98F147A0D7 C4284C7EAF58BC1F 68
23 0123456789ABCDEF
0123416789ABCDEF
8DD5B3218D448641 313E52AD01747037 68
24 0123456789ABCDEF
0123457789ABCDEF
62F9919F4FF1A2AE 27C31BD6042FBB04 54
25 0123456789ABCDEF
0123456589ABCDEF
FF3D7A429626EF4E C61B8CF1325300F4 60
26 0123456789ABCDEF
0123456799ABCDEF
48CBABA51460CEF1 4ABFA6A62B4C006B 66
27 0123456789ABCDEF
012345678DABCDEF
A69350AB67BBCC6F 0053037523D9343F 54
28 0123456789ABCDEF
01234567892BCDEF
36F0DCFCCF106D0F 76F938F7FBFBBE0C 56
29 0123456789ABCDEF
0123456789AACDEF
4D16387FD0FA8E8A E12F2ED638A059FF 62
Mô tả đầy đủ của DES được nêu trong Công bố số 46 về các chuẩn xử lý thông tin Liên bang (Mỹ) vào 15/1/1977 DES mã hoá
một xâu bit x của bản rõ độ dài 64 bằng một khoá 54 bit Bản mã
nhận được cũng là một xâu bit có độ dài 64
Thuật toán DES thường được thực hiện qua 16 vòng mã hóa theo lược đồ Feistel, hàm mã hóa trong mỗi bước được thực hiện kết hợp giữa các phép hoán vị và thay thế
1.2.7 Ưu nhược điểm của mật mã khóa bí mật
Ưu điểm:
Đơn giản (thời gian nhanh, yêu cầu phần cứng không phức tạp)
Hiệu quả: (Tỷ lệ mã bằng 1) dễ sử dụng cho các ứng dụng nhạy cảm với độ trễ và các ứng dụng di động
Nhược điểm:
Phải dùng kênh an toàn để truyền khóa (Khó thiết lập và chi phí tốn kém)
Việc tạo và giữ khóa bí mật phức tạp, khó làm việc trên mạng do phải tạo khóa nhiều
Các thuật toán là song ánh, vì vậy nếu biết M và K thì chắc chắn biết C Thám mã có thể suy luận ra K, kết hợp với C tại kênh mở có thể suy ra M
Khó xây dựng các dịch vụ an toàn khác như: đảm bảo tính toàn vẹn, xác thực, chữ ký số…
Vì các nhược điểm này nên phải sử dụng cả các hệ mật khóa công khai
Trang 101.3 HỆ MẬT KHÓA CÔNG KHAI
1.3.1 Sơ đồ chức năng
Hình 1.7 Sơ đồ khối chức năng hệ mật khóa công khai
CB
K - Khóa công khai của B (Lấy trên kênh mở)
RB
K - Khóa bí mật của B
Phép mã hóa là ánh xạ 1:1: CE M K , CB
Ưu điểm của hệ mật khóa công khai:
Không cần tạo 2 khóa bí mật
Không cần kênh an toàn riêng
Biết khóa mã hóa trên kênh mở nhưng rất khó giải mã
Yêu cầu: Dễ mã hóa, khó giải mã (Hàm một chiều)
Các hướng nghiên cứu từ năm 1976 cho đến nay đã tìm được 5
hàm một chiều, tương ứng với 5 bài toán là các bài toán:
- Bài toán logarith rời rạc: Với các hệ mật tiêu biểu như: Thủ tục
trao đổi khóa Diffie – Hellman, hệ mật Omura-Massey, hệ mật
Elgamal
- Bài toán phân tích thừa số và hệ mật RSA
- Bài toán xếp ba lô với hệ mật Merkle – Hellman
- Bài toán mã sửa sai và hệ mật Mc.Eliece
- Hệ mật xây dựng trên đường cong Elliptic
0 là kết quả tính toán phân bố của 32 hàm băm khi thay đổi duy nhất một bit dữ liệu trong 32 khối bản tin rõ so với bản tin ban đầu,
để thuận tiện cho việc quan sát chúng tôi chỉ thay đổi 1 bit trong chuỗi bản tin đầu tiên của một khối
Mỗi khối bản tin bao gồm 10 bản tin, mỗi bản tin có độ dài 128 bit Các hàm băm sử dụng cùng một bộ khóa K khởi tạo:
Phần tử sinh của khóa khởi tạo là đa thức:
1
i
a
K x x phần tử đầu của cấp số nhân (khóa đầu tiên), cũng là khóa khởi tạo sẽ là:
1
Khối bản tin đầu tiên được xây dựng như sau: Bản tin đầu tiên gồm 32 ký tự dạng hexa (tương ứng 128 bit) được chọn là:
M1=0123456789ABCDEF0123456789ABCDEF Các bản tin tiếp theo (từ 2 đến 10) được tạo một cách ngẫu nhiên
Bảng 3.1 Khoảng cách Hamming d H(MD MD khi các khối dữ liệu 1, i)
khác khối ban đầu 1 bit
1 0123456789ABCDEF 0123456789ABCDEF
4771249F4AB0E564 908F1456E0D3A239 0
0123456789ABCDEF
7B13337D3B31DC7B 91287CE5FCDFD274 56
3 0323456789ABCDEF 0123456789ABCDEF
995F0EF13134BFAF D43A47B676DFA356 62
4 0133456789ABCDEF 0123456789ABCDEF
00EEA6CB284338F5 704DE9AFEC8A592C 68
5 012B456789ABCDEF 0123456789ABCDEF
0BC2CE7B57041014 0609BC377F579110 62
6 0123056789ABCDEF 0123456789ABCDEF
E1EDDCED0686C4F6 E1DACEE0AA906D52 64
7 0123476789ABCDEF 09B62BF471BA9644 60
