báo cáo bài tập lớn môn xác suất thống kê hiệu suất phần trăm của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố ph a nhiệt độ b và chất xúc tác c được

Dạng bài: Phân tích phương sai 3 yếu tố3.. Giải toán bằng phần mềm IBM SPSSBước 1: Đặt giả thiết:H1: Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào pH Yếu tốpH không

……… ⁂………

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Giáo viên hướng dẫn : NGUYỄN ĐÌNH HUY

Sinh viên : Trần Thị Ngọc Phượng MSSV : 1914789

Nhóm 7 - Lớp: L15

CÂU 1B: 8

1 Đề bài: 8

2 Dạng bài: hồi quy tuyến tính đa tham số 9

3 Cơ sở lí thuyết: 9

4.Giải toán bằng phần mềm IBM SPSS 10

CÂU 2: 19

1 Đề bài: 19

2 Dạng bài: Phân tích phương sai 1 yếu tố 19

3 Cơ sở lý thuyết: 19

4 Giải bài toán bằng phần mềm EXCEL 19

CÂU 3: 20

1 Đề bài: 20

2 Dạng bài: Kiểm định tính độc lập 21

3 Cơ sở lý thuyết: 21

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL 21

CÂU 4: 24

1 Đề bài: 24

2 Dạng bài: Kiểm định về phân bố 25

3 Cơ sở lý thuyết: 25

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL 25

CÂU 5 28

1 Đề bài: 28

2 Dạng bài: Phân tích phương sai 2 yếu tố không lặp 28

3 Cơ sở lý thuyết: 28

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL 28

Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu suất phản ứng

2 Dạng bài: Phân tích phương sai 3 yếu tố

Bảng ANOVA

Bậc tự do Tổng số bình phương Bình phương trung bình thống kê Giá trị Yếu tố

A (hàng) Yếu tố B (cột) Yếu tố C Sai số Tổng cộng

Trắc nghiệm

- Giả thiết:

⬄ “Các giá trị trung bình bằng nhau”

⬄ “Có ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau”

H 1 : Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào pH (Yếu tố

pH không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình).

: Tồn tại 2 pH có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau.

H 2 : Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào nhiệt độ (Yếu

tố nhiệt độ không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình).

: Tồn tại 2 nhiệt độ có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau.

H 3 : Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào chất xúc tác (Yếu tố chất xúc tác không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình).

: Tồn tại 2 chất xúc tác có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau.

Bước 2: Khai báo biến dữ liệu trong cửa sổ Varible view:

Bước 3: Nhập số liệu vào cửa sổ Data view:

Bước 4: Chọn Analyze → General Linear Model → Univariate

Bước 5: Đưa biến Hieusuatphanung vào khung Dependent Variable; đưa các biến pH,

Nhietdo và Chatxuctac vào khung Fixed Factor(s) .

Bước 6: Chọn Model → Build terms → đưa các biến pH, Nhietdo và Chatxuctac vào

khung Model → Continue.

Bước 7: Chọn Options, nhập mức ý nghĩa ở ô Significance level = 0,05 → Continue.

Bước 8: Kết quả và biện luận.

- Dò bảng phân phối Fischer ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do [ (r-1);(r-1)(r-2)]=(3;6)

ta được F 0,05 (3;6)=4,76 ( dò bảng VIII trang 201 Giáo trình với n 1 =3, n 2 =6)

- Bảng Test of Between-Subjects Effects cho ta kết quả:F 0,05 (3;6)=4,76

Bước 9: Kết luận:

- Yếu tố pH không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình

- Tồn tại 2 nhiệt độ có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau.

- Tồn tại 2 chất xúc tác có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau.

