Dạy học theo hướng phát triển năng lựcTheo GS.TS Đinh Quang Báo:“ Năng lực là khả năng vận dụng những kiếnthức, kinh nghiệm, kỹ năng thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp vàc
Trang 1SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT VÀI KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP
12 ÔN TẬP PHẦN SỐ PHỨC TRONG ĐỀ THI TRẮC
NGHIỆM TOÁN THPT QUỐC GIA
Người thực hiện: Trịnh Cao Cường Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Toán
THANH HOÁ NĂM 2018
download by : skknchat@gmail.com
Trang 21.1 Lí do chọn đề tài……….1
1.2 Mục đích nghiên cứu……… ………1
1.3 Đối tượng nghiên cứu……….………2
1.4 Phương pháp nghiên cứu………2
II – NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm ……… ……… 2
2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……….….4
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề……… .……4
2.3.1 Cung cấp cho học sinh khung cấu trúc chương trình số phức và đề thi minh họa, các đề thi THPT quốc gia các năm 2017, 2018……….4
a) Xây dựng các chủ đề dạy học số phức……… 5
b) Cấu trúc (ma trận) đề thi năm 2017 và đề minh họa 2018…… 9
c) Nội dung số phức trong các đề thi ……… 10
2.3.2 Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh một số dạng toán số phức ……….13
2.3.3 Xây dựng các dạng câu hỏi và ngân hàng phù hợp với khung chương trình đề thi minh họa 2018 ……… 15
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm……… 20
III – KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận……….21
3.2 Kiến nghị……… …21
download by : skknchat@gmail.com
Trang 3I – MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài
Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo, phát triển nguồn nhân lực ở nước ta được nêu trong văn kiện Đại hội XII, Đảng ta đưa ra đường lối đổi mới mang tính đột phá, khai mở con đường phát triển nguồn nhân lực Việt Nam trong thế kỷ XXI, khẳng định triết lý nhân sinh mới của nền giáo dục nước nhà “dạy người, dạy chữ, dạy nghề”, Cụ thể hóa điều đó, hệ thống giáo dục nói chung và giáo dục Trung học phổ thông nói riêng đang có những thay đổi rõ rệt:
Ngày 28 tháng 9 năm 2016, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức chốt phương
án thi THPT Quốc gia năm 2017 Công văn số 4818/ BGDĐT-TKĐCLGD ngày 29 tháng 9 năm 2016 của Bộ GDĐT và quán triệt về công tác tổ chức dạy học, kiểm tra đánh giá học sinh trong các trường THPT và các trung tâm có hệ thống giáo dục thường xuyên THPT.
Tiếp đến, công văn số 1957/TB-SGDĐT ngày 17 tháng 10 năm 2016 về việc thông báo kết luận hội nghị triển khai Phương án thi Trung học phổ thông quốc gia năm 2017.
Sau đó, ngày 31 tháng 1 năm 2017, Bộ GD-ĐT đã chính thức ban hành Thông
tư Quy chế thi THPT quốc gia và xét công nhận tốt nghiệp THPT năm 2017 Trong
đó, những thông tin mới nhất về kỳ thi THPT Quốc gia 2017 và xét tuyển Đại học,
CĐ sắp tới được quy định cụ thể như sau: Hình thức thi “ Các bài Toán thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan” Môn Toán: Trắc nghiệm 50 câu trong thời
gian 90 phút.
Có nghĩa là, từ cách thi bằng hình thức Tự luận thì đến năm học 2016- 2017, học sinh học môn Toán cấp Trung học phổ thông sẽ thi theo hình thức thi Trắc Nghiệm khách quan để xét tốt nghiệp và xét tuyển Đại học, Cao đẳng Điều này đặt
ra một nhu cầu bức thiết đối với giáo viên đang trực tiếp giảng dạy môn Toán cuối cấp đó là phải thay đổi phương pháp dạy học kiểm tra, đánh giá giúp học sinh thích ứng với cách làm bài thi mới.
Về phía học sinh khối 12 trường THPT Thạch Thành 3 gồm 8 lớp với hơn 300 học sinh, đa phần học Toán ở mức trung bình và yếu Kết quả thi học kỳ I rất thấp
tỉ lệ trên trung bình chỉ chiếm 23,89% Bên cạnh đó, kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay chưa cao, tốc độ làm Toán trắc nghiệm còn chậm, nếu không có tiến bộ trong học kì II thì sẽ ảnh hưởng rất lớn đến kết quả xét tốt nghiệp.
