Tài Liệu Ôn Tập Học Kì 1 Môn Toán Lớp 12.Pdf

Diện tích xung quanh của T được tính bởi công thức nào dưới đây.. Diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy r và đường sinh xql được tính theo công thức nào dưới đây?. Một khố

Tài liệu lưu hành nội bộ

Tài liệu này của:………Lớp……

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 1 of 61

240/KH-SGDĐT ngày 21/01/2021 của Sở GDĐT về việc tập huấn hướng dẫn xây dựng đề kiểm tra, đánh giá định kì theo ma trận và đặc tả đề kiểm tra theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán, Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:……… Mã số học sinh:………

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −1;1 bằng bao nhiêu ?

Câu 8: Cho a b, là hai số thực dương tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A log2a+log2b=log2( )ab B log2a+log2b=log2(a b+ ).

C log2a+log2b=log2(a b− ) D log2a log2b log2 a

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là

A S = −( ;log 3  B S =log 3;+ ) C S = −( ;log 2  D S =log 2;+ ).Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 3 of 61

Câu 18: Cho hình nón ( )N có bán kính đáy bằng 3 ,a độ dài đường sinh bằng 5 a Diện tích xung quanh

của ( )N bằng bao nhiêu ?

Câu 20: Cho mặt phẳng ( )P và mặt cầu S I R Biết ( ); ( )P cắt S I R theo giao tuyến là một đường tròn, ( );

khoảng cách từ I đến ( )P bằng h Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A h R B h= R C h R D h=2 R

Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A y=x3+1 B y=x3−x C y=x4+1 D y=x4−1

Câu 22: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

x y x

− +

=+

x y x

Câu 26: Đạo hàm của hàm số ( 2 ) 3

x x y

−+

1.3

x x y

−+

x y

−+

x x

e x

→

− bằng

Câu 32: Cho khối đa diện ( )H có tất cả các mặt đều là tam giác Gọi Mvà C lần lượt là số mặt và số cạnh

của ( )H Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 3M =2 C B 2M =3 C C M =2 C D 3M = C

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S

trên mặt phẳng đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho 2 ,

Câu 34: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2 ,a AC=a Quay tam giác ABC xung

quanh cạnh AB được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu ?

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA =2a Một khối trụ ( )T

có hai đáy là hai đường tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A B C   Diện tích xung quanh của

6

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Ông A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5,5% một năm Bà B gửi

tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6,0% một năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm

thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của ông A ?

Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, số đo của góc giữa hai mặt

phẳng (A BC ) và (ABC bằng ) o

60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

Câu 3: Cho hàm số y=x4−2m x2 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có

ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông

Câu 4: Giải phương trình: log3(4x− =1) log4(3x+1 )

-HẾT - D/Một số đề ôn tập

Học sinh làm Phần trắc nghiệm bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên Phiếu trả lời trắc

nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu và làm Phần tự luận trên giấy kiểm tra

Câu 2 Diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy r và đường sinh xq l được tính theo công

thức nào dưới đây?

Câu 6 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng

như đường cong trong hình bên?

x y x

Câu 8 Hàm số y=x4+1 đạt cực tiểu tại điểm

+

=+ là đường thẳng có phương trình

Câu 18 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 453 =5 12 B

4 3

3 3

Câu 30 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=a AC, =2a 2 Quay hình chữ nhật ABCD,

kể cả các điểm trong của nó xung quanh trục AD ta thu được khối trụ có thể tích bằng

A 8a3 B 5a3 C a3 7  D 2a3

Câu 31 Giao điểm của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x

−

=+ với trục tung là điểm

Câu 38 (0,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

8

x y x

+

=+ tại điểm có tung độ bằng

1

4 Câu 39 (0,5 điểm) Xét các số thực x và y thỏa mãn lnx+ lny =2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

ĐỀ 3 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

10

Câu 6 Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x( )có phương trình là

Câu 7 Với hai số m n, tuỳ ý, nếu ( 2022− 2021)m( 2022− 2021)n thì

A mn B m=n C mn D mn Câu 8 Cho a b, là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log (3 ab)=log3a.log3b B log (3 ab)=log3a+log3b