CÂU 1B:

1 Đề bài:

Người ta đã dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120, 135℃ kết hợp với ba khoảng thời gian

là 15, 30 và 60 phút để thực hiện một phản ứng tổng hợp Các hiệu suất của phản ứng (%) được trình bày trong bảng sau đây:

Thời gian (phút) X 1 Nhiệt độ (℃) X 2 Hiệu suất (%) Y

60 135 7.26 Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và/hoặc yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp? Nếu có thì điển kiện nhiệt độ 115℃ trong vòng 50 phút thì hiệu suất phản ứng sẽ là bao nhiêu?

2 Dạng bài: hồi quy tuyến tính đa tham số

3 Cơ sở lí thuyết:

Chúng ta xem xét mối liên hệ tuyến tính giữa một biến phụ thuộc Y và các biến độc lập

X i (i = 1, 2, k) Đồ thị phân tán giữa các biến là một gợi ý cho chúng ta loại hàm số toán học thích hợp để mô tả và tóm tắt các dữ liệu quan sát.

Giá trị thống kê

Giá trị R bình phương:

Giá R 2 được hiệu chỉnh( Adjusted R Square)

Giá trị được R 2 hiệu chỉnh (Adjusted R Square)

(R 2ii sẽ trở nên âm hay không xác định nếu R 2 hay N nhỏ )

Độ lệch chuẩn:

(S≤ 0,30 là khá tốt)

Trắc nghiệm thống kê:

Đối với một phương trình hồi quy Y X =B 0 +BX, ý nghĩa thống kê của các hệ số Bi (B 0

hay B) được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối Student) trong khi tính chất thích

hợp của phương trình Y X =f(X) được đánh giá bằng trắc nghiệm F (phân bố Fischer).

Trắc nghiệm t:

- Giả thiết:

“Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa”

“Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa”

“Phương trình hồi quy không thích hợp”.

“Phương trình hồi quy thích hợp” với ít nhất vài B i Giá trị thống kê: F= ��� ���

Phân bố Fischer v 1 =k, v 2 = N−k−1 Biện luận:

Nếu F< Fα(k, N−k−1) →Chấp nhận giả thiết H 0

4.Giải toán bằng phần mềm IBM SPSS Bước 1: Đặt giả thiết:

H: “Hệ số tự do và hệ số góc không có ý nghĩa thống kê”

: “Hệ số tự do và hệ số góc có ý nghĩa thống kê”

H 0 : “Phương trình hồi quy không thích hợp”

: “Phương trình hồi quy là thích hợp”

Bước 2: Khai báo biến dữ liệu trong cửa sổ Variable View.

Bước 3: Nhập số liệu vào cửa sổ Data View:

Bước 4: Chọn Analyze → Regression → Linear Regression

Bước 5: Hộp thoại Linear Regression hiện lên, nếu:

+ Tìm phương trình Y X1 =f(X 1 ), ta đưa biến phụ thuộc Y vào ô Dependent, biến độc lập

X 1 , vào ô Independent(s).

+ Tìm phương trình Y X2= f(X 2 ), ta đưa biến phụ thuộc Y vào ô Dependent, biến độc lập

X 2 , vào ô Independent(s).

+ Tìm phương trình , ta đưa biến phụ thuộc Y vào ô Dependent, biến

độc lập X 1 , X 2 vào ô Independent(s).

Bước 6: Chọn Statistics → click chọn R squared change và Descriptives…→Continue

Với mức ý nghãi mặc định là 0,05 chọn OK.

Bước 7: Vẽ đồ thị: trong cửa sổ Output chọn Graphs → Legacy Dialogs →

Scatter/Dot → Simple Scatter →Define

Bước 8: Chọn biến tương ứng hai trục X, Y→OK

B ước 9: Kết quả và biện luận:

*Phương trình hồi quy: :Y X1 =f(X 1 )

Dựa vào bảng Coefficients a , cột B ta xác định được các hệ số : B 0 =2,73 và B 1 =0,045 Suy ra phương trình hồi quy:

Dò bảng phân phối Fischer ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (1; N-k-1) = (1; 7) (N = 9 và

k = 1 là số biến độc lập), ta được F 0.05 (1;7) = 5,59

Dò bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (N-k-1) = 7 (N = 9 và k = 1

là số biến độc lập), ta được t 0.025 = 2,365

t 0 = 2,129 < t 0,025 = 2,365 (Hay Sig = 0,071 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H

t 1 =1,381 < t 0,025 = 2,365 (Hay Sig = 0,21 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H

F = 1,908 < F 0,05 = 5,59 (Hay Sig = 0,21 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H 0

Kết luận:

- Vậy các hệ số 2,37(B 0 ); 0,045(B 1 ) của phương trình hồi quy Y X1 =2,73+0,045X 1 đều không có ý nghĩa thống kê.

- Phương trình hồi quy không thích hợp.

- Yếu tố thời gian không có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp.

*Phương trình hồi quy: Y X2 =f(X 2 )

Dò bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (N-k-1) = 7 (N = 9 và k = 1

là số biến độc lập), ta được t 0.025 = 2,365

t 0 = 3,415 > t 0,025 = 2,365 (Hay Sig.= 0,011 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

t 1 =4,754 > t 0,025 = 2,365 (Hay Sig.= 0,002 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

F = 22,598 > F 0,05 = 5,59 (Hay Sig.= 0,002 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H 0

Kết luận:

Y X2 = -11,14 + 0,13X 2 đều có ý nghĩa thống kê.

- Phương trình hồi quy này thích hợp.

- Yếu tố nhiêt độ có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp.

*Phương trình hồi quy:

Dựa vào bảng Coefficients a , cột B ta xác định được các hệ số:B 0 = -12,7 và B 1 = 0,045 và Suy ra phương trình hồi quy:

Dò bảng phân phối Fischer ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (2; N-k-1) = (2; 6) (N = 9 và

k = 2 là số biến độc lập), ta được F 0.05 (2;6) = 5,14

Dò bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (N-k-1) = 6 (N = 9 và k = 2

là số biến độc lập), ta được t 0.025 = 2,447

t 0 = 11,519 > t 0,025 = 2,447 (Hay Sig.= 0,000026 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

t 1 = 7,582 > t 0,025 = 2,447 (Hay Sig = 0,000274 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

t 2 = 14,328 > t 0,025 = 2,447 (Hay Sig = 0,000007 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

F = 131,204 > F 0,05 = 5,14 (Hay Sig.= 0,000011 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H o

Kết luận:

- Vậy các hệ số -12,70 (B 0 ); 0,045 (B 1 ); 0,13 (B 2 ) của phương trình hồi quy

Y X1X2 = -12,70 + 0,045X 1 + 0,13X 2 đều có ý nghĩa thống kê.

- Phương trình hồi quy này thích hợp.

- Hiệu suất suất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với cả hai yếu tố là nhiệt

H 0 : Số quả cà chua mọc trung bình khi bón 3 loại phân A, B, C là bằng nhau.

H 1 : Tồn tại 2 loại phân khi bón có số quả cà chua mọc trung bình khác nhau.

Bước 2: Nhập bảng số liệu:

Bước 3: Chọn Data → Data Analysis → Anova: Single – Factor

Bước 4: Input range: quét vùng số liệu, Grouped By: Rows, Anpha: 0,05, chọn labels in

first Column, Ouput range: chọn địa chỉ ô cần xuất dữ liệu → OK

Bước 5: Kết quả và biện luận.

F = 3,8557 < Fcrit = 4,2565 (hay P-value = 0,0617 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H 0

Bước 6: Kết luận: - Số quả cà chua mọc trung bình khi bón 3 loại phân A, B, C là bằng

Với mức ý nghĩa 3%, nhận định xem số liệu có mối quan hệ giữa màu tóc và giới tính hay không?

2 Dạng bài: Kiểm định tính độc lập

3 Cơ sở lý thuyết:

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL Bước 1: Đặt giả thiết:

H 0 : Màu tóc và giới tính độc lập với nhau.

H 1 : Màu tóc và giới tính phụ thuộc nhau.

