ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ QUẢN TRỊ RỦI RO ĐẦU TƯ

Nếu bạn có một số tiền lớn, ví dụ 500 triệu, bạn muốn đầu tư chứng khoán. Có 5 danh mục bạn đang cân nhấc là A, B, C, D, E, F. Vậy bạn sẽ quyết định lựa chọn danh mục đầu tư nào để đem lại cho bạn nguồn lợi lớn nhất có thể với mức rủi ro bạn có thể chấp nhận được? Tại sao bạn không thể sử dụng Rp để quyết định?

ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ & QUẢN TRỊ RỦI RO ĐẦU TƯ

1 ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ ĐẦU TƯ

2 SO SÁNH CÁC TIÊU CHUẨN HIỆU QUẢ

2 SO SÁNH CÁC TIÊU CHUẨN HIỆU QUẢ

3 QUẢN TRỊ RỦI RO ĐẦU TƯ

4 VaR

5 TÓM LƯỢC & KẾT LUẬN

Câu hỏi đầu bài:

Nếu bạn có một số tiền lớn, ví dụ 500 triệu, bạn muốn đầu tư chứng khoán Có 5 danh mục bạn đang cân nhấc là A, B, C, D,

E, F Vậy bạn sẽ quyết định lựa chọn danh mục đầu tư nào để đem lại cho bạn nguồn lợi lớn nhất có thể với mức rủi ro bạn

có thể chấp nhận được? Tại sao bạn không thể sử dụng Rp để

Tỉ số Sharpe

Tỷ số TreynorGiá trị Alpha của Jensen

Tỷ số thông tin

R bình phương

1 ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ ĐẦU TƯ

Tỷ số Sharpe

• Một tiêu chuẩn tương đối để đánh giá

hiệu quả danh mục đã được điều chỉnh rủi ro

• Đo lường mức đền bù rủi ro đạt được trên

một đơn vị rủi ro tổng thể của một danh

mục

Tỷ số Sharpe

• Tử số Sharpe là phần bù rủi ro danh mục, bằng Rp – Rf, là phần thưởng cho việc gánh chịu rủi ro.

• Mẫu số p là thước đo của rủi ro tổng thể.

• Phù hợp để đánh giá các danh mục được đa dạng hóa một cách tương đối.

• S càng lớn thì danh mục càng hiệu quả.

• Phương pháp Sharpe tập trung xoay quanh đường tuyến tính biểu diễn thị trường vốn – CML

•

TH1: Không biết danh mục thị trường

DMĐT nằm trên đường

R F -A được ưa thích hơn (tối ưu hơn) DMĐT nằm trên đường R F -B vì:

TH2 : Biết danh mục thị trường

Theo tỉ số Sharp thì DMĐT B tốt hơn DMĐTA.

Tuy nhiên sự khác biệt chỉ số TSSL với danh mục thị trường sẽ cho kết quả DMĐT A tốt hơn DMĐT B vì khoảng cách A – A’ lớn hơn khoảng cách B – B’.

là 5% Hãy tính tỷ số Sharpe ratio cho danh mục đầu tư trong thời kỳ 3 năm?

• Sharpe ratio = = 0,60

• Điều này có nghĩa: tỷ số Sharpe ratio là tỷ

số phần vượt trội của tỷ suất sinh lợi danh mục trên rủi ro tổng thể là 0,6

• Hay lợi nhuận của danh mục đầu tư vượt trên tổng rủi ro là 0,6

•

Chỉ số Treynor

- Một tiêu chuẩn tương đối đánh giá hiệu

quả đầu tư đã được điều chỉnh

- Đo lường mức đền bù rủi ro đạt được

trên một đơn vị rủi ro hệ thống của một

danh mục

- Tỷ số Treynor =

•

- Tử số là phần bù rủi ro danh mục.

- Mẫu số cho biết rủi ro hệ thống tương đối của một tài sản cụ thể so với một tài sản trung bình (=1).

- DMĐT nào có tỉ số Treynor lớn hơn thì tốt hơn.