3

3

loglog

log

a a

Câu 9 Tìm mệnh đề đúng

A Hàm số y=loga x với a  là hàm số nghịch biến trên khoảng 1 (0;+)

B Hàm số y=loga x với 0  là hàm số đồng biến trên khoảng a 1 (0;+)

C Hàm số y=loga x (0 a 1) có tập xác định là

D Đồ thị các hàm số y=loga x và log1 (0 1)

a

y= x   đối xứng với nhau qua trục hoành a

Câu 10 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (− + ? ; )

Câu 13 Phương trình 22x−3 =128 có nghiệm là

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình 4x 5 là

A (log 5; +4 ) B (log 4; +5 ) C (−; log 54 ) D (−; log 4)5 Câu 15 Khối đa diện đều loại  3, 4 có bao nhiêu đỉnh?

2B h Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 10 of 61

Câu 17 Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích xung

quanh của hình nón đã cho được tính bởi công thức nào dưới đây ?

y=x + x C y=x3−x2+ x D y=x4−3x2+ 2

Câu 22 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

−

=+ là

x x y

−+

2.3

x x y

−+

x y

−+

 = −Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 11 of 61

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC=a 2, cạnh bên SA

vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc bằng 45 Tính theo a thể tích khối chóp

a

3

212

a

3

612

Câu 34 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a AD, =b Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh

AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2 ( )

Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 12 of 61

Câu 38 Giải phương trình

4 1 1

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , a cạnh bên SA vuông góc mặt

phẳng đáy và góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 60  Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của các cạnh BS SD DC CB, , , , tính thể tích của khối chóp S ABCD và khối chóp A MNPQ

-HẾT -

Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 13 of 61

14

ĐỀ 4 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 2)

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 3 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;1 bằng bao nhiêu ?

Câu 5 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Câu 8 Cho a b, là hai số thực dương tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A log2a−log2b=log2( )ab B log2a−log2b=log2(a b+ )

C log2a−log2b=log2(a b− ) D log2a log2b log2 a

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình 5x 3 là

A S = −( ; log 35 ) B. S =(log 3;5 +) C S =(log 5;3 +) D S = −( ; log 53 )

Câu 15 Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?

Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 15 of 61

Câu 18 Cho hình trụ ( )T có bán kính đáy bằng 3 ,a độ dài đường sinh bằng 5 a Diện tích xung quanh

của ( )T bằng bao nhiêu ?

Câu 22 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

x y x

− +

=+

C 2 3

1

x y

x y x

Câu 26 Đạo hàm của hàm số ( 3 2 )7

4

x x

e x

9x−3.3x− − =2 0 Đặt t=3x(t0 ,) phương trình đã cho trở thành phương

trình nào dưới đây ?

A Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

C Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác D Ba khối tứ diện

P

M'

P' N'

Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 17 of 61

18

Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh ' ' '

3a , hình chiếu của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường

tròn ngoại tiếp H của tam giác ABC Cạnh AA' hợp với mặt phẳng

đáy một góc 45 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C tính theo a ' ' '

a



PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36 Giải phương trình:2.3x+1−15x+2.5x =12

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD), ABCD là hình chữ nhật, SA=AD=2a Góc giữa

(SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60 Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp S AGD

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình ( 2 ) ( 2 )

A'

Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 18 of 61

ĐỀ 5 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị

x có tâm đối xứng là

A I( )1; 3 B I(−1;1) C I( )3; 1 D I(−1; 3)

Câu 3 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên , có đồ thị hàm số y= f( )x như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−1;1)

B Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )1;5

C Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (−1;1)

D Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x4+2x2−1 trên đoạn −1; 2 

Câu 5 Cho hàm số y=x3−3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0)

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số ( ) 4 2 2

x

− +

=+ là

A x = − 2 B y = −1 C y =2 D x = − 1

Câu 8 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A y=x3+3x2+2x+1 B y=tanx C y=x3+3x−4 D y=x4−2x2+3 Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 19 of 61

20

Câu 9 Hàm số y= f x( ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn −1;3 cho trong hình bên Gọi M là

giá trị lớn nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn −1;3 Tìm mệnh đề đúng?

