Bài 22. Tính chất có bản của phân thức đại số và luyện tập (Toán 8KNTT)

Giáo án bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số và bài luyện tập sau bài 21,22. Sách Toán 8 KNTT với cuộc sống......................................................................................................................................................................

Trang 1

Tuần 19 - 20 Tiết 41: BÀI 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:

1 Về kiến thức:

- Nhận biết được phân thức đại số

- Nhận biết hai phân thức bằng nhau

- Nhận biết điều kiện xác định của phân thức

2 Về năng lực:

* Năng lực chung:

- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

* Năng lực đặc thù:

- Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết tử thức và mẫu thức của nó.

- Giải thích được vì sao hai phân thức đã cho bằng nhau hoặc không bằng nhau.

- Tính được giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến.

- Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị của phân thức đại số.

3 Về phẩm chất:

- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng

- Có tinh thần trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ được giao

- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn

- Tự tin trong việc tính toán, giải quyết vấn đề chính xác

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

1. Giáo viên: SGK, SGV, kế hoạch bài dạy, bảng phụ hoặc máy chiếu.

2. Học sinh: SGK, bảng nhóm Ôn lại về biểu thức đại số và tính giá trị iểu thức đại số.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua tình huống thực tế

liên quan đến khái niệm phân thức

b) Nội dung: Hs đọc và thực hiện bài toán mở đầu với sự dẫn dắt của GV

c) Sản phẩm: HS dự đoán câu trả lời cho tình huống mở đầu.(không yêu cầu giải)

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ học tập:

- GV chiếu nội dung bài toán mở đầu yêu cầu

HS thảo luận nhóm theo hình thức cặp đôi chia

sẻ và nêu dự đoán ( chưa yêu cầu HS giải)

* HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS quan sát, thảo luận nhóm và thực hiện theo

yêu cầu của GV

Ngày soạn: 01/01/2024

Trang 2

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

2.1 Hoạt động 2.1: Phân thức đại số

a) Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm phân thức đại số, nhận biết được điều kiện của

mẫu thức.Nhận biết được tử thức, mẫu thức của phân thức đại số và nhận biết được hai phân thức có cùng mẫu thức

b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1, HĐ2, Ví dụ 1, Luyện tập 1

c) Sản phẩm: Kết quả của HS

* GV giao nhiệm vụ học tập:

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, sau đó

trao đổi với bạn bên cạnh thực hiện HĐ1, HĐ2

trong SGK/5 và trả lời các câu hỏi:

? Các biểu thức ở HĐ1, HĐ2 và các biểu thức

như ; được gọi là những phân

3x + 1 2 x + 1

thức đại số Vậy phân thức đại số là gì?

? Mỗi đa thức có phải là một phân thức không?

? Số 0 và số 1 có phải là những phân thức đại

số không? ( Một số thực có phải là đa thức

không?)

-HS hoạt động nhóm theo hình thức cặp đôi

chia sẻ tự tìm hiểu ví dụ 1 và luyện tập 1

? Nêu điều kiện của mẫu thức của phân thức

x + 10

HĐ2

Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là: x

y

* Định nghĩa: SGK/5

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên

- Đại diện một số nhóm HS nêu dự đoán

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của

bạn

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

-GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó

dẫn dắt HS vào bài mới

Trang 3

- 1 HS lên bảng làm luyện tập 1 Phân thức đại số có dạng: —

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên A, B là hai đa thức, B khác đa thức 0

- Đại diện một số nhóm HS trả lời A: tử thức (tử)

- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của B: mẫu thức(mẫu)

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực * Luyện tập 1: Cặp phân thức có

2.2 Hoạt động 2.2: Hai phân thức bằng nhau

a) Mục tiêu: HS nhận biết và hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau.

b) Nội dung: HS thực hiện Ví dụ 2, Luyện tập 2

* GV giao nhiệm vụ học tập: 2 Hai phân thức bằng nhau

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trả lời câu * Định nghĩa: SGK/6

hỏi:

? Nêu lại quy tắc hai phân số bằng nhau?

? Tương tự, hai phân thức — và C gọi là bằng

A C

- = C nếu AD = BC B D

- HS hoạt động cá nhân tự tìm hiểu ví dụ 2,

luyện tập 2

- HS quan sát và thực hiện theo yêu cầu của Vì 1.(1-x3 ) = (1 — x)(x2 + x + 1) = 1 — x 3

- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của

bạn

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực

hiện nhiệm vụ

Trang 4

2.3 Hoạt động 2.3: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến.

a) Mục tiêu: HS nhận biết được điều kiện xác định của phân thức và biết tính giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến.

b) Nội dung: HS thực hiện đọc hiểu, Ví dụ 3, Ví dụ 4

* GV giao nhiệm vụ học tập :

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm cặp đôi chia

sẻ trả lời câu hỏi:

? Nêu lại khái niệm biểu thức đại số đã học ở

lớp 7?

