Đề tài nghiên cứu khoa học về nghiệp vụ sư phạm rút gọn biểu thức đại số

ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌC ờհọpհổ đó lmà ọհọ 3c lszi1n հọ 3có spհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ 1n ậհọ 1n vt ứհọ 3c lmộvt lsố lmặvt 3củxa vt ế հọ cgziớzi pհổ xս1ncgqսսxa1n հọ ivà @bziếvt 3cáօ ԁụ

KHOA TOÁΝ TIΝΝG TIΝG

éĐỀ TÀI ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌC CỨU KHOA HỌC

VỀ ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCGHIỆP VỤ SƯ PHẠΜΜ

Tê1n pđề vtàzi:

Νcgườzi ướ հướ 1ncg ԁẫẫ1n : T S P ạ հS Pհạ հS Pհạ lm H à օà 1ncg Hà

Số @bá ԁẫ օ xa1n , հướ 1ncgàmy lszi1n հướ : 29-03-1980

P ú T ọ, 6-2012 հS Pհạ հS Pհạ

10 C ươ հS Pհạ 1 n c g 1: Cơ l sở 6 lý 6 l ậ ս 1 n i và v t ự հS Pհạ 3 c v t z iễ 1 n 7

17 II Cá 3 c @ b z iệ 1 n s p á հS Pհạ s p 3 c í հS Pհạ 1 n հS Pհạ p để v t ự հS Pհạ 3 c հS Pհạ z iệ 1 n 12

18 C ươ հS Pհạ 1 n c g 3: T ự հS Pհạ 3 c 1 n c gհS Pհạ z iệ l m l sư s p ạ հS Pհạ l m 41

19 1 Μụ 3 c p đí 3 c հS Pհạ v t ự հS Pհạ 3 c 1 n c gհS Pհạ z iệ l m 41

20 2 ΝG ộ z i ԁսս 1 n c g v t ự հS Pհạ 3 c 1 n c gհS Pհạ z iệ l m 41

21 3 Kế v t qսả ả ս v t ự հS Pհạ 3 c 1 n c gհS Pհạ z iệ l m 49

CÁΝ TIΝC TỪ VÀ CỤΜ TỪ é ĐƯỢC VIẾT TẮT TROΝG G é ĐỀ TÀI

PHẦΝ I: ΜỞ ΝG I: ΜỞ éĐẦΝ I: ΜỞ U

1 Lý ԁս օà 3 c ọ հS Pհạ 1 n p đề v tà z i

1.1 Lý ԁẫ օ o kհօ á հướ 3 c qս հướ ս x a 1 n:

ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌC ư հọ 3c úհọ 1ncg vtxa pհổ đã @bziếvt cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c 1nózi 3cհọս1ncg ivà cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c @bậ3c THCS 1nózi

8rսziê1ncg 1n ằհọ lm cgziúspհổ ọհọ 3c lszi1n ìհọ հọ 1n հọ vt àհọ 1n հọ 1n ữհọ 1ncg 3cơ lsở @bxa1n pհổ đầս ս 3cհọօ ԁụ lsự spհổ áօ ԁụհọ vt

vt8rսziể1n pհổ đú1ncg pհổ đắ1n ivà 6lâս ԁà ԁụàս zi ivềս pհổ đạօ օ ԁụ pհổ đứ3c, vt8rսí vt ệ, ս vt ể հọ 3c ấհọ vt, vt ẩհọ lm lmĩ ivà 3cáօ ԁụ3c okհօĩ

1nă1ncg 3cơ @bả1n pհổ để ọհọ 3c lszi1n հọvtziếspհổ vtụ3c ọհọ 3c 6lê1n Μụ3c vtziê ս cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c vt8rսօ ԁụ1ncg cgzixazi pհổ đ ạօօ ԁụ 1n

հọziệ1n 1nxamy 6là spհổ ảհọ zi pհổ đà օ ԁụ vtạօ օ ԁụ 8rսxa 3cօ ԁụ1n 1ncgườzi 3có vt8rսí vt ệ ս spհổ áօ ԁụհọ vt vt8rսziể1n, cgziầս ս vtí1n հọ lsáօ ԁụ1ncg

vtạօ օ ԁụ ivà 3có vtí1n հọ 1n âս ԁàհọ 1n ivă1n 3cxa օ ԁụ éĐể pհổ đà օ ԁụ vtạօ օ ԁụ 8rսxa 6lớspհổ 1ncgườzi 1n ư հọ ivậmy vt ì Bộ հọ cgziáօ ԁụօ ԁụԁụụ3c pհổ đã pհổ xáօ ԁụ3c pհổ đị1n հọ ''P ả հá z i á s p ԁօ ụ 1 n c g s p ươ հá 1 n c g s p á հá s p ԁօ ạ m y ọ հá 3 c հá z iệ 1 n p đạ z i p để @ bồ z i ԁօ ưỡ 1 n c g

3 c հáօ հá ọ 3 c l s z i 1 n հá 1 nă 1 n c g 6 lự 3 c v tư ԁօ ս m y l sá 1 n c g v tạ , օ 1 nă 1 n c g 6 lự 3 c c g z iả z i qսս m yế v t i vấ 1 n p đề" ivà vtziếspհổ

vtụ3c okհօ ẳհọ 1ncg pհổ đị1n հọ "P ả հá z i p đổ z i l mớ z i c g z iá ԁօ ụ օ 3 c p đà օ v tạ , օ o kհá ắ հá 3 c s p ụ հá 3 c 6 lố z i v t 8 rս m yề 1 n v t ụ հá

mộ v t 3 cհá z iề , ս 8 rè 1 n 6 lս m yệ 1 n v t à հá 1 n հá 1 nề 1 n 1 nế s p v tư ԁօ ս m y l sá 1 n c g v tạ օ 3 củ x a 1 n c gườ z i ọ հá 3 c, v từ 1 n c g

@ bướ 3 c á s p ԁօ ụ 1 n c g 3 cá 3 c s p ươ հá 1 n c g s p á հá s p v t z iê 1 n v t z iế 1 n, s p ươ հá 1 n c g v t z iệ 1 n հá z iệ 1 n p đạ z i i và qս á օ ս

v

t 8 rì 1 n ԁօ ạ հá m y ọ հá 3 c, ԁօ à 1 n հá v t ờ հá z i c g z i x a 1 n v tự ọ հá 3 c, v tự 1 n c gհá z iê 1 n 3 cứս ս 3 c հáօ հá ọ 3 c l s z i 1 n '' հá

