Đề cương ôn tập các học phần 3 Cambridge Primary Mathematics stage 5 dành cho các bạn học sinh lớp 4 Vinschool hệ chuẩn, gửi các phụ huynh và học sinh tham khảo. Học phần 3 là học phần xác suất thống kê gồm 2 chương 8 và 9 trong học kỳ I trong khung chương trình toán song ngữ Cambridge của Vinschool
Trang 1Chương 8 Mốt và trung vị Mốt
Mốt của các số trong hình là 25
Mốt của các khối hình trong túi là hình cầu
Trung vị
là giá trị xuất hiện nhiều, phổ biến nhất
Trung vị của các cỡ giày là 35
là giá trị ở chính giữa trong dãy các giá trị đã được sắp xếp
theo thứ tự
Bài 1 Mốt của các vị kem được bán là vị dâu Nếu chỉ nhập được thêm một loại kem, chủ cửa hàng nên dùng mốt để bán được nhiều.
Để mô tả lượng mưa trung bình tháng đúng nhất, người ta nên dùng trung vị của lượng mưa là 4mm.
Bài 2 Bảng sau mô tả lượng mưa trung bình trong 11 tháng đầu năm
Bài tập
Trang 2Chương 9 Xác suất Thang đo khả năng
A Gieo một xúc xắc 6 mặt ra mặt 5 chấm.
B Tung một đồng xu ra mặt ngửa
o Khả năng lấy được bóng hình ngôi sao là 50 -50 cơ hội.
o Ít khả năng lấy được bóng trơn.
o Lấy được bóng hình tam giác và bóng hình vuông là đồng khả năng.
A Ghi được số điểm là số lẻ.
B Ghi được số điểm là số chẵn.
C Ghi được số điểm nhỏ hơn 5.
D Ghi được số điểm lớn hơn 6.
Quan sát vòng quay ở hình bên dưới.
Đánh dấu khả năng xảy ra của mỗi kết quả sau trên thang đo khả năng.
Bài tập
Trang 3Thứ………., ngày…….tháng…….năm 2023
KIỂM TRA SỰ TIẾN BỘ CHƯƠNG 9
MÔN TOÁN LỚP 4
Thời gian làm bài: 20 phút
Họ và tên học sinh: ……….…… ………Lớp 4A
Nhận xét: ……….………….………
Câu 1 Quan sát những tấm thẻ sau:
Hãy tưởng tượng em lấy một tấm thẻ mà không cần nhìn Đúng điền Đ, sai điền S cho mỗi phát biểu sau
a) Em có đồng khả năng lấy thẻ 1 hoặc thẻ 4
b) Em có 50-50 cơ hội lấy thẻ 4
c) Em có nhiều khả năng lấy thẻ 4 hơn thẻ 3
d) Em có ít khả năng lấy thẻ 1 hơn thẻ 3
Câu 2 Arun có 6 chiếc áo thun Bạn ấy lấy một chiếc áo thun một cách ngẫu nhiên
Vẽ các mũi tên trên thang đo để thể hiện khả năng xảy ra của các biến cố sau:
A Lấy được một chiếc áo không có cổ C Lấy được một chiếc áo có sọc kẻ
B Lấy được một chiếc áo dài tay D Lấy được một chiếc áo có in hình con vật
Câu 3 Từ hình vẽ trong câu 2, em hãy viết một câu so sánh khả năng lấy được chiếc áo in
hình trái cây và chiếc áo in hình con vật
………
………
Kết quả
không thể ít khả năng 50-50 cơ hội nhiều khả năng chắn chắn
Trang 4
Câu 4 Marcus thu thập hạt giống để trồng Bạn ấy biết cứ 4 hạt giống sẽ có 1 hạt không nảy
mầm
Bạn ấy sử dụng vòng quay dưới đây để mô phỏng bao nhiêu hạt giống sẽ nảy mầm thành cây Marcus quay vòng quay một lần đối với mỗi hạt giống mình có
Kết quả của Marcus như sau:
a) Marcus có bao nhiêu hạt giống?
