Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 105 docx

3 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất... 3 Tìm quỹ tích của giao điểm đó khi k thay đổi.

ĐỀ SỐ 105

CÂU1: (2 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =

1

5 5

2





 x

x x

(C)

2) Từ (C) suy ra đồ thị y =

1

5 5

2





 x

x x

Biện luận theo m số nghiệm phương trình: 4t 5.2t 5 m2t 1

CÂU2: (2,5 điểm)

Cho hệ phương trình:    





















2 2

2 2

4 3 4

3

4 3 4

3

m m

x y

m m

y x

1) Giải hệ phương trình với m = 1

2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

3) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

CÂU3: (1,75 điểm)

1) ABC có đặc điểm gì nếu:  

A B

sin

B A sin b

a

b a











2 2

2 2

2) Giải phương trình: 2 2 2 5 5 4 0

2  tg x tgx cotgx  x

sin

CÂU4: (1,75 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

















80 2

5

90 5

2

y x

y x

y x

y x

C A

C A

(Ở đây Akn, Ckn lần lượt là số chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử)

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các dường có phương trình:

y = - 4x2 và x2 + 3y = 0

CÂU5: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình:

(d1): kx - y + k = 0 (d2): (1 - k)x + 2ky - (1 + k) = 0

1) Chứng minh rằng khi k thay đổi (d1) luôn đi qua một điểm cố định 2) Với mỗi giá trị của k, hãy xác định giao điểm của (d1) và (d2)

3) Tìm quỹ tích của giao điểm đó khi k thay đổi