Câu 16 Với a, b là hai số thực dương và a 1, log a a b bằng

A 2 loga b B 2 2 loga b C 1 log

log

2 2 a b Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 20 of 61

Câu 17 Nghiệm của phương trình 52x+1=125 là:

Câu 18 Cho biểu thức 3 2k 3

P= x x x (x 0) Xác định k sao cho biểu thức

23 24

y= − x+ Kết luận nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0)

C Hàm số đạt cực trị tại x = 1 D Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 1

22

Câu 28 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2

4 a và bán kính đáy làa Tính độ dài đường cao

a

B

3

3.2

a

C

3

3.3

a

D

3

3.6

a

Câu 30 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một

hình vuông Thể tích của khối trụ bằng

a



Câu 33 Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A Hình (II) B Hình (IV) C Hình (III) D Hình (I)

Câu 34 Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ

Câu 36 Tìm tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 38 Giải bất phương trình

1 1

0

x x x

+ +

−

Câu 39 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh Góc

giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối đa diện

24

ĐỀ 6 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 2 Cho hàm số y=x3−3x+5 Hãy chọ mệnh đề đúng

A Hàm số đã cho đồng biến trên

B Hàm số đã cho nghịch biến trên

C Hàm số đã cho đồng biến trên (− −; 1), (1;+) và nghịch biến trên ( 1;1).−

D Hàm số đã cho nghịch biến trên (− −; 1), (1;+) và đồng biến trên ( 1;1).−

Câu 3 Hàm số y=x4+2x2−3 đạt cực tiểu tại điểm

Câu 4 Hàm số 3 2

1

x y x

+

=+ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( ) trên −2; 0 Tính M− m

Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 24 of 61

A tiệm cận ngang y =2. B tiệm cận đứng y =2.

C tiệm cận ngang x =2. D tiệm cận đứng x =2

Câu 11 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3

1

x y

x

−

=+ là điểm có tọa độ

Câu 14 Với các số thực dương a b, tuỳ ý, log(1000ab) bằng

A 100+loga+log b B 3 log( a)log b C 3 log+ a+log b D 100 log( a)log b

Câu 15 Với số thực dương a tuỳ ý và a  1, giả sử log a2 =m thì loga2( )2a bằng

+



Câu 16 Với a b, là các số thực dương tuỳ ý và a  1, m là số thực bất kì Hãy chọn mệnh đề đúng

A loga b= −logb a. B loga b m=mloga b

C loga b log

b

Câu 17 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 25 of 61

x e y

+

 =

Câu 19 Cho hàm số y=lnx Hãy chọn mệnh đề đúng

A Hàm số đã cho đồng biến trên (0;+) B Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;+)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên (−; 0) D Hàm số đã cho đồng biến trên (−; 0)

Câu 27 Chia khối lăng trụ tam giác ABC A B C bởi mặt phẳng ' ' ' (AB C ) ta được những khối đa diện

nào sau đây?

A Hai khối tứ diện B Ba khối tứ diện

C Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác

Câu 28 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3cm2 và chiều cao bằng 4 cm là

Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 26 of 61

Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB=a 2, BC = , SA vuông góc với a

mặt đáy và góc giữa đường thẳng SD với mặt đáy bằng 45(tham khảo hình vẽ) Tính thể tích của khối

3

1

3

2

A Khối trụ B Khối lăng trụ C Khối nón D Khối cầu

Câu 32 Tính thể tích khối cầu có đường kính bằng 2 3 cm

.3

Câu 34 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a (tham khảo hình vẽ) Diện tích

xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.S xq=a2. B

2

.2

Câu 35 Cho khối trụ ( )T có trục OO =a 3, điểm A nằm trên đường tròn đáy ( )O Biết góc giữa AO

với mặt đáy bằng 60 (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích của khối trụ ( )T

a

a 2

C D

PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36 Xác định giá trị của tham số m để hàm số

Câu 37 Giải bất phương trình ( 2 ) ( 1)

2log 3x − =6 log 2m+x có nghiệm duy nhất

Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh 2 3 cm, cạnh bên bằng

15 cm Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC Tính thể tích .khối chóp C AA B B  

-HẾT -

O O'

A

Header Page of 61

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 28 of 61