Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân.. Trang 9 CHƯƠNG III: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM PHẦN TRẮC NGHIỆM: Sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm s
Trang 1Tài liệu lưu hành nội bộ
Năm học 2015 – 2016
Tài liệu này của:………Lớp……
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 1 of 61
Trang 2TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2023 – 2024
A/ CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: bám sát ma trận, đặc tả đề kiểm tra định kì đã được tổ Toán trường THPT Trần
Trang 3Câu 2: Giá trị cos810 bằng
Câu 3: Tìm mệnh đề đúng
A sin(− =x) sin x B cos(− =x) cos x C tan(− =x) tan x D cot(− =x) cot x
Câu 4: Trên đường tròn lượng giác tâm O gốc A( )1; 0 , cho điểm M xác định bởi sđ( , )
4
=
OA OM Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục tung Tìm số đo của các góc lượng giác (OA ON, )
Câu 5: Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên
thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t
được cho bởi công thức ( ) 80 7sin
12
t
B t = + , trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B t( )
tính bằng mmHg (milimet thủy ngân) Tìm huyết áp tâm trương của người này tại thời điểm 10 giờ sáng
D cos cosa b=2 cos (a b+ +) cos(a b− )
Câu 8: Rút gọn biểu thức P=4sin cos cos 2 ,x x x ta được
A P=sin 2 x B P=cos 4 x C P=cos 2 x D P=sin 4 x
Câu 9: Rút gọn biểu thức Q=cos(a b− ) (cos a b+ −) sin(a b− ) (sin a b+ ), ta được
A Q=cos 2 a B Q=cos 2 b C Q=sin 2 a D Q= −sin 2 b
Câu 10: Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một dao động điều hòa cho bởi công thức
Trang 4Câu 11: Tập xác định của hàm số y=tanx là
Câu 12: Cho hàm số y=cos x Chọn mệnh đề sai
A Có tập giá trị là −1;1 B Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
Câu 15: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A y=sin x B y=cos x C y=tan x D y=cot x
Câu 16: Công thức nghiệm của phương trình cosx=cos ( ) là
Câu 17: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 2sinx − =1 0 B 3cosx + =2 0 C tanx +10=0 D 2cosx=
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 3sinx−sin 2x=0 là
Câu 20: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình
hóa bởi hàm số ( ) 60cos
Trang 5Câu 24: Tìm tập giá trị của hàm số = −y 1 sin2x−4 cosx
Câu 25: Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình 4cos 2
3
x= t−
, trong đó thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimet Hỏi trong thời gian từ 0 đến
10 giây, vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 5 of 61
Trang 6CHƯƠNG 2: DÃY SỐ-CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Dãy số ( )u n được gọi là dãy số tăng nếu
u + u n C 1 *
,
n n
,
n n
u + u n
Câu 2 Dãy số ( )u n có *
n
u n Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Dãy số ( )u n bị chặn trên B Dãy số ( )u n bị chặn dưới
Câu 3 Cho dãy số ( )u n biết 1
Trang 7Câu 12 Trong các dãy số sau, dãy số nào sau đây là dãy số hữu hạn?
A Dãy các số nguyên tố xếp theo thứ tự tăng dần
B Dãy các số chính phương có 2 chữ số xếp theo thứ tự giảm dần
C Dãy các số tự nhiên xếp theo thứ tự tăng dần
D Dãy các số nguyên âm xếp theo thứ tự giảm dần
Câu 13 Tính tổng của 6 số hạng đầu của cấp số nhân ( )u n biết công bội q = − và số hạng thứ bốn 3bằng −54
Câu 16 Một cấp số cộng có 12 số hạng Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười
hai bằng 23 Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?
