Mô hình hóa phân phối áp lực của tải trọng cơ thể người

Bùi Hệ ThốngKhoa Cơ khí, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật - Đại học Đà NẵngTóm tắt - Nghiên cứu này nhằm xác định sự phân bố áp suấtgiữa các loại ghế ngồi và mông-đùi cơ thể người nhằm đá

1 HỘI NGHỊ TỔNG KẾT HOẠT ĐỘNG SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VÀ NHÓM SRT NĂM HỌC 2019-2020

MÔ HÌNH HÓA PHÂN PHỐI ÁP LỰC CỦA TẢI TRỌNG CƠ THỂ NGƯỜI

TRÊN GHẾ NGỒI

MODELING OF THE PRESSURE DISTRIBUTION OF THE BODY LOADING ON THE

SEAT

SVTH: Nguyễn Quang Hợp 1 , Trần Xuân Lộc 1 , Nguyễn An 2

1 Lớp 17CTM1, 2 Lớp 18C1, Khoa Cơ Khí, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật - Đại học Đà Nẵng

GVHD: TS Bùi Hệ Thống

Khoa Cơ khí, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật - Đại học Đà Nẵng

Tóm tắt - Nghiên cứu này nhằm xác định sự phân bố áp suất

giữa các loại ghế ngồi và mông-đùi cơ thể người nhằm đánh giá,

để cải thiện sự thoải mái và nâng cao năng suất công việc.

Nghiên cứu sử dụng phương pháp mô hình hóa và mô phỏng

phần tử hữu hạn sự tương tác giữa ghế gỗ, ghế đệm và

mông-đùi nhằm xác định các yếu tố có thể gây nên áp lực như là: áp

suất tại bề mặt mông-đùi và đệm, ứng suất bên trong mông-đùi,

phân bố tại bề mặt tương tác Trong nghiên cứu, một mô hình

phần tử hữu hạn cơ y sinh 3 chiều (3D) gồm cơ thể người và các

loại ghế làm từ vật liệu như gỗ và đệm sử dụng Mô phỏng số

được thực hiện bằng phần mềm Abaqus® 6.14 Các kết quả thu

được trong trong nghiên cứu sẽ chỉ ra các trị số về áp lực, ứng

suất bên trong đùi, ứng suất cắt phân bố tại bề mặt

mông-đùi và các loại ghế, nhằm giúp người ngồi có được một tư thế

ngồi thoải mái hơn trong công việc.

Abstract - This study aims to determine the distribution of

pressure between the seat types and the buttocks-thigh tissue of the human body for evaluation, to improve comfort and enhance work productivity The research uses a finite element modeling and simulation of the interaction between wooden chairs, cushioned chairs and buttocks-thigh tissue to identify factors that can cause pressure such as: pressure distribution at the buttocks-thigh tissue surface and cushion surface, stress of buttocks-buttocks-thigh tissue and shear stress distribution at the interaction surface In the study, a 3-dimensional biomedical (3D) biomedical element model composed of the human body and seat types which made from materials like wood and polyurethane foam cushion used The numerical simulation is performed via the Abaqus® 6.14 software The results obtained in the study will indicate the value

of pressure, stress on the buttocks-thigh, shear stress distribution

at the surface of the buttocks-thigh and chairs, to help passengers get a more comfortable posture at work.

Từ khóa - ghế gỗ; ghế đệm; mô mông-đùi; phần tử hữu hạn;

mô hình hóa; mô phỏng element; modeling; simulation.Key words - wooden chairs; sofa; buttocks-thigh tissue; finite

