60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 59 ppt

2 Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung.. 1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C... 1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qu

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)

Đề số 59

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y x

x

2 3 3





  (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu 2 (3.0 điểm)

x

3

3 5

1





 2) Giải phương trình sau đây trong tập số phức : 3x2x 2 0 

3) Tính tích phân: I 4 4x 4x dx

0 cos sin



Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy

là a, cạnh bên là a 3 Tính thể tích hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

A Theo chương trình chuẩn

Câu 4a (1 điểm) Cho hàm số: y cos 32 x Chứng minh rằng:

y  ( y ) 

Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho

các điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)

1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm

A, B, C

2) Viết phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC)

B Theo chương trình nâng cao

Câu 4b (1 điểm) Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx, ta có:

x y  2( ' sin )y x x y '' 0 

Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho

các điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)

1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm

A, B, C

2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy)

–––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2) 1 1

3

Câu 2: 1) x < –1 2) x1 1 i 23;x2 1 i 23

2



Câu 3: V a

3 10 6



Câu 4a:

Câu 5a: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2) 2 2 2 36

49

Câu 4b:

Câu 5b: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2) 9 9 0

2 – ; – ;