Công thức vật lý lớp 12

Con lắc đơn tích điện đặt trong điện trường đều có phương của đường sức thẳng đứng.. Xác định góc  VTCB mới của con lắc trong điện trường: tan F qE qU P mg mgd Lực căng dây khi con lắc

Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

BỒI DƯỠNG KT – LUYỆN THI ĐẠI HỌC

21 ĐẶNG THÁI THÂN – BUÔN MA THUỘT 0989.44.87.80 – 0946.44.87.80 – 0925.633.949

CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

ThS NGUYỄN ĐÌNH NGUYÊN

THÔNG BÁO CHIÊU SINH

MÔN: VẬT LÍ Các lớp 10 – 11 – 12 – LTĐH

 Thường xuyên mở lớp 10 – 11 – 12

Đợt 1: ngày 10 tháng 6 hàng năm Đợt 2: Đầu học kì 2 mỗi năm học

Đợt 3: ngày 5 tháng 6 (lớp CẤP TỐC)

hạn < 12 HS)

 Địa điểm học: 21 Đặng Thái Thân – BMT

(cạnh trường THCS Đoàn Thị Điểm)

Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

Chương 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

1 Các phương trình động học của chuyển động quay

a Chuyển động quay đều:     0 t (rad)

b Chuyển động quay biến đổi đều:

Gia tốc góc: 0

t

  

 

Phương trình chuyển động: 2

0

1

2

Mối liên hệ vận tốc, gia tốc, tọa độ góc: 2 2

0 2 ( 0 )

       

2 Vận tốc và gia tốc các điểm trên vật quay

a Vận tốc dài: v   r

b Gia tốc hướng tâm:

2 2 n

v

r

c Gia tốc tiếp tuyến: at   r

d Góc tạo bởi vecto gia tốc a 

và vecto bán kính r



2 n

a tan

a





3 Mômen lực đối với trục quay: M = F.d (trong đó, d là cánh tay đòn)

i i i

I m r

Thanh có tiết diện nhỏ chiều dài l: 1 2

12

 Vành tròn bán kính R: I = mR2

Đĩa tròn mỏng: 1 2

2

5



Trục quay không đi qua trọng tâm: I (  = I G + md 2

Trường hợp có sự tương tác giữa chất điểm với vật rắn thì mômen động lượng của chất điểm đối với trục quay được viết theo công thức:

2

L  mvr  mr 

d

1

2

Chương 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

T



   

min

v A (VTCB)

v x A sin( t ) A cos( t )

v 0 (VT biên) 2

 





             





2 max min

a A (VT biên)

a 0 (VTCB)

  



 





Độ lớn gia tốc của vật: 2 2

n t

a  a  a

Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

5 Phương trình li độ độc lập thời gian:

2

2 2

2

v

A x 



360



T





T



(T) max min









10 Chiều dài quỹ đạo: d = 2A

v

t







Lưu ý: Vận tốc trung bình trong 1 chu kì bằng 0

t



13 Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

- Biên độ dao động : 2 2 2

1 2 1 2 2 1

A A A 2A A cos(  ) Trong đó : A1A2 AA1A2

- Pha ban đầu: 1 1 2 2

1 1 2 2

A sin A sin tan

A cos A cos

 

II CON LẮC LÒ XO

k

 

l CLLX thang dung: K l mg T 2

g

l CLLX nam nghieng: K l mgSin T 2

g sin





 







Nếu:

2 2 2

2 2 2

m m T T T

m m T T T

    





   



2 Chiều dài con lắc lò xo

Chiều dài lò xo khi cân bằng: lcb l0  l Chiều dài lò xo lớn nhất: lmax lcbA

Chiều dài lò xo nhỏ nhất: lmin lcbA

Ta có:

max min cb

max min

l

2

A

2













 



Chiều dài lò xo ở thời điểm bất kì: llcb x

Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

3 Lực đàn hồi

4 Lực phục hồi

Tại VTCB: Fph min 0 Tại li độ x: Fph k x Tại vị trí biên: Fph min k.A

5 Năng lượng dao động

t

W kx kA cos ( t )

     (J)

d

W mv m A sin ( t )

      (J)

