Dạy giải toán có lời văn chứa nội dung Hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5

Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Toán, giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức toán học trong giải toán có lời văn chứa nội dung Hình học (rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh). Khơi gợi trong các em lòng đam mê, sự hứng thú vươn lên khi học dạng toán đố có nội dung hình học. Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ. Mời quý thầy cô và các em tham khảo sáng kiến “Dạy giải toán có lời văn chứa nội dung Hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5”.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG

HÌNH HỌC CHO HỌC SINH

KHÁ GIỎI LỚP 5

2.Khái niệm “năng lực”, “giỏi” và có “năng khiếu” 11

II Tổng quan các dạng bài toán có lời văn chứa nội dung hình

III Thực trạng việc dạy và học giải toán có lời văn chứa nội

dung hình học tại trường tiểu học Quảng Châu-thành phố Hưng

Yên

1.Thực trạng việc dạy của giáo viên 13

IV.Thực nghiệm vận dụng phương pháp

1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài

4.Tập cho học sinh phát hiện được mối quan hệ giữa các

công thức, quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích các hình

III Những hạn chế của đề tài 54

để hiện đại hoá nền kinh tế, tạo ra sự chuyển dịch cơ cấu kinh tế theo hướng công nghiệp hoá, hiện đại hoá, từng bước hình thành kinh tế tri thức

Thành quả của giáo dục Tiểu học có tác dụng cơ bản, lâu dài, có tính quyết định đối với cuộc đời mỗi con người Những đức tính như trung thực, công bằng, cẩn thận, lễ phép, hiếu thảo và những kỹ năng cơ bản: nghe, nói, đọc, viết, tính toán,… nếu không được hình thành vững chắc ở tiểu học thì sẽ khó

có cơ hội hình thành và phát triển ở những cấp học cao hơn

Nội dung chương trình các môn học và hoạt động giáo dục Tiểu học được cụ thể hoá bằng những cuốn sách giáo khoa và tài liệu dạy học Ở đó, mỗi kiến thức, mỗi vấn đề được trình bày khá chặt chẽ, hệ thống, đảm bảo tính chính xác, tính khoa học, tính khả thi của môn học Trong sách giáo khoa, bên cạnh những yêu cầu tối thiểu dành cho tất cả học sinh còn chứa đựng các yếu tố phát triển chỉ dành cho học sinh có năng khiếu môn học ( học sinh khá giỏi), không bắt buộc với mọi đối tượng

Như vậy, dạy học các môn học nói chung và môn Toán nói riêng thực chất là quá trình tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập môn Toán để mọi đối tượng học sinh đạt được chuẩn và phát triển được năng lực của cá nhân bằng những giải pháp phù hợp

Nội dung Các yếu tố hình học là một trong 5 tuyến kiến thức chính trong nội dung Môn Toán của bậc Tiểu học Nội dung này được rải đều ở tất

cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ Từ nhận diện hình ở lớp 1,2 sang đến tính chu vi, diện tích một số hình ở lớp 4,5 Ở tiểu học, học sinh chưa được học môn Hình học mà mới chỉ được học một số kiến thức đơn giản về hình học, ta thường gọi các kiến thức này dưới những cái tên như Hình học ban đầu, hoặc Hình học sơ giản, hoặc Làm quen với hình học, hoặc Các yếu tố hình học và thuật ngữ hay dùng nhất hiện nay là Các yếu tố hình học

Việc dạy - học Các yếu tố hình học, đặc biệt là dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu học có một tầm quan trọng rất lớn Toán có lời văn chứa nội dung hình học là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức toán học được gắn với thực tế Đây là mạch kiến thức khó nhất đối với học sinh tiểu học nhất là học sinh lớp 5 Giải toán có lời văn có nội dung hình học nhằm làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng, giúp các em biết định hướng trong không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị học môn Hình học ở bậc học Trung học cơ sở

