Bài giảng Thủy động lực học sông, biển

Bởi vì các kênhkhông ổn định, việc nghiên cứu hình thái dòng chảy chỉ có thể thực hiện mộtcách tổng quát và thường khơng được nghiên cứu chi tiết.Vùng chuyển tiếp• Là đoạn sông có chế độ

THỦY ĐỘNG LỰC HỌC SÔNG BIỂN

Bộ môn Kỹ thuật sông và Quản lý thiên tai

Điện thoại: 0243 5636654

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI

KHOA KTTNN – BỘ MÔN KỸ THUẬT SÔNG & QLTT

THỦY ĐỘNG LỰC HỌC SÔNG BIỂN

PHẦN 1

Bộ môn Kỹ thuật sông và Quản lý thiên tai

Điện thoại: 0243 5636654

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU

Bộ môn Kỹ thuật sông và Quản lý thiên tai

Điện thoại: 0243 5636654

CÁC NỘI DUNG CHÍNH

1. Giới thiệu chung

2. Nội dung cơ bản của môn học

3. Phương pháp nghiên cứu

Bờ phải (hữu ngạn)

Cửasông

&

Biển

1 GIỚI THIỆU CHUNG

Vùng sinh thuỷ

• Là phần lưu vực sinh thuỷ, hầu hết lượng nước trong sông và bùn cát sinh ra ở

vùng này.

• Các dòng suối nhỏ trong vùng có đặc điểm không ổn định Bởi vì các kênh

không ổn định, việc nghiên cứu hình thái dòng chảy chỉ có thể thực hiện một

cách tổng quát và thường không được nghiên cứu chi tiết.

Vùng chuyển tiếp

• Là đoạn sông có chế độ dòng chảy sông ngòi ổn định nhất, nhưng vẫn thay đổi

nhanh và rõ rệt theo thời gian.

• Đối với các sông lớn thì chiều dài của vùng này tương đối lớn, nhập lưu khu

giữa của vùng này nhỏ.

• Đây là đoạn sông được quan tâm nghiên cứu và mô hình hoá.

Vùng cửa sông

• Đây là đoạn sông bị ảnh hưởng bởi thuỷ triều, cao trình đáy thường thay đổi,

lòng dẫn biến động nhiều Các sông trong vùng này thường quanh co và có

nhiều đoạn có hình xoắn

Các quy luật cơ học và chế độ thuỷ động lực cơ bản sẽ lần lượt

được giới thiệu, bao gồm:

- Các phương trình toán học mô tả chuyển động của dòng chảy ở cả

dạng tích phân và vi phân đạo hàm riêng

- Các yếu tố ảnh hưởng đến chế độ thuỷ động lực

- Phân tích thứ nguyên trong nghiên cứu thuỷ động lực

mô hình hoá các đặc trưng dòng chảy trong

vùng ngập nước (sông, cửa sông, biển)

2 CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN

Định nghĩa một thành phần hạt chất lỏng

Các nghiên cứu cơ học chất lỏng lý thuyết dựa trên nội dung

nghiên cứu của một thành phần khối hoặc một chất điểm (chất

lỏng - nước)

Một thành phần khối hoặc một chất điểm (chất lỏng) được giả

thiết là một hạt có kích thước vô cùng bé hoặc có kích thước đủ

nhỏ mà trong đó tất cả các thành phần cấu trúc của nó có thể

được xem xét có cùng vận tốc chuyển động và có cùng khối

lượng riêng (có nghĩa là đồng nhất, đẳng hướng và liên tục)

cách tích phân các phương trình (ở dạng chính xác hoặc xấp xỉ)

mô tả trạng thái của một chất điểm (chất lỏng) dọc theo đường

đi hoặc thông qua một diện tích hoặc một thể tích Do đó nghiên

cứu thuỷ động lực có thể chia thành hai phần chính:

Các phương trình vi phân tổng quát mô tả chuyển động của

các hạt chất lỏng (các đặc trưng chuyển động của chất lỏng –

V(u,v,w), H hoặc)

Nghiên cứu các phương pháp số (FDM, FVM, FEM) sử dụng

để rời rạc các thành phần đạo hàm theo không gian và thời

gian trong các phương trình đạo hàm riêng

Mối quan hệ giữa các chất điểm (chất lỏng – nước)

Các chất điểm nước di chuyển -> có vận tốc, vận tốc lớn nhỏ

tuỳ thuộc vào ma sát bề mặt tiếp xúc -> Lực ma sát

Ứng suất (shear stress): Tỷ số giữa lực ma sáttrên một đơn vị

diện tíchtheo một hướng (hay phương) được gọi là ứng suất -

• Đối với chất lỏng lý tưởng: = 0

  

2 NỘI DUNG CƠ BẢN

xảy ra đối với một chất điểm (chất lỏng) nước khi nó di

chuyển dọc theo đường đi của nó?

Phương pháp Lagrangian bao gồm việc xem xét các chất điểm

nước trong dòng chảy tại thời điểm và đường (phương,

hướng) di chuyển, vận tốc di chuyển và áp suất xác định(tại

thời điểm chất điểm nước bắt đầu di chuyển và tại các thời điểm

tức thời)

Nếu vị trí ban đầu của chất điểm nước tạithời điểm to là (x o , y o ,

z o )thì hệ phương trình Lagrangian viết cho vị trí(x,y,z) tại thời

Phương pháp Euler có thể được sử dụng trong nghiên cứu cơ

học chất lỏng (thuỷ động lực) để trả lời câu hỏi Điều gì sẽ xảy

ra tại một vị trí xác định trong không gian thông qua sự di

chuyển của chất điểm (chất lỏng) nước?

Theo phương pháp Euler thì tại một vị trí xác định A(x,y,z),

vận tốc V(u,v,w) và áp suất p là một hàm của thời gian t.

và áp suất Do đó, để nghiên cứu các đặc trưng chuyển động của

dòng chảy hay chế độ thuỷ động lực, hai phương trình toán học

đặc trưng cần được xác định

 Nếu V = V(u,v,w) và p = F1(x,y,z,t) 04 phương trình toán

học đặc trưng cần xác định

 Trong nghiên cứu thuỷ động lực (u,v,w, h hoặc), h hoặc

được xác định như thế nào và từ đâu?

 Phương trình bảo toàn năng lượng

 Điều kiện biên

Tại măt thoáng

2 Bùn cát trong sông

3 Quá trình hình thành và diễn biến dòng sông

4 Phương pháp phân tích và tính toán biến hình lòng

sông

5 Tổng quan vùng cửa sông, ven biển

6 Phân loại cửa sông

3 Erosion and sedimentation

4 River trainning techniques - KW Pilakrczyk and others

5 Coastal Enginering Delft Uni Netherland – 1976

6 Shore protection manual US Army CERC – 1975

7 Chỉnh trị cửa sông ven biển – Lương Phương Hậu, ĐHXD

8 Handbook of Hydraulics by Ernest F Brater, Horace W King,

James E Lindell, and C Y Wei (Hardcover - Mar 1, 1996)

9 Coastal Engineering: Process, Theory and Design Practice

[Paperback] By: A Chadwick (Author)

10 Hydrology and Hydraulic Systems by Ram S Gupta (Hardcover

-Jan 10, 2001)

11 River Mechanics by Pierre Y Julien (Paperback - Jul 25, 2006)

CHƯƠNG 2

MỞ ĐẦU

MỞ ĐẦU

• Động lực học dòng sông: là môn khoa học nghiên

cứu các quy luật cơ học cơ bản trong quá trình vận

động và phát triển của các dòng sông ở trạng thái tự

nhiên hoặc dưới tác dụng của các công trình và các

hoạt động khác của con người.