……… b) Có bao nhiêu hạt nảy mầm trong mô phỏng của Marcus?
……… c) Có bao nhiêu hạt không nảy mầm trong mô phỏng của Marcus?
……… d) Sử dụng ngôn ngữ xác suất để mô tả khả năng nảy mầm của hạt giống
………
Câu 5 Arun nói: “Có 50 – 50 cơ hội búng đồng xu ra mặt ngửa Lần búng đầu tiên của tớ ra
mặt ngửa nên lần búng tiếp theo nhất định sẽ ra mặt sấp.”
Arun nói có đúng không Giải thích câu trả lời của em
………
………
………
nảy mầm
nảy mầm
nảy mầm
không nảy mầm
Trang 5Thứ………., ngày…….tháng…….năm 2023
ĐÁP ÁN KIỂM TRA SỰ TIẾN BỘ CHƯƠNG 9
MÔN TOÁN LỚP 4
Thời gian làm bài: 20 phút
Họ và tên học sinh: ……….…… ………Lớp 4A
Nhận xét: ……….………….………
Câu 1 Quan sát những tấm thẻ sau:
Hãy tưởng tượng em lấy một tấm thẻ mà không cần nhìn Đúng điền Đ, sai điền S cho mỗi phát biểu sau
a) Em có đồng khả năng lấy thẻ 1 hoặc thẻ 4
b) Em có 50-50 cơ hội lấy thẻ 4
c) Em có nhiều khả năng lấy thẻ 3 hơn thẻ 5
d) Em có ít khả năng lấy thẻ 1 hơn thẻ 3
Câu 2 Arun có 6 chiếc áo thun Bạn ấy lấy một chiếc áo thun một cách ngẫu nhiên
Vẽ các mũi tên trên thang đo để thể hiện khả năng xảy ra của các biến cố sau:
A Lấy được một chiếc áo không cổ C Lấy được một chiếc áo có sọc kẻ
B Lấy được một chiếc áo dài tay D Lấy được một chiếc áo có in hình con vật
Kết quả
Đ
S
Đ
S
không thể ít khả năng 50-50 cơ hội nhiều khả năng chắn chắn
A
Trang 6Câu 3 Từ hình vẽ trong câu 2, em hãy viết một câu so sánh khả năng lấy được chiếc áo in
hình trái cây và chiếc áo in hình con vật
Đồng khả năng lấy được chiếc áo in hình trái cây và chiếc áo in hình con vật
Câu 4 Marcus thu thập hạt giống để trồng Bạn ấy biết cứ 4 hạt giống sẽ có 1 hạt không nảy
mầm
Bạn ấy sử dụng vòng quay dưới đây để mô phỏng bao nhiêu hạt giống sẽ nảy mầm thành cây Marcus quay vòng quay một lần đối với mỗi hạt giống mình có
Kết quả của Marcus như sau:
a) Marcus có bao nhiêu hạt giống?
16 hạt giống
b) Có bao nhiêu hạt nảy mầm trong mô phỏng của Marcus? 10 hạt
c) Có bao nhiêu hạt không nảy mầm trong mô phỏng của Marcus? 6 hạt
d) Sử dụng ngôn ngữ xác suất để mô tả khả năng nảy mầm của hạt giống
Nhiều khả năng hạt giống sẽ nảy mầm
Câu 5 Arun nói: “Có 50 – 50 cơ hội búng đồng xu ra mặt ngửa Lần búng đầu tiên của tớ ra
mặt ngửa nên lần búng tiếp theo nhất định sẽ ra mặt sấp.”