Bên cạnh đó, việc dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu học còn giúp cho một số kỹ năng thực hành của học sinh được rèn luyện và phát triển một số năng lực trí tuệ Khi học giải toán có lời văn

có yếu tố hình học, các em được tập sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, êke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy trình hợp lý, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình; tập sử dụng ngôn ngữ và các kí hiệu cần thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình…Những kỹ năng này được rèn luyện từng bước một, từ thấp đến cao ( ví dụ, ở lớp Một, học sinh tập dùng thước kẻ; ở lớp Ba, học sinh tập dùng êke; ở lớp Bốn học sinh tập dùng êke để vẽ chính xác hình chữ nhật, đường thẳng song song; ở lớp Năm, học sinh tập dùng compa để vẽ đường tròn, để đo và đặt độ dài đoạn thẳng…) Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kỹ năng trên, một số năng lực trí tuệ của các em như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát triển

Ngoài ra, việc tiếp thu các kiến thức hình học thông qua giải toán có lời văn sẽ giúp học sinh tích luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của các em Bởi các kiến thức hình học ở tiểu học được dạy thông qua các

hoạt động thực hành Những kiến thức, kỹ năng hình học mà các em thu lượm được qua con đường thực nghiệm lại rất cần thiết trong cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các tuyến kiến thức khác trong môn Toán tiểu học như: Số học, Đo đại lượng, Giải toán, cũng như cho việc học tập các môn

Mỹ thuật, Tập viết, Tự nhiên xã hội, Thủ công,… Không những thế, các bài toán đố có yếu tố hình học còn giúp các em phát triển thêm được nhiều năng lực trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần

cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, …

Như vậy, tuy chỉ học những kiến thức hết sức đơn giản về hình học nhưng với lứa tuổi tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 5, việc giải các bài toán

đố có yếu tố hình học là một nội dung tương đối khó trong chương trình Toán tiểu học Nó đòi hỏi ở người học một khả năng tư duy trừu tượng, một trí tưởng tượng không gian, một óc quan sát tốt, biết phân tích, tổng hợp những kiến thức đã học…để thực hiện yêu cầu của đề bài Thực tế đã cho thấy, những học sinh có khả năng tư duy tốt sẽ rất thích học môn này, song

số lượng những học sinh này ít, một lớp thường chỉ có vài em Ngược lại những học sinh có khả năng tư duy chậm hơn thì dần dần rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh học yếu kém môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác

b).Các nội dung “ hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi là tính toán với các số đo đại lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích

c) Nội dung giải toán có lời văn, trong đó có sự kết hợp giữa hình học,

số học và đo lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã học theo yêu cầu của việc tập dượt phương pháp giải toán, đồng thời giúp học sinh ( nhất là học sinh khối 4,5) làm quen dần với phương pháp suy diễn

Trong ba nội dung trên thì nội dung giải toán có lời văn chứa nội dung hình học là một nội dung hết sức quan trọng bởi tính ứng dụng thực tế cao, giúp các em từng bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và

kỹ năng suy luận logíc; khêu gợi và tập dượt khả năng phỏng đoán, tìm tòi Bên cạnh đó, việc dạy học sinh giải các bài toán có nội dung hình học giáo viên còn có thể giúp học sinh tập vận dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống; rèn luyện cho các em thói quen và đức tính tốt của một người lao động mới như: ý chí tự lực vượt khó; tính cẩn thận, cho đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng; từng bước hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn; xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo,…

Đặc biệt, khi giải các bài toán này học sinh còn phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về:

+ Các công thức tinh chu vi, diện tích, thể tích một số hình ( và các công thức tính ngược)

+ Cách giải các loại toán điển hình, đường lối chung để giải các bài toán

+ Các phép tính số học trên số tự nhiên, số thập phân, phân số và số đo các đại lượng

+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống như: Sản lượng Diện tích Năng suất

Chính vì thế, khả năng giải toán có lời văn chứa nội dung hình học của

học sinh chính là một tiêu chuẩn cơ bản, là “ Hòn đá thử vàng” để đánh giá

trình độ hiểu biết và năng lực vận dụng các kiến thức toán học của các em Đây cũng là lý do khiến cho loại toán này đã không được nhiều học sinh ưa thích, ham mê học tập vì ngại, vì tư duy chậm; thậm chí có nhiều em đã học sút kém môn Toán và không thể đạt được điểm giỏi trong các kỳ thi khảo sát chất lượng