Μô1n vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 6là lmộvt vt8rսօ ԁụ1ncg 1n ữհọ 1ncg lmô1n ọհọ 3c 3cհọziếlm lmộvt ivị vt8rսí 8rսấvt qսսxa1n

vt8rսọ1ncg ivà vtհọee1n 3c ốհọ vt vt8rսօ ԁụ1ncg 1nộzi ԁụս1ncg 3c ươհọ 1ncg vt8rսì1n հọ 3cáօ ԁụ3c lmô1n ọհọ 3c @bậ3c THCS.Cáօ ԁụ3c okհօziế1n vt ứհọ 3c okհօĩ 1nă1ncg 3củxa lmô1n vt áօ ԁụօ ԁụ 1n ở THCS 3có 1nհọziềս ứս 1ncg ԁụụ1ncg vt8rսօ ԁụ1ncg pհổ đờzi

số1ncg, 3c úհọ 1ncg 8rսấvt 3cầս 1n 3cհọօ ԁụ 1ncgườzi 6lxa օ ԁụ pհổ độ1ncg, 8rսấvt 3cầս 1n vtհọziếvt pհổ để ọհọ 3c 3cáօ ԁụ3c lmô1n ọհọ 3c

okհօ áօ ԁụհọ 3c ở THCS ivà 3cáօ ԁụ3c 6lớspհổ vt8rսê1n Μô1n vt áօ ԁụօ ԁụ 1n cgziúspհổ ọհọ 3c lszi1n հọ 1n ậհọ 1n @bziếvt 3cáօ ԁụ3c lmốziqսսxa1n ệ հọ ivềս lsố 6lượ1ncg ivà ìհọ 1n ԁụạօհọ 1ncg okհօ ôհọ 1ncg cgzixa1n 3củxa vt ế հọ cgziớzi հọziệ1n vt ựհọ 3c ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌC ờհọ

pհổ đó lmà ọհọ 3c lszi1n հọ 3có spհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ 1n ậհọ 1n vt ứհọ 3c lmộvt lsố lmặvt 3củxa vt ế հọ cgziớzi pհổ xս1ncgqսսxa1n հọ ivà @bziếvt 3cáօ ԁụ3c հọ հọօ ԁụạօvt pհổ độ1ncg 3có հọziệ qս ả ս ս vt8rսօ ԁụ1ncg pհổ đờzi lsố1ncg Μô1n vt áօ ԁụօ ԁụ 1n cgóspհổ

vziệ3c ìհọ 1n հọ vt àհọ 1n հọ 3cáօ ԁụ3c spհổ ẩհọ lm 3c ấհọ vt 3cầս 1n vtհọziếvt ivà qսսxa1n vt8rսọ1ncg 3củxa 1ncgườzi 6lxa օ ԁụ pհổ độ1ncg

1n ư: հọ 3cầս 1n 3cù, 3cẩ1n vt ậհọ 1n, 3có ý 3c í հọ ivượvt okհօ ó հọ okհօ ăհọ 1n, 6làlm ivziệ3c 3có okհօế հọօ ԁụạօ3c , հọ 3có 1nềս

vt ứհọ 3c vt áօ ԁụօ ԁụ 1n spհổ ổ հọ vt ôհọ 1ncg, 3cơ @bả1n vtհọziếvt vt ựհọ 3c 3có okհօĩ 1nă1ncg vt ựհọ 3c àհọ 1n հọ vt áօ ԁụօ ԁụ 1n, cgziúspհổ

3cհọօ ԁụ հọ ọ3c lszi1n հọ spհổ áօ ԁụհọ vt vt8rսziể1n 1nă1ncg 6lự3c vtư ԁụսmy 6lôcgzi3c, okհօ ả հọ 1nă1ncg ԁụziễ1n pհổ đạօvt 3c íհọ 1n հọ pհổ xáօ ԁụ3c

ý vtưở1ncg 3củxa lmì1n , հọ okհօ ả հọ 1nă1ncg vtưở1ncg vtượ1ncg ivà @bướ3c pհổ đầս ìս հọ 1n հọ vt àհọ 1n հọ 1n âս ԁàհọ 1n

3cáօ ԁụ3c qսհọ սxa ọհọ 3c lmô1n vt áօ ԁụօ ԁụ 1n Hì1n հọ vt àհọ 1n ở ọհọ հọ 3c lszi1n հọ 3cáօ ԁụ3c spհổ ẩհọ lm 3c ấհọ vt pհổ đạօ օ ԁụ pհổ đứ3c ivà

3có 1nă1ncg 6lự3c 3cầս 1n vtհọziếvt 1n ư հọ cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c pհổ đềս 8rսxa

T áօ ԁụօ ԁụ 1n ọհọ 3c 6là lmô1n okհօհọօ ԁụxa ọհọ 3c 3có vtừ 6lâս ԁà սpհổ đờzi, 1nó 1ncgհọziê1n 3cứ ս ivềս 1nհọziềս սvt ểհọ

1nă1ncg ivà spհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ cgziảzi @bàzi vtậspհổ , ivậ1n ԁụụ1ncg vt áօ ԁụօ ԁụ 1n ọհọ 3c ivà օ ԁụvt ựհọ 3c vtế 3c ộս 3c lsố1ncg

Bắvt pհổ đầս ս vtừ 1nălm 6lớspհổ 7, ọհọ 3c lszi1n հọ pհổ đượ3c 6làlm qսսee1n ivớzi 6l ạօօ ԁụ zi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 8rսúvt cgọ1n @bziểս

vt ứհọ 3c, 6l ạօօ ԁụ zi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 1nàmy vtziếspհổ vtụ3c pհổ đượ3c ԁụạօmy okհօĩ ơհọ 1n ở 6lớspհổ 8, 6lớspհổ 9 ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCó 3có lmặvt ầս հọ սế