MỞ ĐẦU

• Nghiên cứu động lực học sông ngòi được tiến hành bằng 2

cách:

• Về địa lý tự nhiên: Nghiên cứu sự phân bố địa lý và quá trình phát

triển của dòng sông; mối liên hệ giữa nhân tố địa lý tự nhiên với

diễn biến dòng sông Đồng thời, nghiên cứu về địa mạo lũng sông,

về tác dụng giữa nhân tố động lực và hình thái lòng sông.

• Về mặt cơ học: Nghiên cứu kết cấu động lực của dòng sông (nghiên

cứu vấn đề cơ học phức tạp giữa dòng chảy, bùn cát và lòng sông)

Ứng dụng những phương pháp vật lý, cơ học và những công cụ toán

học để phân tích, tìm ra quy luật diễn biến dòng sông.

• Các hướng nghiên cứu động lực học sông ngòi:

• Nghiên cứu động thái học của dòng nước trong sông,

tức là nghiên cứu về kết cấu nội bộ của dòng chảy

• Nghiên cứu quy luật chuyển động của các chất di đẩy

(bùn cát đáy) và các chất lơ lửng trong sông ngòi

• Nghiên cứu động lực học của hình thái lòng sông, quan

hệ giữa hình dạng lòng sông và kết cấu của dòng chảy

MỞ ĐẦU

• Các hướng nghiên cứu động lực học sông ngòi (tiếp):

• Nghiên cứu quy luật biến hình lòng sông trong trạng thái tự

nhiên cũng như sau khi xây dựng các công trình trên sông và

phương pháp tính.

• Nghiên cứu xây dựng các trạm đo đạc dòng sông và các

phòng thí nghiệm động lực học sông ngòi hiện đại Đo đạc sự

biến hình lòng sông ở gần các công trình trên sông.

• Nghiên cứu nâng cao mức độ chính xác của các máy móc thiết

bị đo đạc sông ngòi và chế tạo ra những máy móc hiện đại.

• Phương pháp nghiên cứu động lực học sông

• Phương pháp nghiên cứu trực tiếp trên sông thiên nhiên:

• Thu thập các tài liệu thực đo của đoạn sông cần nghiên cứu,

đoạn sông mẫu hoặc đoạn sông tương tự

• Tiến hành phân tích các qui luật và quan hệ từ các dãy tài liệu

thực đo để rút ra các kết luận cần thiết, xác định các giá trị thích

hợp cho các hệ số kinh nghiệm trong các công thức lý thuyết,

nghiên cứu xu thế phát triển của lòng sông

• Phân tích các ảnh vệ tinh của đoạn sông nghiên cứu qua các thời

kỳ khác nhau cũng cho phép nghiên cứu, tìm ra qui luật diễn

biến lòng sông

MỞ ĐẦU

• Phương pháp nghiên cứu động lực học sông (tiếp)

• Phương pháp nghiên cứu trên mô hình vật lý:

• Xây dựng trong phòng thí nghiệm mô hình thu nhỏ của nguyên

hình (đoạn sông thực) dựa trên những tiêu chuẩn tương tự chặt

chẽ

• Tiến hành các thí nghiệm và các đo đạc cần thiết phục vụ cho

nghiên cứu trên mô hình

• Từ các kết quả thu được trên mô hình mà suy ra các yếu tố

tương ứng trên nguyên hình.

• Phương pháp nghiên cứu động lực học sông (tiếp)

• Phương pháp nghiên cứu lý thuyết bằng mô hình toán:

• Trên cơ sở ứng dụng các lý thuyết cơ bản về chuyển động của

chất lỏng, chuyển động của bùn cát và diễn biến lòng sông; tiến

hành phân tích các tài liệu thực đo, đơn giản hoá một cách hợp

lý điều kiện bài toán, lập thuật toán và tìm lời giải cho các vấn

đề nghiên cứu.