Trang 8Câu 23 Tìm x biết 2 7 12 17 + + + + + =x 297 với các số hạng 2, 7,12,17, , x lập thành một cấp số cộng
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 8 of 61
Trang 9CHƯƠNG III: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm sau đây cho các câu hỏi 1,2,3,4,5,6
Khảo sát thời gian tham gia hoạt động thể dục thể thao trong một ngày của học sinh lớp 11B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Trang 10Số vé [0;5) [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30)
Số buổi chiếu phim 3 8 15 18 12 6
Số vé không bán được trung bình là:
Câu 15: Số lượng khách tham quan đến 20 điểm du lịch của thành phố Đà Nẵng trong năm 2022 được
thống kê trong bảng sau (đơn vị: nghìn người):
Trang 11A [9,5;12,5) B [12,5;15,5) C [15,5;18,5) D [18,5;21,5)
Câu 18: Nhiệt độ 6 tháng cuối năm 2022 được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
Ước lượng nhiệt độ trung bình và mốt của mẫu số liệu:
A Nhiệt độ trung bình và mốt đều bằng 23,3
B Nhiệt độ trung bình bằng 33,3; mốt bằng 20,3
C Nhiệt độ trung bình bằng 20,3; mốt bằng 33,3
D Nhiệt độ trung bình và mốt bằng 20,3
Câu 19: Vận tốc của 30 ô tô trên cao tốc Đà Nẵng – Quảng Ngãi (đơn vi: km/h) được cho trong bảng sau:
Vận tốc trung bình của mỗi ô tô là:
A 103 km/h B 101, 3 km/h C 103,1 km/h D 113 km/h
Câu 20: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào Kết quả
khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng/ 2
Câu 21: Thư viện trường THPT Trần Phú thống kê số lượng sách các học sinh đội tuyển học sinh giỏi của
trường mượn thư viện trong học kì một năm học 2023 theo bảng sau:
a) Ước lượng số trung bình, mốt, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên
b) Cô thủ thư dự định trao quà cho 25% số học sinh đội tuyển học sinh giỏi có số sách mượn nhiều nhất trong học kì một này Theo mẫu số liệu ghép nhóm trên, cô thủ thư nên khen thưởng các học sinh trong đội tuyển có số sách mượn ít nhất là bao nhiêu quyển?
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 11 of 61
Trang 12Câu 22: Trong chiến dịch phân loại rác thải nhựa do Đoàn trường tổ chức, các bạn học sinh lớp 11A thống
kê khối lượng rác thải nhựa của gia đình bạn đó sử dụng trong một tuần Kết quả được tổng hợp ở bảng sau:
Số kilogam rác
thải nhựa
Tính số lượng rác thải nhựa trung bình của các gia đình, mốt và trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm trên
Câu 23: Thống kê điểm khảo sát môn Toán của các học sinh luyện thi Tuyển sinh 10 của lớp 9A được tổng
hợp trong bảng sau:
a) Tính tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả hai chữ số thập phân)
b) Giáo viên bộ môn Toán dự định dạy phụ đạo cho 25% học sinh có điểm kiểm tra thấp nhất lớp Theo mẫu số liệu ghép nhóm trên, giáo viên nên lấy danh sách học sinh phụ đạo có điểm kiểm tra không vượt quá bao nhiêu điểm?
Câu 24: Thời gian (phút) học sinh lớp 11C sử dụng điện thoại trong ngày được cho trong biểu đồ sau đây:
Tính số phút trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên
Câu 25: Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
2 4 6 8 10
[0;30) [30;60) [60;90) [90;120) [120;150)[150;180)[180;210)
Thời gian (phút) học sinh lớp 11C sử dụng
điện thoại trong ngày
Column1
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 12 of 61
Trang 13CHƯƠNG IV: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong không gian, đường thẳng d và mặt phẳng ( ) có một điểm chung duy nhất P Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A d song song với mặt phẳng ( ) B d và mặt phẳng ( ) cắt nhau
C d nằm trong mặt phẳng ( ) D ( ) chứa d
Câu 2: Cho hình chóp S ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?
