Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 97 pdf

Tìm a để nghiệm lớn của phương trình nhận giá trị lớn nhất.. Xác định k để diện tích ấy nhỏ nhất.

ĐỀ SỐ 97

CÂU1: (2,5 điểm)

1) Giải và biện luận hệ phương trình:    























b y b a x b a

a y b a x b a

2 2

2) Giải và biện luận phương trình: x2 2m 2 x2 1x

CÂU2: (2,5 điểm)

1) Giải phương trình:

x sin x sin x

2 2

1 1





2) Xác định a để hệ phương trình sau đây có nghiệm duy nhất:





















1

2

2 2

2

y x

a x y x

x

CÂU3: (2 điểm)

Cho hàm số: y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1)x2 + 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0

2) Với những giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực tiểu và không có cực đại?

CÂU4: (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 + (2a - 6)x + a - 13 = 0 với 1  a <+

Tìm a để nghiệm lớn của phương trình nhận giá trị lớn nhất

CÂU5: (1,5 điểm)

Xét hình có diện tích chắn bởi Parabol y = x2 và đường thẳng có hệ số góc k, đi qua điểm trong A(x0; y0) của Parabol (tức là điểm A với tọa độ thoả mãn điều kiện

y0 > x20) Xác định k để diện tích ấy nhỏ nhất