• Lời giải có thể là lời giải giải tích (các quan hệ toán học) hoặc

lời giải số trị (các dãy số trị tại các thời điểm và các vị trí xác

định).

DÒNG CHẢY TRONG SÔNG

• Phân loại dòng chảy trong sông

• Đặc điểm của dòng chảy trong sông

• Dòng chảy rối trong sông

• Dòng chảy vòng trong sông cong

• Chảy tầng và chảy rối

• Chảy tầng là trạng thái chảy trong đó các phần tử

chất lỏng chuyển động theo những tầng lớp riêng

biệt, không xáo trộn vào nhau

• Chảy rối là trạng thái chảy trong đó các phần tử chất

lỏng chuyển động một cách hỗn loạn, vô trật tự

• Chảy phân giới là trạng thái chảy quá độ từ chảy

tầng sang chảy rối hay từ chảy rối sang chảy tầng

PHÂN LOẠI DÒNG CHẢY TRONG

Re

• Chảy tầng và chảy rối

• Dòng chảy trong sông thiên nhiên hầu hết thuộc trạng

thái chảy rối

• Trạng thái chảy tầng chỉ xuất hiện tại một lớp rất

mỏng sát biên sông gọi là lớp mỏng chảy tầng sát

vách.

PHÂN LOẠI DÒNG CHẢY TRONG

SÔNG

• Dòng chảy ổn định và không ổn định

• Căn cứ vào các yếu tố chuyển động có phụ thuộc vào

thời gian hay không mà dòng chảy được phân biệt

thành hai loại:

• Dòng chảy không ổn định là dòng chảy trong đó

các yếu tố chuyển động thay đổi theo thời gian

• Dòng chảy ổn định là dòng chảy trong đó các yếu

tố chuyển động không đổi theo thời gian

• Dòng chảy đều và không đều

• Căn cứ vào yếu tố chuyển động có phụ thuộc vào không

gian (chiều dài dòng chảy) hay không mà dòng chảy được

phân biệt thành hai loại:

• Dòng chảy không đều là dòng chảy trong đó các yếu

tố chuyển động thay đổi dọc theo chiều dài dòng chảy

• Dòng chảy đều là dòng chảy trong đó các yếu tố

chuyển động không thay đổi theo chiều dài dòng chảy.

PHÂN LOẠI DÒNG CHẢY TRONG

SÔNG

• Chảy êm và chảy xiết

• Trạng thái chảy êm và chảy xiết thường được phân

biệt căn cứ vào số Froude:

• u: vận tốc dòng chảy

• g: gia tốc trọng trường

• h: độ sâu dòng chảy

h g

u Fr

.