A SB và AC chéo nhau B SB và AC cắt nhau
C SB và AC song song với nhau D SB trùng AC
Câu 3: Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b Nếu c là một đường thẳng song song
với a thì
A c và b chéo nhau B c và b cắt nhau
C c và b song song với nhau D c và b không song song với nhau
Câu 4: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD Biết M N, lần lượt là
trung điểm của SA SB, MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A (SAC ) B (SDC ) C (SAB ) D (SAD )
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau
B Hai mặt phẳng không song song thì cắt nhau
C Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
D Hai mặt phẳng song song thì có điểm chung
Câu 6: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD C' ')
theo phương BC' là
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD Biết M N, lần lượt là
trung điểm của AD BC, MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A (SAC ) B (ABCD ) C (SAB ) D (SAD )
Câu 8: Cho điểm M và đường thẳng a(M Có bao nhiêu đường thẳng đi qua a) Mvà song song
với a ?
C Vô số đường thẳng D Không có đường thẳng nào
Câu 9: Bạn An vẽ tứ diện ABCD như hình dưới đây Hỏi bạn An vẽ cạnh nào không đúng với quy tắc
vẽ hình biểu diễn?
Câu 10: Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b cắt nhau Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 13 of 61
Trang 14B Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b.
C Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b
D Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b
Câu 11: Cho hình chóp S ABCD , ABCD là hình thang có đáy lớn AD Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAC và ) (SBD là: )
A Đường thẳngSx song song với AC B Đường thẳng Sx song song với BD
C Đường thẳng SOvới O=ACBD D Đường thẳng SI với I =ABCD
Câu 12: Cho hình chóp S ABC. Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm AB BC AC, , Giao tuyến của hai
mặt phẳng (SAB và ) (SMN là: )
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình bình hành Gọi hai điểm M N, là trung điểm của
các cạnh SA SB, Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A Mặt phẳng (ACS) B Mặt phẳng (SBD)
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD Gọi G là trọng tâm của tam
giác BCD Gọi I là giao điểm của NG với mặt phẳng (ABC Khẳng định nào sau đây đúng? )
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáyAD song song với BC Gọi là
giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
B MN AC PQ, , đôi một song song
C MN AC PQ, , đôi một song song hoặc đồng quy
D MN AC PQ, , đôi một chéo nhau
Câu 17: Cho tứ diện ABCD có E F, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CD, Mặt phẳng ( )P chứa
đường thẳng EF và cắt mặt phẳng (ABD theo giao tuyến ) d Khi đó
A dsong song với BC B dsong song với AB
C dsong song với BD D dsong song với CD
Câu 18: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình bình hành D Hình thoi
Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm của
các cạnh SB SD K, , là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC Tỉ số SK
SC bằng
A 1
1
1
2.3
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SCvà cạnh AB lần lượt
lấy M N, sao cho CM =2SMvà BN=2AN Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (AMB) và đường thẳng SD Tỉ số SK
SD bằng
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 14 of 61
Trang 15A 1
1
1
2.3
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 21: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M
thuộc cạnh SA Tìm giao điểm của SC và (MBD )
Câu 22: Cho tứ diện ABCD cóG là trọng tâm tam giác BCD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD )
và (GAB )
Câu 23: Cho hai hình bình hành và có tâm lần lượt là O, O và không cùng nằm trong
một mặt phẳng Gọi M là trung điểm của AB
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DFB và ) (OEC )
b) Cho K thuộc đoạn CE, chứng minh (M O O ) / /B K
Câu 24: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt Trên các đường chéo
AC và BF lần lượt lấy các điểm M N, sao cho Các đường thẳng song song với
vẽ từ M N, lần lượt cắt AD và AF tại và N' Chứng minh:
Câu 25: Một người thợ đang cố gắng đặt tấm kính ABCD (mép AB không
song song với CD như hình vẽ) dựa vào tường sao cho mép kính CD
song song với đường chân tường, còn mép AB nằm hoàn toàn trên
tường Sau một hồi loay hoay, người thợ vẫn không thể đặt được tấm
kính như mong muốn Hãy giải thích tại sao
Có cách nào dặt tấm kính để một mép kính song song với đường chân
tường, một mép kính khác nằm hoàn toàn trên tường không?