Như vậy, để hướng tới kì thi TN THPT Quốc gia đạt kết quả cao, giáo viên môn Toán phải thay đổi phương pháp giảng dạy, nên chọn phần kiến thức phù hợp và giảng dạy thật kĩ để các em hiểu sâu, làm bài tốt tránh điểm liệt và mục tiêu cao hơn là đạt từ 5 điểm môn Toán trong kì thi TN THPT Quốc gia Vì vậy, giáo viên
chọn đề tài : “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 12 giải một số dạng toán phần số phức theo hình thức trắc nghiệm trong đề thi THPT quốc gia”
1.2 Mục đích nghiên cứu
1download by : skknchat@gmail.com
Trang 4Giúp cho học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản về chương số phức, thành thạo khi làm toán trắc nghiệm, sử dụng máy tính cầm tay, giúp giáo viên xây dựng chủ
đề dạy học một cách có hệ thống Đây là phần có nội dung nhẹ nhàng nhất trong Đại số và Giải tích 12 vì vậy mục tiêu đặt ra là toàn bộ 100% học sinh làm được các dạng toán này ở mức độ nhận biết và thông hiểu.
Giúp học sinh nhận dạng được các trường hợp kèm theo cách giải quyết.
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Chủ đề 1: Số phức : 3 tiết.
Chủ đề 2: Phép toán với hai số phức: 3 tiết.
Chủ đề 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực: 2 tiết.
Đối tượng nghiên cứu trong đề tài là học sinh khối 12 qua các năm giảng dạy từ trước đến nay và hiện nay là lớp 12A2,12A6.
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau :
1.4.1 Nghiên cứu tài liệu :
- Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung đề tài.
- Đọc SGK, sách giáo viên, các loại sách tham khảo.
1.4.2 Nghiên cứu thực tế :
- Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp về nội dung kiến thức trong bài dạy
- Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học.
- Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư phạm (Soạn giáo án đã thông qua các tiết dạy) để kiểm tra tính khả thi của đề tài.
II Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1 Dạy học theo hướng phát triển năng lực
Theo GS.TS Đinh Quang Báo:“ Năng lực là khả năng vận dụng những kiến
thức, kinh nghiệm, kỹ năng thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và
có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống ” [6]
Chương trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực là dạy học định hướng kết quả đầu ra, với các mục tiêu: đảm bảo chất lượng đầu ra của việc học, phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng tri thức trong tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp.
Cấu trúc chung của năng lực gồm bốn thành phần: năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể.
Đánh giá kết quả học tập theo năng lực cần chú trọng khả năng vận dụng
sáng tạo tri thức trong những tình huống khác nhau , (theo Leen pil, 2011) “ là
đánh giá kiến thức, kỹ năng và thái độ trong bối cảnh có ý nghĩa” [1] Đánh giá
thành tích học tập theo quan điểm phát triển năng lực không giới hạn vào khả năng tái hiện tri thức mà chú trọng khả năng vận dụng tri thức trong việc giải quyết các nhiệm vụ phức hợp
2download by : skknchat@gmail.com
Trang 52.1.2 Kĩ thuật kiểm tra đánh giá trong dạy học
Đánh giá kết quả học tập là quá trình thu thập và xử lí thông tin về trình độ, khả năng thực hiện mục tiêu học tập của học sinh nhằm tạo cơ sở cho những điều chỉnh sư phạm của giáo viên, các giải pháp của các cấp quản lí giáo dục và cho bản thân học sinh để đạt kết quả học tập tốt hơn Đề kiểm tra là một trong những công
cụ được dùng khá phổ biến để đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Cần sử dụng phối hợp các hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá khác nhau Kết hợp giữa kiểm tra miệng, kiểm tra viết và bài tập thực hành Kết hợp giữa kiểm tra tự luận và trắc nghiệm khách quan
“ Trắc nghiệm khách quan (tiếng Anh: Objective test) là một phương tiện
kiểm tra, đánh giá về kiến thức hoặc để thu thập thông tin
Lợi ích của trắc nghiệm:
Khảo sát được số lượng lớn thí sinh.
Người chấm công bằng, chính xác, vô tư và có kết quả nhanh.
Bao quát được kiến thức của chương trình, ngăn ngừa “học tủ”.
Người soạn có điều kiện tự do bộc lộ kiến thức và giá trị của mình thông qua việc đặt câu hỏi.
Hạn chế của trắc nghiệm
Cho phép và đôi khi khuyến khích sự phỏng đoán của thí sinh.
Không thấy rõ diễn biến tư duy của thí sinh.
2.1.3 Trắc nghiệm khách quan trong dạy học Toán
Môn Toán cũng là một trong những bộ môn đổi mới trong việc kiểm tra đánh giá năm 2017-2018 do yêu cầu đổi mới hình thức thi Trắc nghiệm khách quan, do
đó giáo viên phải thay đổi phương pháp giảng dạy và ra đề cho phù hợp.