Bước 2: Nhập bảng số liệu:

Bước 3: Tính tổng hàng, tổng cột:

Quét bảng số liệu dư 1 hàng 1 cột:

Vào Formulas → chọn Autosum

Kết quả:

Bước 3: Lập bảng tần số lý thuyết:

Tần số lý thuyết được tính theo công thức:

TSLT= �ổ�� ℎà��× �ổ�� �ộ� �ổ�� �ộ��

Quét 8 ô có chứa các giá trị tần số lý thuyết cần tìm:

Sử dụng tổ hợp phím F2 + (Ctrl Enter) Kết quả:

Bước 4: Tính P – Value:

Vào Formulas → chọn Insert Function

Gõ CHITEST vào thanh tìm kiếm hàm → Go

Chọn hàm CHITEST → OK

Actual_Range: quét vùng số liệu đề bài, Expected_Range: quét vùng tần số lý thuyết → OK

Bước 5: Kết quả và biện luận:

p-value = 0,0002 < α=0,03 → Bác bỏ giả thiết H 0

Bước 6: Kết luận: - Màu tóc và giới tính có mối quan hệ với nhau.

2 Dạng bài: Kiểm định về phân bố

3 Cơ sở lý thuyết:

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL Bước 1: Đặt giả thiết:

H 0: Phân bố tỷ lệ về các ý kiến giữa các tầng lớp là như nhau.

H 1 : Tồn tại 2 tầng lớp có phân bố tỷ lệ về các ý kiến là khác nhau.

Bước 2: Nhập bảng số liệu:

Bước 3: Lập bảng tần số lý thuyết:

Tần số lý thuyết được tính theo công thức: TSLT= �ổ�� �ộ� ×�ổ�� ℎà�� �ổ�� �ộ��

Quét 12 ô có chứa các giá trị tần số lý thuyết cần tìm:

Sử dụng tổ hợp phím F2 + (Ctrl Enter)

Kết quả:

Bước 4: Tính P – Value:

Vào Formulas → chọn Insert Function

Gõ CHITEST vào thanh tìm kiếm hàm → Go

Chọn hàm CHITEST → OK

Actual_Range: quét vùng số liệu đề bài, Expected_Range: quét vùng tần số lý thuyết → OK

Bước 5: Kết quả và biện luận

p-value = 0,0612 > α=0,02 → Chấp nhận giả thiết H 0

Bước 6: Kết luận: - Không có sự khác nhau về ý kiến trong các tầng lớp xã hội

CÂU 5

1 Đề bài:

Với mức ý nghĩa 2%, hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh

tế của các hộ gia đình ở một vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập trung bình của mỗi hộ trong vùng với các ngành nghề trên như sau:

H 1 : Thu nhập trung bình của các hộ trong vùng không phụ thuộc vào nghề chính.

: Tồn tại 2 nghề chính có thu nhập trung bình của các hộ trong vùng khác nhau.

H 2 : Thu nhập trung bình của các hộ trong vùng không phụ thuộc vào nghề phụ.

: Tồn tại 2 nghề phụ có thu nhập trung bình của các hộ trong vùng khác nhau.

Bước 2: Nhập bảng số liệu

Bước 3: Chọn Data → Data Analysis → Anova: Two-Factor Without Replication

Bước 4: Input range: quét vùng số liệu, chọn Labels, Anpha: 0,02, Ouput range: chọn địa

chỉ ô cần xuất dữ liệu → OK

Bước 5: Kết quả và biện luận:

F Rows = 1,9966 < F crit = 5,5097→ Chấp nhận giả thiết H 1

F Columns = 0,1106 < F crit = 5,5097→ Chấp nhận giả thiết H 2

Bước 6: Kết luận:

- Thu nhập trung bình của các hộ trong vùng không phụ thuộc vào nghề chính.

- Thu nhập trung bình của các hộ trong vùng không phụ thuộc vào nghề phụ.