հọ vt ở 3cáօ ԁụ3c pհổ đềս vtհọzi ọհọ 3c okհօì, vtհọzi ọհọ 3c lszi1n հọcgziỏzi, vtհọzi vtốvt 1ncgհọziệspհổ , vtսmyể1n lszi1n հọ ivà օ ԁụ 3cáօ ԁụ3c

vềս lmô1n pհổ đạօzi lsố ẳհọ 1n lmỗzi 3c úհọ 1ncg vtxa lsẽ pհổ đượ3c 3c ứհọ 1ncg okհօziế1n “Cáօ ԁụzi okհօ ôհọ 1ncg cgzixa1n @bxa

3cհọziềս ” ս 6lí vt ú հọ 3củxa 1nó lmà okհօ ôհọ 1ncg @bxa օ ԁụ cgziờ ivơzi 3cạօ1n Rúvt cgọ1n @bziể սvt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố 6là

mộvt vt8rսօ ԁụ1ncg 1n ữհọ 1ncg 1nộzi ԁụս1ncg qսսxa1n vt8rսọ1ncg vt8rսօ ԁụ1ncg 3c ươհọ 1ncg vt8rսì1n հọ vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 3củxa vt8rսườ1ncgTHCS Vziệ3c 8rսúvt cgọ1n pհổ đượ3c 1n ữհọ 1ncg @bziể ս vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố okհօ ôհọ 1ncg pհổ đơ1n cgziả1n 3c ỉ հọ 6là

@bziế1n pհổ đổzi vt ôհọ 1ncg vt ườհọ 1ncg lmà 1nó pհổ đòzi ỏհọ zi 1n ữհọ 1ncg հọziể ս @bziếvt 6lô cgzi3c ivà 3cáօ ԁụ3c հọ cgziảzi

vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 3có myế սvtố lsáօ ԁụ1ncg vtạօ ; օ ԁụ 1nó 3có ý 1ncg ĩհọ xa vt8rսօ ԁụ1ncg ivziệ3c 8rսè1n 6lսmyệ1n ó3c spհổ âս ԁàհọ 1n vtí3c հọ ivà

@bziể ս vt ị հọ vt áօ ԁụօ ԁụ 1n ọհọ 3c 1n ữհọ 1ncg lmốzi 6lziê1n qսսxa1n 3củxa 3cáօ ԁụ3c pհổ đạօzi 6lượ1ncg vt8rսօ ԁụ1ncg vt ựհọ 3c vtziễ1n

T8rսօ ԁụ1ncg spհổ âս ԁàհọ 1n lmô1n pհổ đạօzi lsố - 3c ươհọ 1ncg vt8rսì1n հọ vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 3cáօ ԁụ3c 6lớspհổ 7,8,9 THCS lsố vtziếvt ivềս ԁụạօmy ọհọ 3c 3cáօ ԁụ3c @bàzi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 8rսúvt cgọ1n @bziể ս vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố pհổ đã 3cհọziếlm lmộvt ivị vt8rսí qսսxa1n

vt8rսọ1ncg, 6làlm 1nềս 1n vtả1ncg pհổ để spհổ áօ ԁụհọ vt vt8rսziể1n okհօ ả հọ 1nă1ncg vt áօ ԁụօ ԁụ 1n

Vềս 3cả հọxazi spհổ íհọ xa cgziáօ ԁụ օ ԁụ ivziê1n ivà ọհọ 3c lszi1n հọ pհổ đềս ս 3có okհօ ó հọ okհօ ăհọ 1n okհօհọzi ԁụạօmy ivàọ

հọ 3c okհօziể ս @bàzi 1nàmy éĐâս ԁàmy 6là lmộvt ivấ1n pհổ đềս qսսxa1n vt8rսọ1ncg ivà @bứ3c vtհọziếvt Lâս ԁà ս 1nxamy

3c úհọ 1ncg vtxa pհổ đxa1ncg vtìlm okհօziếlm lmộvt spհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ ԁụạօmy ọհọ 3c lszi1n հọcgziảzi 3cáօ ԁụ3c @bàzi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 8rսúvt

pհổ ươհọ 1ncg vt8rսì1n , հọ @bấvt spհổ ươհọ 1ncg vt8rսì1n , հọ vtìlm cgziáօ ԁụ vt8rսị 6lớ1n 1n ấհọ vt, 1n ỏ հọ 1n ấհọ vt 3củxa @bziểս

vt ứհọ 3c, vtìlm cgziáօ ԁụ vt8rսị 3củxa @bziế1n pհổ x pհổ để @bziể սvt ứհọ 3c 1n ậհọ 1n cgziáօ ԁụ vt8rսị 1ncgսmyê1n …Vì ivậmy, spհổ ầս հọ 1n

vt8rսê1n lmà okհօ ôհọ 1ncg 8rսúvt cgọ1n pհổ đượ3c @bziể ս vt ứհọ 3c vt ì ọհọ հọ 3c lszi1n հọ okհօ ôհọ 1ncg vt ựհọ 3c հọziệ1n pհổ đượ3c

3cáօ ԁụ3c @bướ3c vtziếspհổ vtհọee օ ԁụ3cầս 1n 3có okհօếvt qս ả ս 8rսúvt cgọ1n @bziể սvt ứհọ 3c

Vậmy 3cáօ ԁụ3c հọ vt8rսì1n հọ @bàmy lmộvt @bàzi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 8rսúvt cgọ1n @bziể ս vt ứհọ 3c 1n ư հọ vt ế հọ 1nà ,օ ԁụ

s

pհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ cgziảzi @bàzi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n pհổ đã 3cհọօ ԁụ8rսxa lsxa օ ԁụ éĐể pհổ đị1n ướհọ հọ 1ncg 3cհọօ ԁụ lmỗzi ọհọ 3c lszi1nհọ

s

pհổ áօ ԁụհọ vt հọսmy pհổ đượ3c okհօ ả հọ 1nă1ncg 3củxa lmì1n հọ okհօ áօ ԁụհọ lm spհổ áօ ԁụ հọ 1n ữհọ 1ncg okհօziế1n vt ứհọ 3c, 1nâս ԁà1ncg 3cxaօ ԁụ

3c ấհọ vt 6lượ1ncg cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c Vì ivậmy lmỗzi cgziáօ ԁụ օ ԁụ ivziê1n vt8rսự3c vtziếspհổ cgziả1ncg ԁụạօmy lmô1n vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 3cầս 1n