1 Đặt vấn đề

Theo Mayo Clinic, phân tích 13 nghiên cứu đã kết

luận rằng, thời gian ngồi và mức độ hoạt động được tìm

thấy ở những người ngồi hơn 8 giờ mỗi ngày mà không

có hoạt động thể chất nào có nguy cơ tử vong tương tự

như nguy cơ tử vong do béo phì và hút thuốc [1] Do tính

chất công việc nên nhân viên văn phòng thường ngồi

nhiều và liên tục tại vị trí làm việc, điều này dẫn đến cơ

thể mỏi mệt, xuất hiện các triệu chứng đau cổ vai gáy,

lưng và hông cảm giác tê buốt vùng mô đêm phần mô

mông và phần xương chậu Chính vì vậy, việc lựa chọn

ghế ngồi làm việc vừa đảm bảo sự thoải mái, vừa tốt cho

sức khỏe luôn là điều cần thiết đối với mỗi nhân viên văn

phòng nói riêng và cách chọn vật liệu làm ghế cũng như

là tư thế ngồi sao cho thích hợp mạng lại hiệu quả công

việc cũng như sức khỏe cho người sử dụng

Trong bài báo này, mô hình phần tử hữu hạn 3 chiều

(3D) được sử dụng để định lượng các yếu tố phân phối áp

lực do tải trọng cơ thể người tương tác với bề mặt ghế

ngồi và đệm ghế Mục đích chính của nghiên cứu này là

xác định các yếu tố có thể gây ra cảm giác nhức trên phần

mô mông và áp lực tác dụng lên mô cơ tại vùng xương

chậu như: áp suất tại bề mặt mông – đùi, ứng suất von

Mises, áp suất cắt do ma sát gây ra…

2 Cơ sở lý thuyết.

2.1 Mô hình mông- đùi và các loại ghế

Mô hình mô mông-đùi cơ thể người được chọn dựa trên tiêu chuẩn ISO 16840-2: 2007 [2] từ mô hình “cơ thể người” có liên quan đến vị trí ngồi được sử dụng bởi [3-4] Mô hình này được thiết kế bởi phần mềm SolidWorks như hình 1 Do sự phức tạp của cấu trúc hình học của mông-đùi cơ thể người, nên nhóm tác giả sử dụng trong nghiên cứu này một mô hình 3D đồng nhất hóa gồm mô

cơ có thể biến dạng, có khối lượng là 75 kg để thực hiện

mô phỏng số

Hình 1: Mô hình cơ thể người sử dụng ghế đệm

Ghế ngồi được sử dụng trong nghiên cứu này bao gồm hai loại ghế, loại thứ nhất là ghế có tựa lơn cở cao sử dụng một loại đệm bọt ‘‘Polyurethane’’ (PUR), được sử

Nguyễn Quang Hợp, Trần Xuân Lộc, Nguyễn An 2 dụng khá phổ biến trên thị trường, với kích thước của ghế

là: Lg x Wg x Hg = 670 x 520 x 822 và của tấm đệm trung

bình là: Lđ x Wđ x Hđ (dài x rộng x cao) = 670 x 520 x 100

mm được đặt cố định trên bề mặt của ghế và tiếp xúc có

ma sát với mông-đùi cơ thể người (Hình 1) Loại ghế thứ

hai được sử dụng trong nghiên cứu là loại ghế gỗ có chất

lượng thường (gỗ thông) không sử dụng đệm lót với bề

dày mặt đáy ngồi là 30 mm, chiều cao toàn ghế là

800mm, chiều rộng phủ bề là 500mm(Hình 2)

Cả hai loại ghế được sử dụng trong nghiên cứu này

được thiết kế trên phần mềm Solidworks®

Hình 2: Mô hình cơ thể người trên ghế gỗ

2.2 Vật liệu sử dụng trong mô hình

Vật liệu của ghế gỗ được sử trong nghiên cứu này (chọn

là gỗ thông) có thuộc tính cơ học là: không tuyến tính,

đẳng hướng, đàn hồi, và nén được với hệ số poisons là: 

= 0.25; module đàn hồi E = 8963MPa; và khối lượng

riêng:  = 650 kg/m3 Với phương trình năng lượng – biến

dạng đàn hồi W1 được xác định theo Neo-Hookean như

sau:

W1= μ

2 ( I1−3 ) (1) Đối với ghế xoay sử dụng tấm đệm lót bằng vật liệu

Polyurethane foam (PUR) Vật liệu đệm PUR là siêu đàn

hồi, không tuyến tính, đẳng hướng, và nén được

Mối quan hệ giữa sự ứng suất và biến dạng được biểu

diễn bằng phương trình năng lượng-biến dạng đàn hồi W2,

như sau:

i i i

N

el i

J  







Trong đó, W – trạng thái năng lượng của vật liệu biến dạng, N – bậc của đa thức năng lượng biến dạng, N=1, 2,

3 tương ứng, μi, αi, βi - các tham số vật liệu phụ thuộc nhiệt độ, i = 1,2, 3; λi - Tỷ lệ co giãn chính, i =1, 2, 3, Jel

-tỷ lệ thay đổi thể tích của biến dạng đàn hồi và biến dạng nhiệt, tương ứng Trong bài báo này, năng lượng biến dạng được sử dụng gồm 2 bậc (N=2) Đặc tính vật liệu PUR được xác định bởi thí nghiệm nén đơn trục và thí

nghiệm cắt đơn giản Thông số hyperfoam của vật liệu

đệm (PUR) [8] được sử dụng trong mô phỏng bởi phần mềm ABAQUS® được tóm gồm các thông số sau: 1