Trang 16CHƯƠNG V GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
v u
u v
Trang 17C Nếu u n 0 với mọi n và lim
1
x
x x
q = − Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên
của cấp số nhân đã cho Ta có lim n
Trang 18ĐỀ MINH HỌA CUỐI KỲ 1 KHỐI 11 NĂM HỌC 2023 – 2024
I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (7 điểm)
Câu 1 Góc lượng giác có số đo
9
rađian thì bằng bao nhiêu độ?
A y=sin x B y=cot x C y=tan x D y=cos x
Câu 5 Công thức nghiệm của phương trình cosx=cos , ( ) là
Giả thiết phục vụ câu 11, 12, 13:
Thời gian (phút) truy cập internet trong một ngày của học sinh lớp 11A được cho như sau:
A Qua ba điểm phân biệt, xác định duy nhất một mặt phẳng
B Qua một điểm và một đường thẳng, xác định duy nhất một mặt phẳng
C Qua hai đường thẳng phân biệt, xác định duy nhất một mặt phẳng
D Qua hai đường thẳng cắt nhau, xác định duy nhất một mặt phẳng
Câu 15 Cho hình chóp S ABCD Chọn mệnh đề sai.
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 18 of 61
Trang 19A (SAC) ( SBD)=SO O,( =ACBD) B (SBO) ( SCD)=SD.
C (SBC) ( SCD)=SC. D (SAD) ( SCD)=SI I,( =SACD)
Câu 16 Cho tứ diện ABCD Gọi M N I; ; lần lượt là trung điểm các cạnh AC BC MN; ; Điểm P nằm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt (MNP )
A Điểm E với E=MPCD B Điểm K với K=NPCD
C Điểm F với F=MNCD D Điểm J với J =PICD
Câu 17 Chọn mệnh đề đúng
A Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau
D Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Câu 18 Cho hình chóp S ABCD Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?
A MN∥(SAC) B MN∥(SBD) C MN∥(ABCD) D MN∥(SAD)
Câu 21 Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng ( )P Xét các mệnh đề sau:
(I): Nếu a và ( )P có điểm chung thì a không song song với ( )P
(II): Nếu a và ( )P có điểm chung thì a và ( )P cắt nhau
(III): Nếu a song song với b và b nằm trong ( )P thì a song song với ( )P
(IV): Nếu a và b cùng song song với ( )P thì a song song với b
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 22 Cho ba mặt phẳng phân biệt ( ) ( ) ( )P , Q , R Xét các mệnh đề sau:
(I): Nếu ( )P chứa một đường thẳng song song với ( )Q thì ( )P song song với ( )Q
(II): Nếu ( )P chứa hai đường thẳng song song với ( )Q thì ( )P song song với ( )Q
(III): Nếu ( ) ( )P và Q song song với ( )R thì ( )P song song với ( )Q
(IV): Nếu ( ) ( )P và Q cắt ( )R thì ( )P song song với ( )Q
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 23 Cho hình hộp ABCD A B C D Cặp mặt phẳng nào sau đây không song song với nhau?
A (ABCD) (và A B C D ) B (ABB A ) (và CDD C )
C (ADD A ) (và CBB C ) D (ABC D ) (và CDA B )
Câu 24 Cho hình hộp ABCD A B C D Mặt phẳng (AB D song song với mặt phẳng )
A (ABCD ) B (BCC B ) C (BDA ) D (BDC )
Câu 25 Cho ba mặt phẳng ( ) ( ) ( )P , Q , R đôi một song song với nhau Đường thẳng a cắt các mặt phẳng
( ) ( ) ( )P , Q , R lần lượt tại A B C, , sao cho 2
3
AB
BC = và đường thẳng b cắt các mặt phẳng ( ) ( ) ( )P , Q , R lần lượt tại A B C , , Tỉ số A B
