1,0 ñiểm Trong mặt phẳng P cho hình vuông ABCD cạnh bằng a.. Tìm mối liên hệ giữa u, v ñể hai mặt phẳng MAC và NAC vuông góc với nhau.. CMR AMN và CMN là hai mặt phẳng vuông góc với nh
Trang 1Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I ( 2,0 ñiểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số:
2
( ) 2
x
=
−
2 Tìm m ñể ñường thẳng (d m) :y=m x( − +5) 10 cắt ñồ thị của ( )C tại 2 ñiểm phân biệt A, B và nhận
M(5; 10) làm trung ñiểm của ñoạn AB
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: sin 4x(cosx−2sin 4x)+cos4 1+sinx( x−2 cos 4x)= 0
2 Giải phương trình: ( ) (5 )5
Câu III ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân:
6
2
dx I
x x
=
−
∫
Câu IV (1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh bằng a Hai nửa ñường thẳng B x;
Dy vuông góc với mặt phẳng (P) và ở về cùng một phía ñối với (P) M và N tương ứng là hai ñiểm trên
B x ; Dy ðặt BM = u; DN = v
1 Tìm mối liên hệ giữa u, v ñể hai mặt phẳng ( MAC) và ( NAC) vuông góc với nhau
2 Giả sử các ñại lượng u; v thỏa mãn ñiều kiện ở câu 1 CMR (AMN) và (CMN) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau
Câu V (1,0 ñiểm)
Cho x>0;y>0;z> và 0 xyz = 1
P
Tìm giá trị lớn nhất của P
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho ñường tròn ( ) :C x2+y2+2x−4y=0 và ñường thẳng ( ) :d x− + = Tìm ñiểm M thuộc ( )y 1 0 d sao cho qua M vẽ ñược 2 ñường thẳng tiếp xúc với ( ) C và
chúng vuông góc với nhau
2 Trong không gian cho mặt cầu ( C): x2+y2+z2−2x+2y+4z− = và hai ñường thẳng: 3 0
( ) : ( ):
Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu ( C) biết nó song song với (∆ và 1) (∆ 2)
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01
MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI
Thời gian làm bài: 180 phút
www.VNMATH.com
Trang 2Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-Câu VII.a ( 1,0 ñiểm)
Trong khai triển ( )9
3
3+ 2 , hãy tìm các số hạng là số nguyên
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
1 Cho Parabol y2 =8x và ñường thẳng ( )∆ di ñộng ñi qua tiêu ñiểm F của Parabol (P) và cắt nó tại hai ñiểm phân biệt M; N CMR: các ñường tròn ñường kính MN luôn tiếp xúc với một ñường thẳng cố ñịnh
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ O x yz cho hai mặt cầu (C1); (C lần lượt có phương trình: 2)
2 2 2 1
2 2 2 2
a CM: (C và 1) (C cắt nhau 2)
b Gọi ( )C là ñường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu Xác ñịnh tọa ñộ tâm và bán kính của ( ) C
Câu VII.b (1,0 ñiểm) Trong khai triển nhị thức:
21
3
3
+
Tìm hệ số của số hạng có số mũ của a và b bằng nhau
Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn
www.VNMATH.com