Cơ năng: W = Wt + Wđ = Wtmax = Wđmax = 1 2

kA

2 =

2 2

1

m A

2  (J)

Một số lưu ý

- Trong quá trình dao động Động năng và thế năng biên thiên với: T’ = T/2; f’ = 2f;   ' 2

- Thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4

- Tại thời điểm Wđ = nWt: Li độ: x A

n 1

 

 ; Vận tốc:

A v

1 1 n



 



6 Dao động tắt dần

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A ' 2 mg

k



  A 2 A ' 4 mg const

k 



   

Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng:

2

N

A 4 g



  ,

N

A 4 mg

Thời gian dao động cho tới khi dừng lại:

2

Quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng:

2 2 2 0



Vị trí để vận tốc cực đại: x0 mg

k





Vận tốc cực đại của vật: v (Ax )0

III CON LẮC ĐƠN

g

 

Tại VTCB

Fđh = Fđhmin = 0 ( l 0)

dh

F k l

( l mg

k

  )

dh

F k l

( l mg sin

k



  )

Tại vị trí biên Fdhmax k.A

Biên trên: Fdh k A l

Biên dưới: Fdh Fdh max k(A  l)

Lực đàn hồi nhỏ nhất: dh min

dh min

F 0 khi A l

F k( l A) khi A l

  





    



Vị trí li độ x Fdh k x Fdh k( l  x )

Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

- Nếu l1, T1 và l2, T2 thì:

2 2 2

2 2 2

l l T T T

l l T T T

    





   



- Con lắc trùng phùng: n1T1 = n2T2

2 Năng lượng dao động của con lắc.

- Thế năng trọng trường : Wt mghmgl(1 cos )  ; với h là độ cao của vật so với gốc thế năng

- Động năng: Wd 1mv2

2



- Cơ năng: W = Wđ + Wt = Wđmax = Wtmax  2 2

W mv mgl(1 cos ) mv mgl(1 cos )

Lưu ý: Với  nhỏ (sin   ): Wt 1mgl 2

2

- Trong quá trình dao động: Động năng và thế năng biến thiên với: T ' T

2

 ; f '2f;   ' 2

- Tại thời điểm Wđ = n Wt thì:

0

0

n 1 s s

n 1





  





 



- Vận tốc nhỏ nhất: vmin = 0

- Vận tốc lớn nhất: vmax  2gl(1 cos 0)

- Lực căng lớn nhất: Tmax mg(3 2 cos 0) (VTCB;  0)

- Lực căng nhỏ nhất: Tmin mg cos (VT biên; 0    ) 0

T

T (t t ) 2

   

2 1

1

h h

R h



 



T



  

9 Con lắc đơn trong thang máy

- Chuyển động lên: Nhanh dần đều: a < 0; Chậm dần đều: a > 0

- Chuyển động xuống: Nhanh dần đều: a > 0; Chậm dần đều: a < 0

10 Con lắc đơn tích điện đặt trong điện trường đều có phương của đường sức thẳng đứng

Chiều hướng xuống: ' qE

g g

m

 

Chiều hướng lên: g' g qE

m

 

11 Con lắc đơn trong điện trường đều hướng ngang

Xác định góc  (VTCB mới của con lắc trong điện trường): tan F qE qU

P mg mgd

Lực căng dây khi con lắc cân bằng trong điện trường : T mg

cos





Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

Gia tốc trọng trường biểu kiến : g ' g

cos



 hay

2

2 qE

g ' g

m

 

   

 

12 Con lắc trong không khí

Gia tốc biểu kiến: g ' g(1 D)

d

 

Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng (hay chất khí); d khối lượng riêng của vật

Chương 3: SÓNG CƠ HỌC

I SÓNG CƠ HỌC PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG

T



   vT(đọc: Người = vợ.Tốt)

2 Phương trình truyền sóng

- Phương trình dao động của phần tử môi trường tại O: u (t)O A cos( t ) A cos(2 t )

T



      

- Phương trình dao động của phần tử môi trường tại điểm M cách O một khoảng x:

M

u (t) A cos( (t ) ) A cos( (t ) ) A cos( t )





a Vuông pha: 2 x (2k 1)

