Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 114 pdf

b Đạt giá trị nhỏ nhất... Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2.. Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK theo a.

ĐỀ SỐ 114

CÂU1: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =

2

5 4

2





 x

x x

(C)

2) Tìm M  (C) để khoảng cách từ M đến đường thẳng (): y + 3x + 6 = 0 nhỏ nhất

CÂU2: Cho phương trình: x2 - 2kx + 2k2 + 4 5 0

2   k

(k  0)

1) Tìm k để phương trình có nghiệm Khi đó gọi x1, x2 là nghiệm

2) Đặt E =    2

2

2 1 2

x   Tìm k để biểu thức E a) Đạt giá trị lớn nhất

b) Đạt giá trị nhỏ nhất

CÂU3: 1) Giải phương trình: sin x cos x 1 2sinx

2 2

4 4







2) Chứng minh rằng ABC đều khi và chỉ khi:

sin2A + sin2B + sin2C =

2 2

2

2 2

cos

B cos

A

CÂU4: 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = 









  

4 2

2

x g cot

2) Cho a > 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:

y =

4

2 2

1

3 2

a

a ax

x







và y =

4

2

1 a

ax a





CÂU5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, độ dài các cạnh

AB = 2a;

BC = a Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2

1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a

2) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB và CD, K là điểm

trên cạnh AD sao cho AK =

3

a Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

MN và SK theo a