De hoc ky 1 toan 12 nam 2023 2024 truong nguyen thi minh khai ha noi

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong cáchàm số dưới đây?A.. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằngA.. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

(Đề thi có 6 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 12, năm học 2023-2024

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: . Mã đề thi 001

1

4log2a. D 3 + 4 log2a.

Câu 3 Diện tích mặt cầu bán kính a bằng

Câu 4 Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 3 Diện tích xung quanh của hình trụnày bằng

4 27

Trang 2

Câu 13 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các

Câu 15 Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối

Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục trên [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 17 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f (x) có đồ thị là đường

cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

x − 3.

Trang 3

Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳngqua trục, thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

2a3√3

a3√3

3, SAvuông góc với (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng a

√3

4 Tính thể tích V của khốichóp S.ABCD

a3√15

Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có độ dài cạnh đáy

bằng 3a và chiều cao bằng 2a Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình

Câu 28 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Số giá trị

nguyên của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba

điểm phân biệt là

Trang 4

Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),

A 4t2− t − 2 = 0 B 2t2− t − 1 = 0 C 4t2− t − 1 = 0 D 2t2− t − 2 = 0.Câu 37 Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = 5x + 11

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

AC = 4a, BC = 2a Đỉnh S cách đều các đỉnh A, B, C, D Biết góc

giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60◦ Thể tích khối chóp đã

B

A

C

D S

Trang 5

Câu 41 Có bao nhiêu số nguyên m để ứng với mỗi giá trị của m, phương trình

100x− 10x+1− m2− 2m + 24 = 0

có hai nghiệm phân biệt?

Câu 42 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2+ cx + d (a, b, c, d ∈ R), đồ

thị hàm số y = f (|x|) là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu số

Câu 43 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị là đường

cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f0(f (x)) = 0

Câu 44 Cho hai đồ thị hàm số g(x) = log2x, h(x) = log2(x + 1)

và đường thẳng ∆ song song với trục tung như hình vẽ bên Nếu

B là trung điểm của AC thì độ dài AB gần nhất với số nào trong

các số dưới đây?

∆ y

x O

Câu 45 Cắt hình nón (N ) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng

30◦, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a Diện tích xung quanh của (N ) bằng

1 121

1 49

0

Trang 6

Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) − g(x) thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 49 Cho hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = 2πa Gọi E là tâm của hình chữ nhật, F làtrọng tâm tam giác BCD Nếu cuộn tròn hình chữ nhật đó sao cho hai cạnh AD và BC trùng nhau thìđược một hình trụ không đáy (tham khảo hình vẽ dưới đây)

E

F D

A

E F

C D

Khi đó thể tích khối tứ diện ADEF bằng

a3√3

Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC = 3a, SA vuông góc với đáy.Gọi K là hình chiếu của D lên (SBC), góc giữa hai mặt phẳng (BKD) và (SAB) bằng 60◦ Nếu thểtích khối chóp K.BCD bằng a

4√3a3

√3a3.HẾT

Trang 7

Câu 1 Với a là số thực dương tùy ý, p√3 a5 bằng

Câu 4 Cho hàm số f (x) liên tục trên [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình 52x+1 ≤ 25 là

4 27

x − 1 là

Trang 8

Câu 10 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các

Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, log2Å 8

a4

ãbằng

Câu 19 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = 2, AD = 3, AA0 = 4 Thể tích khối hộp

đã cho bằng

Trang 9

√3

a3√15

10 .Câu 26 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x + 1

Trang 10

ã.Câu 32 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

x − 3.Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vuông gócvới (ABCD), SB tạo với đáy (ABCD) một góc 30◦ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

2a3√3

a3√3

Trang 11

√3a3

B

A

C

D S

∆ y

x O

4√3a3

√3a3

Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) nhận giá trị dương trên R Biết rằng hàm số g(x) = 1

f2(x) cóbảng biến thiên như sau:

Trang 12

1 121

1 49

E

F D

A

E F

C D

a3√3

HẾT

Trang 13

Câu 1 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = 2, AD = 3, AA0 = 4 Thể tích khối hộp đãcho bằng

a4

ãbằng

4 27

N

Trang 14

Câu 10 Tập xác định D của hàm số y = (2 − x)2 là

Câu 13 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x + 2

bên Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng 1 Gọi I là tâm của mặt đáy (A0B0C0D0).Thể tích của khối chóp I.ABCD bằng

Trang 15

Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, AD = a√

3, SAvuông góc với (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng a

√3

a3√3

2a3√3

Trang 16

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 17

∆ y

x O

Câu 47 Có bao nhiêu số nguyên m (m ≥ 3) sao cho ứng với mỗi giá trị của m, phương trình

E

F D

A

E F

C D

Trang 18

a3√3

1 121

1 49

4√2a3

3√3a3

HẾT

Trang 19

a4

ãbằng

Câu 3 Cho hàm số f (x) liên tục trên [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)

Câu 8 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

4 27

0

+∞

Trang 20

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

4

27.Câu 9 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x + 2

Câu 16 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanhcủa hình nón đã cho bằng

A 4t2− t − 1 = 0 B 4t2− t − 2 = 0 C 2t2− t − 2 = 0 D 2t2− t − 1 = 0.Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳngqua trục, thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trang 21

10 .Câu 25 Với a là số thực dương tùy ý, đặt log2a = m Khi đó log22(8a2) bằng

2a3√3

Trang 22

∆ y

x O

Trang 23

cho bằng

√3a3

Câu 47 Có bao nhiêu số nguyên m (m ≥ 3) sao cho ứng với mỗi giá trị của m, phương trình

E

F D

A

E F

C D

Trang 24

a3√3

3√3a3

4√3a3

1 121

1 49

0

Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) − g(x) thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

HẾT

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Học Kỳ I
Trường học	Trường Thpt Nguyễn Thị Minh Khai
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023-2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	552,62 KB