Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.. Lập phương trình đường thẳng qua điểm M1;-1 cắt d, d’ tương ứng tại A và B sao cho.. Gọi d là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong h
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 – LẦN 1
QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN – Khối B
I PHẦN CHUNG: (8 điểm)
Câu I: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x - 2
x - 1 (C)
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d): y = -x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB
Câu II: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Giải phương trình: tan(x - π 6 ).tan(x + π 3 ).sin3x = sinx + sin2x Câu III: (1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, , ,
Câu IV: (1 điểm) Giải hệ phương trình
Câu V: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x ≥ 0, ta có: log4 (1 + 4x) ≥ log9 (9x + 2x) Câu VI: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
II PHẦN RIÊNG: (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B PHẦN A Câu VII: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình (d): x + y + 1 = 0 và (d’): 2x – y – 1 = 0 Lập phương trình đường thẳng qua điểm M(1;-1) cắt (d), (d’) tương ứng tại A và B sao cho
2) Tìm hệ số của x10 trong khai triển thành đa thức của biểu thức: P = (1 + x + x2 + x3)5 PHẦN B Câu VII: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hypebol (H): x 2 9 - y2 4 = 1 Gọi (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của (H), kẻ FM vuông góc với (d) Chứng minh M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó 2) Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lý, 7 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngân và Phương Tìm xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau -HẾT -
www.VNMATH.com