KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN pdf

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của đồ thị C với trục tung.. Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ph

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM

2011 Môn thi: TOÁN

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm)

1

x y x





 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 7x  2 71 x  9  0 x  R

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số

x

x x

f

2 ln ) (  trên đoạn 3

1; e

 

 

3 Tính tích phân

1

2x+lnx

dx x

e

I  

Câu 3 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = 2a; SA  (ABC); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

ĐỀ THI THAM KHẢO

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4.a (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

0 4 4 2

2 2

2











- y + 2z + 3 = 0

1 Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) là tiếp diện của mặt cầu (S) biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P)

Câu 5.a (1,0 điểm)

Cho số phức z thỏa mãn  1 i   2 2 i z      8 i  1 2i z   Tính môđun của số phức z

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1

3 2

3 1









x

và mặt phẳng ( )  có phương trình: 2x   y 2z 9   0

1 Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng   bằng 2

2 Gọi A là giao điểm của d và   Viết phương trình tham

số của đường thẳng  nằm trong   , qua A và vuông góc với d

Câu 5b (1,0 điểm)

Giải phương trình x2  (3 4 )  i x  1 5i 0 trên tập số phức