Báo cáo bài tập lớn matlab môn đại số tuyến tính

 Trực chuẩn họ vector M nếu M độc lập tuyến tính Khóa luận tốt nghiệp... Khóa luận tốt nghiệp.

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MATLAB

MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

GVHD: Phan Thị Khánh Vân

Đề tài 3:

Cho một họ véc tơ M Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M

Không được dùng lệnh “qr”

1 Đoàn Lê Mạnh Cường 1510353 DC1504

2 Hoàng Văn Long 1511804 DC1504

3 Hồ Văn Thắng 1513121 DC1504

4 Lê Văn Định 1510755 DC1504

5 Nguyễn Ngô Long 1511814 DC1504

6 Nguyễn Thái Quang 1413098 DC1504

7 Nguyễn Văn Thành 1513055 DC1504

8 Nguyễn Văn Trọng 1513704 DC1504

9 Nguyễn Xuân Trực 1513804 DC1504

TP.HCM, Ngày 1, Tháng 6, 2016

Khóa luận tốt nghiệp

Mục lục

I Lời mở đầu ……… 2

II Đề tài và phân tích……… 3

III Báo cáo đề tài ……… 4

IV Nhận xét của giảng viên hướng dẫn ……… 6

Khóa luận tốt nghiệp

I LỜI MỞ ĐẦU…

Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc ứng dụng khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực và quan trọng Chính vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên trường ĐH Bách Khoa TP.HCM đã giúp cho

các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các ứng dụng lập trình, ví dụ như Chương trình Matlab

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số

với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với nhiều máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập

trình khác Với thư viện Toobox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực

nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật Với hơn 40 năm hình thành và phát

triển, ngày nay với thiết kế sử dụng tương đối đơn giản và phổ thông, MATLAB là

công cụ tính toán hữu hiệu để giải quyết các bài toán kỹ thuật

Vì vậy, đối với những bài toán trong môn Đại số, đặc biệt là những bài toán

Ma trận, hệ phương trình, ánh xạ tuyến tính,… MATLAB có thể giúp ta giải quyết

những bài toán đó một cách đơn giản và hiệu quả, phần mềm trở thành một trợ thủ

Khóa luận tốt nghiệp

II ĐỀ TÀI VÀ PHÂN TÍCH

Đề tài 3:

Cho một họ véc tơ M Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M

Không được dùng lệnh “qr”

Phân tích:

 Input: Cho phép nhập vào một họ véc tơ M

 Output: Nếu M độc lập tuyến tính thì trực chuẩn họ véc tơ M

 Cơ sở lí thuyết :

 Kiểm tra các véc tơ x1, x2,…, xm có độc lập tuyến tính hay không?

Đặt A = ( x𝑇

1 x

𝑇

2 … x

𝑇

𝑚) và xác định r(A) Nếu r(A) = m thì x1, x2,…, xm độc lập tuyến tính

 Hai véc tơ x1 , x2 trực chuẩn nếu { < 𝑥1 , 𝑥2 > = 0

‖𝑥1‖ = ‖𝑥2‖ = 1

 Thuật toán:

 Nhập họ véc tơ M từ bàn phím

 Kiểm tra M có độc lập tuyến tính

 Trực chuẩn họ vector M (nếu M độc lập tuyến tính)

Khóa luận tốt nghiệp

III BÁO CÁO ĐỀ TÀI

Đề tài 3:

Cho một họ véc tơ M Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M

Không được dùng lệnh “qr”

 Đoạn CODE:

function tracchuan

f=input( 'nhap ho vecto M: ' );

[m,~]=size(f);

if rank(f)~=m

disp( 'M phu thuoc tuyen tinh' )

return

end

fc=zeros(size(f));

fc(1,:)=f(1,:);

if m==1

fc=fc/(sqrt(f*f'));

else

alpha=zeros(m-1,1);

for i=1:m-1

fc(i+1,:)=f(i+1,:);

for j=1:i

alpha(j,1)=(f(i+1,:)*fc(j,:)')/(fc(j,:)*fc(j,:)');

fc(i+1,:)=fc(i+1,:)-alpha(j,1)*fc(j,:);

end

end

for i=1:m

fc(i,:)=fc(i,:)/(sqrt(fc(i,:)*fc(i,:)'));

end

end

disp( 'M doc lap tuyen tinh,truc chuan M:' )

disp(fc)

end

Khóa luận tốt nghiệp

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Khóa luận tốt nghiệp

IV NHẬN XÉT CỦA G.VIÊN HƯỚNG DẪN

Khóa luận tốt nghiệp