• Chảy êm và chảy xiết

• Dòng chảy có Fr < 1 thuộc trạng thái chảy êm

• Dòng chảy có Fr > 1 thuộc trạng thái chảy xiết

• Dòng chảy có Fr = 1 thuộc trạng thái chảy phân giới

• Dòng chảy trong các sông đồng bằng thường thuộc

trạng thái chảy êm Trạng thái chảy xiết thường xuất

hiện ở các sông miền núi hoặc vùng lân cận các cấu

trúc dốc đứng

PHÂN LOẠI DÒNG CHẢY TRONG

SÔNG

• Dòng chảy chính và dòng chảy thứ cấp

• Các cách phân loại kể trên nói về dòng chảy chính

trong sông, tức là dòng chảy chảy theo phương

chung, phương dọc theo lòng dẫn

• Ngoài dòng chảy chính, trong nội bộ dòng nước sông

còn có các dòng chảy theo các phương khác Các

dòng chảy theo các phương khác phương chung được

gọi là dòng chảy thứ cấp

• Sự chuyển động thông thường

• Coi dòng chảy trong kênh hở và trong sông là một

khối thống nhất để nghiên cứu sự chuyển động

• Coi dòng nước chỉ vận động theo một hướng dọc, đó

là phương vận động thông thường Sự chuyển động

này thể hiện bằng sự thay đổi lưu tốc dòng chảy theo

đường đi dọc theo chiều dòng chảy và đặc biệt là trị

số và sự phân bố lưu tốc trên mặt cắt ngang

ĐẶC ĐIỂM CỦA DÒNG CHẢY

R n

• Sự chuyển động nội bộ của dòng chảy

• Trong động lực học sông, ta cần phải nghiên cứu quy

luật chuyển động của dòng chảy trong sông, quy luật

vận động của bùn cát trong sông, quy luật tự nhiên

của dòng sông

Không thể chỉ nghiên cứu dòng chảy thông thường

hoặc sự chuyển động theo một chiều của dòng chảy mà

phải nghiên cứu sự chuyển động của từng chất điểm

trong nội bộ dòng chảy theo các phương chiều khác

nhau

ĐẶC ĐIỂM CỦA DÒNG CHẢY

TRONG SÔNG

• Sự chuyển động nội bộ của dòng chảy

• Nghiên cứu sự chuyển động nội bộ tức là nghiên cứu

sự chuyển động của từng chất điểm

• Sự chuyển động nội bộ của dòng chảy theo 3 hình thế

chủ yếu:

• Chảy rối

• Chảy vòng (chảy xoắn)

• Chảy xoáy

• Chảy rối

• Vận tốc tại các điểm trên cùng một thuỷ trực của mộtmặt cắt ngang không giống nhau

• Vận tốc trên đường nằm ngang không giống nhau

• Vận tốc tức thời tại một điểm ở thời gian khác nhau thì khác nhau

ĐẶC ĐIỂM CỦA DÒNG CHẢY

TRONG SÔNG

• Chảy vòng (chảy xoắn)

