Đề số 01Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường Lớp K53 QLMT ngày 09/04/2012 Thời gian làm bài: 1h Câu 1 5 điểm Một thiết bị xử lý nước thải theo phương pháp phân hủy sinh học đư
Trang 1Đề số 01
Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường
Lớp K53 QLMT (ngày 09/04/2012)
Thời gian làm bài: 1h Câu 1 (5 điểm)
Một thiết bị xử lý nước thải theo phương pháp phân hủy sinh học được coi như thiết bị khuấy trộn lý tưởng có mô hình được mô tả bằng phương trình liên hệ sau (xem hình vẽ)
Với Q 12m3/h là lưu lượng tổng của pha lỏng vào và ra khỏi hệ thống (coi là hằng số); V(m3) là thể tích làm việc của hệ thống (xem bảng); C0, C: tương ứng là nồng độ COD vào và ra của hệ; C0 320mg/l; r (C): phương trình tốc độ tổng của phản ứng phân hủy tính theo COD Chấp nhận
C K
C r C r
0 )
) /(
0 g m ngay
r , K(mg/l) (xem bảng).
Hãy tính toán nồng độ COD ra khỏi hệ thống (C) bằng cách giải phương trình
của mô hình theo phương pháp chia đôi khoảng với mút trái MT 0; mút phải
320
MP ; 10 lần tính hàm số.
Câu 2 (5 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp RK44:
t y
y dt
dy
t ay
y dt
dy
5 , 0 2 , 2 9 , 1
4 , 0 1
, 3
2 1
2
2 1 1
1 1
; 0
0 0
y y
lặp, a trong bảng
)
/
(mg l
Q, C
0 V Q, C Phương trình liên hệ: Q(C0-C) - V.r(C) = 0
Trang 2Bài giải đề 1
0.0000E+00 9216.0000E+01
320.0000E+00 -177.5158E+03
160.0000E+00 -107.2291E+03
80.0000E+00 -513.3714E+02
40.0000E+00 -368.0000E+01
20.0000E+00 3370.0000E+01
30.0000E+00 1325.3333E+01
35.0000E+00 4416.8421E+00
37.5000E+00 283.0769E+00
38.7500E+00 -171.8987E+01
38.1250E+00 -723.1847E+00
37.8125E+00 -221.3738E+00
37.6563E+00 30.5200E+00
37.7344E+00 -95.5096E+00
37.6953E+00 -32.5155E+00
37.6758E+00 -1.0029E+00
37.6660E+00 14.7572E+00
37.6709E+00 6.8768E+00
37.6733E+00 2.9369E+00
37.6746E+00 0.9670E+00
37.6752E+00 -1.7990E-02
37.6749E+00 0.4745E+00
37.6750E+00 0.2282E+00
37.6751E+00 0.1051E+00
Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta bâc 4
t= 0
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 ) k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.4000E+00 2.0500E+00 k2 0.250E+00 2.2000E+00 2.0250E+00 5.1813E+00 4.3800E+00 k3 0.250E+00 3.5906E+00 3.1900E+00 8.3270E+00 6.9826E+00 k4 0.500E+00 9.3270E+00 7.9826E+00 21.3420E+00 17.7665E+00 t= 5
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 ) k1 0.500E+00 9.4597E+00 8.0903E+00 21.6393E+00 18.0111E+00 k2 0.750E+00 20.2794E+00 17.0958E+00 46.1145E+00 38.2583E+00 k3 0.750E+00 32.5170E+00 27.2194E+00 73.6879E+00 61.0200E+00 k4 1.000E+00 83.1476E+00 69.1103E+00 187.8226E+00 155.2616E+00
t y( 1 ) y( 2 )
0.00000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00
0.50000E+00 9.4597E+00 8.0903E+00
1.00000E+00 84.3042E+00 70.0618E+00
Trang 3Đề số 02
Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường
Lớp K53 QLMT (ngày 09/04/2012)
Thời gian làm bài: 1h Câu 1 (5 điểm)
Một thiết bị xử lý nước thải theo phương pháp phân hủy sinh học được coi như thiết bị khuấy trộn lý tưởng có mô hình được mô tả bằng phương trình liên hệ sau (xem hình vẽ)
Với Q 12m3/h là lưu lượng tổng của pha lỏng vào và ra khỏi hệ thống (coi là hằng số); V(m3) là thể tích làm việc của hệ thống (xem bảng); C0, C: tương ứng là nồng độ COD vào và ra của hệ; C0 320mg/l; r (C): phương trình tốc độ tổng của phản ứng phân hủy tính theo COD Chấp nhận
C K
C r C r
0 )
) /(
0 g m ngay
r , K(mg/l) (xem bảng).
Hãy tính toán nồng độ COD ra khỏi hệ thống (C) bằng cách giải phương trình
của mô hình theo phương pháp chia đôi khoảng với mút trái MT 0; mút phải
320
MP ; 10 lần tính hàm số.
Câu 2 (5 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp RK44:
t y
y dt
dy
t ay
y dt
dy
5 , 0 2 , 2 9 , 1
4 , 0 1
, 3
2 1
2
2 1 1
1 1
; 0
0 0
y y
lặp, a trong bảng
)
/
(mg l
Q, C
0 V Q, C Phương trình liên hệ: Q(C0-C) - V.r(C) = 0
Trang 4Bài giải đề 2
0.0000E+00 9216.0000E+01
320.0000E+00 -180.8623E+03
160.0000E+00 -108.6578E+03
80.0000E+00 -509.3517E+02
40.0000E+00 -225.5238E+01
20.0000E+00 3520.0000E+01
30.0000E+00 1480.4211E+01
35.0000E+00 5920.0000E+00
37.5000E+00 1750.2439E+00
38.7500E+00 -272.2892E+00
38.1250E+00 733.9394E+00
38.4375E+00 229.5770E+00
38.5938E+00 -21.6667E+00
38.5156E+00 103.8774E+00
38.5547E+00 41.0859E+00
38.5742E+00 9.7048E+00
38.5840E+00 -5.9822E+00
38.5791E+00 1.8610E+00
38.5815E+00 -2.0607E+00
38.5803E+00 -9.9850E-02
Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta bâc 4
t= 0
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 ) k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.6500E+00 2.0500E+00 k2 0.250E+00 2.3250E+00 2.0250E+00 5.8813E+00 4.4988E+00 k3 0.250E+00 3.9406E+00 3.2494E+00 9.7323E+00 7.3804E+00 k4 0.500E+00 10.7323E+00 8.3804E+00 25.9535E+00 19.5391E+00 t= 5
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 ) k1 0.500E+00 10.9718E+00 8.5579E+00 26.5199E+00 19.9619E+00 k2 0.750E+00 24.2317E+00 18.5388E+00 58.1019E+00 43.6004E+00 k3 0.750E+00 40.0227E+00 30.3581E+00 95.5791E+00 71.6030E+00 k4 1.000E+00 106.5508E+00 80.1609E+00 253.5307E+00 189.6502E+00
t y( 1 ) y( 2 )
0.00000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00
0.50000E+00 10.9718E+00 8.5579E+00
1.00000E+00 108.8738E+00 81.8944E+00