TH1: Không biết danh mục thị trường (M):

DMĐT nằm trên đường

R F -A được ưa thích hơn (tối ưu hơn) DMĐT nằm trên đường R F -B vì:

• DMĐT-A có TSSL cao hơn với cùng mức rủi ro

• DMĐT-A có mức rủi ro thấp hơn với cùng mức TSSL

TH2: Biết danh mục thị trường M

• Theo tỉ số Treynor thì DMĐT B tốt hơn DMĐTA

• Tuy nhiên sự khác biệt chỉ số TSSL với danh mục thị trường

sẽ cho kết quả DMĐT A tốt hơn DMĐT B vì khoảng cách A – A’ lớn hơn khoảng cách B – B’

VÍ DỤ:

• Thời gian 3 năm, tỷ suất sinh lợi trung bình với một danh mục 30%, =1,25, tỷ suất sinh lợi trung bình của tín phiếu kho bạc 90 ngày là 5%

• Tỷ số treynor =

Cho biết tỷ số phần vượt trội của tỷ suất

sinh lợi trên beta danh mục là 0,12

•

GIÁ TRỊ ALPHA (Jensen)

• Được rút ra từ mô hình định giá tài sản vốn – CAPM

• Hệ số Alpha là khác biệt giữa TSSL kì vọng ước lượng bởi CAPM và TSSL thực tế

• Giá trị p là thước đo cho mức đánh bại thị trường của danh mục, hay xét mức tỷ suất

sinh lợi so với mức rủi ro hệ thống.

•Theo mô hình CAPM ta biết

E(Rp) = Rf + [E(Rm) – Rf] βp

•Để tính toán , chúng ta so sánh TSSL thực Rp đối với TSSL dự đoán: phần chênh lệch chính là p

p = Rp – E(Rp) = Rp – {Rf + [E(Rm) –Rf] X βp}Alpha khác 0 chứng tỏ cổ phiếu (DMĐT) đó không nằm trên đường CAPM

DMĐT A nằm dưới đường thị trường chứng khoán (SLM) và có  > 0 DMĐT B nằm dưới đường thị trường chứng khoán (SLM) và có  < 0

- Nếu  > 0 tài sản (cổ phiếu) nắm giữ đang bị định giá thấp trên thị trường và nhà đầu tư nên mua vào.

- Nếu  < 0 tài sản (cổ phiếu) nắm giữ đang bị định giá cao trên thị trường à nhà đầu tư nên bán ra.

- Hệ số  là biểu hiện của thu nhập bất thường của tài sản (cổ phiếu) hay hệ số rủi ro được điều chỉnh.

- Hệ số  ≠ 0 là biểu hiện của việc nhận diện sai đường SML hoặc do thị trường không hiệu quả.

Trong thời gian 3 năm gần đây , suất sinh lợi bình quân hàng năm của danh mục đầu tư là 20%, Beta của danh mục đầu tư hàng năm là 1,25 Trong cùng kỳ suất sinh lợi bình quân hàng năm đối với Treasury bills 90 ngày là 5%, suất sinh lợi bình quân đối với danh mục đầu tư thị trường là 15% Hãy tính Jensen’s Alpha cho danh mục đầu tư trong thời kỳ 3 năm?

Có E(Rp) – Rf = [E(Rm)-Rf] x p

Trong thực tế, TSSL của danh mục và của thị

trường như là TSSL vượt trội (chính là alpha)

Nên E(Rp,RP) = E(Rm,RP) x p

phương trình đặc trưng có chứa lãi suất phi rủi ro.

Cách tính khác của alpha

Khi kỳ vọng TSSL danh mục bằng TSSL thị trường (với cùng 1 mức rủi ro với =1)

=>TSSL vượt trội bằng 0 (hay alpha=0)

Cách tính khác của alpha

Với cùng 1 mức rủi

ro mà TSSL danh mục cao hơn TSSL thị trường bằng n% (vd 2%) với =2 thì hệ số chặn chặn của x là 2 cũng chính

là giá trị của alpha.

Cách tính khác của alpha

Trường hợp TSSL danh mục không phải luôn cao hơn ( hoặc thấp hơn) TSSL thị trường một khoảng cố định.

Hồi quy TSSL vượt trội của danh mục với

TSSL vượt trội của thị trường được hệ số

chặn của phương trình chính là giá trị alpha

Cách tính khác của alpha

• Đo lường các DMĐT có cùng mức  hoặc có

 và sai số hiệu chỉnh khác nhau.

•

• Ví dụ: Một quỹ đầu tư có giá trị = 8%, sai

số hiệu chỉnh 5,9%

• Tỷ số thông tin= = 1.4

•

Là bình phương hệ số tương quan của một danh mục hay chứng khoán với thị trường hay một

danh mục chuẩn

Trong đó, độ tương quan dùng để đo lường mức

độ vận động tương đối của các TSSL của 1

chứng khoán cụ thể so với các TSSL của 1 chứng khoán khác

R BÌNH PHƯƠNG

• R bình phương cho biết phần trăm của sự thay đổi trong quỹ có thể được giải thích bởi những thay đổi trong thị trường.