• Do dòng chảy di chuyển qua đoạn

cong sinh ra lực quán tính ly tâm Dưới

tác dụng của lực ly tâm, mặt nước hình

thành một độ dốc ngang, do đó dòng

chảy trên mặt hướng về phía bờ lõm,

gây ra xói lở, ngược lại dòng chảy đáy

hướng sang phía bờ lồi gây ra bồi lắng

ở đáy

• Chảy vòng

• Trong sông thẳng cũng gây ra dòng chảy vòng yếu

Hiện tượng này thường thấy ở vùng cửa sông chịu ảnh hưởng của triều

ĐẶC ĐIỂM CỦA DÒNG CHẢY

TRONG SÔNG

• Chảy vòng

• Chảy vòng do lực Coriolis: do ảnh hưởng tự

quay của quả đất mà mọi vật thể chuyển động

trên mặt đất đều chịu tác dụng của lực

Coriolis Ở Bắc bán cầu, nều dòng chảy theo

hướng kinh tuyến từ xích đạo đến Bắc cực thì

mặt nước bờ phải dâng cao hơn bờ trái, do đó

hình thành dòng chảy vòng Ở Nam bán cầu,

hiện tượng sẽ ngược lại

• Chảy xoáy

• Xoáy theo trục đứng: do mặt cắt ngang bị mở

rộng hoặc thu hẹp đột ngột Thường xuất hiện ở

chỗ mố cầu, trụ cầu gây xói lở lòng sông, bờ

sông, trụ cầu

• Xoáy theo trục ngang: xuất hiện ở những nơi có

thác ghềnh, bậc nước, sau đập, và có tốc độ

lớn gây xói lở

DÒNG CHẢY RỐI TRONG SÔNG

• Dòng chảy trong sông nói chung là dòng chảy rối Dòng

chảy rối là dòng chảy mà các chất điểm nước ở trong

lòng sông chuyển động luôn thay đổi về cả trị số và

hướng (phương chiều và độ lớn) Trong dòng chảy rối

tồn tại rất nhiều xoáy chuyển động Cùng với sự chuyển

động của các xoáy, các chất điểm nước trong dòng chảy

Đường quá trình lưu tốc tại một điểm trong dòng chảy

DÒNG CHẢY RỐI TRONG SÔNG

• Sự hình thành dòng chảy rối

• Độ dày của tầng chảy sát vách phụ thuộc vào hệ số

nhớt và lưu tốc dòng chảy phía trên Dòng chảy có

tính nhớt tương đối lớn thì tầng sát vách tương đối

dày Nếu lưu tốc dòng nước bên trên tương đối lớn

thì tầng này mỏng hơn

• Theo giải thích của Prandtl, do một tác động nào đó

mà mặt phân giới sẽ thành gợn sóng Nơi lưu tuyến

của dòng chảy bị ép chặt, lưu tốc sẽ lớn; nơi lưu

tuyến rời thưa ra, lưu tốc sẽ nhỏ

DÒNG CHẢY RỐI TRONG SÔNG

• Sự hình thành dòng chảy rối

(a) Chảy tầng (b) Mặt phân giới bị gợn sóng

• Sự hình thành dòng chảy rối

• Theo Bernoulli, khi lưu tốc nhỏ, áp lực sẽ lớn, khi lưu tốc

lớn, áp lực sẽ nhỏ Cho nên ở nơi lưu tuyến dày áp lực sẽ

giảm, ở nơi lưu tuyến thưa áp lực tăng Do chênh nhau về

áp lực, lưu tuyến sẽ cong gấp khúc dẫn đến tình trạng mặt

phân giới bị phá vỡ sinh ra xoáy khuếch tán.

• Xoáy truyền từ dưới đáy lên phía trên và truyền ra toàn bộ

dòng chảy Những xoáy này có thể hợp lại thành xoáy lớn

hơn hoặc phân thành các xoáy nhỏ hơn trong quá trình di

chuyển lên phía trên.

DÒNG CHẢY RỐI TRONG SÔNG

• Sự hình thành dòng chảy rối

(c) Các lưu tuyến cong và sự chênh áp lực (d) Lưu tuyến cong gấp, xoáy hình thành

• Chênh lệch mực nước giữa 2 bờ: Gần đỉnh cong, mực nước

phía bờ lõm là cao nhất, phía bờ lồi mực nước là thấp nhất.

• Đường mặt nước thay đổi: Đường mặt nước hướng dọc ở 2 bờ

ngược nhau, bờ lõm có đường mặt nước lồi và bờ lồi có

đường mặt nước lõm.

• Cường độ dòng chảy vòng hướng ngang tăng dần kể từ nơi bắt

đầu vào đoạn cong và lớn nhất tại gần đỉnh (dịch về phía hạ

lưu), sau đó giảm dần khi ra khỏi đoạn cong.

• Do ảnh hưởng của dòng chảy vòng hướng ngang mà bờ lõm

không ngừng bị sạt lở, bờ lồi không ngừng được bồi, sông

cong càng phát triển trở nên cong gấp hơn.

DÒNG CHẢY VÒNG TRONG SÔNG

CONG

• Nghiên cứu dòng chảy vòng trong đoạn sông cong ta

thấy nguyên nhân chủ yếu là do lực quán tính ly tâm gây

nên sự chênh lệch về áp lực Lớp nước trên mặt chịu áp

lực hướng sang bờ lõm, lớp nước phía dưới đáy hướng

ngược lại từ bờ lõm sang bờ lồi

• Hai yếu tố đặc trưng cho dòng chảy vòng hướng ngang là

độ dốc hướng ngang và lưu tốc hướng ngang

DÒNG CHẢY VÒNG TRONG SÔNG

CONG

• Độ dốc hướng ngang Jy

• Xét cột nước thẳng đứng có chiều dài và chiều

rộng bằng 1 đơn vị

• Giả thiết: dòng chảy vòng là dòng chảy ổn định

và đều; ở phía thượng lưu và hạ lưu của cột

nước đều không có ma sát trong; áp lực nước

tác dụng vào 2 bên cột nước theo quy luật áp

lực thủy tĩnh

• Phương trình cân bằng động lực theo hướng

ngang của cột nước:

