36 đề thi thử bám sát cấu trúc đề minh họa tn thpt 2024 môn toán đề 36 có lời giải

Đồ thị các hàm số yloga x, ylogb x, ylogc x được cho trong hình vẽ bên... Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó.. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các viên bi l

O x y

C Có một nghiệm âm D Có một nghiệm âm và một nghiệm dương Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm và

Gọi lần lượt là trung điểm của và Tọa độ trung điểm của là:

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

ĐỀ VIP 36-29 – DC7

(Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 7: Cho , , là ba số dương khác Đồ thị các hàm số , , được cho

trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 11: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 12: Cho hàm số Kết luận nào sau đây sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu là B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đạt cực trị tại D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng chứa hai điểm , và song

song với trục có phương trình là

ln 2

1

A B C D .

Câu 15: Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác cân , , cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích của khối chóp

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại điểm phân biệt

Câu 25: Cho tứ diện Gọi , lần lượt là trung điểm của , Biết , và

Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Câu 26: Cho hàm số Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Bán kính mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện là

Câu 29: Cho hàm số Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi nào?

Câu 30: Cho hàm số có đạo hàm trên và Biết , hỏi khẳng định nào sau

đây có thể xảy ra?

Câu 31: Xác định số thực dương để tích phân có giá trị lớn nhất

Câu 32: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và

Gọi là trung điểm của Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng

Câu 33: Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các

viên bi lại với nhau Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng?

thức bằng

Câu 35: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn , có đồ thị của hàm số như

hình vẽ Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?

sau đây đúng?

Hai đường thẳng , đi qua và tiếp xúc mặt cầu lần lượt tại , Biết góc giữa

Câu 41: Cho hàm số bậc bốn có ba điểm cực trị dương lần lượt là thỏa mãn và

là parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồthị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Câu 42: Xét các số phức và thỏa và là số thuần ảo Gọi và lần lượt là

điểm biểu diễn của và Biết Tính

Câu 43: 13 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại với Hai

mặt bên và lần lượt tạo với đáy các góc và Tính thể tích khối lăngtrụ nếu biết cạnh bên bằng

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và một điểm

Từ kẻ được vô số các tiếp tuyến tới , biết tập hợp các tiếp điểm nằm trong mặtphẳng Hỏi mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 45: Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền (phần gạch chéo trong hình vẽ)

quay xung quanh trục Biết là hình chữ nhật cạnh , ; là trungđiểm của ; điểm cách một đoạn bằng

Thể tích của vật thể trang trí trên là (quy tròn đến hàng phần mười)

Câu 48: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng và thoả mãn

vơi mọi và Biểu thức



là

HẾT

ĐỀ SỐ 07

Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số là

Lời giải Chọn A

Xét hàm số

Tập xác định

.Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 3: Phương trình

C Có một nghiệm âm D Có một nghiệm âm và một nghiệm dương.

Lời giải Chọn A

Điều kiện:

.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm dương

O x y

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm và

Gọi lần lượt là trung điểm của và Tọa độ trung điểm của là:

Lời giải Chọn D

Cách 1: Ta có lần lượt là trung điểm của và nên , từ đó suy ra trung điểm của là

Cách 2: Từ giả thiết suy ra là trọng tâm tứ diện.Vậy

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

tiệm cận ngang Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

C D

Lời giải Chọn A

Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên Loại phương án B

Do hai điểm cực trị dương nên và Loại C

Loại phương án D

Câu 7: Cho , , là ba số dương khác Đồ thị các hàm số , , được cho

trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Lời giải Chọn B

* Đồ thị các hàm số , , lần lượt đi qua các điểm , ,

* Từ hình vẽ ta có:

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua hai điểm và có

phương trình tham số là:

A B

Lời giải Chọn B

Đường thẳng đi qua hai điểm và là đường thẳng đi qua và

nhận làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số

Ta thấy điểm là điểm thuộc đường thẳng nên đường thẳng có phương trình tham số

Lời giải Chọn B

Ta có:

Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải Chọn A

Tam giác vuông cân tại nên

Câu 11: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Lời giải Chọn D

ln 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0.

C Hàm số đạt cực trị tại x 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 0;.

Lời giải Chọn D

Dựa vào BBT, mệnh đề sai là hàm số đồng biến trên khoảng 0;.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng chứa hai điểm , và song

song với trục có phương trình là

Lời giải Chọn A

A B

C

Lời giải Chọn C

Câu 15: Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác cân , , cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích của khối chóp

Lời giải Chọn D

Vậy modun của là

Câu 17: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng Tính diện tích xung

quanh của hình nón đó

A B C D

Lời giải Chọn B

Số cách chọn người trong đó có đúng nữ là cách

Câu 19: Biết là một nguyên hàm của và Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải Chọn B

Ta có:

Vậy là đúng

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại điểm phân biệt

Lời giải Chọn C

Ta có: Đồ thị của hàm số và đường thẳng như hình vẽ sau:

Suy ra: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt khi

Câu 21: Cho khối trụ có chu vi đáy bằng và độ dài đường cao bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lời giải Chọn C

Câu 22: Cho cấp số cộng có , Số hạng bằng

Lời giải Chọn A

Giả sử cấp số cộng có công sai

là số thực khi.

