ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA TOÁN 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1 (NB). Trên đường tròn lượng giác, gọi là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. . B. . C. . D. . Câu 2 (NB). Phương trình có các nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 3 (NB). Cho cấp số cộng với công sai , khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 4(NB): Mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Thời gian 10; 5) 15; 20) 20; 25) 25; 30) 30; 35) 35; 40) 40; 45) Số nhân viên 5 15 10 12 24 32 5 Có bao nhiêu nhân viên đi làm chỉ mất thời gian dưới 30 phút? A. 42 B. 40 C. 12 D. 66 Câu 5 (NB). Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau Thời gian (phút) Số học sinh 5 9 12 10 6 Giá trị đại diện của nhóm là A. . B. . C. . D. . Câu 6 (NB). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. C. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Trang 1ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA TOÁN 11
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 (NB) Trên đường tròn lượng giác, gọi M x y 0; 0
là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A sin y0 B sin x0 C sin x0 D sin y0
Câu 2 (NB) Phương trình sinxsin có các nghiệm là
A x k2 , x k2 , k B x k2 , xk2 , k
C x k, x k k, D x k, xk k,
Câu 3 (NB) Cho cấp số cộng u n với công sai d , khẳng định nào sau đây đúng?
A u n u n1d B u n u n1 d C u n u n1.d D u n u n12d
Câu 4(NB): Mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của
các nhân viên một công ty như sau:
Thời gian [10; 5) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45)
Số nhân
viên
Có bao nhiêu nhân viên đi làm chỉ mất thời gian dưới 30 phút?
Câu 5 (NB) Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 11 thu được
mẫu số liệu ghép nhóm như sau
Thời gian
(phút) 0 20; 20 40; 40 60; 60 80; 80 100;
Giá trị đại diện của nhóm 20;40 là
Câu 6 (NB) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
B Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
D Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 7 (NB) Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua cả 2 đường thẳng a và ?
A 1.
B 2.
C 0.
D Vô số.
Câu 8 (NB) Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ).P Đường thẳng d có bao
nhiêu điểm chung với mặt phẳng ( ).P
A 0
B 1.
C 2.
Trang 2D Vô số
Câu 9 (NB) Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Câu 10 (NB) Cho dãy u n
có limu , dãy n 3 v n
có limv Khi đó n 5 limu v n n ?
Câu 11 (NB) 3
1 lim
n bằng
Câu 12 (NB) Nếu lim1 3
x f x
và lim1 2
x g x
1
lim
bằng
Câu 13 (NB) lim(21 1) ?
Câu 14 (NB) Hàm số yf x( )có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A x1. B x 3 C x2 D x 1
Câu 15 (NB)
2
x
x x
Câu 16 (TH).Cho
1 cos
3
Khi đó
3 sin
2
bằng
A
1
3 B
1 3
C
2 3
D
2 3
Câu 17 (TH): Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x 3
A
5
12
x k k
D
5
12 2
x k k
Trang 3Câu 18 (TH): Nghiệm của phương trình tan x 3 1
là
A
7
12
x k k
B x 4 k2 ,k .
C x 12 k k, .
D x 3 k k, .
Câu 18 (TH) Số nghiệm của phương trình
1 cos
2
x
trên đoạn 0; là
A 1 B 0 C 2 D 4
Câu 19 (TH): Cho cấp số cộng u n
với u 1 1 và công sai d Tổng của 5 số hạng đầu2.
tiên của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 20 (TH) Cho cấp số nhân u n
có số hạng đầu u 1 2 và công bội
1 2
q
Số hạng thứ
10 của cấp số nhân là
A
1
256
1
1
1 512
Câu 21 (TH) Cân nặng của học sinh lớp 11A1 được cho như bảng sau:
Cân
nặng 40 5 45 5, ; , 45 5 55 5, ; , 50 5 55 5, ; , 55 5 60 5, ; , 60 5 65 5, ; , 65 5 70 5, ; ,
Số học
sinh
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A1 gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Câu 22 (TH) Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng Có thể xác định được bao
nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Câu 23 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi là giao
tuyến của hai mặt phẳng (SAD và () SBC Đường thẳng ) song song với đường thẳng nào dưới đây ?
A Đường thẳng AD B Đường thẳng AB
C Đường thẳng AC D Đường thẳng SA
Câu 24 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung
điểm của SA và AB Khẳng định nào sau đây đúng?
A MN/ /SBC
B MN/ /BD C MN/ /SAB D MNcắt BC
Câu 25 (TH) Cho hình hộp ABCD A B C D. (tham khảo hình vẽ bên dưới)
Trang 4C' B'
D
A A'
Mệnh đề nào sau đây sai?
A BDD B // ACC A B AA D D // BCC B
C ABCD // A B C D D ABB A // CDD C
Câu 26 (TH) Giới hạn lim2 2 3
n
n có kết quả là:
A 0 B 2 C D 4
Câu 27 (TH) Giá trị của a để
1
an
A 10 B 1 C 0 D 6
Câu 28 (TH): 1
lim
1
x
x x
bằng
A B 1 C 2 D
Câu 29 (TH):
2 2 1
1 lim
3 2
x
x
x x
Câu 30 (TH): Hàm số 2
2 ( )
4 3
x
f x
x x
liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
A 2;0
B 0; 2
C 2;4
D ;
Câu 31 (VD) Tổng các nghiệm của phương trình cos3x sin 5x trên khoảng 0 0;2
bằng
A
5
8
5 16
Câu 32 (VD) Số 345 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu trong cấp số cộng 2,5,8 ?
Câu 33 (VD) Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh ABvà AClấy hai điểm M và N sao cho
AM BM và AN 2NC Giao tuyến của mặt phẳng (DMN và mặt phẳng () ACD là ) đường thằng nào dưới đây ?
Trang 5Câu 34 (VD) Cho tứ diện ABCD. Gọi hai điểm M N là trung điểm của các cạnh , , AB AC
Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây ?
A Mặt phẳng (BCD). B Mặt phẳng (ACD).
C Mặt phẳng (ABC). D Mặt phẳng (ABD).
Câu 35 (VD) lim n22n 3 n
bằng
A 1 B 0 C D
II PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1
a) (0,5 điểm) Tính giới hạn 3 2
3 lim
x
x
b) (0,5 điểm) Tính giới hạn
2 9
12 27 lim
3
x
x
Câu 2 (0,5 điểm) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
2
x
liên tục tại x 2
Câu 3 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB và SC sao cho MS=2MB, NS=NC Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K Chứng minh MK//(ABCD).
HẾT