Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 54 potx

b Tìm phương trình đường tròn C có tâm là gốc toạ độ.

ĐỀ SỐ 54

CÂU1: (2 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2x 3x

3

2

3





2) Dựa và đồ thị (C) ở Câu trên, hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: e e x ex m

x





3

2

3

CÂU2: (3 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elíp (E) có phương trình:

1

2

2 2

2





b

y a

x

(a > 0, b > 0) a) Tìm a, b biết Elip (E) có một tiêu điểm là F1(2; 0) và hình chữ nhật cơ

sở của (E) có diện tích là 12 5 (đvdt)

b) Tìm phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ Biết rằng (C) cắt (E) vừa tìm được ở Câu trên tại 4 điểm lập thành hình vuông

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz tìm theo a, b, c (a, b, c

 0) toạ độ các đỉnh của hình hộp ABCD.A'B'C'D' Biết A(a; 0; 0); B(0; b;

D'(a; b; c)

CÂU3: (2 điểm)

1) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

2log3xlog3x1log3m0

3 3

sin x sin x cosx cos x cos x

x

CÂU4: (2 điểm)

1) Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0; 1] Chứng minh rằng:







2

0

2

0

dx x cos f dx x sin f

2) Tính các tích phân:

I = 





2

0 2003 2003

2003

x cos x sin

xdx sin

J = 





2

0 2003 2003

2003

x cos x sin

xdx cos

CÂU5: (1 điểm)

Giải bất phương trình:  n! 3.Cnn.Cn2n.Cn3n  720

k

n

C là tổ hợp chập k của n phần tử