Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by+ ckhông được gọi là miền nghiệm của nó?. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa
Trang 1Tài liệu lưu hành nội bộ
Tài liệu này của:………Lớp……
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 1 of 61
Trang 2TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
A/ CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: bám sát ma trận, đặc tả đề kiểm tra định kì đã được tổ Toán trường
ẩn và ứng dụng
C1, C3
C2, C4, C5
2
Hệ thức lượng
trong tam giác
Vectơ (14 tiết)
Hệ thức lượng trong tam giác
Định lí côsin
Định lí sin Công thức tính diện tích tam giác Giải tam
giác
C6, C7, C9, C10
C8, C11, C12, C13, C14, C15
Vectơ, các phép toán (tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ) và một
số ứng dụng trong
Vật lí
C16, C17, C18
C19, C20, C21
Toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Ứng dụng vào bài
toán giải tam giác
C22, C23
C28, C30
Header Page of 61
Trang 3Các số đặc trưng
đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép
nhóm
C31, C32
1 TL
Các số đặc trưng
đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép
I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1) Trường THPT Trần Phú nằm trên địa bàn quận Hải Châu thành phố Đà Nẵng
(2) Rắn có thuộc loài bò sát không?
(3) Bình phương của một số thực bất kỳ luôn là số dương
(4) Các em hãy hoàn thành các bài tập ôn tập học kì
Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến P x( ) :"xR, 2x2−3x− 5 0" Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. P −( 1) B. P −( 2) C P(1) D P(2)
Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Tất cả số tự nhiên đều chia hết cho 3”
A Tất cả số tự nhiên đều không chia hết cho 3
B Có số tự nhiên chia hết cho 3
C Có ít nhất một số tự nhiên không chia hết cho 3
D Không có số tự nhiên nào chia hết cho 3
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây
A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
B Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
C Tứ giác có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân
D Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Câu 7: Cho hai mệnh đề P : “Tam giác ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau” và Q: “Tam giác
ABC là tam giác cân” Lập mệnh đề kéo theo PQ
A Tam giác ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau khi và chỉ khi tam giác ABC cân
B Tam giác ABC cân suy ra tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 3 of 61
Trang 4C Tam giác ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác ABC cân
D Vì tam giác ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau nên tam giác ABC cân
Câu 8: Phát biểu định lý “x0,y0,x+ = y 2 xy1” bằng thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ
Câu 12: Cho tập hợp E={x=2k+1 k ,k E là tập hợp nào sau đây? 5}
A.Tập các số tự nhiên bé hơn 5 B Tập các số tự nhiên lẻ bé hơn 5
C Tập các số tự nhiên bé hơn 10 D Tập các số tự nhiên lẻ bé hơn 10
Câu 13: Trong mặt phẳng cho vectơ a 0 H là tập hợp các vectơ cùng phương với a , F là tập hợp các
vectơ cùng hướng với a Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 16: Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp
nào sau đây?
A A B \C B A B \C C A C\ A B D A B C \
Câu 17: Cho tập X có biểu diễn trên trục số như hình sau:
Khẳng định nào sau đây đúng
A X = −( 5;+ B ) X = − −( ; 5) C X = − −( ; 5 D. X = − + 5; )
Header Page of 61
Trang 5Câu 18: Tập hợp −3;1) ( 0;4 bằng tập hợp nào sau đây?
II CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Cho 2 tập A, B khác ; AB có 8 phần tử; số phần tử của AB bằng nửa số phần tử của B Hỏi A, B có thể có bao nhiêu phần tử?
Câu 2: Cho tập hợp A = − − ( ; 1) (6;+) và B = − 2;8 Xác định tập hợp AB và biểu diễn trên trục
Câu 5: Cho hai tập hợpA=m−4;1, B= −( 3;m khác rỗng Tìm m để A là một đoạn B
Câu 6: Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? Bao nhiêu em chỉ biết đánh cầu lông? Sĩ số lớp là bao nhiêu?
CHƯƠNG 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Bất phương trình 3 – 2x (y–x +1) tương đương với bất phương trình nào sau đây? 0
A x– 2 – 2 0y B 5 – 2 – 2 0x y C 5 – 2 –1 0x y D 4 – 2 – 2 0x y
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by+ c
không được gọi là miền nghiệm của nó
B Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x−3y+ 1 0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng
2x−3y+ =1 0
C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by+ c
được gọi là miền nghiệm của nó
D Nghiệm của bất phương trình ax by+ c là tập rỗng
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 5 of 61
Trang 6Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình − + +x 2 2(y− 2) (2 1− là nửa mặt phẳng không chứa điểm x)
nào trong các điểm sau?
x y
y x
Câu 7: Miền tam giác ABC (kể cả ba cạnh) trong hình dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
Trang 8C D
Câu 14 Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương
trình nào sau đây?