Arun nói có đúng không Giải thích câu trả lời của em
Không Vì lần búng tiếp theo có thể ra mặt ngửa hoặc mặt sấp
nảy mầm
nảy mầm
nảy mầm
không nảy mầm
Trang 7Họ và tên học sinh: ……….…… ……… Lớp 4A
Nhận xét……… ………….……….………
Câu 1
a/ Điền các mốc còn thiếu vào ô trống trên thang đo khả năng
b/ Khi tung xúc xắc 6 mặt được các kết quả dưới đây Hãy viết chữ các thích hợp vào ô trống trên thang đo khả năng ở phần a
A Gieo được mặt 3
B Gieo được mặt có số chấm là số chẵn
C Gieo được mặt có số chấm là số nhỏ hơn 6
D Gieo được mặt có số chấm là ước của 6
Câu 2 Arun rút 1 trong 10 lá bài UNO (như hình vẽ)
Ghi lại khả năng xảy ra của các biến cố:
a Khả năng Arun rút được 1 lá bài có số 4 là:
b Khả năng Arun rút được lá bài có số nhỏ hơn 6 là:
Câu 3 Anna tạo một vòng quay, bạn ấy quay 10 lần được kết quả như hình vẽ:
a Hoàn thành bảng kiểm đếm kết quả quay của Anna
A
B
C
PHIẾU ÔN TẬP HỌC PHẦN 3 – PHIẾU SỐ 1
Thời gian làm bài: 35 phút
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
Trang 8b Viết câu mô tả khả năng xảy ra của biến cố “quay vào ô có chữ C”
Câu 4 Giá bán mỗi đôi giày được bày bán tại cửa hàng Dưới đây là số lượng các đôi giày
được bán ra trong buổi sáng tại cửa hàng đó
Giá tiền $13,25 $25,45 $25,45 $15,25 $25,45 $17,50 $18,50 $11,50 $12 a/ Mốt giá tiền của các đôi giày là:
b/ Trung vị của giá tiền các đôi giày là: _
c/ Nên dùng trung vị hay mốt để mô tả giá trị trung bình của giá tiền các đôi giày? Vì sao? _ _ d/ Người bán hàng sẽ chọn nhập một loại giày Để bán được nhiều hàng hơn thì nên chọn nhập loại giày có giá tiền là bao nhiêu? Vì sao?
_
_
Câu 5 Tìm mốt và trung vị của mỗi tập số sau:
14; 14; 15;
16; 17 1; 2; 4; 4; 5 17; 18; 19; 20; 20 6; 7; 8; 8; 9 5; 5; 6; 7; 8 12; 12; 13; 14; 15 3; 3; 4; 5; 6
Mốt …… …… …… …… …… …… ……
Câu 6 Viết thêm một số vào chỗ trống để mỗi phát biểu sau là đúng
a Tập số có mốt không phải là 13: 24; 20; 17; 17; _; 13; 13
b Tập số có trung vị là 16: 1; 16; 20; 4; 22; 22; _
c Tập số có mốt nhỏ hơn trung vị: 20; 14; 39; 14;
Câu 7 Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a Viết tập số gồm 7 số với mốt là 7
; ; ; ; ; ;
b Viết tập số gồm 7 số với trung vị là 6
; ; ; ; ; ;
c Viết tập số gồm 7 số với mốt là 5 và trung vị là 5
; ; ; ; ; ;
Câu 8 Marcus nói rằng khả năng vòng quay dừng lại
ở số 8 là 50 -50 cơ hội vì tất cả các số đều có đồng khả năng
Phát biểu của Marcus có gì sai?