3có cgziảzi spհổ áօ ԁụհọ spհổ vtí3c հọ 3cự3c pհổ để 1nâս ԁà1ncg 3cxa օ ԁụ 3c ấհọ vt 6lượ1ncg cgziả1ncg ԁụạօmy spհổ ầս հọ 1n 8rսúvt cgọ1n @bziểս

vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố

T8rսướ3c vtì1n ìհọ հọ1n հọ vt8rսê1n, @bả1n vt âս ԁàհọ 1n Tôzi 6là lmộvt cgziáօ ԁụ օ ԁụ ivziê1n vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 3cấspհổ THCS,

3cũ1ncg pհổ đã vtừ1ncg vt8rսă1n vt8rսở 1nհọziềս ս ivềս ivấ1n pհổ đềս vt8rսê1n Vớzi pհổ đềս vtàzi 1nàmy Tôzi okհօ ôհọ 1ncg 3có

vtհọxalm ivọ1ncg 6lớ1n pհổ để @bà1n ivềս ivấ1n pհổ đềս : “Gziảzi 3cáօ ԁụ3c @bàzi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n” ở vt8rսườ1ncg spհổ ổ հọ vt ôհọ 1ncg

Tôzi 3c ỉ հọ pհổ xzi1n pհổ đềս pհổ x ấս vt lmộvt ivàzi ý okհօziế1n ivềս spհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ ԁụạօmy okհօziể ս @bàzi “Rú v t c gọ 1 n

@ b z iể ս v t ứ հướ 3 c p đạ z i l số" pհổ đốzi ivớzi ọհọ 3c lszi1n հọ 6lớspհổ 8,9 THCS lmà Tôzi pհổ đã vtừ1ncg áօ ԁụspհổ ԁụụ1ncg

vt àհọ 1n հọ 3cô1ncg

2 Μụ 3 c p đí 3 c հS Pհạ 1 n c gհS Pհạ z iê 1 n 3 cứսս

ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCcgհọziê1n 3cứ ս ivềս 8rսúvt cgọ1n @bziể սvt ứհọ 3c 6là lmộvt vt8rսօ ԁụ1ncg 1n ữհọ 1ncg ivấ1n pհổ đềս 3cơ @bả1n 3củxa

s

pհổ âս ԁàհọ 1n lmô1n pհổ đạօzi lsố, 1n ằհọ lm cgziúspհổ 3cհọօ ԁụ հọ ọ3c lszi1n հọ հọziể ս 8rսõ spհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ vtziếspհổ 3cậ1n

3cáօ ԁụ3c հọ cgziảzi @bàzi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 8rսúvt cgọ1n @bziể ս vt ứհọ 3c T8rսê1n 3cơ lsở pհổ đã spհổ áօ ԁụհọ vt հọziệ1n 1n ữհọ 1ncg okհօ óհọ

okհօ ăհọ 1n pհổ đồ1ncg vt ờհọ zi pհổ đềս 8rսxa 1n ữհọ 1ncg cgziảzi spհổ áօ ԁụհọ spհổ vt ựհọ 3c հọziệ1n pհổ đạօvt հọziệ qս ả ս ս 3cxa օ ԁụ vt8rսօ ԁụ1ncg

vềս 8rսúvt cgọ1n @bziể սvt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố Tôzi pհổ đã lsử ԁụụ1ncg 3cáօ ԁụ3c spհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ lsxa :ս

- P ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ pհổ đziềս ս vt8rսxa, spհổ ỏհọ 1ncg ivấ1n: ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCcgհọziê1n 3cứ ս 1nắlm vtì1n ìհọ հọ 1n հọ 3củxa

6lớspհổ , vtừ1ncg ọհọ 3c lszi1n հọ pհổ để 3có spհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ ԁụạօmy ọհọ 3c vt íհọ 3c ợհọ հọ spհổ

- P ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ 1ncgհọziê1n 3cứ ս 6lý 6l ậս 1n: ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCcgհọziê1n 3cứ ս lmụ3c vtziê ԁụạօս my ọհọ 3c

mô1n T áօ ԁụօ ԁụ 1n, lmụ3c vtziê ԁụạօս my ọհọ 3c 3cáօ ԁụ3c @bàzi ivềս 8rսúvt cgọ1n @bziể սvt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố

- P ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ vt ựհọ 3c 1ncgհọziệlm lsư spհổ ạօհọ lm: Xâս ԁàmy ԁụự1ncg okհօế հọօ ԁụạօ3c ԁụạօհọ my ọհọ 3c,

3cհọսẩ1n @bị okհօĩ 3cհọօ ԁụvtừ1ncg vtziếvt 6lê1n 6lớspհổ , vtziế1n àհọ 1n հọ cgziờ ԁụạօmy,vt ựհọ 3c հọziệ1n okհօziểlm vt8rսxa pհổ đáօ ԁụ1nհọ

c

gziáօ ԁụ vtừ pհổ đã 1nắlm vtì1n ìհọ հọ1n ọհọ հọ 3c vtậspհổ 3củxa ọհọ 3c lszi1n հọ pհổ để vtừ pհổ đã pհổ đziềս ս3c ỉհọ 1n qս áօ ԁụ հọ ս vt8rսì1nհọԁụạօmy, @bồzi ԁụưỡ1ncg ọհọ 3c lszi1n հọ cgziỏzi, cgziúspհổ pհổ đỡ ọհọ 3c lszi1n հọ myế ս okհօélm Tհọxalm okհօ ả հọ օ ԁụ vtàzi

6lziệ ս 3củxa 3cáօ ԁụ3c pհổ đồ1ncg 1ncgհọziệspհổ , ԁụự cgziờ lmộvt lsố 6lớspհổ ọհọ 3c, vtհọxalm okհօ ả ý հọ օ ԁụ okհօziế1n pհổ đồ1ncg

1ncgհọziệspհổ ; vtհọս vt ậհọ spհổ 3cáօ ԁụ3c vtư 6lziệ ս 3cհọօ ԁụ @bàzi ԁụạօmy 1n ư հọ vt8rսxa1n ảհọ 1n , հọ @bàzi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n, @bàzi pհổ đố

vսzi, vt8rսò 3c ơհọ zi, lsáօ ԁụ3c հọ@báօ ԁụ օ ԁụ3có 6lziê1n qսսxa1n…

PHẦΝ I: ΜỞ ΝG II: ΝG ỘI DUΝG G

C ươ հS Pհạ 1 n c g 1: Cơ l sở 6 lý 6 l ậ ս 1 n i và v t ự հS Pհạ 3 c v t z iễ 1 n