• VD: R2 =70% hàm ý là 70% của TSSL danh mục là bị ảnh hưởng bởi thị trường

Do vậy, có 30% là bị ảnh hưởng bởi rủi ro của các khoản mục nắm giữ

• 0 < R bình phương < 100% ( vì -1< hệ số tương quan <1)

• 𝑅2 =100 có nghĩa là tất cả những thay đổi trong chứng khoán là do ảnh hưởng bởi thị trường

• 𝑅2 càng cao cho thấy các tiêu chuẩn về hiệu quả (như alpha) là đại diện tốt cho sự hiệu quả tiềm năng trong dài hạn

2 SO SÁNH CÁC TIÊU CHUẨN HIỆU QUẢ

Danh mục Ts Sharpe Ts Treynor Jensen’s

Bảng 13.2: Đo lường hiệu quả danh mục

VD 13.7: Lựa chọn lại danh mục

• Theo thứ tự tăng dần hiệu quả đầu tư:

• Tỷ số Sharpe: ABC

• Tỷ số Treynor: CBA

• Jensen’s Alpha: CAB

• Khi nhà đầu tư chỉ tạo ra các danh mục đầu tư khác nhau bởi cách phân bổ vốn vào một số loại cổ phiếu đã biết (mức sinh lợi và rủi

ro chỉ phụ thuộc vào tỷ trọng vốn đầu tư (w) thì chỉ số Sharpe tốt hơn

do tham số độ lệch chuẩn chính là rủi ro tổng của danh mục đầu tư.

• Khi nhà đầu tư có các danh mục đầu tư khác nhau bởi số loại cổ phiếu được chọn trong mỗi danh mục khác nhau thì chỉ số Treynor là phù hợp hơn khi chi xét đến rủi ro hệ thống.

• Đối với danh mục đầu tư được đa dạng hoá hoàn hảo với rùi ro tổng cùa danh mục đầu tư bằng với rủi ro cùa thị trường thì hai chỉ

số này có giá trị khác nhau một lượng là 1/m

• Khi danh mục đầu tư được da dạng hoá hoàn hảo thì ppM = 1 và chỉ số Sharpe cũng được biểu diễn như một hàm tuyến tính của chỉ số Jensen trong giai đoạn khảo sát bởi khoản bù đắp rủi ro của thị trườmg

là hằng số

•

Chỉ số Ưu điểm Nhược điểm

Sharpe Không quan tâm độ

lệch chuẩn được tính rõ rang

Rủi ro tổng thể không thật sự có ảnh hưởng

Treynor Chuẩn hóa mọi thứ Đòi hỏi ước lượng ,

không đáng tin cậy

Jensen’s alpha Dễ hiểu, dễ giải thích Đòi hỏi ước lượng ,

không đáng tin cậy.

Chỉ căn cứ trên chỉ tiêu chênh lêch tuyệt đối của khoản bù đắp rủi ro chứ không phản ánh mức bù đắp rủi ro tương đối tính trên một đơn vị rủi ro

Chỉ số thông tin và R 2 giúp xác định độ chình xác của các thước đo khác.

Sharpe Rủi ro tổng thể không

thật sự có ảnh hưởng

Treynor Chuẩn hóa mọi thứ

Jensen’s alpha Dễ hiểu, dễ giải thích

Chỉ số thông tin và R 2 giúp xác định độ chình xác của các thước đo khác.

Chuẩn mực hiệu quả đầu tư toàn cầu

Thước đo thống nhất GIPS được phát triển bời CFA

Cung cấp sự chỉ dẫn về việc tính toán và báo cáo kết quả hoạt động của công ty đến khách hàng

Giúp nhà đầu tư so sánh giữa các nhà quản lí

Tăng độ tín nhiệm của công ty từ cái nhìn nhà đầu tư

Danh muc tối ưu Sharpe

• Là cách thức đạt được một phân bổ tiền với tỷ

số sharpe cao nhất có thể

Hình 13.4: Danh mục tối ưu Sharpe

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0

10

12

Danh mục tối

ưu – tỷ số Sharpe

• Độ dốc của các đường thẳng được vẽ từ mức lãi suất phi rủi ro đến danh mục sẽ cho biết tỷ số sharpe đối với danh mục đó

• Tìm kiếm danh mục tối ưu sharpe là tìm đường thẳng có độ dốc lớn nhất

 đường tiếp tuyến với đường các cơ hội đầu tư

Suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư gồm 2 tài sản

E(Rp)= w1E(RA) +w2E(RB)

Phương sai của danh mục đầu tư gồm 2 tài sản

Ghép 2 công thức trên lại với nhau theo Sharpe ratio cho danh mục đầu tư gồm 2 tài sản

QUẢN TRỊ RỦI RO ĐẦU TƯ

Value at Risk

• VaR: mức lỗ tối đa trong 1 khoảng thời gian xác định tại 1 độ tin cậy cho trước (xác suất xác định), xét trong điều kiện thị trường bình thường

• VaR được định nghĩa như một giá trị ngưỡng sao

cho xác suất để tổn thất danh mục trong khoảng thời gian nhất định không vượt quá giá trị này là một xác suất cho trước.