Giải thích câu trả lời của em
Trang 9
ĐÁP ÁN
Câu 1 a/ Điền các mốc còn thiếu vào ô trống trên thang đo khả năng
b/ Khi tung xúc xắc 6 mặt được các kết quả dưới đây Hãy viết chữ các thích hợp vào ô trống trên thang đo khả năng ở phần a
A Gieo được mặt 3
B Gieo được mặt có số chấm là số chẵn
C Gieo được mặt có số chấm là số nhỏ hơn 6
D Gieo được mặt có số chấm là ước của 6
Câu 2 Arun rút 1 trong 10 lá bài UNO (như hình vẽ)
Ghi lại khả năng xảy ra của các biến cố:
a Khả năng Arun rút được 1 lá bài có số 4 là:
ít khả năng
b Khả năng Arun rút được lá bài có số nhỏ hơn 6 là:
nhiều khả năng
Câu 3 Anna tạo một vòng quay, bạn ấy quay 10 lần được kết quả như hình vẽ:
a Hoàn thành bảng kiểm đếm kết quả quay của Anna
b Viết câu mô tả khả năng xảy ra của biến cố “quay vào ô có chữ C”
Cách 1: Có ít khả năng quay vào ô có chữ C
Cách 2: Khả năng quay vào ô có chữ C và ô có chữ B là đồng khả năng
Không thể Ít khả năng 50-50 cơ hội Nhiều khả năng Chắc chắn
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
A
B C
Trang 10Câu 4 Giá bán mỗi đôi giày được bày bán tại cửa hàng Dưới đây là số lượng các đôi giày
được bán ra trong buổi sáng tại cửa hàng đó
Giá
tiền $13,25 $25,45 $25,45 $15,25 $25,45 $17,50 $18,50 $11,50 $12 a/ Mốt giá tiền của các đôi giày là: $25,45
b/ Trung vị của giá tiền các đôi giày là: $17,50
Lưu ý: cần sắp xếp tập số ra nháp
c/ Nên dùng trung vị hay mốt để mô tả giá trị trung bình của giá tiền các đôi giày? Vì sao?
Trung vị Vì mặc dù mốt $25,45, nhưng chỉ có 3 đôi có giá $25,45, còn 6 đôi có giá dưới $25,45 nên sử dụng trung vị là hợp lý
d/ Người bán hàng sẽ chọn nhập một loại giày Để bán được nhiều hàng hơn thì nên chọn nhập loại giày có giá tiền là bao nhiêu? Vì sao?
Chọn loại có giá $25,45 vì đây là của đôi giày được nhiều người mua nhất
Câu 5 Tìm mốt và trung vị của mỗi tập số sau:
14, 14, 15,
16, 17 1, 2, 4, 4, 5 17, 18, 19, 20, 20 6, 7, 8, 8, 9 5, 5, 6, 7, 8 12, 12, 13, 14, 15 3, 3, 4, 5, 6
Câu 6 Viết thêm một số
a Tập số có mốt không phải là 13:
24; 20; 17; 17; 17; 13; 13
b Tập số có trung vị là 16:
1; 16; 20; 4; 22; 22; _ (điền bất kì số tự nhiên nào bé hơn hoặc bằng 16)
c Tập số có mốt nhỏ hơn trung vị:
20; 14; 39; 14; (điền bất cứ số tự nhiên nào lớn hơn 39 hoặc số tự nhiên
lớn hơn 14 và nhỏ hơn 20)
Câu 7 Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a Viết tập số gồm 7 số với mốt là 7
Nhiều đáp án: VD: 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8
b Viết tập số gồm 7 số với trung vị là 6
Nhiều đáp án: VD: 1; 2; 3; 6; 7; 8; 8
c Viết tập số gồm 7 số với mốt là 5 và trung vị là 5
Nhiều đáp án: VD: 1; 2; 3; 5; 5; 5; 5
Trang 11Câu 8 Marcus nói rằng khả năng vòng quay dừng lại
ở số 8 là 50 -50 cơ hội vì tất cả các số đều có đồng khả năng
Phát biểu của Marcus có gì sai?