Đối với giáo viên:
Mỗi bài học giáo viên cần xác định rõ hệ thống câu hỏi nhằm giúp học sinh nắm được kiến thức trọng tâm, cơ bản, hiểu bản chất vấn đề được tiếp thu Giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học phù hợp để nâng cao hiệu quả các giờ dạy và tổ chức cho học sinh nghiên cứu dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của giáo viên.
3download by : skknchat@gmail.com
Trang 6Đối với kiểm tra miệng, cần tăng cường nhiều dạng câu hỏi nhỏ, cụ thể để kiểm tra việc hiểu bài chứ không phải kiểm tra học thuộc lòng như trước đây
Sau mỗi bài học cần có hệ thống câu hỏi, bài tập (tốt nhất là theo hình trắc nghiệm) củng cố và kiểm tra việc nhớ kiến thức, mức độ hiểu bài của học sinh và kịp thời điều chỉnh việc dạy học sau mỗi bài học
Với kiểm tra thường xuyên, hoạt động kiểm tra miệng, kiểm tra 15 phút được thực hiện bằng hình thức tự luận hoặc trắc nghiệm Riêng kiểm tra định kỳ (1 tiết
và học kỳ) được thực hiện dưới hình thức trắc nghiệm khách quan 80% và tự luận 20% Đề kiểm tra 1 tiết gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm và 1 câu hỏi tự luận (45 phút bao gồm cả phát đề và nghiên cứu đề); bài kiểm tra học kỳ II gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm với 90 phút làm bài
Đối với học sinh:
Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, khối lượng kiến thức đưa vào đề thi khá lớn, có thể đủ để dàn trải hầu hết các nội dung của chương trình học; vì vậy khi làm bài dưới hình thức trắc nghiệm khách quan, học sinh phải học đầy đủ, toàn diện và không được bỏ qua bất cứ kiến thức cơ bản nào có trong chương trình, kỹ năng giải toán tự luận phải được nhuần nhuyễn, kết hợp sử dụng máy tính Casio phải thành thạo.
2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trước khi chưa áp dụng đề tài vào giảng dạy, hướng dẫn học sinh giải phần số phức thì mức độ nhận thức, cũng như khả năng nắm bài học của học sinh còn hạn chế nhiều Minh chứng điều đó là kết quả khảo sát chất lượng nội dung học của 2 lớp khi tôi dạy bài theo phương pháp cũ.
Số lượng học sinh nắm bài
Lớp
Sĩ số
Số lượng
HS nắm bài ở mức tốt
Tỉ lệ (%)
Số lượng HS nắm bài ở mức khá
Tỉ lệ (%)
Số lượng HS nắm bài ở mức trung bình
Tỉ lệ (%)
Số lượng HS không nắm được bài
Tỉ lệ (%)
Trang 72.3.1 Cung cấp cho học sinh khung cấu trúc chương trình số phức và đề thi minh họa, các đề thi THPT quốc gia các năm 2017, 2018
- Hiểu được định nghĩa
- Hiểu điều kiện để hai
số phức bằng nhau, điều kiện để một số phức là
số thuần ảo; số thực.
- Vận dụng giải hệ phương trình để tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau
- Tìm được số phức liên hợp của liên hợp.
- Mối quan hệ giữa số phức với số phức liên hợp.
A = 5i B = -5.
VD 2.1: Số phức liên hợp
của số phức
z = 3 – 4i có điểm biểu diễn là:
Trang 8C = 5 D = -5i A (4 ; -3) B (3 ; 4).
C (4 ; 3) D (3 ; -4) C a Î R ; b = 0.
D a ≠ 0 ; b ≠ 0.
6download by : skknchat@gmail.com
Trang 95 Mô
đun của
số phức
- Biết sử dụng công thức chỉ ra mô đun của số phức
- Hiểu cách tính mô đun của một số phức cụ thể.
Vận dụng cách tính
mô đun của số phức vào các bài toán tìm
số phức thỏa mãn điều kiện cho trước
- Vận dụng mô đung để giải quyết bài toán tập hợp điểm.
B Mô đung của số
thực là trị tuyệt đối của
VD 3.1: Số phức
có phần thực bằng hai lần phần ảo và mô đun
A Đường tròn
tâm O, bán kính 1.
B Hình tròn tâm
O, bán kính 1.
C Hình vuông
tâm O cạnh bằng 1.
D Đường tròn
tâm I(1;0), bán kính 1.
- Biết cách biểu diễn tọa
độ của số phức Hiểu cách biểu diễn tọa độ của số phức - Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
cho trước có điều kiện đơn giản.