A 3x+ y 3 B x+3y3 C x+3y3 D 3x+ y 3
Câu 15 Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả d ) ở hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình
nào sau đây?
Trang 9II CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+ trên mặt phẳng toạ độ y 6
Câu 2: Biết rằng khi biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Oxy ta được một đa giác Tính diện tích đa giác đó
Câu 3: Một gia đình trồng cây cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu về 10000000 đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ca cao thì mất 30 công và thu được 12000000
trên mỗi ha Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá 80 , còn ca cao gia đình thuê người làm với giá 100000 đồng cho mỗi công
Câu 4: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm
● Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn;
● Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn
Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = −y x trên miền xác định bởi hệ
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 9 of 61
Trang 10CHƯƠNG 3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho góc lượng giác thoả mãn 90 180 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 2: Biết rằng điểm M a b thoả mãn ; MOx 30 (hình vẽ minh hoạ) Khi đó giá trị của a bằng
Câu 3: Cho 2 góc nhọn và thoả mãn 90 Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 4: Cho góc thỏa mãn 0 180 Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 5: Trong tam giác ABC, phát biểu nào sau đây đúng?
y
M
Header Page of 61
Trang 11II CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao
cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo được AB = 24m, 0
63
CAD = ; CBD =480 Chiều cao h của khối tháp
gần với giá trị nào sau đây?
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 11 of 61
Trang 12Câu 2: Cho tam giác ABC có AB=3cm; BC=4cm và góc ABC =600 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Từ hai vị trí A,B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh của ngọn núi (hình vẽ) Biết rằng độ cao AB là 70m, phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 0
30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 0
15 30'.Hỏi núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
Câu 3: Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40 để đến đích là điểm D Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B(như hình vẽ) Hỏi
Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích? (lưu ý: kết quả làm tròn lấy 1 số thập phân)
A
Câu 4: Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn
bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB =4,3cm;
3, 7
BC = cm; CA =7,5 cm) Bán kính của chiếc đĩa này bằng
Câu 5: Cho biết sin −cos = 1 Tính P= sin4 +cos4 ?
H
C
B
A 70m 15°30'
30°
Header Page of 61
Trang 13CHƯƠNG 4 VECTƠ
I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau
B Hai vectơ cùng độ dài thì bằng nhau
C Hai vectơ cùng hướng thì bằng nhau
D Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau
Câu 2: Cho tam giác ABCcó M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnhAB AC BC, , Khi đó số các vectơ đối của vectơ PN có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 6 điểm đã cho là
Câu 6: Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A Hai vectơ cùng hướng
B Hai vectơ cùng phương
C Hai vectơ đối nhau
D Hai vectơ bằng nhau
Câu 7: Cho ba điểm M N P, , tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 10: Cho tam giác ABC và hai điểm M N xác định bởi , MA MB+ =0, 2NA+NC=0 Gọi I là trung
điểm MN Điểm D thỏa mãn hệ thức DB=k DC k( 1) Biết ba điểm A I D thẳng hàng, , ,
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 13 of 61
Trang 14Câu 11: Trên trục số Ox , gọi Alà điểm biểu diễn số 1 và đặt OA = Gọi M là điểm biểu diễn số i 4 Biểu thị vec tơ OM theo vec tơ ita được :
Câu 15: Để kéo đường dây diện băng qua một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB =140m, AD =50 m
Người ta dự định làm 5 cột điện liên tiếp thẳng hàng và cách đều nhau Cột thứ nhất nằm trên bờ
AB và cách đỉnh A một khoảng bằng 10 m Cột thứ năm nằm trên bờ CD và cách đỉnh C một
khoảng bằng 30 m Khoảng cách từ cột thứ tư đến bờ AD bằng bao nhiêu?
O
y
x 2
3
Header Page of 61
Trang 15Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(−1;1 ;) ( ) ( )B 3;1 ;C 2; 4 Trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ là
A ( )3; 0 B ( )1;3 C ( )0;3 D ( )2; 2
II CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên cạnh AB lấy M sao cho 3AM =AB , trên cạnh CD
lấy N sao cho 2CN=CD a) Tính AN theo AB và AC
b) Gọi G là trọng tâm tam giác BMN Tính AG theo AB và AC
c) Lấy điểm I thoả 11BI =6BC Chứng minh rằng: A, I , G thẳng hàng
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( ) ( ) (3; 4 ,B 2;1 ,C − −1; 2) Tìm các điểm
N trên đường thẳng BC sao cho S ABC =3S ABN
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A −( 1; 1), B( )3;1 , C( )2; 4
a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC
b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC
CHƯƠNG 5 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM
I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8=2,828427125 Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là
Trang 16Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
A Số trung bình B Độ lệch chuẩn C Mốt D Số trung vị
Câu 12: Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào
sau đây?