Giải thích câu trả lời của em
Marcus nói sai ở chỗ khả năng vòng quay dừng lại ở số 8 là
50 – 50 cơ hội
Vì khả năng vòng quay dừng lại ở số 8 là ít khả năng
Trang 12Trang 13
Họ và tên học sinh: ……….…… ……… Lớp 4A
Nhận xét……… ………….……….………
Câu 1 Tô màu hoặc chú thích thông tin vào hình vẽ dươi đây để tạo ra một vòng quay phù hợp
với các phát biểu sau:
- Vòng quay không thể dừng lại ở ô màu xanh nước
biển
- Có ít khả năng vòng quay dừng ở ô màu đỏ
- Khả năng vòng quay dừng ở ô màu hồng và màu vàng
là như nhau
- Có 50-50 cơ hội vòng quay dừng ở ô màu tím
- Khả năng vòng quay dừng lại ở ô màu xanh lá cây và
màu nâu là không như nhau
Câu 2 Vẽ một thang đo khả năng và mũi tên trên thang đo để thể hiện khả năng xảy ra của các
biến cố sau
A Lấy được một kẹo dâu
B Lấy được một kẹo ngôi sao
C Lấy được một kẹo hình trái tim
Câu 3 Sử dụng vòng quay bên cạnh để trả lời các câu hỏi sau:
a Khả năng quay vào số nào là cao nhất?
b Khả năng quay vào những số nào trên vòng quay là đồng khả năng?
c Bạn Sofia cho rằng, có nhiều khả năng quay vào ô số 3 hơn là ô số 2
Bạn Sofia đã phát biểu đúng hay sai? Giải thích câu trả lời của em
_
_
_
Câu 4
Arun nói rằng khả năng vòng quay này dừng lại ở ô số 2 là 50-50
cơ hội vì tất cả các số đều có đồng khả năng
Phát biểu của Arun có gì sai? Giải thích câu trả lời của em
_
_
_
_
PHIẾU ÔN TẬP HỌC PHẦN 3 – Phiếu số 2
Thời gian làm bài: 35 phút
2
2
2
1
3
1
4
2
Trang 14Câu 5 Sofia chơi trò chơi tung đồng xu
a Khi Sofia gieo một đồng xu, khả năng Sofia gieo được mặt ngửa là _
b Sofia tạo ra một bảng tính để mô phỏng 50 lần gieo đồng xu Bảng tính tạo các số ngẫu nhiên gồm 1 và 2 Sofia nói:
- Số chẵn biểu thị lần tung đồng xu ra mặt ngửa
- Số lẻ biểu thị lần tung đồng xu ra mặt sấp
Danh sách bảng tính của Sofia như sau:
Vạch đếm Tần số
Số
1 1 2 1 1 1 2 1 2 1
2 1 1 2 2 1 2 1 1 2
1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
1 1 2 1 1 2 1 2 2 1
2 2 1 2 1 1 2 1 2 2
c Sử dụng ngôn ngữ xác suất, Sofia thấy:
- Số lần tung được mặt ngửa là: _
Câu 6 Đúng (Đ) hay Sai (S)?
Mốt của các món ăn là
Trung vị sức chứa của các bình là 330ml
Câu 7 Bạn Nam lập một tập dữ liệu gồm 7 số có trung vị là 6 như sau: 5; 7; 6; 6; 12; 9; 13
a Giải thích bạn Nam sai ở đâu?
_
b Hãy giúp Nam thay đổi một số trong tập dữ liệu trên để được tập dữ liệu có trung vị là 6
Câu 8 Những số đo sau cho biết thời gian để mọi người chìm vào giấc ngủ:
7 phút 15 phút 5 phút 10 phút
9 phút 20 phút 5 phút
a Trung vị của các số đo thời gian trên là gì?
b Mốt của các số đo thời gian trên là gì?
c Em chọn mốt hay trung vị để mô tả khoảng thời gian để mọi người chìm vào giấc ngủ? Vì sao? _
Câu 9 Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a Viết tập số gồm 7 số với mốt là 6
; ; ; ; ; ;
b Viết tập số gồm 7 số với trung vị là 5
; ; ; ; ; ,
c Viết tập số gồm 7 số với mốt là 6 và trung vị là 5
; ; ; ; ; ;