Lời giải Chọn A

Câu 25: Cho tứ diện Gọi , lần lượt là trung điểm của , Biết , và

Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Lời giải Chọn D

(Vì là trung điểm và là trung điểm )

Vậy, số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Câu 26: Cho hàm số Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn B

Tập xác định

Bảng biến thên

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại

Lời giải Chọn A

Có

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Bán kính mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện là

Lời giải Chọn C

Gọi là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Vì , , , thuộc nên ta có:

Hàm số luôn đồng biến trên khi

Trường hợp 1:

Trường hợp 1: , giải

Hàm số luôn đồng biến trên

Câu 30: Cho hàm số có đạo hàm trên và Biết , hỏi khẳng định nào sau

đây có thể xảy ra?

Lời giải Chọn A

Vì suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

PB2 sủa lại: Vì suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

Lập bảng biến thiên

Vậy đạt GTLN tại

Câu 32: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và

Gọi là trung điểm của Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải Chọn C

Gọi là tâm hình vuông Ta có:

Câu 33: Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các

viên bi lại với nhau Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng?

Lời giải Chọn A

 Lấy ngẫu nhiêu 4 viên bị trong 11 viên bi, suy ra

 Gọi X là biến cố “ lấy ra 4 viên bi có tổng là một số lẻ ”.

Ta có

Câu 35: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn , có đồ thị của hàm số như

hình vẽ Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?

A B C D

Lời giải Chọn C

Ta có xác định và liên tục trên và , ;

, suy ra hàm số có duy nhất một cực tiểu tại điểm

sau đây đúng?

Lời giải Chọn A

Ta có

Hai đường thẳng , đi qua và tiếp xúc mặt cầu lần lượt tại , Biết góc giữa

và bằng với Tính độ dài

Lời giải Chọn A

I M

A B

Mặt câu có tâm và bán kính ; ;

Do

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;0; 2

và đường thẳng

1:

Ta có:

.Đặt Ta có phương trình

Câu 41: Cho hàm số bậc bốn có ba điểm cực trị dương lần lượt là thỏa mãn và

là parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồthị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Lời giải Chọn D

Lấy chia cho ta được

Câu 42: Xét các số phức và thỏa và là số thuần ảo Gọi và lần lượt là

điểm biểu diễn của và Biết Tính

Lời giải Chọn B

Vì nên tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính bằng 4

Vì là số thuần ảo nên tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính bằng 2 Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm và bán kính bằng 4

Gọi và là điểm biểu diễn của số phức và

Câu 43: 13 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại với Hai

mặt bên và lần lượt tạo với đáy các góc và Tính thể tích khối lăngtrụ nếu biết cạnh bên bằng

Lời giải Chọn B

10 3

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và một điểm

Từ kẻ được vô số các tiếp tuyến tới , biết tập hợp các tiếp điểm nằm trong mặtphẳng Hỏi mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là một tiếp điểm tùy ý khi kẻ tiếp tuyến từ đến mặt cầu, khi đó

Gọi là hình chiếu của trên

.Giả sử , ta có:

Mặt phẳng đi qua điểm , có véctơ pháp tuyến có phương trình:

Thay toạ độ các điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy toạ độ điểm thoả mãn.Chọn đáp án D

Câu 45: Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền (phần gạch chéo trong hình vẽ)

quay xung quanh trục Biết là hình chữ nhật cạnh , ; là trungđiểm của ; điểm cách một đoạn bằng

Thể tích của vật thể trang trí trên là (quy tròn đến hàng phần mười)

Lời giải Chọn B

Ta có:

Đường tròn tâm chứa cung có phương trình là:

Nên cung trên của đường tròn tâm có phương trình là:

Điều kiện của : Nên ta chỉ kiểm tra

Vậy, phương trình có một cặp nghiệm thỏa bài toán: Khi đó

Câu 47: Cho các số phức thỏa mãn và là số phức thuần ảo với phần ảo dương Giá

trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Lời giải Chọn C

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn số phức và

Ta có nên thuộc đường tròn tâm , bán kính

thuần ảo với phần ảo dương

Gọi là điểm đối xứng của qua , lúc đó thuộc đường tròn tâm , bán kính

Lúc đó

Ta thấy khi di động trên đường tròn tâm , bán kính bằng 1 thì di động trên đường tròn tâm , bán kính bằng 1 và di động trên 2 đường tròn tâm , có cùng bán kính

TH1: di động trên đường tròn tâm , bán kính

Câu 48: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng và thoả mãn

vơi mọi và Biểu thức

có giá trị bằng

Lời giải Chọn C

Ta có

Lời giải Chọn D

-2

2

1

O

Dựa vào đồ thị hàm số ta có được

Bảng xét dấu của

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng và

Hay

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Vì là các số nguyên dương nên



là

Lời giải Chọn A

B

M

Xét tam giác AMBcó

sin sin sin sin sin