Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 38 pot

2 Tính diện tích ABC.

ĐỀ SỐ 38

CÂU1: (3 điểm)

Cho hàm số: y =

1 1

2





 x

mx x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2) Xác định m để hàm số đồng biến trên các khoảng (-; 1) và (1; +) 3) Với giá trị nào của m thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích)

CÂU2: (2 điểm)

Cho phương trình: 3 2 2tgx  32 2tgx m

1) Giải phương trình khi m = 6

2) Xác định m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt nằm trong

khoảng 









  

2

2;

CÂU3: (2 điểm)

1) Giải bất phương trình:  

4

3 16

1 3 1

3

4

1

x x

log log

2) Tính tích phân: I = 

 2

0

3

2xsin xdx sin

x sin

CÂU4: (2 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ABC và điểm M(-1; 1) là trung điểm của AB Hai cạnh AC và BC theo thứ tự nằm trên hai đường:

2x + y - 2 = 0 và x + 3y - 3 = 0

1) Xác định tọa độ ba đỉnh A, B, C của tam giác và viết phương trình đường cao CH

2) Tính diện tích ABC

CÂU5: (1 điểm)

Giả sử x, y là các nghiệm của hệ phương trình:





















3 2

1 2

2 2 2

a a

y x

a y x

Xác định a để tích P = x.y đạt giá trị nhỏ nhất