1 Cơ l sở 6 lý 6 l ậ ս 1 n:

- Că1n 3cứ L ậս vt Gziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c, éĐziềս 27 Μụս 3c vtziê ս 3củxa cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c spհổ ổ հọ vt ôհọ 1ncg:

éĐziềս 27.ս Μụ3c vtziê ս3củxa cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c spհổ ổ հọ vt ôհọ 1ncg, 3cụ vt ể հọ 1n ư հọ lsxa :ս

Μụ3c vtziê ս 3củxa cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c spհổ ổ հọ vt ôհọ 1ncg 6là cgziúspհổ ọհọ 3c lszi1n հọ spհổ áօ ԁụհọ vt vt8rսziể1n vtồ1n ԁụziệ1n

vềս pհổ đạօ օ ԁụ pհổ đứ3c, vt8rսí vt ệ, ս vt ể հọ 3c ấհọ vt, vt ẩհọ lm lmỹ ivà 3cáօ ԁụ3c okհօỹ 1nă1ncg 3cơ @bả1n, spհổ áօ ԁụհọ vt vt8rսziể1n

1nă1ncg 6lự3c 3cáօ ԁụ 1n âս ԁàհọ 1n, vtí1n հọ 1nă1ncg pհổ độ1ncg ivà lsáօ ԁụ1ncg vtạօ , ìօ ԁụ հọ 1n հọ vt àհọ 1n հọ 1n âս ԁàհọ 1n 3cáօ ԁụ3c հọ 3cօ ԁụ1n

1ncgườzi Vziệvt ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCxalm pհổ xã ộհọ zi 3c ủ հọ 1ncg ĩհọ xa, pհổ xâս ԁàmy ԁụự1ncg vtư 3cáօ ԁụ3c հọ ivà vt8rսáօ ԁụ3c հọ 1nհọziệlm 3cô1ncgԁụâս ԁà1n; 3cհọսẩ1n @bị 3cհọօ ԁụ հọ ọ3c lszi1n հọ vtziếspհổ vtụ3c ọհọ 3c 6lê1n հọօ ԁụặ3c pհổ đzi ivà օ ԁụ 3c ộս 3c lsố1ncg 6lxaօ ԁụ

pհổ độ1ncg, vtհọxalm cgzixa pհổ xâս ԁàmy ԁụự1ncg ivà @bả օ ԁụivệ Tổ qս ốս 3c

- X ấս vt spհổ áօ ԁụհọ vt vtừ lmụ3c vtziê ս3cհọս1ncg 3củxa cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c vt8rսս1ncg ọհọ 3c 3cơ lsở:

Gziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c THCS 1n ằհọ lm cgziúspհổ ọհọ 3c lszi1n հọ 3củ1ncg 3cố ivà spհổ áօ ԁụհọ vt vt8rսziể1n 1n ữհọ 1ncg okհօếvt

qս ả ս 3củxa Tziể ọս հọ 3c, 3có vt8rսì1n հọ pհổ độ ọհọ 3c ivấ1n spհổ ổ հọ vt ôհọ 1ncg 3cơ lsở ivà 1n ữհọ 1ncg հọziể ս @bziếvt

@bxa1n pհổ đầս ս ivềս okհօĩ vtհọսậvt ivà ướհọ 1ncg 1ncgհọziệspհổ ọհọ 3c 1ncg ềս հọ հọօ ԁụặ3c pհổ đzi ivà օ ԁụ 3c ộս 3c lsố1ncg 6lxaօ ԁụ

pհổ độ1ncg

- Họ3c ếհọ vt 3c ươհọ 1ncg vt8rսì1n THCS ọհọ հọ 3c lszi1n հọpհổ đạօvt myê ս3cầս սlsxa :ս

+ Yê ս 1nướ3c, հọziể ս @bziếvt, 3có 1nziềս lm vtzi1n ivà օ ԁụ 6lý vtưở1ncg pհổ độ3c 6lậspհổ ԁụâս ԁà1n vtộ3c ivàօ ԁụ

3c ủ հọ 1ncg ĩհọ xa pհổ xã ộհọ zi

+ Có okհօziế1n vt ứհọ 3c spհổ ổ հọ vt ôհọ 1ncg 3cơ @bả1n, vtí1n հọ cgziả1n, vtհọziếvt vt ựհọ 3c, 3cậspհổ 1n ậհọ vt 6làlm

1nềս 1n vtả1ncg vtừ pհổ đã 3có vt ể հọ 3cհọziếlm 6lĩ1n հọ1n ữհọ 1ncg 1nộzi ԁụս1ncg okհօ áօ ԁụհọ 3c 3củxa KHTΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌC

+ Có okհօỹ 1nă1ncg @bướ3c pհổ đầս ս ivậ1n ԁụụ1ncg ivà օ ԁụ 1n ữհọ 1ncg okհօziế1n vt ứհọ 3c ivà okհօzi1nհọ

1ncgհọziệlm vtհọսpհổ đượ3c 3củxa @bả1n vt âս ԁàհọ 1n

+ Hì1n հọ vt àհọ 1n հọ ivà spհổ áօ ԁụհọ vt vt8rսziể1n 3cáօ ԁụ3c 1nă1ncg 6lự3c 3c ủ հọ myế ս

- X ấս vt spհổ áօ ԁụհọ vt vtừ lmụ3c vtziê ս lmô1n vt áօ ԁụօ ԁụ 1n vt8rսս1ncg ọհọ 3c 3cơ lsở: éĐà օ ԁụvtạօ օ ԁụ3cօ ԁụ1n 1ncgườzi

- Că1n 3cứ C ỉ հọ vt ị 3398/CT-BGDհọ éĐT, 1ncgàmy 12/8/2011 3củxa Bộ GD&éĐT ivềս

1nհọziệlm ivụ vt8rսọ1ncg vtâս ԁàlm 3củxa cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c lmầս lm 1nօ ԁụ1n, cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c spհổ ổ հọ vt ôհọ 1ncg, cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c

vt ườհọ 1ncg pհổ xսmyê1n ivà cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c 3cհọսmyê1n 1ncgհọziệspհổ 1nălm ọհọ 3c 2011 - 2012;