Trước thực trạng đó, nhiệm vụ không chỉ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi cán bộ quản lý trong việc đào luyện nguồn tài lực để khẳng định chất lượng bền vững của một nhà trường mà còn là nhiệm vụ đặt ra cho mỗi giáo viên đứng lớp là làm thế nào để nâng cao chất lượng học sinh, tránh để hiện tượng học sinh ngồi nhầm lớp? Việc tìm hiểu về mức độ kiến thức các bài toán đố có yếu tố hình học ở Tiểu học và biết được dụng ý của những nội dung, bài tập đó nhằm mục đích gì từ đó đề ra phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn Làm thế nào để xoá bỏ tâm lý ngại, lười động não trong học sinh để các em có ý thức

tự tìm tòi, suy nghĩ độc lập, vận dụng kiến thức toán học cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể, dần dần có hứng thú, say mê học để vươn lên học khá, học giỏi? Đó là trăn trở của bản thân tôi khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học Trong quá trình bồi dưỡng học sinh khá giỏi môn Toán lớp 5 ở dạng bài toán đố có nội dung hình học, tôi đã rút ra một vài kinh nghiệm nho nhỏ Với những suy nghĩ như trên, tôi quyết định chọn

đề tài:

“ Dạy giải toáncó lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi

lớp 5”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

1 Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Toán

2 Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức toán học trong giải toán có lời văn chứa nội dung hình học ( rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh)

3 Khơi gợi trong các em lòng đam mê, sự hứng thú vươn lên khi học dạng toán đố có nội dung hình học

4 Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

1 Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh lớp 5

2 Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài

cụ thể

IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Học sinh khá giỏi môn Toán khối lớp 5 – trường tiểu học Quảng Châu- thành phố Hưng Yên- tỉnh Hưng Yên

2 Phương pháp điều tra, phỏng vấn thu thập thông tin

3 Phương pháp nghiên cứu tài liệu Nghiên cứu sách, báo, giáo trình có liên quan đến công tác bồi dưỡng HS giỏi

4 Phương pháp khảo sát, trắc nghiệm

Xuất phát từ những nhu cầu của cuộc sống bầy đàn, mặc dù chỉ là những hành động vô thức nhưng loài người đã biết sử dụng hình vẽ, hình ảnh,…để làm ra các sản phẩm phục vụ cho lao động của mình Điều đó chứng tỏ, hình học được xuất phát từ cuộc sống, nó xuất hiện cùng với sự xuất hiện của loài người và tồn tại với cuộc sống con người

Cho đến khi có cả một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về Toán học được ra đời, mọi sự vật được xem xét dưới nhiều góc độ có cơ sở khoa học, có độ chính xác cao Ch¼ng h¹n nh­ H×nh häc cã: hình học phẳng, hình học không gian,…

Các kết quả thực tế cho thấy số học sinh được xem là có năng lực nhận thức, tư duy trừu tượng nổi trội hơn các em khác chiếm từ 5-10% trong tổng số học sinh Các tài năng của trẻ được xuất hiện từ rất sớm Vì

vậy trên thế giới, người ta luôn quan tâm đến việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài ngay từ những năm tháng trẻ còn nhỏ tuổi Ở nước ta, từ nhiều năm

Đồng thời với việc thực hiện nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước; tổ chức thi học sinh giỏi môn Toán còn có tác dụng thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt, học tốt m ôn Toán; việc bồi dưỡng học sinh giỏi

có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên Để có thể bồi dưỡng học sinh giỏi, người giáo viên luôn phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao trình độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi dưỡng lòng yêu nghề, tinh thần tận tâm với công việc

2.Khái niệm “ năng lực”, “ giỏi” và “ có năng khiếu”

Đối với học sinh tiểu học, Các yếu tố hình học mà các em được học là hết sức sơ giản, phù hợp với lứa tuổi nhưng các bài toán có lời văn có nội dung hình học là một nội dung khó trong chương trình Toán tiểu học Để giúp học sinh nắm chắc, học khá vươn lên học giỏi dạng toán có lời văn, ta

cần hiểu khái niệm học “giỏi” và “có năng khiếu” khác nhau như thế nào?

Theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn- Viện khoa học giáo dục Việt Nam

thì một người được coi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kỹ

năng, kỹ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng tiến hành hoạt

động trong điều kiện và hoàn cảnh tương đương Tất cả các mức độ năng lực

là : năng khiếu, tài năng, thiên tài Năng lực khác với tri thức, kỹ năng, kỹ

xảo Năng lực là những đặc điểm tâm lý ở người, tạo thành điều kiện quy định tốc độ, chiều sâu, cường độ của việc lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo

Cũng theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn năng khiếu được quy định bởi một số

đặc điểm giải phẫu và sinh lý nào đó của cơ thể trong đó có ý nghĩa nhất là những đặc điểm của hệ thần kinh, của não Những đặc điểm giải phẫu sinh lý

đó gọi là tố chất hay bẩm phú, tạo nên sự khác nhau bẩm sinh giữa người này

và người khác

Như vậy, năng khiếu là một mức độ biểu hiện của năng lực “ Có năng khiếu” chứa đựng tiềm năng của năng lực sáng tạo, còn “ giỏi” chứa đựng

tiềm năng của sự thông thạo

Một người có năng khiếu, trong quá trình phát triển của mình có thể chưa thông thạo một cái gì đó nhưng có thể đã phát hiện ra cái mới rồi sau

đó mới dần dần khắc phục sự thông thạo nói trên Một người không “ có năng khiếu”, nhưng được rèn luyện nghiêm túc, chặt chẽ ngay từ đầu, có thể

trở nên giỏi, thông thạo về những cái đã học, biết nhiều, biết rộng nhưng không có sáng tạo đáng kể Tất nhiên có năng khiếu lại thông thạo nữa thì rất tốt; sự thông thạo đó chắc sẽ hỗ trợ nhiều cho sự sáng tạo Thông thạo- là những cái mà những người phát triển bình thường đều có thể đạt được nếu

có một sự dạy-học tốt ngay từ đầu, nhưng năng khiếu thì ít nhiều có tính chất bẩm sinh và có quy luật phát triển nội tại của nó mà người bồi dưỡng năng khiếu cần phải tôn trọng, giống như người trồng cây, chăm sóc cây phải tôn trọng các quy luật sinh lý và sinh thái của cây

Không phải tự nhiên ta có được năng lực học tập, hiểu biết Muốn học sinh có được năng lực học tập phải hình thành nó trong các em Và người giáo viên luôn luôn biết một điều khi hình thành năng lực học tập, hiểu biết trong học sinh không phải nó sẽ tồn tại mãi và tự nó sẽ xuất hiện ở bất cứ đâu Vấn đề là chủ thể của năng lực ấy có dùng nó vào thực tiễn một hoạt động nào đấy không?

Với khuôn khổ hạn hẹp của đề tài, tôi chỉ có một mong muốn giúp đỡ các em có ý thức học tập nghiêm túc, rèn luyện chặt chẽ để vận dụng được

thành thục những kiến thức mà các em đã được học về Toán học vào giải

các bài toán có lời văn chứa nội dung hình học ở lớp 5

II.TỔNG QUAN CÁC DẠNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC VÀ Ở KHỐI 5

Có thể nói các bài toán có nội dung hình học ở tiểu học rất đa dạng, dưới đây là một số loại hay gặp:

* Các bài toán về tính chu vi, kèm theo nội dung trồng cây, đóng cọc, rào vườn,…

* Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm theo nội dung:

+ Tính năng suất, sản lượng,…

+ Lót gạch, chừa đường làm lối đi, lợp nhà,…

+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vườn, sân,…

* Các bài toán về thể tích các hình (khối), kèm theo nội dung:

+ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( kèm theo là việc quét vôi, sơn cửa,…)

+ Xây tường ( tính số gạch)

