Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 111 ppt

2 Chứng minh rằng Cm không có cực trị.. 3 Tìm trên Oxy các điểm có đúng 1 đường của họ Cm đi qua.

ĐỀ SỐ 111

CÂU1: (2,5 điểm)

Cho hàm số: y =

x m

m m

mx





 2

2

(Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2) Chứng minh rằng (Cm) không có cực trị

3) Tìm trên Oxy các điểm có đúng 1 đường của họ (Cm) đi qua

CÂU2: (2 điểm)

1) Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:  



























0 9 10

0 5 6 3

3

2 4

2 2

x x

m m

x m x

2) Giải hệ phương trình:





















1 1 1

2 3 9

2 2

3

2 2

y x

xy log

xy log

CÂU3: (1,5 điểm)

1) Giải phương trình: 2cosx - sinx = 1

2) Chứng minh rằng: 2 a 33 b  44 c99 abc

CÂU4: (2 điểm)

1) Tính tích phân: 

















4

4

dx x cos x sin

x sin

2) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 thiết lập tất cả bao nhiêu các

số có chín chữ số khác nhau? Hỏi trong các số đã thiết lập được có bao nhiêu

số mà chữ số 9 đúng ở vị trí chính giữa?

CÂU5: (2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ba điểm I(0; 1; 2), A(1; 2; 3), B(0; 1; 3)

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I qua điểm A Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua điểm B có vectơ pháp tuyến n = (1; 1; 1)

2) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C)

3) Tìm tâm và bán kính của (C)