- Tìm tập hợp điểm biểu diễn
số phức cho trước có điều kiện phức tạp
A (2; 3) B ( 2; 3).
C (2; 3) D ( 2; 3).
VD 1.2: Biểu diễn trên
cùng một mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn các số phức:
, ,
VD 2.1: Gọi M, N lần
lượt là các điểm biểu
Khi đó độ dài của MN là:
số phức z thỏa mãn điều kiện: |
z – 3| + |z + 3| =
10 Phương trình của e líp là
Trang 101 Phép
cộng và
phép trừ
Biết các phép tính cộng, trừ số phức
Hiểu cách thực hiện các phép toán cộng, trừ với hai số phức
Hiểu nhân hai số phức cũng giống nhân hai đa thức
Vận dụng phép toán nhân số phức giải bài tập liên quan Tính lũy thừa
Vận dụng tính lũy thừa bậc cao Giải các bài toán điều kiện số phức.
- Giải phương trình tìm
z, tìm nghịch đảo số phức.
Vận dụng phép chia
số phức để thực hiện các biểu thức chia phức tạp Các bài toán chứa điều kiện.
Vận dụng các phép toán cộng,trừ, nhân số phức giải bài tập liên quan.
Trang 11rằng tập hợp các điểm biểu diễn các
số phức
là một đường tròn có
tâm I Xác định tọa độ của I
- Hiểu được phương trình bậc hai, phương trình trùng phương bậc
4 với hệ số thực và có nghiệm phức.
- Giải phương trình bậc 3, bậc 4 chứa hệ
số thực có nghiệm phức.
- Tìm điều kiện nghiệm của một phương trình.
- Vận dụng giải phương trình đa thức chứa hệ số thực có nghiệm phức vào giải toán.
Gọi M, N là các điểm biểu diễn của và trên mặt phẳng phức
Khi đó độ dài của MN là:
A B
VD 3.1: Kí hiệu
và là bốn nghiệm phức của phương trình
Tính tổng
= 2 là hai nghiệm của phương trình
(a, b, c là số thực):
A -2 B 7
C 10 D 1.
b) Cấu trúc (ma trận) đề thi năm 2017 và đề minh họa 2018
Ma trận tổng quát đề thi kì thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán
9download by : skknchat@gmail.com
Trang 12ST T
Tổng
số câu hỏi
Tỷ lệ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan
[3] (Chủ đề Số phức chiếm 12 % ứng với 1,2 điểm Trong đó đối tượng học sinh
trung bình và trung bình yếu sẽ tập trung lấy từ 1 điểm trở lên ở phần này.)
Ma trận tổng quát đề thi minh họa THPTQG năm 2018 (Lần 1)
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng
số câu hỏi
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
10download by : skknchat@gmail.com
Trang 13[4] (Chủ đề số phức chiếm khoảng 8% dành cho tất cả đối tượng học sinh)
c) Nội dung phần số phức trong đề thi Phân tích cho học sinh phần kiến thức về số phức được thể hiện như thế nào qua
các dạng câu hỏi minh họa và đề thi thực tế Đây là kiến thức rất thực tế mà học sinh cần phải định hình được sau quá trình học lí thuyết và chuyển sang bài tập.
TRÍCH TỪ ĐỀ THI MINH HỌA MÔN TOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA
điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N.
Trang 14Câu 32 Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn
giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của Tính
TRÍCH TỪ ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN KÌ THI THPT QUỐC
GIA NĂM 2017 (Mã đề 103) [5]
12download by : skknchat@gmail.com
Trang 15Câu 20: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình
Giá trị của biểu thức bằng
2.3.2 Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh một số dạng toán
về số phức: Các loại máy tính thường được học sinh sử dụng : Casio : FX 95, FX 570 ES và FX 570 ES Plus
Trang 16VinaCal: 570 ES Plus Vietnam Calculator : VN 570 ES;
Thực ra chức năng của hai loại máy này tương đối giống nhau nên chỉ cần hướng dẫn chung một loại máy Để tính phép toán trên tập số phức khi cần dùng
đại lượng i thao tác đầu tiên Nhấn mode 2 (CMPLX).
* Sử dụng máy tính để tính bểu thức
Bấm: mode 2 nhập biểu thức cần tính =
(một số loại máy sẽ không tính được với (a+bi) n khi n >3)
* Giải phương trình với hệ số thực
Bấm: mode 5 chọn đúng dạng Nhập hệ số = =
* Tìm mô đun
Bấm: mode 2 shift Abs |Nhập biểu thức tìm mô đun| =
* Đối với các phép toán cộng trừ nhân chia số phức a thực hiện như phép toán thông thường.
Ví dụ 1: (Đề minh họa lần 1- năm 2016-2017)