+ Đào đất, đắp nền, rải đá (sỏi),…

+ Bể nước có vòi nước chảy vào hoặc lỗ thủng chảy ra,…

+ Tính tỷ trọng (khối lượng riêng),…

*…v…v…

III THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG CHÂU- TP HƯNG YÊN

1.Thực trạng việc dạy của giáo viên

Qua nhiều năm giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi Toán của trường nắm khá chắc nội dung chương trình

và kiến thức Toán của cả bậc học và khối lớp mà giáo viên phụ trách; biết vận dụng đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm; biết trân trọng sự sáng tạo dù nhỏ của học sinh; biết xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở rất hợp lý, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh để hướng dẫn học sinh phân tích tìm hiểu bài tập Công tác chỉ đạo của nhà trường cũng như mỗi cán bộ giáo viên đã nhân thức sâu sắc về các cuộc vận

động lớn của ngành như “ Đổi mới công tác quản lí và nâng cao chất lượng giáo dục”, phong tào thi đua : “ Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, …Đặc biệt, công tác bồi dưỡng mũi nhọn giáo viên giỏi- học sinh

giỏi là việc làm thường xuyên và được coi trọng ưu tiên hàng đầu của trường bởi công tác này thể hiện rõ nét nhất chất lượng dạy và học của một nhà trường, thể hiện sự nhận thức, sự quan tâm, đầu tư chỉ đạo của Ban lãnh đạo nhà trường, của các cấp, các ngành ở địa phương trong phong trào xã hội hoá

GD

Hàng năm, dưới sự chỉ đạo trực tiếp của Ban giám hiệu, trường tổ chức dà soát lại số học sinh xếp loại học lực môn Toán đạt giỏi của năm học trước qua các đợt thi như: Khảo sát chất lượng đầu năm để nắm chất lượng làm căn cứ bàn giao cho giáo viên và nhằm chọn lựa những học sinh có tố chất và lòng yêu thích, say mê môn Toán; Trên cơ sở đó tổ chức thi chọn học sinh giỏi vòng sơ khảo, chọn và cử những giáo viên có tâm huyết và năng lực toán học để bồi dưỡng, củng cố kiến thức mà các em đã học, giúp đỡ các

em phát triển những năng lực cá nhân nhằm duy trì chất lượng mũi nhọn bền vững của nhà trường

Tuy nhiên, khả năng ứng dụng, vận dụng các phương pháp đặc trưng của Toán học của giáo viên đôi khi chưa rõ nét; mức độ linh hoạt, sự sáng tạo trong sử dụng và lựa chọn phương pháp giảng dạy còn hạn chế; chế độ đãi ngộ, động viên khen thưởng giáo viên của nhà trường chưa kịp thời, còn

lúng túng; sự nhận thức, quan tâm của một số phụ huynh học sinh,… chưa khích lệ được phong trào

2.Thực trạng việc học của học sinh

Trong c¸c cuéc thi dµ so¸t l¹i sè häc sinh đạt loại khá, giỏi chọn học sinh vào đội tuyển môn Toán của trường, mức độ kiến thức dành học sinh được chọn thi khoảng 50% là kiến thức nâng cao và chủ yếu là tổng hợp các kiến thức cơ bản mà các em đã được học Mục đích của việc ra đề nâng cao nhằm phát hiện những học sinh có tố chất về môn Toán, đặc biệt phần giải toán có lời văn

Bảng1: Thống kê kết quả thi chọn học sinh giỏi môn Toán-khối 5- tháng 9/2012

xếp loại giỏi

Kết quả

Chọn đội tuyển

2012-2013

Kết quả vẫn có những học sinh không đạt do chưa nắm chắc kiến thức

cơ bản, ngôn ngữ trình bày chưa đạt yêu cầu

Tuy thời gian dành cho chương trình bồi dưỡng cho học sinh giỏi không nhiều so với lượng kiến thức các em cần nắm thì quá rộng Các dạng bài toán có lời văn có nội dung hình học lại hết sức khó đối với các em Một