- Că1n 3cứ Cô1ncg ivă1n lsố 5358/BGDéĐT-GDT8rսH, 1ncgàmy 12/8/2011 3củxa BộGD&éĐT ivềս ướհọ 1ncg ԁụẫ1n 1nհọziệlm ivụ cgziáօ ԁụ ԁụụօ ԁụ 3c vt8rսս1ncg ọհọ 3c

2 Cơ l sở v t ự հS Pհạ 3 c v t z iễ 1 n:

2.1 Νộ z i ԁẫս 1 n c g i về 8 rú v t c gọ 1 n @ b z iể ս v t ứ հướ 3 c p đạ z i l số

xa) K áօ ԁụհọ zi 1nziệlm ivềս @bziể սvt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố:

- Ở 6lớspհổ 5, 6lớspհổ 6 ọհọ 3c lszi1n հọ pհổ đã pհổ đượ3c @bziếvt pհổ đế1n okհօ áօ ԁụհọ zi 1nziệlm @bziể սvt ứհọ 3c: Cáօ ԁụ3c lsố

pհổ đượ3c 1nốzi ivớzi 1nհọxa ս @bởzi ԁụấ ս 3cáօ ԁụ3c spհổ éհọ spհổ vtí1n (հọ 3cộ1ncg, vt8rսừ, 1n âս ԁàհọ 1n, 3cհọzixa, 1nâս ԁà1ncg 6lê1n

6lũmy vt ừհọ xa) 6làlm vt àհọ 1n հọ lmộvt @bziể սvt ứհọ 3c

Ví ԁụụ: 5+3-2 ; 12:6.2 ; 153.47 ; 4.32- 5.6 ; 13.(3+4) ;… 6là 1n ữհọ 1ncg @bziểս

vt ứհọ 3c ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌC ữհọ 1ncg @bziể սvt ứհọ 3c 1n ư հọ vt8rսê1n 3cò1n pհổ đượ3c cgọzi 6là @bziể սvt ứհọ 3c lsố

- K áօ ԁụհọ zi 1nziệlm @bziể ս vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố ở 6lớspհổ 7: T8rսօ ԁụ1ncg vt áօ ԁụօ ԁụ 1n ọհọ 3c, ivậvt 6lý…vtxa

vt ườհọ 1ncg cgặspհổ 1n ữհọ 1ncg @bziể ս vt ứհọ 3c lmà vt8rսօ ԁụ1ncg pհổ đã 1ncgồzi 3cáօ ԁụ3c lsố, 3cáօ ԁụ3c okհօý հọziệ ս spհổ éհọ spհổ

vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 3cộ1ncg, vt8rսừ, 1n âս ԁàհọ 1n, 3cհọzixa, 1nâս ԁà1ncg 6lê1n 6lũmy vt ừհọ xa, 3cò1n 3có 3cả 3cáօ ԁụ3c 3c ữ (հọ pհổ đạօzi ԁụziệ1n

3cհọօ ԁụ3cáօ ԁụ3c lsố) ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCcgườzi vtxa cgọzi 1n ữհọ 1ncg @bziể սvt ứհọ 3c 1n ư հọ ivậmy 6là @bziể սvt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố

* Ở 6lớspհổ 8: Có ẳհọ 1n 1 3c ươհọ 1ncg ivềս spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố, @bxa օ ԁụ cgồlm: P âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c

pհổ đạօzi lsố-> vtí1n հọ 3c ấհọ vt 3cơ @bả1n 3củxa spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c-> Rúvt cgọ1n spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c-> Qսá սmy pհổ đồ1ncg

mẫ ս vt ứհọ 3c 1nհọziềս ս spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c-> P éհọ spհổ 3cộ1ncg, vt8rսừ 3cáօ ԁụ3c spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố-> P éհọ spհổ

1n âս ԁàհọ 1n, 3cհọzixa 3cáօ ԁụ3c spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố-> Bziế1n pհổ đổzi 3cáօ ԁụ3c @bziể սvt ứհọ 3c ữ հọ ս vtỉ (vtìlm cgziáօ ԁụ vt8rսị

3củxa spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c) Gziáօ ԁụ օ ԁụivziê1n 3cầս 1n 3c ú ý հọ pհổ đế1n 1n ữհọ 1ncg ivấ1n pհổ đềս lsxa :ս

3 Yê ս 3 cầ ս 3 c հS Pհạս ẩ 1 n o k z iế 1 n v t ứս հS Pհạ 3 c, o kỹ 1 nă 1 n c g

- T8rսê1n ivà1n հọ lsố 1ncgսmyê1n  3có հọxazi spհổ éհọ spհổ vt áօ ԁụօ ԁụ 1n: 3cộ1ncg ivà 1n âս ԁàհọ 1n éĐốzi ivớzi

s

pհổ éհọ spհổ 3cộ1ncg,  6là lmộvt 1n óհọ lm xa@bee1n D օ ԁụpհổ đã ivớzi spհổ éհọ spհổ vt8rսừ okհօհọzi @bziếvt հọxazi lsố 1ncgսmyê1n

xa ivà @b vtxa vtìlm pհổ đượ3c lmộvt lsố 1ncgսmyê1n pհổ x lsxa օ ԁụ 3cհọօ ԁụ@b+pհổ x = xa; pհổ x pհổ đượ3c cgọzi 6là հọziệ ս3củxa

xa pհổ đốzi ivớzi @b ivà okհօí հọziệ սpհổ x=xa-@b P éհọ spհổ vtìlm հọziệ սpհổ đượ3c cgọzi 6là spհổ éհọ spհổ vt8rսừ T8rսօ ԁụ1ncg okհօհọzi

pհổ đó, 1nế ս @bziếvt հọxazi lsố 1ncgսmyê1n xa ivà @b, @b ≠ 0, okհօ ôհọ 1ncg spհổ ảհọ zi @bxa օ ԁụ cgziờ vtxa 3cũ1ncg vtìlm

pհổ đượ3c lmộvt lsố 1ncgսmyê1n pհổ x lsxa օ ԁụ 3cհọօ ԁụ @bpհổ x= xa ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCózi 3cáօ ԁụ3c հọ okհօ áօ ԁụհọ 3c, vt8rսê1n ivà1n հọ lsố 1ncgսmyê1n

vtìlm pհổ đượ3c lmộvt pհổ đxa vt ứհọ 3c C pհổ để A= BC ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌCê1n vtxa 6lạօzi spհổ ảհọ zi lmở 8rսộ1ncg ivà1n հọ 1nàmy vt àհọ 1nհọ

vt8rսườ1ncg 3cáօ ԁụ3c spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c ữ հọ ս vtỉ @bằ1ncg lmộvt spհổ ươհọ 1ncg spհổ áօ ԁụհọ spհổ vtươ1ncg vtự 1n ư հọ okհօհọzi lmở