μ =164,861 kPa;α =8,88413 kPa ;1 β =01 và 2

μ =0,023017 kPa; α =-4,818 kPa ; 2 β =0 ;2 Ngoài ra đối với vật liệu PUR còn có đặc tính đàn hồi nhớt, được xác định dựa vào chuỗi Prony theo thời gian cho mô đun cắt được sử dụng Do phụ thuộc thời gian của

mô đun khối lượng thường khá nhỏ (0) đối với loại vật liệu này, nên đặc tính siêu đàn hồi của mô hình vật liệu được giới hạn trong mô đun cắt Trong nghiên cứu này,

mô đun cắt phụ thuộc thời gian, G (t), được định nghĩa theo thuật ngữ của mô đun cắt tức thời, G0, như sau:

1

i

i

t i









(3)

Ở đó

G i

 là thời gian và N là thứ tự của chuỗi Prony.

G0 và Gi tương ứng là mô đun cắt tức thời và tương đối, N

là số bậc của chuỗi Prony (N=2, trong nghiên cứu này) Các thông số đàn hồi nhớt được sử dụng trong bài báo này được trích dẫn từ [5, 8] như sau:

Do sự phức tạp lớn tồn tại trong tính chất vật liệu của

cơ thể người Để đơn giản hóa tính chất vật liệu như nhóm tác giả đã trình bày ở trên: một mô hình đồng nhất hóa mô mềm cơ thể người đã được sử dụng, với tính chất vật liệu là không tuyến tính, đẳng hướng, đồng nhất và gần như không nén được, có thuộc tính siêu đàn hồi với phương trình biến dạng lớn cho vật liệu của mô mông-đùi theo các tài liệu tham khảo [3-5, 8] Mô hình siêu đàn hồi Mooney – Rivlin được sử dụng cho hành vi cơ học của mô cơ mông-đùi Mô hình được dựa trên sự biến thiên năng lượng biến dạng như được định nghĩa trong phương trình sau:

2

1

2 ( 3) ( 3) ( 1)

D

(4)

U là năng lượng biến dạng trên một đơn vị thể tích;

C10, C01 - Các tham số vật liệu được sử dụng để mô tả các đặc tính cắt của vật liệu, D1 - Thông số vật liệu được sử dụng để mô tả độ nén của vật liệu, Ī1, Ī2 - Hai bất biến của dạng đẳng động tensors của chủng Cauchy-Green, J – là khối lượng thay đổi tỷ lệ vật liệu sau và trước khi biến dạng ´I1=´ λ12+ ´ λ22+ ´ λ32

Các thông số vật liệu cho mô mông-đùi được lấy từ [3-4, 7] với Poisson 0.495 (Bảng 1)

Bảng 1 Thông số siêu đàn hồi Mooney–Rivlin của

mô mông-đùi

3 HỘI NGHỊ TỔNG KẾT HOẠT ĐỘNG SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VÀ NHÓM SRT NĂM HỌC 2019-2020

C10 (MPa) C01 (MPa) D1 (MPa -1 )

Tương tự như đặc đàn hồi nhớt của vật liệu mô

mông-đùi được xác định tương tự như vật liệu PUR của đệm

ghế ngồi, bằng cách sử dụng mô hình chuỗi Prony theo

thời gian như phương trình (3) Các thông số đàn hồi nhớt

cho vật liệu của mô mông-đùi được thiết lập là g1 = 0,5,

k1 = 0,5 và τ1 = 0,8 s [5, 8]

2.3 Tương tác giữa mông - đùi vào bề mặt ghế

Sự tương tác giữa mô mông-đùi và đệm xe lăn được

phân tích trong ABAQUS®/ Explicit 6.14 sử dụng thuật

toán cặp tiếp xúc Sự tương tác của cặp tiếp xúc được xác

định bởi bề mặt của mô mông-đùi với bề mặt đệm ghế ngồi

PUR và bề mặt ghế gỗ Trong nghiên cứu này, nhóm tác

giả đã sử dụng một thuật toán liên hệ bằng phương pháp

hình phạt với sự trượt hữu hạn (ma sát Coulomb) cho mô

phỏng số Dạng tiếp xúc là ‘‘bề mặt với bề mặt’’, hệ số ma

sát giữa bề mặt mông đùi và đệm ghế ngồi là 0,5 [6-7] và

bề mặt ghế gỗ là 0,3 được sử dụng nhằm xác định cặp tiếp

xúc của mô hình “mông-đùi” và “đệm ghế/ghế gỗ” Bề mặt

trên của mô mông-đùi được liên kết với một tấm bề mặt

cứng nhắc bằng cách tiếp xúc “dính kết”