số em chưa nắm chắc đường lối chung để giải một bài toán có lời văn, chưa nắm vững kiến thức kỹ năng toán học của cấp học và của lớp 5 mà các em đang học; khả năng tổng hợp, vận dụng kiến thức; khả năng phân tích, tổng hợp hình học gặp nhiều khó khăn ,…Sự chú ý của các em chưa bền vững, tư duy trừu tượng chậm, trí tưởng tượng còn hạn chế, khả năng tập trung chưa cao nên học sinh thường nóng vội, đọc đề qua loa, chưa hiểu thấu đáo đã bắt tay vào làm.Trình độ ngôn ngữ của các em còn thấp mà yêu cầu đặt ra đối với học sinh giỏi môn Toán tương đối cao và đa dạng do vậy nhiều năm liền

số học sinh giỏi Toán của trường còn ít và chưa nổi trội hẳn trong các cuộc thi khảo sát chất lượng định kỳ của trường cũng như kết quả khảo sát, chọn học sinh giỏi, …

Bảng 2: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh giỏi

thường

Không tỏ thái độ

IV THỰC NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP

Trước thực trạng đó, tôi đã tiến hành vận dụng một số biện pháp như sau:

1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài toán

Việc hướng dẫn HS giải các loại bài toán có lời văn với nội dung hình học cũng tuân theo đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải toán Thông thường có 4 bước giải như sau:

* Bước 1: Đọc kỹ đề để xác định cái đã cho, cái phải tìm

* Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng

cách tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn

* Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải

* Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp

số (có thử lại) và viết bài giải

Ví dụ: Vườn rau nhà em hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng

và hơn chiều rộng 16 m Ba em muốn đóng cọc để rào giậu xung quanh Cọc

nọ cách cọc kia 2m Hỏi ba em phải dùng bao nhiêu cọc?

1 Yêu cầu

Để giải bài toán này học sinh phải biết tổng hợp các kiến thức sau: a) Cách giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của chúng

- Bài toán hỏi gì? (Số cọc)

- Muốn tìm số cọc, em làm thế nào? (Lấy chu vi vườn rau chia cho khoảng cách giữa hai cọc)

- Khoảng cách giữa hai cọc biết chưa? (Biết rồi)

- Chu vi của vườn rau hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa)

- Muốn tính chu vi vườn rau hình chữ nhật em làm thế nào?

( Lấy chiều dài cộng chiều rộng- cùng đơn vị đo rồi nhân 2) -Chiều dài và chiều rộng của vườn rau hình chữ nhật ta đã biết chưa? (Chưa)

- Nhưng ta đã biết gì về quan hệ của chúng? (Hiệu là 16m, tỷ số là ) -Vậy ta tính chiều dài và chiều rộng như thế nào? (Dựa vào bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số)

Có thể ghi tắt quá trình phân tích trên bằng sơ đồ sau (gọi là sơ đồ phân tích bài toán

Số cọc Chu vi : Khoảng cách ( Dài + rộng ) 2

d) Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp

số (có thử lại) và viết bài giải

Học sinh đi ngược từ sơ đồ trên để thực hiện các phép tính và giải bài toán theo trình tự:

- Tính chiều dài và chiều rộng vườn rau hình chữ nhật

- Tính chu vi vườn rau hình chữ nhật

- Tính số cọc

Bài giải

Số phần bằng nhau trong 16m là: 5 – 3 = 2 (phần)

Mỗi phần bằng nhau là: 16 : 2 = 8 (m)

Chiều dài vườn rau hình chữ nhật là: 8 5 = 40 (m)

Chiều rộng vườn rau hình chữ nhật là: 8 3 = 24 (m)

Chu vi vườn rau hình chữ nhật là: ( 40 + 24) 2 = 128 (m)

Số cọc mà Ba em phải dùng để rào giậu xung quanh vườn rau là:

128 : 2 = 64 (cọc)

Đáp số: 64 cọc

Hiệu=16m

Tỉ số =

2 Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một biện pháp tính

Để nắm và vận dụng thành thạo một biện pháp tính, cần qua hai khâu

cơ bản: Làm cho HS hiểu biện pháp tính và biết làm tính; Luyện tập để tính được đúng và thành thạo

Giáo viên có thể hướng dẫn HS theo các bước sau:

+ Bước 1: Ôn lại các kiến thức, kỹ năng có liên quan

Bất kỳ biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức, kỹ năng đã biết ( theo Thuật ngữ toán học là sử dụng Liệu pháp sư phạm- Dựa trên những cái đã biết để tìm cái chưa biết ) Người giáo viên cần nắm chắc rằng: để hiểu được biện pháp mới, HS cần biết gì, đã biết gì (cần ôn lại), điều

gì là mới (trọng điểm của bài) cần dạy kỹ; Các kiến thức, kỹ năng cũ sẽ hỗ trợ cho kiến thức, kỹ năng mới, hay ngược lại dễ gây nhầm lẫn cần giúp phân biệt Trên cơ sở đó, phần đầu GV nên ôn lại các kiến thức có liên quan bằng các phương pháp như: hỏi đáp miệng, làm bài tập, sửa bài tập về nhà (những bài có điểm tựa kiến thức có liên quan để chuẩn bị cho bài mới)

Chẳng hạn: Từ chia miệng chuyển sang chia viết thì cái mới là bước thử lại (sau khi chia từng hàng đơn vị) bằng cách nhân lại và trừ, là cách đặt tính và cách viết thương Do đó, cần ôn quan hệ giữa nhân và chia bằng hỏi đáp; hoặc ra bài tập cho làm phép chia miệng để chuyển sang chia viết

Hoặc, để tính được số cọc rào giậu xung quanh một vườn rau hình chữ nhật khi biết hiệu và tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng và khoảng cách giữa

hai cọc trong bài toán sau: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m.Người ta muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”

thì cái mới là cách tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhật hay chính là tính số cây trên đường khép kín (cây ở đây là cọc) Giáo viên cần cho học sinh ôn lại cách tính chu vi hình chữ nhật và bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ (kiến thức cũ có liên quan) bằng phương pháp hỏi đáp miệng hoặc hướng dẫn cho học sinh giải một bài toán phụ chuẩn bị, chẳng

hạn: “ Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m Người ta muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”

Giáo viên có thể hướng dẫn HS làm như sau:

- Vẽ hình minh hoạ như trên ( Hình chữ nhật có chiều dài được chia thành 8 đoạn, mỗi đoạn dài 1m; có chiều rộng được chia thành 6 đoạn như thế; minh hoạ mỗi cọc bằng một điểm tô đậm)

- Đếm số điểm tô đậm : 14 điểm (đây là số cọc)

- Để tính độ dài đường (gấp khúc khép kín) bao quanh vườn (trên đó

+ Bước 2: Giảng biện pháp tính mới

Mỗi biện pháp tính, trong hệ thống các biện pháp, đều được dựa trên một số kiến thức, kỹ năng cũ, nếu được hướng dẫn tốt học sinh hoàn toàn có thể “ tự tìm thấy” biện pháp

Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp giảng giải, hỏi đáp, trực quan để lưu ý HS vào được điểm mới, điểm khó, điểm trọng tâm Điều quan trọng là trình bày trên một mẫu điển hình, trình bày làm sao nêu bật được nội dung cơ bản của biện pháp tính, hình thức trình bày đẹp

+ Bước 3: Luyện tập rèn kỹ xảo

Sau khi hiểu cách làm, học sinh cần lặp đi lặp lại độngtác tương tự Phương pháp chủ yếu lúc này là học sinh làm bài tập Điều quan trọng là bài tập cần có hệ thống, bài đầu y hệt mẫu, các bài sau nâng dần độ phức tạp Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ năng, có thể huấn luyện từng kỹ năng

bộ phận

Ví dụ: Khi học cách tính diện tích của hình vuông, giáo viên có thể giao cho học sinh thực hiện các bài tập như sau:

Bài tập số 1: An đi chung quanh một khu vườn hình vuông mất 15

phút, mỗi phút An đi được 56m Tính diện tích khu vườn đó

Bài tập số 2: Để lát nền một căn phòng, người ta dùng 500 viên gạch

hình vuông có chu vi 80 cm Tính diện tích của nền phòng bằng mét vuông

Bài tập số 3: Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái ao

cũng hình vuông Chu vi mảnh đất hơn chu vi ao là 160m Diện tích đất còn lại là 2 800 m2 Tính diện tích ao

…….v v…

Ở bài tập số 1: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:

+ Tính chu vi khu vườn hình vuông ( 56 15 840 (m) )

+ Tính cạnh của khu vườn hình vuông ( 840 : 4 210 (m) )

+ Tính diện tích của khu vườn hình vuông (210 210 44 100 (m2) )

Ở bài tập số 2: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:

+ Tính cạnh của viên gạch hình vuông (80 : 4 20 (cm))

+ Tính diện tích của một viên gạch hình vuông (20 20 400 (cm2))

+ Tính diện tích căn phòng (400 500 200 000 (cm2) )

+ Đổi 200 000 cm2 = 20 m2

Ở bài tập số 3: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:

+ Vẽ hình tương đối chuẩn xác

40m 40m

A B

C 40m

+ Tính hiệu giữa cạnh mảnh đất với cạnh ao ( 160 : 4 40 (m) ) + Lý luận: Giả sử rời cái ao vào một góc vườn như hình vẽ trên + Tính diện tích S1 ( 40 40 1 600 (m2) )

S1

S3 S2

Ao S3

1.Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên ( kỹ năng cũ )

2.Vẽ, cắt, ghép hình ( Kỹ năng mới- kỹ năng cơ bản)

3 Đổi đơn vị đo ( Kỹ năng mới)

4 Tính diện tích hình… ( Kỹ năng mới)

+ Bước 4: Vận dụng và củng cố

Cách củng cố tốt nhất, không phải là yêu cầu học sinh nhắc lại bằng lời mà cần tạo điều kiện để học sinh vận dụng biện pháp Thông thường là qua giải toán, để học sinh độc lập chọn phép tính và làm tính Lúc này không nên cho những bài toán quá phức tạp, mà chỉ nên chọn bài toán đơn giản dùng đến phép tính hay quy tắc vừa học Việc ôn luyện, củng cố những biện pháp tính khác, quy tắc khác sẽ làm trong giờ luyện tập, ôn tập

Khi củng cố, có thể kết hợp kiểm tra trình độ hiểu quy tắc:

- Nếu HS thực hành đúng, diễn đạt được cách làm với lời lẽ khái quát, giải thích được cơ sở lý luận- là biểu hiện nắm biện pháp, kiến thức ở trình

có mức độ kiến thức đơn giản, chẳng hạn như:

Trên một mảnh đất hình vuông có độ dài cạnh là 40m, người ta xây một toà cao ốc hình tròn, đường kính bằng cạnh của hình vuông Tính diện tích mặt đáy toà cao ốc hình tròn đó

40m

Toà cao

ốc

r

40 m

Để giải đúng và nhanh bài toán trên, HS chỉ cần vận dụng quy tắc tính diện tích hình tròn vừa học HS phải lý luận bán kính của toà cao ốc hình tròn chính là nửa cạnh hình vuông ( 40 : 2 = 20 (m) ) rồi từ đó tính diện tích mặt đáy toà cao ốc hình tròn ( r r 3,14 = 20 20 3,14 = 1256 (m2) )

Cách củng cố như vậy sẽ giúp HS độc lập chọn phép tính và làm tính,

HS có điều kiện để vận dụng biện pháp tính thậm chí HS còn được củng cố nhiều kỹ năng như: Vẽ hình, tập luập luận, nhân, chia số tự nhiên,…

3 Ôn tập, tổng hợp lại công thức tính (hay cách tính) chu vi, diện tích, thể tích các hình

Ở lớp 5, nếu kể cả công thức tính ngược thì có tới hàng chục công thức (quy tắc) tính toán về hình học Muốn cho học sinh có thể nhớ và vận dụng các công thức này, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh ôn tập, tổng hợp, tăng cường so sánh, đối chiếu để hệ thống hoá các quy tắc và công thức tính toán, giúp các em hiểu và nhớ lâu, tái hiện nhanh

Có thể kẻ bảng mẫu cho học sinh để các em tự tổng hợp các kiến thức

để tiện sử dụng trong việc ghi nhớ, chẳng hạn như:

Bảng : Các bảng đơn vị đo độ dài, diện tích, thể tích

Bảng : Chuyển đổi đơn vị đo; …v…v…