Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 78 ppt

Hãy xác định toạ độ điểm K.

ĐỀ SỐ 78

CÂU1: (2 điểm)

Cho hàm số: y = f(x) = x4 + 2mx2 + m (m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) > 0 với x Với những giá trị của m tìm được ở trên, CMR hàm số: F(x) = f(x) + f'(x) + f"(x) + f"'(x) + f(4)(x) > 0 x

CÂU2: (2 điểm)

1

2 2

1







x sin x cos x

g cot tgx

2) Hai góc A, B của ABC thoả mãn điều kiện: 1

2

B tg

A

Chứng minh rằng: 1

2 4

3



tgC

CÂU3: (1,5 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng (d):





















t

z

t

y

t

x

3

2

2

1

và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0

1) Tìm toạ độ các điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1

2) Gọi K là điểm đối xứng của I(2; -1; 3) qua đường thẳng (d) Hãy xác định toạ độ điểm K

CÂU4: (2 điểm)

2

1 2 6

5

3

1 3

1

2

log

2) Với a > 1 thì phương trình sau vô nghiệm:

1 1

2

2x2 sinx x2 cosx  a  a 

CÂU5: (2,5 điểm)

1) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) có phương trình:

y = x2 - 4x + 5 và hai tiếp tuyến của (P) kẻ tại hai điểm A(1; 2) và B(4; 5)

2) Tính tích phân: I =   





2 0

4 4

2xsin x cos xdx





0

dx x sin

x

cos

3) Viết khai triển Newton của biểu thức (3x - 1)16 Từ đó chứng minh rằng:

316C160 315C116 314C162  C1616 216