2

   

k Z

k 1, 2,











b Ngược pha:   2 x (2k 1) 

k Z

k 0,1, 2,











c Cùng pha:   2 x 2k

 , với

k Z

k 1, 2,











II GIAO THOA SÓNG

1 Phương trình giao thoa

Dao động tại M do S1 truyền tới: 1

2 d

u acos( t    )



Dao động tai M do S2 truyền tới: 2

2 d

u acos( t     )



Phương trình dao động tổng hợp tai M: uM uM1uM 2

1 2

u 2acos (d d ) cos t (d d )

  

Trong đó, biên độ tại M: A 2a cos (d1 d )2

2



  , độ lệch pha hai nguồn:      2 1

2 Điều kiện để có biên độ dao động cực đại và cực tiểu

a Điều kiện tại M dao động với biên độ cực đại (gợn lồi):

2 1

2

 

    

, với

k Z

k 0, 1, 2,







  



b Điều kiện để tại M dao động với biên độ cực tiểu (gợn lõm):

2 1

2

  d2 d1 (2k 1)2 2

  

    

, với

k Z

k 0, 1, 2,







  



Lưu ý: Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp hoặc cực tiểu liên tiếp bằng

2



Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

Công thức tính nhanh:

- Hai nguồn cùng pha:

1 2 cd

1 2 ct

S S

S S





- Hai nguồn ngược pha:

1 2 ct

1 2 cd

S S

S S



 Trong dấu [ ] lấy số nguyên Ví dụ [4,6] = 4; [4,99] = 4

N M N (d2 d )1 (d '2 d ' )1

         

III SÓNG DỪNG

1 Phương trình sóng dừng

a Hai đầu cố định: uM uM1 uM2 2a cos 2 d cos( t - )



b Một đầu cố định – một đầu tự do: uM uM1uM 2 2a cos2 d cos t



2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l

- Hai đầu là nút sóng: l k (k N )*

2



Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1

- Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l (2k 1) (k N)

4



Số bó sóng nguyên = k ; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

3 Lưu ý

- Khoảng cách giữa hai bụng hoặc 2 nút liên tiếp bằng

2



Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp bằng

4



Hai nguồn Số cực tiểu (gợn lồi) Số cực đại (gợn lõm)

Cùng pha S S1 2 kS S1 2

1 2 1 2

S S 1 S S k

2

   

Ngược pha S S1 2 1 S S1 2

k 2

   

1 2 1 2

S S S S k

  

Vuông pha S S1 2 k 1 S S1 2

4

   

1 2 1 2

S S 1 S S k

4

   

Lệch góc

n

 S S1 2 1 S S1 2

k 2n

   

S S 1 1 S S k

2 2n

    

Hai nguồn Số cực đại (gợn lồi) Số cực tiểu (gợn lõm)

Cùng pha S M S M1  2 kS N S N1  2

S M S M 1 S N S N

k 2

  

Ngược pha S M S M1 2 k 1 S N S N1 2

2

  

S M S M S N S N

k

 

Vuông pha S M S M1 2 k 1 S N S N1 2

4

  

S M S M 1 S N S N

k 4

  

Lệch góc

n

 S M S M1 2 1 S N S N1 2

k 2n

  

S M S M 1 1 S N S N

k

2 2n

   

Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

- Khoảng cách giữa n nút sóng (hoặc bụng sóng liên tiếp) bằng (n 1)

2





- Khoảng thời gian giữa n lần sợi dây duỗi thẳng bằng (n 1)T

2



- Nếu dây đàn hồi được kích thích dao động bằng dòng điện xoay chiều có tần số fđ thì dây sẽ dao động với tần

số f = 2fđ

IV SÓNG ÂM ĐẶC TRƯNG CỦA ÂM

1 Đặc trưng vật lý của âm

a Tần số: Âm có tần số lớn thì âm nghe càng cao và ngược lại âm có tần số nhỏ thì âm nghe càng thấp

b Cường độ âm và mức cường độ âm

- Cường độ âm I: là năng lượng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm, trong một đơn vị thời gian Biểu thưc: I W P

S.t S

  (W/m2)

