Một hình nón có đỉnh S ngoại tiếp hình chóp S.ABC.. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó... 2 Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d và d’.. giác của số phức
Trang 160 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 34
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
4 2
2 4
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
x4 8x2 4m 0
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình 22x 1 x
2
log 2 log 3 0 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x2e x2
trên đoạn 1;1
3) Tính tích phân I xdx
x
1 2
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh
đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a Một hình nón có đỉnh S ngoại
tiếp hình chóp S.ABC Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
đường thẳng (d) có phương trình: x y t t
z t
2 1
3 2
và mặt phẳng (P)
có phương trình: 2x y 3z 3 0
1) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
Trang 22) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d)
và vuông góc với (P)
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x2x 2 0, trên tập số phức
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
đường thẳng (d) và (d’) lần lượt có phương trình : (d):
x
y t
z t
1
7 3
(d’): x y t
z t
1 ' 1
1 '
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng (d) và (d’)
giác của số phức z5
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1:
m < –
4
m = –
4
–4 < m
< 0
m = 0 m > 0
số nghiệm
2 2)
f x f x e
max ( ) 1; min ( ) 1
3) I 3 2
Câu 3: S a2 3
Câu 4a: 1) M(– 1; – 2; 1) 2) (Q): – x y z – 2 0 Câu 5a:
i
x1/2 1 15
4
z t
1
2 3 1
z5 25 cos5 isin5
3 3