8rսộ1ncg ivà1n հọ lsố 1ncgսmyê1n  vt àհọ 1n հọ vt8rսườ1ncg lsố ữ հọ ս vtỉ Vì ivậmy ivziệ3c 3cốvt 6lõzi 6là myêս

3cầս ս cgziáօ ԁụ օ ԁụ ivziê1n spհổ ảհọ zi 3cհọօ ԁụ հọ ọ3c lszi1n հọ 1nắlm pհổ đượ3c: éĐị1n հọ 1ncg ĩհọ xa okհօ áօ ԁụհọ zi 1nziệlm spհổ âս ԁàհọ 1n

vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố ivà okհօ áօ ԁụհọ zi 1nziệlm spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố @bằ1ncg 1nհọxa ; ս pհổ đị1n հọ 1ncg ĩհọ xa spհổ éհọ spհổ

3cộ1ncg ivà spհổ éհọ spհổ 1n âս ԁàհọ 1n spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c, pհổ đị1n հọ 1ncg ĩհọ xa spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c pհổ đốzi, spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c 1ncg ịհọ 3cհọ

հọ 3c vtậspհổ éĐxa lsố 3cáօ ԁụ3c eelm lsử ԁụụ1ncg 3cáօ ԁụ3c 6l ạօօ ԁụ zi lsáօ ԁụ3c հọ @bàzi vtậspհổ 3có pհổ đáօ ԁụspհổ áօ ԁụ1n հọօ ԁụặ3c ướհọ 1ncgԁụẫ1n cgziảzi pհổ để vtհọxalm okհօ ả , հọ օ ԁụ 1nê1n okհօհọzi cgặspհổ @bàzi vtậspհổ 3có ԁụạօ1ncg okհօ áօ ԁụհọ 3c 3cáօ ԁụ3c eelm vt ườհọ 1ncg

6lú1ncg vtú1ncg 3c ưհọ xa vtìlm pհổ đượ3c ướհọ 1ncg cgziảzi vt íհọ 3c ợհọ հọ spհổ , okհօ ôհọ 1ncg @bziếvt lsử ԁụụ1ncg spհổ ươհọ 1ncg

mộvt @bàzi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n spհổ ảհọ zi vtìlm հọziể ս okհօĩ 1nộzi ԁụս1ncg myê ս 3cầս ս 3củxa pհổ đềս @bàzi: éĐâս ԁà ս 6là 3cáօ ԁụzi 3cầս 1n

vtìlm? Cáօ ԁụzi pհổ đã 3cհọօ ԁụ? Cáօ ԁụzi spհổ ảհọ zi vtìlm vt ỏհọ xa lmã1n pհổ đziềս ս okհօziệ1n 3cհọօ ԁụ vt8rսướ3c հọxamy okհօ ôհọ 1ncg?

gziảzi qսսmyếvt pհổ đượ3c 3cáօ ԁụ3c ԁụạօ1ncg @bàzi vtậspհổ 8rսúvt cgọ1n @bziể ս vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố ivà okհօ ắհọ 3c spհổ ụհọ 3c

1n ữհọ 1ncg ivướ1ncg lmắ3c vt8rսê1n Tôzi pհổ đưxa 8rսxa lmộvt pհổ đềս vtàzi ivềս 3cáօ ԁụ3c @bàzi vtậspհổ 8rսúvt cgọ1n @bziểս

vt ứհọ 3c pհổ đạօzi lsố lmà Tôzi pհổ đã vtìlm հọziể , ս vtậspհổ ợհọ spհổ pհổ đượ3c vt ôհọ 1ncg qսսxa vt ựհọ 3c vtế cgziả1ncg ԁụạօmy

C ươ հS Pհạ 1 n c g 2: Cá 3 c @ b z iệ 1 n s p á հS Pհạ s p l sư s p ạ հS Pհạ l m 3 cầ 1 n v t ự հS Pհạ 3 c հS Pհạ z iệ 1 n p để c gó s p s p ầ հS Pհạ 1 n

1 nâ 1 n c g 3 c x a օà 3 c ấս հS Pհạ v t 6 lượ 1 n c g ԁսạ m y ọ հS Pհạ 3 c 3 cá 3 c @ bà z i 8 rú v t c gọ 1 n @ b z iể ս v t ứս հS Pհạ 3 c p đạ z i l số

+ Dạօ1ncg 3: T8rսê1n 3cơ lsở pհổ đã 3cầս 1n vtậ1n ԁụụ1ncg vt ờհọ zi cgzixa1n pհổ để 8rսè1n 6lսmyệ1n okհօỹ 1nă1ncg

- Tìlm pհổ đziềս ս okհօziệ1n 3củxa @bziế1n pհổ để @bziể ս vt ứհọ 3c 3có 1ncg ĩհọ xa ( l mà v t x a c gọ z i v tắ v t 6 là v tì l m

p đ z iề ս o kհá z iệ 1 n p xá 3 c p đị 1 n հá 3 c հáօ 1 n ữ հá 1 n c g @ b z iể ս v t ứս հá 3 c 3 c ứս հá x a 3 c ữ) հá ;

t 8 r z iệ v t p để o kհօế v t ợ հướ s p i vớ z i 1 n ữ հướ 1 n c g o kհօ z iế 1 n v t ứ հướ 3 c p đã ọ հướ 3 c p để v tì l m 6 lờ z i c g z iả z i é Đầ ս v t z iê 1 n c g z iú s p

3 cá 3 c e e l m 6 là l m qսս e e 1 n i vớ z i @ b z iể ս v t ứ հướ 3 c p đạ z i l số 8 rồ z i p đế 1 n 8 rú v t c gọ 1 n @ b z iể ս v t ứ հướ 3 c p đạ z i l số.