P: công suất nguồn âm; S: diện tích âm truyền qua (m2) S  4 r2

- Mức cường độ âm L:

L(B) lg , L(dB) 10 lg

I: cường độ âm tại một điểm; I0 = 10-12W/m2:cường độ âm chuẩn

c Đồ thị dao động âm

2 Đặc trưng sinh lý của âm

a Độ cao: là đặc trưng sinh lí phụ thuộc: liên quan đến tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượng âm Âm càng cao tần số càng lớn

b Độ to (phôn): là đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào cường độ âm và tần số âm

c Âm sắc: là tính chất giúp ta phân biệt được các âm khác nhau do các nguồn âm phát ra (ngay cả khi

chúng có cùng độ cao và độ to)

3 Một số công thức cơ bản:

   

4 Nguồn nhạc âm

a Dây đàn (hai đầu cố định): l k k v

2 2f



  f k v

2l

  , với k Z

k 1, 2,











- k = 1: f1 v

2l

 gọi là tần số âm cơ bản

- k = 2: f2 2 v 2f1

2l

  gọi là họa âm bậc 2

- k = n: fn n v n.f1

2l

  gọi là họa âm bậc n

b Ống sáo (một đầu tự do một đầu cố định): l (2k 1) (2k 1) v



k 0,1, 2,











Đặt m = 2k + 1 l m m v

4 4f



4l

  , với m Z

m 1,3,5











- m = 1: f1 v

4l

 gọi là tần số âm cơ bản

- m = 3: f3 3 v 3f1

4l

  gọi là họa âm bậc 3

- m = n: fn n v nf1

4l

  gọi là họa âm bậc n

5 Hiệu ứng Đốp – lơ

Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

a Nguồn âm đứng yên Máy thu chuyển động

Gọi v và vM lần lượt là tốc độ truyền âm và tốc độ chuyển động của máy thu

Gọi f và f’ lần lượt là tần số của âm phát ra và tần số âm nghe được

f ' f

v



 , máy thu chuyển động lại gần

M

v v

f '' f

v



 , máy thu chuyển động ra xa

b Nguồn âm chuyển động Máy thu đứng yên

Gọi v và vS lần lượt là tốc độ truyền âm và tốc độ chuyển động của nguồn âm

Gọi f và f’ lần lượt là tần số của âm phát ra và tần số âm nghe được

Ta có:

S

v

v v



 , nguồn âm chuyển động lại gần

S

v

f '' f

v v



 , nguồn âm chuyển động ra xa

Chương 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Từ thông qua một khung dây

Từ thông:  BScos Với  (n, B) 

Tại t:      t   BScos( t   Đặt )  0 BS: Từ thông cực đại qua 1 vòng dây Đơn vị: Vêbe (Wb)

          Đặt: E0  BS: Suất điện động cực đại Đơn vị: Vôn (V)

3 Hiệu điện thế và cường độ dòng điện xoay chiều

uU cos( t   )(V); iI cos( t0    (A) i)

QRI tUIt

Các đoạn mạch Tổng trở Định luật Ôm Độ lệch pha

R

0

R

    u /i  0

u và i cùng pha

L

U I Z



L

u /i

Z tan

0

    u/i

2



  

u sớm pha hơn i một góc

2



C

U I Z



C

u /i

Z tan

0

     u /i

2



   

u trể pha hơn i một góc

2



L

L

U I

R Z





L u/i

Z

t an 0

R

    u /i  0

Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

u /i

2



   , u sớm pha hơn i

C

C

U I

R Z





C u/i

Z

R

     u /i  0

u /i

2



    , u trể pha hơn i

L và C Z ZL ZC

L C

U I





L C

u /i

Z Z tan

0



    u /i

2



   

Nếu ZL > ZC: u/i

2



  , u sớm pha hơn i

Nếu ZL < ZC: u/i

2



   , u trể pha hơn i

6 Công suất tiêu thụ

a Công suất tức thời

p ui U I cos( t )cos( t )

UI cos( ) cos(2 t )

       

         

b Công suất trung bình

u /i

p P UI cos( ) cos(2 t )

