Khóa học Phương pháp giải PT – BPT – HPT ñại số – Thầy Tín Phương trình và bất phương trình căn thức
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-Bài 1: Tìm m ñể phương trình 2
2x +mx− = + có hai nghiệm phân biệt 3 x 1
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
2
1
2 4 0, (*)
x PT
≥ −
⇔ + − − =
, phương trình (*) luôn có 2 nghiệm:
x = − + − + > x = − − − + < Phương trình ñã cho có 2 nghiệm
⇔ (*) có 2 nghiệm x ≥ − ⇔1
2
2
4
m
≤
≥ − ⇔ − ≥ − + ⇔
1
m
⇔ ≤ −
Bài 2: Giải các phương trình:
a x2+ x2+11=31
b ( )( ) 2
Hướng dẫn giải:
a ðặt t= x2+11,t≥ 0 ðS: x = ±5
b ðặt t= x2+3 ,x t≥ 0 ðS: 3 109
2
2 2 5 2
Hướng dẫn giải:
t= − x−x = − x+ ⇒ ∈ t
Khi ñó phương trình trở thành t2−2mt+m2− =5 0 *( )⇔ = ±t m 5
Phương trình ñã cho có nghiệm khi (*) có nghiệm t∈ 0; 6
≤ + ≤ − ≤ ≤ −
⇔
m x − x+ + +x −x ≤ , (1) có nghiệmx∈0;1+ 3
Hướng dẫn giải:
ðặt t= x2−2x+ ⇒2 x2−2x= − Nếu t2 2 x∈0;1+ 3 thì ( )2 [ ]
1 1 1; 2
BPT trở thành: ( ) 2 ( )
1 2 0, 2
m t+ + − ≤t
PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA MỘT CĂN THỨC (Phần 1)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ TRUNG TÍN
Trang 2Khóa học Phương pháp giải PT – BPT – HPT ñại số – Thầy Tín Phương trình và bất phương trình căn thức
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-Khi ñó ta có
2 2 1
t
m t
− ≥ + , với 1≤ ≤ ðặt t 2 ( ) 2 2
1
t
f t
t
−
= + , dựng ñồ thị ta tìm ñược
2 3
Bài 5: Giải phương trình: 3 2 ( )3
Hướng dẫn giải:
ðặt y= x+ 2
ðS: x=2, x= −2 2 3
Bài 6: Giải phương trình: ( ) 2 2
2 1−x x +2x− =1 x −2x− 1
Hướng dẫn giải:
ðặt t= x2+2x− ⇒1 ⋯x= − ±1 6
Bài 7: Giải phương trình 2 3
2 4
2
x
+ =
Hướng dẫn giải:
x
t= +x y= + + = + ⇒y − = Ta ñược hệ phương trình
2
2
1 1 2 1 1 2
− =
− =
ðS: 3 17, 5 13
Bài 8: Giải phương trình 4x2+7x+ =1 2 x+ 2
Hướng dẫn giải:
ðS: 1, 7, 1
Giáo viên: Lê Trung Tín Nguồn: Hocmai.vn