R

U J

H F

2

0

2 2



• Độ dốc hướng ngang Jy

• : trọng lượng riêng của nước

• H: chiều sâu của dòng nước

• : khối lượng riêng của nước

2  0 (2)2

1)(

2

12

0 2

c

bq y

y

R

U J

H J

H



• Độ dốc hướng ngang Jy

• Do trị số Jytương đối nhỏ, nên Jy càng nhỏ, có thể bỏ

qua không tính Mặt khác, có thể lấy 2H + Jy2H

Phương trình (2) có thể viết thành:

0

• : chiều sâu tương đối, = Z/H

• Z: khoảng cách từ điểm tính toán đến đáy

• Ux: lưu tốc hướng dọc

)4(

1 10

2 2

0   

U bq x

• Độ dốc hướng ngang Jy

• Uxxác định dựa vào công thức của Karman-Prandtl

• Thay (5) vào (4) ta có:

1 ln  (5)1

0

2 2

CK

g d

0 1

K C

g







• Độ dốc hướng ngang Jy

• Thay kết quả tính 0vào công thức (3) ta có:

• Ubq: lưu tốc bình quân hướng dọc

gR

U K C

g J

2 2 2

• Xét sự phân bố áp lực nước P1, P2và lực quán tính ly tâm F trên cột nước.

Phân bố lực tác dụng trên cột nướcvận tốc hướng ngang trên thủy(a) Phân bố áp lực thủy tĩnh(b) Phân bố lực quán tính ly(c) Tổng hợp lực của 3 lực P

• Sự phân bố lưu tốc hướng ngang Uy trên đường

thủy trực

• Phương pháp giải tích

• Lấy một chất điểm nước hình hộp có các cạnh lần lượt là x, y, z trong đoạn sông cong để xét tình hình chịu lực theo hướng ngang

DÒNG CHẢY VÒNG TRONG SÔNG

CONG

• Sự phân bố lưu tốc hướng ngang Uytrên đường thủy trực

• Phương pháp giải tích:

• Các lực tác dụng lên chất điểm nước:

• Áp lực nước tác dụng lên mặt ABCD: Py.x.z

• Áp lực nước tác dụng lên mặt EFGH.

• Lực ma sát của mặt dưới: y.x.y

• Lực ma sát của mặt trên.

• Lực ly tâm của khối nước F.

• Sự phân bố lưu tốc hướng ngang Uy trên đường

U z y x y x y y

Đây là phương trình vi phân chuyển động của

dòng chảy trong đoạn sông cong

) 6 ( 0

y y y

P





• Sự phân bố lưu tốc hướng ngang Uy trên đường thủy trực

• Phương pháp giải tích

• Ta có:

• Thay vào (6) ta có:

).(H Z

P y  

y

J y

H y

R

U z

R

U J

g U

U x bq

2 2

)]

ln 1 ( 1

[

U J

bq y

2

)]

ln 1 ( 1

HU HJ

c

bq y

y

• Sự phân bố lưu tốc hướng ngang Uy trên đường thủy

2 2

2

2 2

2

2

) 2 ln 2 ln ( 1 ) ln ( 1 2 1

C K

CK

g g K

C g

C CK g

U

J R

)

2

2 2

g g K

C g

C CK g

U

J R C F

bq

y c

• Sự phân bố lưu tốc hướng ngang Uy trên đường

HU C

c bq

HU

c

bq y

DÒNG CHẢY VÒNG TRONG SÔNG

• y: hệ số truyền động lượng theo hướng ngang.

• Ay: hệ số hỗn hợp rối động theo phương ngang.

)9(

y

y

U H

A Z

U A Z

U