A Số trung bình B Số trung vị C Mốt D Phương sai
Câu 13: Cho mẫu số liệu thống kê: 6 5 5 2 9 10 8
Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
Câu 14: Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 4 6 2 7 3 5 9 8 10 9
Điểm trung bình học kì của học sinh đó là
Câu 17: Điều tra về số học sinh đạt hạnh kiểm Tốt trong học kì 1 của 18 lớp khối 10 trường THPT Trần
Phú ta được mẫu số liệu sau: 38; 43; 36; 42; 38; 33; 38; 31; 34; 37; 37; 36; 38; 36; 41; 38; 36; 40 Tìm mốt
o
M của mẫu số liệu trên
A M = o 31 B M = o 36 C M = o 42 D M = o 38
Câu 18: Người ta xác định chiều cao của 25 học sinh và thu được kết quả theo bảng sau:
Số đo chiều cao (cm) 154 158 162 166 168 170 172 175 177
Trang 17II CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Đo chiều cao (đơn vị cm) của 9 bạn học sinh của lớp 10A được kết quả là
165 155 171 167 159 175 165 160 158 Tìm các tứ phân vị Q Q Q1, 2, 3 của mẫu số liệu trên
Câu 2: Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như
bảng sau:
a) Tính số trung bình, số trung vị và Mốt của mẫu số liệu trên
b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ cho 25% công nhân có thu nhập thấp nhất Số
nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện hỗ trợ ? Tính giá trị tứ phân vị đó ( Các
kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 3: Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:
Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên
Câu 4: Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả
như sau:
Cân nặng
a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên
b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên
Câu 5: Cho mẫu số liệu gồm bốn số nguyên dương khác nhau Biết rằng số trung bình là 6, số trung vị là
5, hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 17 of 61
Trang 18Câu 5: Miền không bị gạch chéo (kể cả bờ) trong hình bên dưới là biểu
diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
x y
x y x y
Trang 19A cot 180( −)= −cot B sin 180( −)= −sin
Câu 7: Cho tam giác ABC;BC=a CA, =b AB, =c; R r, lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán
kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tìm công thức đúng:
Câu 15: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 Diện tích của
tam giác ABC bằng
Trang 20Câu 17: Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, của tam giác
đều ABC Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Câu 26 Giá trị nào sau đây phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng a và số gần đúng a ?
Câu 27 Số thu được sau khi thực hiện làm tròn số được gọi là
Trang 21Câu 30 Trên bao bì của một túi gạo ghi thông tin khối lượng là a =100, 2 kg Khối lượng thực tế của bao
gạo nằm trong đoạn
A 10;10, 2 B 9,8;10, 2 C 9,8;10 D 10;12
Câu 31 Thời gian chạy cự li 100 m của các bạn lớp 10A (đơn vị giây) được cho trong bảng sau
Thời gian 12 13 14 15 16 Cộng
Số bạn 5 9 10 11 5 40 Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp 10A là
A 65,6 giây B 15, 6 giây C 14, 05 giây D 13, 2 giây
Câu 32 Bảng sau cho biết cân nặng (tính bằng kg ) của một nhóm học sinh
Số trung vị của mẫu số liệu trên là
Câu 33 Giá trị nào sau đây là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A Số trung bình cộng B Khoảng tứ phân vị C Số trung vị D Mốt
Câu 34 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Các số liệu trong câu càng phân tán thì số trung bình cộng càng lớn
B Các số liệu trong câu càng phân tán thì số trung vị càng lớn
C Các số liệu trong câu càng phân tán thì phương sai càng lớn
D Các số liệu trong câu càng phân tán thì mốt càng lớn
Câu 35 Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu cần sử dụng thông tin nào sau đây?
A Số trung bình cộng B Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
II/ PHẦN TỰ LUẬN : (3 điểm)
Câu 1 (1,0đ) Bảng sau cho biết điểm số của bài kiểm tra thường xuyên lần 1 của học sinh lớp 10A:
a/ Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên
b/ Tìm phương sai của mẫu số liệu trên
Câu 2 :
a/ (0,5đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( )2;3 , B −( 2;1) Tìm tọa độ điểm C thuộc tia Ox sao cho
tam giác ABC vuông tại C
b/ (0,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, có C =30 và BC = Lấy 8 M là điểm thuộc đoạn BC
sao cho MB=2MC Tính giá trị của tích vô hướng MA MB
Câu 3
a) (0,5đ) Một đơn vị cứu hộ bằng trực thăng nhận được tín hiệu cầu cứu, cách vị trí của đơn vị 120km Để tiếp cận vị trí cứu hộ, trực thăng bay theo hướng S60E với vận tốc 80 km/h Gió thổi theo hướng từ Bắc tới Nam với vận tốc 20 km/h Hỏi trực thăng mất bao nhiêu thời gian mới đến được vị trí cần cứu hộ?
b) (0,5đ) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210
g đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được
60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất
Header Page of 61
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 21 of 61