Hình 3: Mô hình tương tác –điều kiện biên mông đùi với

ghế gỗ (a) và ghế có đệm (b)

2.1 Tải trọng áp dụng và điều kiện biên

Tải trọng được áp dụng trong bài báo này là một cơ thể

người có khối lượng 75 kg như đã giới thiệu ở trên Do

tính chất sự đối xứng của mô hình tính toán, chúng tôi giả

định rằng trong mô phỏng số mô hình tính toán đối xứng

tuyệt đối, để giảm thời gian tính toán cho mô hình số,

chúng tôi sử dụng một nữa mô hình mông đùi và một nữa

hai loại ghế ngồi (ghế gỗ và ghế có đệm Bề mặt đáy của

ghế có đệm được cố định cứng và không cho di chuyển,

đối với ghế gỗ chân ghế được cố định chặt không cho di

chuyển Mô cơ thể người (mông-đùi) được xét trong

trường hợp ngồi tĩnh tại và tương tác có ma sát với đệm

ghế PUR và ghế gỗ, đồng thời có thể xoay quanh trục X

và tịnh tiến theo trục Y Gia tốc trọng trường g = 9.81

m/s2 được áp dụng cho trường hợp của nghiên cứu

Hình 4: Mô hình lưới phần tử hữu hạn giữa mông-đùi và 2

loại ghế; a) ghế gỗ, b) ghế có đệm

Trong mô hình phần tử hữu hạn hình 4.a, giữa mông – đùi và ghế gỗ, sử dụng loại phần tử tứ diện C3D4 với số phần tử là 80280 phần tử (tetrahedral elements) và 80 phần tử tam giác (triangular elements R3D3) với tổng số nodes là 18569 Tương tự, trong mô hình phần tử hữu hạn hình 4.b, giữa mông-đùi và ghế đệm, sử dụng loại phần tử

tứ diện C3D4 với số phần tử là 132857 phần tử (tetrahedral elements) và 234 phần tử tam giác (triangular elements R3D3) với tổng số nodes là 26579

3 Kết quả và thảo luận.

3.1 Áp lực tiếp xúc.

Hình 5, thể hiện áp lực tiếp xúc lớn nhất là 36,6 kPa được tập trung tại bề mặt mô mông-đùi cơ thể người/ghế

có đệm PUR nơi mà trọng lượng cơ thể tập trung nhiều nhất

Hình 5: Áp lực phân bố tại bề mặt mông-đùi/ghế đệm

Trong cùng điều kiện mô hình hóa ở cùng vị trí ngồi, kết quả của thể hiện ở hình 6 cho thầy giá trị áp lực lớn nhất khi sử dụng ghế gỗ là: 47,3 kPa Điều này cho thấy

sự giảm áp lực tiếp xúc khoảng 1,3 lần trong trường hợp nếu sử dụng ghế ngồi có lớp đệm PUR dày 10mm Chứng

tỏ rằng việc sử dụng vật liệu đệm và cấu trúc đệm cho ghế ngồi là rất quan trọng trọng việc giảm áp lực phân bố Đây là một trong những yếu tố góp cải thiện chất lượng của vị trí ngòi làm việc để nâng cao hiệu quả công việc đối với nhân viên văn phòng

b) a)

b) a)