• Mục đích của phân tích VaR là để trả lời

câu hỏi: Với độ tin cậy nào đó thì trong

thời gian tới ( tháng tới/quý tới/năm

tới), khả năng thua lỗ lớn nhất của

danh mục là bao nhiêu?

Ví dụ

• Bạn đầu tư một khoản tiền lớn vào một danh mục cổ phiếu châu

Âu và tháng vừa rồi giá trị danh mục đầu tư này đã giảm xuống 50,000€ Sau khi khảo sát những nguyên nhân dẫn đến sụt giảm lợi nhuận, bạn muốn biết mức tổn thất tối đa vào cuối tháng

này Có thể bạn sẽ mất hết khoản tiền đầu tư, nhưng câu trả lời này không phù hợp với thực tế vì trường hợp này hiếm khi xảy

ra Câu trả lời thích hợp là : "nếu không tồn tại sự kiện đặc biệt, thì tổn thất tối đa trong 95% các trường hợp sẽ không vượt quá 4000€ vào cuối tháng này“.

• Có nghĩa là nếu danh mục không thay đổi trong một tháng và thị trường tài chính bình thường thì khoản lỗ trong 95% các

trường hợp thấp hơn 4000€ và xác suất khoản lỗ cao hơn 4000€

là 5% VaR(1 tháng, 95%) = 4000€.

Trường hợp ri <VaR<0: khả năng để nhà đầu tư chịu lỗ vượt quá VaR sẽ

là mức ý nghĩa Trong trường hợp này VaR sẽ là khoản lỗ tối thiểu ứng với mức ý nghĩa

Trường hợp VaR<ri: khi đó khả năng nhà đầu tư chịu lỗ hoặc hưởng lợi nhuận sẽ là độ tin cậy (1- ) Trong trường hợp này VaR sẽ là khoản lỗ tối

đa ứng với độ tin cậy (1- )

• Để tính toán VaR phương pháp phổ biến là tính toán dựa vào độ lệch chuẩn.

• Để đơn giản tính suất sinh lợi bình quân theo ngày của chỉ số DMDT sau đó tính toán giá trị trung bình của suất sinh lợi (Mean) và tính

độ lệc chuẩn (SD), phương sai Var bằng bình phương của SD

• Câu hỏi đặt ra cũng thường yêu cầu tính suất sinh lợi theo một giai đoạn nào đó như, tháng, quý, năm hay n năm…

Tính toán giá trị rủi ro VaR

Ví dụ

• Giả sử có số liệu 1 năm của 1 DMDT như sau: suất sinh lợi 0.023%/ngày, độ lệch chuẩn SD

là 1,588%, Var là 0.50% Giả sử 1 tháng tới có

20 phiên giao dịchT = 20 Mức lỗ kì vọng của DMDT này trong tháng tới với xác suất 17% của bạn sẽ là bao nhiêu?

• Chuyển số liệu từ ngày sang tháng (T = 20 ):

Suất sinh lợi mong đợi = 0.023% * 20 = 0.46% (nhân theo số kỳ n ước lượng)

SD = 1,588% * = 7,11% (độ lệch chuẩn thì bằng n

kỳ tiếp theo nhân cho độ lệch mỗi kỳ tính toán)

Xác suất lỗ 17% ứng với phạm vi một độ lệch dưới mức trung bình là 0,0046-0,0711=-0,0665

Khoản lỗ có xác suất 1/100 (1%)

• Câu hỏi tương tự với xác suất 1%?

 Khoản lỗ kì vọng=0,00462,326*0,0711= 0,16

-Prob(Rb<-16%) =1%

Vậy ta kì vọng khoản lỗ 16% hoặc hơn với

xs 1% trong tháng tới

• Ta có thể chọn xác suất nào mong muốn, nhưng phổ biến nhất thường là 1%, 2,5%, 5% tương ứng số lần của độ lệch chuẩn là 2,326 1,96 ; 1,65

Prob(Rb,T<=E(Rb)*T- 2,326*)=1%

Prob(Rb,T<=E(Rb)*T- 1*)=2,5%

Prob(Rb,T<=E(Rb)*T- 1*)=5%

•

Thank You!