UI cos

          

c Hệ số công suất R

u /i

U R cos

Z U

   Hệ số công suất càng lớn, công suất dòng điện càng cao

7 Hiện tượng cộng hưởng

Khi có ZL = ZC hay 1

LC

  thì hiện tượng đặc biệt trong mạch xảy ra gọi là hiện tượng cộng hưởng điện

Khi đó,

u /i 2 min max

max

U

R

 









8 Cực trị của công suất

a Thay đổi hoặc L,hoặc C, hoặc  thay đổi để Pmax: Pmax =

2

U

R khi ZL = ZC (Cộng hưởng)

Hai giá trị của  :

1 2

P P 2

1 2 0

     Hai giá trị của L :

1 2

L L

P P 1 2 2

0

2

L L

C



Hai giá trị của C :

1 2

C C

1 2

2L

b Thay đổi R để Pmax c Hai giá trị của R để công suất bằng nhau

L C

2 max

U

P

2R

2 cos

2















 





2

1 2

2

1 2

1 2

R R R

U

P P





 







Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

9 Cực trị của L

a Thay đổi L để ULmax = UCmax (Cộng hưởng): L 12

C





b Thay đổi L để ULmax ULmax UC max: c Hai giá trị của L để UL bằng nhau:

2 2

C L

C

2 2

LMax R C LMax C LMax

Z

Z

U

R

















1 2

L L L (L là giá trị để ULmax)

10 Cực trị của C

a Thay đổi C để UCmax = ULmax (Cộng hưởng): C 12

L





b Thay đổi L để UCmax UCmaxUL max: c Hai giá trị của L để UL bằng nhau:

2 2

L C

L

2 2

CMax R L CMax L CMax

Z

Z

U

R

















2C = C1 + C2 (C là giá trị để UCmax)

11 Cực trị của 

a Thay đổi    để UR Rmax: Cộng hưởng: R 1

LC

 

b Thay đổi    để UL Lmax: c Thay đổi    để UC Cmax:

C L

U

1 f



 















2 C

C L

1 L R

L C 2

U

R 4LC R C f

1 f



  







 



II MÁY PHÁT ĐIỆN – MÁY BIẾN ÁP – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

1 Tần số dòng điện do máy phát ra: f = n.p

f: tần số dòng điện (Hz); n: tốc độ quay roto (vòng/s); p: số cặp cực

2 Máy phát điện xoay chiều ba pha

Mắc tam giác: d p

d p

U U

I 3I











Mắc hình sao: d p

d p

U 3U

I I

 









4 Công suất động cơ

d/ c

d/ c p p p

P UI cos

P 3P 3U I cos







Hay: Pd/ c Pc/iPtn UI cos Pc/iI r2 , với r là điện trở của cuộn dây

d/c

P

P



Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ CÔNG THỨC VẬT LÍ 12

2 2 2



 Nếu N2 > N1 thì U2 > U1 : là máy tăng áp

Nếu N2 < N1 thì U2 < U1 : là máy hạ áp

Nếu hao phí trong máy biến thế không đáng kể thì : 1 2

2 1

U  I

7 Công suất hao phí trên đường dây tải :

2 2

P

P R (Ucos )

 



 

 

Chương 5: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

0

Q q

u Cos( t ) U Cos( t )

C C

         (V) Đặt: 0

0

Q U C



3 Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:

i q ' Q Sin( t ) Q Cos( t )

2



            (A) Đặt I0 Q0 U0 C

L

  

LC

 

2 LC



7 Phương trình độc lập:

2

i

Q q  CU Cu Li



8 Năng lượng dao động

Năng lượng điện trường (tập trung ở tụ điện):

2

2 C

1 q 1

2 C 2

Năng lượng từ trường (tập trung ở cuộn cảm): WL 1Li2

2



Năng lượng điện từ:

2 0

C L C max L max

Q 1

2 C

9 Một số lưu ý

Trong quá trình dao động:

- Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn biến thiên với: f ' 2f , T ' T, ' 2

2

    

- Tại thời điểm W = nW thì: L C

0

n 1 n 1 I

i

1 1 n



   







 





W  P I R

f

   Với c = 3.108 m/s

12 Mạch chọn sóng (Máy thu)