? Tính giá trị của đa thức M ( x) = 2 x - 3 tại x =

1?

? Nêu các bước tính giá trị của một biểu thức

đại số tại một giá trị cho trước của biến?

- HS hoạt động cá nhân tự tìm hiểu ví dụ 3

? Qua ví dụ 3, hãy nêu cách tính giá trị của một

phân thức đại số tại một giá trị cho trước của

biến?

- HS hoạt động các nhân tìm hiểu phần đọc

hiểu phần điều kiện xác định của phân thức và

trả lời câu hỏi:

? Điều kiện xác định của phân thức A là gì?

- HS hoạt động cá nhân tự tìm hiểu ví dụ 4

- HS quan sát và thực hiện theo yêu cầu của

GV

- 2 HS lên bảng làm ví dụ 3

bạn

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực

3 Điều kiện xác định và giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến.

* Giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến.

Trang 5

bằng nhau, tìm điều kiện xác định của phân thức, tính giá trị phân thức) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS thực hiện phần tranh luận, luyện tập 3

* GV giao nhiệm vụ học tập :

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm cặp đôi chia

sẻ thực hiện phần tranh luận

-HS thảo luận nhóm theo hình thức khăn trải

bàn làm luyện tập 3

- HS quan sát và thực hiện theo yêu cầu của

GV

- Đại diện một số nhóm trả lời phần tranh luận

- Các nhóm treo sản phẩm phần luận tập 3

Nhóm trưởng các nhóm đi chấm chéo bài

nhóm bạn theo sự phân công của GV

Tại x =2, phân thức có giá trị là: 2+ 1

= 2

2 - 1

4 Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức đã học trong bài

b) Nội dung: HS thực hiện phần vận dụng, bài 6.2

Trang 6

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT

Trang 7

Tiết 42, 43

BÀI 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức

- Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức

- Nhận biết được thế nào là rút gọn phân thức, thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2 Về kĩ năng

- Biết rút gọn phân thức, biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

3 Về phẩm chất

- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng

- Có tinh thần trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ được giao

- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm củ nhóm mình và nhóm bạn

- Tự tin trong việc tính toán, giải quyết bài tập chính xác

1 Giáo viên:

- Giáo án, thước thẳng, ti vi

2 Học sinh:

- Dụng cụ học tập, sách giáo khoa

- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số, phân tích đa thức thành nhân tử

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của

bạn

c) 7x

- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của

HS

- GV đặt vấn đề vào bài.2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Trang 9

chất cơ bản của phân thức đại số

* Tính chất cơ bản của phân thức đạisố: (SGK trang 8)

- GV yêu cầu HS thực hiện nghiên cứu ví dụ 1:

- GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện

* HS thực hiện nhiệm vụ 3

- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu

cầu của giáo viên

* Báo cáo, thảo luận 3

- Gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày

- GV chốt lại kiến thức: Phân tích tử và mẫu

thành nhân tử chung rồi dùng tính chất cơ bản

của phân tức để thực hiện

- HS nắm dduwwcj quy tắc đổi dấu

b) Nội dung: HS được yêu cầu làm các bài tập Luyện tập 1, Luyện tập 2 trang 11, SGK c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập Luyện tập 1, Ví dụ 2, Luyện tập 2 trang 9-SGK d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ học tập 1

- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 1; luyện tập 2

Luyện tập 1:

Khẳng định đúng vì:

Trang 10

* HS thực hiện nhiệm vụ 1

- Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm,

2 bàn một nhóm

- Các nhóm đổi bài kiểm tra chéo, chú ý theo

dõi, quan sát nhận xét bài làm của bạn

45xy (x - y)245xy (x - y)2:15xy (x - y) _ 2

- HS nắm được thế nào là rút gọn phân thức một cách ngắn gọn nhất

- HS hoàn thành HĐ 3, HĐ 4 để nhận biết cách rút gọn phân thức Từ đó HS nắm được các bước rút gọn phân thức

- Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm

A , 2x 2 + 2x 2x

Do đó , = ——

x 2 - 1 x- 1

Trang 11

- Các đội treo bảng nhóm lên bảng

- HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS đại diễn

mỗi nhóm nhận xét câu trả lời của các nhóm

- HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS thực hiện ví

Luyện tập 3: Còn phân thức đơn

giản hơn và bằng phân thức x ~y

x ~ y

vì:

x ~ y _ x ~ y _ 1

x 3 ~ y 3 (x ~ y).(x2 + xy + y2) x2 + xy + y 2

Tranh luận: Bạn Tròn làm sai vì 2x

mà bạn rút gọn không phải nhân tửchung của tử và mẫu

- HS biết cách tìm mẫu thức chung

- Nắm được quy tắc quy đồng mẫu tức nhiều phân thức

- Biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-Phát huy năng lực giải quyết vấn đề, sáng tạo của HS

b) Nội dung:

- GV yêu cầu hs nghiên cứu mục tìm tòi khám phá, làm HĐ5, HĐ6, HĐ7, HĐ8, từ đórút ra các bước quy đồng mẫu thức các phân thức Làm ví dụ 3, luyện tập 4, Trả lời phầntranh luận

Trang 13

* GV giao nhiệm vụ học tập 1 b) Quy đồng mẫu thức nhiều phân

- GV yêu cầu HS nghiên cứu phần tìm tòi thức.

- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu MTC: 6x (x - 2)( x + 1)

- Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm

- Các đội treo bảng nhóm lên bảng Nhân tử phụ của phân thức thứ nhất:

- HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS đại diễn 3(x-2)

mỗi nhóm nhận xét câu trả lời của các nhóm Nhân tử phụ của phân thức thứ hai:

- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu + 3x2 - 3 = 3(x- 1)(x + 1)

* Báo cáo, thảo luận 2 + x3-1 = ( x - 1) (x2 + x + 1)

- HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS thực hiện ví MTC: 3(x - 1)(x + 1) (x2 + x + 1) Quy

- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của x3 -1 3(x - 1)(x + 1)(x2 + x +1)

- GV chốt lại kiến thức MTC đơn giản hơn.

Trang 14

IV HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ: Bài tập về nhà

- HS Bài 6.9 đến Bài 6.14 Trang 12/SGK

- Làm bài tập phần Luyện tập trang 13/SGK

V ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

Trang 15

Tiết 44 LUYỆN TẬP CHUNG BÀI 21; 22.

I MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:

1 Về kiến thức: Củng cố

- Tìm điều kiện xác định của phân thức

- Tính chất cơ bản của phân thức

- Rút gọn một phân thức và quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2 Về năng lực:

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

* Năng lực đặc thù:

- Tư duy và lập luận toán học:

+ Rèn kĩ năng tính giá trị của phân thức đại số (rút gọn rồi mới tính giá trị)

+ Kĩ năng sử dụng phân thức đại số biểu thị một số đại lượng trong các bài toán thực tế.+ Viết được điều kiện xác định của một phân thức đã cho

- Mô hình hóa toán học:

+ Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị của phân thức đại số

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán

+ Tính được giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến

3 Về phẩm chất:

- Tích cục thực hiện nhiệm vụ khám phá, thục hành, vận dụng

- Có tỉnh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao

- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn

- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác

1 Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.

2 Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm,

bút viết bảng nhóm

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu:

- HS gợi mở lại kiến thức đã học ở bài 21 và bài 22

b) Nội dung: HS nhớ lại kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.

+ Nhắc lại phân thức đại số, cho ví dụ

+ Nhắc lại điều kiện xác định của phân thức và giá trị của phân thức

+ Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức

+ Nhắc lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Trang 16

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức trò chơi khởi động gồm

6 câu hỏi:

Câu 1: Phân thức đại số là gì ?

Câu 2: Nêu điều kiện xác định của

phân thức?

Câu 3: Để tính giá trị của phân thức

tại những giá trị cho trước ta thực

hiện như thế nào?

Câu 4: Nêu tính chất cơ bản của

phân thức?

Câu 5: Nêu cách rút gọn phân thức?

Câu 6: Nêu cách quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức?

- HS: Trả lời

- GV chốt lại kiến thức, dẫn dắt bài

luyện tập

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS

trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV

gọi một số HS trả lời, HS khác nhận

xét, bổ sung

Câu 1: Phân thức đại số là một biểu thức có

Adạng — trong đó A, B là hai đa thức và B khác

Câu 3: Để tính giá trị của phân thức tại

những giá trị cho trước của biến ta thay các giátrị cho trước của biến vào phân thức rồi tính giá trị của biểu thức số vừa nhận được

Câu 4: Tính chất cơ bản của phân thức

- Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1 đa thức khác 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức đã cho

- =—- (M * 0)

B B"M !

- Nếu tử và mẫu của phân thức có nhân tửchung thì khi chia cả tử và mẫu cho nhân tửchung đó ta được một phân thức bằng phânthức đã cho

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó

Câu 6: Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

B1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi

Trang 17

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV

đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở

đó dẫn dắt HS vào bài học

=>Bài: Luyện tập chung.

B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

2 Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ 1

a) Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về phân thức, ĐKXĐ của phân thức, Tính giá trị của phân thức

- Rèn luyện rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức, so sánh giá trị của 2 phân thức

x2 -4

b) Nội dung: Cho phân thức: P =

——-x - 2a) Viết điều kiện xác định của P

b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận được

c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác định của P hay không Tính giá trị của P

và Q tại x = 13 rồi so sánh hai kết quả

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi.

a) Điều kiện xác định của P là x - 2 0 hay x 2

Tiêu đề	Tính Chất Có Bản Của Phân Thức Đại Số
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	49,65 KB