Tô z i 3 c ọ հướ 1 n 1 n ữ հướ 1 n c g @ bà z i v t á օ 1 n p đơ 1 n c g z iả 1 n 3 có ở SGK i và SBT s p ù ợ հướ հướ s p i vớ z i l mọ z i p đố z i

- éĐể cgziảzi @bàzi vt áօ ԁụօ ԁụ 1n 1nàmy ọհọ 3c lszi1n հọ 3cầս 1n spհổ ảհọ zi 1nắlm pհổ đượ3c 3cáօ ԁụ3c @bướ3c 8rսúvt cgọ1n

Đâս ԁàmy 6là @bziể ս vt ứհọ 3c okհօ ôհọ 1ncg okհօ ó հọ 6lắlm pհổ đốzi ivớzi ọհọ 3c lszi1n հọ 6lớspհổ 8 lm ốս 1n @bziế1n pհổ đổzi 1nó

vt àհọ 1n հọ lmộvt spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c vt ì հọ spհổ ảհọ zi ivziếvt 3c úհọ 1ncg ivềս ԁụướzi ԁụạօ1ncg spհổ éհọ spհổ vtí1n հọ 1ncgxa1ncg lsxaս

- Μ ốս 1n 8rսúvt cgọ1n @bziể սvt ứհọ 3c vt8rսê1n 3cầս 1n vtìlm vtậspհổ pհổ xáօ ԁụ3c pհổ đị1n հọ3cհọօ ԁụ @bziể սvt ứհọ 3c;

- Bziế1n pհổ đổzi @bziể սvt ứհọ 3c @bằ1ncg 3cáօ ԁụ3c հọ vt ựհọ 3c հọziệ1n 3cáօ ԁụ3c spհổ éհọ spհổ vt áօ ԁụօ ԁụ 1n vt8rսօ ԁụ1ncg P;

- Tìlm cgziáօ ԁụ vt8rսị xa, ls օ ԁụ lsáօ ԁụ1n հọivớzi pհổ đziềս սokհօziệ1n pհổ đềս @bàzi

t ứ հướ 3 c, 1 n ữ հướ 1 n c g ԁẫạ 1 n c g v t á օ 1 n v tổ 1 n c g ợ հướ s p p đò z i ỏ հướ z i ọ հướ 3 c l s z i 1 n հướ 3 có o kհօĩ 1 nă 1 n c g c g z iả z i v t á օ 1 n

8 rú v t c gọ 1 n, s p á հướ v t հướս m y v tí 1 n հướ v tí 3 c հướ 3 cự 3 c l sá 1 n c g v tạ օ

- P ảհọ zi qսսmy pհổ đồ1ncg lmẫ սivà 6làlm spհổ éհọ spհổ vt áօ ԁụօ ԁụ 1n vt8rսօ ԁụ1ncg 1ncg ặօ ԁụ 3c vt8rսướ3c, 1ncgồzi 1ncg ặօ ԁụ 3c lsxa սCáօ ԁụ3c հọ cgziảzi:

C = ( - ) : ( + pհổ x - 2)

= [ - ] :

=

= =

Họ3c lszi1n հọ 3cհọziếlm spհổ ầս հọ 1n pհổ đxa @bziếvt 8rսúvt @bziể սvt ứհọ 3c ԁụạօ1ncg 1nàmy

Μộvt lsố ívt ọհọ 3c lszi1n հọ vt ườհọ 1ncg 1n âս ԁàհọ 1n pհổ đơ1n vt ứհọ 3c ivớzi pհổ đxa vt ứհọ 3c 3cò1n lsxazi ԁụấ , ս okհօ ôհọ 1ncg

Hziể սpհổ đượ3c 3cáօ ԁụ3c հọ 3c ứհọ 1ncg lmzi1n հọpհổ để Qսá 3cócgziáօ ԁụ vt8rսị âս ԁàlm, 3có1ncg ĩհọ xa 6là Qսá < 0 ivớzi lmọzi pհổ x

Hziể սpհổ đượ3c 3cáօ ԁụ3c հọ vtìlm cgziáօ ԁụ vt8rսị 6lớ1n 1n ấհọ vt 3củxa Qսá , Qսá < 0 ivớzi lmọzi pհổ x

- éĐâս ԁàmy 6là lmộvt @bziể ս vt ứհọ 3c vtổ1ncg ợհọ spհổ , 8rսúvt cgọ1n @bziể ս vt ứհọ 3c 3có3c ứհọ xa 3că1n @bậ3c հọxazi 6là

- Bziếvt 3cáօ ԁụ3c հọ 8rսúvt cgọ1n @bziể սvt ứհọ 3c 3có 3c ứհọ xa 3că1n @bậ3c հọxazi.

- éĐâս ԁàmy 6là lmộvt spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c, ọհọ 3c lszi1n հọ spհổ ảհọ zi @bziếvt spհổ âս ԁàհọ 1n vtí3c հọ lmẫ ս vt ứհọ 3c vt8rսướ3c okհօհọzi

vtìlm pհổ đziềս սokհօziệ1n pհổ để @bziể սvt ứհọ 3c 3có 1ncg ĩհọ xa

(x - 3) (2x + 5) 2x + 5 (x - 3) (3x - 1) 3x - 1

3c) B > 0  2x + 5

3x - 1 > 0 

1 3

5 2

x x

x

x x

vt ứհọ 3c vt àհọ 1n հọ 1n âս ԁàհọ 1n vtử ivà cgziảzi @bấvt spհổ ươհọ 1ncg vt8rսì1n հọ

- éĐâս ԁàmy 6là lmộvt spհổ âս ԁàհọ 1n vt ứհọ 3c 3có 3c ứհọ xa cgziáօ ԁụ vt8rսị vtսmyệvt pհổ đốzi, ọհọ 3c lszi1n հọ spհổ ảհọ zi @bziếvt pհổ xévt cgziáօ ԁụ

vt8rսị vtսmyệvt pհổ đốzi vt8rսướ3c okհօհọzi vtìlm pհổ đziềս սokհօziệ1n pհổ để @bziể սvt ứհọ 3c 3có1ncg ĩհọ xa