Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 66 potx

Chứng minh trung điểm I của MN nằm trên một đường thẳng cố định khi b thay đổi.. Viết phương trình mặt phẳng MNPQ và tìm tỷ số AB AQ ?... Tính độ dài MN.

ĐỀ SỐ 66

CÂU1: (2,5 điểm)

Cho hàm số: y =

2

2



 x

x x

(C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

2) Đường thẳng () đi qua điểm B(0; b) và song song với tiếp tuyến của (C) tại điểm O(0; 0) Xác định b để đường thẳng () cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N Chứng minh trung điểm I của MN nằm trên một đường thẳng cố định khi b thay đổi

CÂU2: (2 điểm)

1) Giải bất phương trình: x2 4x3 2x2 3x1x1

2) Tính tích phân: I = 











  3 2

0

3 xdx sin

CÂU3: (2 điểm)

1) Giải và biện luận phương trình: 2m(cosx + sinx) = 2m2 + cosx -

sinx +

2

3

2) Tam giác ABC là tam giác gì nếu:















B sin A sin B

sin

A

sin

B sin A cos ab A

sin b B

sin

a

4 2 2

4 2

2 2

2

CÂU4: (2 điểm)

1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0),

B(0; 3; 0), C(0; 0; 3) Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của OA và BC;

P, Q là hai điểm trên OC và AB sao cho

OC

OP =

3

2

và hai đường thẳng MN,

PQ cắt nhau Viết phương trình mặt phẳng (MNPQ) và tìm tỷ số

AB AQ

?

2) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm A2;2 2 Đường thẳng (d) đi qua điểm I 









 1 2

5

; cắt (P) tại hai

MI = IN Tính độ dài MN

CÂU5: (1,5 điểm)

Biết các số a, b, c thoả mãn:



















1

2

2 2 2

ca bc ab

c b a

Chứng minh:

3

4 3

4





3

4 3

4





3

4 3

4