Nguyễn Quang Hợp, Trần Xuân Lộc, Nguyễn An 4

Hình 6: Áp lực phân bố tại bề mặt mông-đùi/ghế gỗ

3.2 Phân bố áp suất cắt

Các kết quả được thể hiện ở hình số 7 và 8, cho thấy

ứng suất cắt trên bề mặt mông – đùi khi sử dụng hai loại

ghế gỗ và ghế có đệm PUR tương ứng với các hệ số ma

sát đã nêu ở trên

Hình 7: Áp suất cắt tại bề mặt tiếp xúc trên mông-đùi/ghế

có đệm PUR

Trong mô hình nghiên cứu, giá trị áp suất cắt phân bố

lớn nhất tại bề mặt mông – đùi khi sử dụng ghế có đệm

PUR là: 7,7 kPa So sánh với áp suất cắt tại bề mặt

mông-đùi trong trường hợp sử ghế gỗ với áp suất cắt là: 10,81

kPa Điều này được giải thích là trong trường hợp nghiên

cứu này, cấu trúc của lớp đệm đệm PUR dày 10mm làm

giảm đáng kể giá trị áp suất cắt tại bề mặt mông – đùi

Đây là cơ sở để cải thiện sự thoải mái khi ngồi liên tục

tại vị trí làm việc của nhân viên văn phòng

Hình 8: Áp suất cắt tại bề mặt tiếp xúc trên mông-đùi/ghế

gỗ

3.1 Ứng suất bên trong mô mông-đùi

Trong nghiên cứu này, ứng suất von Mises tập trung ở

mông-đùi và hai loại ghế được xác định bằng phương

pháp phần tử hữu hạn Hình 9 và hình 10 cho thấy sự

phân bố của ứng suất tương đương von Mises chủ yếu ở

bề mặt tương tác giữa mông-đùi và hai loại ghế sử dụng

(ghế gỗ và ghế có đệm PUR)

Hình 9 Ứng suất von Mises đối với mông-đùi/ghế có đệm

PUR

Giá trị ứng suất von Mises lớn nhất tương ứng với 2 trường hợp này lần lượt là : 1,6 MPa khi sử dụng ghế gỗ

và 150 kPa khi sử dụng ghế có đệm dày 10cm

Hình 10 : Ứng suất von Mises đối với mông-đùi/ghế gỗ

4 Kết luận

Một phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều đã được phát triển cho 2 mô hình ghế đệm và ghế gỗ với mông-đùi

cơ thể người Kết quả của nghiên cứu này cho thấy rằng đệm loại PUR được sử dụng là thích ứng với khả năng giảm áp lực, ứng suất, áp lực cắt tại bề mặt tương tác so với ghế gỗ, điều này sẽ giúp cải thiện sự thoải mái Bước tiếp theo của nghiên cứu này, nhóm tác giả sẽ tích hợp mô hình 3D có xét đến sự ảnh hưởng của lớp da và hệ xương,

để định lượng áp suất cắt với các hệ số ma sát tiếp xúc thay đổi và áp lực bên trong mô và xương Đồng thời đánh thực hiện mô phỏng đánh giá các tư thế ngồi khác nhau đến sự thay đổi của áp lực bằng mô phỏng số và thực nghiệm trên một số đối tượng

Tài liệu tham khảo

[1] https://www.forbes.com/sites/nicolefisher/2019/03/06/americans-sit-more-than-anytime-in-history-and-its-literally-killing-us/

#37032dfa779d.

[2] Norme ISO, 2007 Wheelchair seating Part 2: Determination of physical and mechanical characteristics of devices intended to manage tissue integrity Seat cushions.

[3] Bui, H.T., Pradon, D., Lestriez, P., Debray, K and Taiar, R.,

2018 The prevention of pressure ulcers: biomechanical modelization and simulation of human seat cushion

ontributions Springer as Lecture Notes in Mechanical

Engineering 80, 1157-1170.

5 HỘI NGHỊ TỔNG KẾT HOẠT ĐỘNG SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VÀ NHÓM SRT NĂM HỌC 2019-2020 [4] Bui, H.T., Lestriez, P., Pradon, D., Debray, K and Taiar, R.,

2018 Biomechanical modeling of medical seat cushion and

human buttock-tissue to prevent pressure ulcers Russian Journal

of Biomechanics, 22 (1), 37-47.

[5] Tang, C.Y., Chan, W and Tsui, C.P, 2010 Finite element

analysis of contact pressures between seat cushion and human

buttock–thigh tissue Engineering, 2(9), 720–731.

[6] Verver, M.M., Van Hoof, J., Oomens, C.W.J., Wismans, J.S.H.M.

and Baaijens, F.P.T, 2004 A finite element model of the human

buttocks for prediction of seat pressure distributions Computer

Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 7(4), 193–

203.

[7] Mohanty, P.P and Mahapatra, S.S, 2014 A finite element approach for analyzing the effect of cushion type and thickness on

pressure ulcer International Journal of Industrial Ergonomics,

44(4), 499–509.

[8] Grujicic, M., Pandurangan, B., Arakere, G., Bell, W.C., He, T and Xie, X., 2009 Seat-cushion and soft-tissue material modeling and a finite element investigation of the seating comfort for

passenger-vehicle occupants Materials & Design 30(10), 4273–

4285.

[1]