bài tập lớn môn tín hiệu và hệ thống cho hai hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) nhân quả có hàm truyền lần lượt là

GVHD: Trần Quang Việt Môn: Tín Hiệu Và Hệ Thống Báo cáo bài tập lớn Lớp: L01 Danh sách thành viên... Trình bày đầy đủ các bước để mô hình hóa mạch 1 thành sơ đồ khối hệ thống ở dạng trực

GVHD: Trần Quang Việt Môn: Tín Hiệu Và Hệ Thống Báo cáo bài tập lớn Lớp: L01 Danh sách thành viên

H 1 (s) = s 2 10

+11 s+10 =

10

(s+1)(s+10)

H 1 (s) có 2 điểm cực s 1 =-1, s 2 =-10 và không có điểm không

Do là hệ thống LTI nhân quả nên ROC của H 1 (s) phải nằm bên phải cực bên phải nhất và chứa trục ảo => Re{s}>-1.

F(s) = ℒ -1 {f(t)} = ℒ -1 {u(t)} = 1 s , ROC : Re{s} >0

Với H 1 (s) = 10

(s+1)(s+10) =

10 9

s+1 −

10 9

s+10 ,ROC : Re{s}>-1

Y 1 (s) = F(s) H 1 (s) = 10

s(s+1)(s+10) = 1 s +

−10 9

s+1 +

1 9

Y 2 (s) = F(s).H 2 (s) = s

(s+1)(s+10) =

−1 9

s+1 +

10 9

H 2 (s) = 10 −1 .s s 1

s+1 10 s+10 => chọn tầm ω từ 10 -3 đến 10 4

d Trình bày đầy đủ các bước để thực hiện hàm truyền áp H 1 (s) bằng mạch điện L-C cấp tín hiệu áp cho tải 10  và đặt tên mạch điện L-C này là mạch 1.

+ Thực hiện Y 22 thay cho H 1 (s) với

Y 22 = s 2 +10 11s = s 11 + 1 11s

10

+ Thực hiện mạch Y22:

+ Vẽ mạch L-C với tải 1Ω:

+ Mạch cho tải R L = 10:

e Trình bày đầy đủ các bước để mô hình hóa mạch 1 thành sơ đồ khối hệ thống ở dạng trực tiếp (dùng bộ khuếch đại, tích phân và bộ cộng/trừ) sao cho có thể mô phỏng và đo đạc tất cả các tín hiệu điện áp và dòng điện trong mạch Gọi tên sơ đồ khối này là sơ đồ khối 1.

+ Toán tử hóa sơ đồ mạch 1:

+ Viết các phương trình định luật dòng áp:

f Dùng Matlab/Simulink hãy nhập vào và mô phỏng sơ đồ khối 1, đo đạc đồ thị p-z, đáp ứng quá độ và biểu đồ Bode.

 Sơ đồ mô phỏng:

 Dạng các tín hiệu dòng áp:

 Đồ thị p-z:

 Đáp ứng quá độ:

 Biểu đồ Bode:

g Ta có H 2 (s)=H 1 (s)∨s= 10

s , nên để thực hiện hàm truyền áp H 2 (s) dùng mạch L-C và cung cấp cho tải 10Ω, ta dùng mạch 1 làm chuẩn và điều chỉnh các thông số như sau: điện cảm có giá trị L i đổi thành điện dung có giá trị

C i = 1 10 L

i và ngược lại điện dung có giá trị C k đổi thành điện cảm có giá trị

L k = 1

10C k Dùng nguyên tắc này, hãy vẽ mạch L-C thực hiện hàm truyền áp

H 2 (s) để cấp tín hiệu cho tải 10Ω? Gọi mạch này là mạch 2.

h Trình bày đầy đủ các bước để mô hình hóa mạch 2 thành sơ đồ khối hệ thống ở dạng trực tiếp (dùng bộ khuếch đại, tích phân và bộ cộng/trừ) sao cho có thể mô phỏng và đo đạc tất cả các tín hiệu điện áp và dòng điện trong mạch Gọi tên sơ đồ khối này là sơ đồ khối 2

+ Vẽ sơ đồ khối mạch 2 dạng trực tiếp:

i Dùng Matlab/Simulink hãy nhập vào và mô phỏng sơ đồ khối 2, đo đạc đồ thị p-z, đáp ứng quá độ và biểu đồ Bode.

 Sơ đồ mô phỏng:

 Dạng các tín hiệu dòng áp:

 Đồ thị p-z:

 Đáp ứng quá độ:

 Biểu đồ Bode:

Bài 2 Cho tín hiệu f(t) có chứa 4 thành phần tần số 10, 80, 800 và 6400 rad/s như

sau: f(t)=4cos(10t)+4cos(80t)+4cos(800t)+4cos(6400t) Hãy trình bày đầy đủ các bước để thiết kế (tìm hàm truyền) và mô phỏng kiểm chứng (ở mức hàm truyền) các bộ lọc để tách riêng từng thành phần tần số trong tín hiệu f(t) sao cho thành phần tần số được giữ lại có biên độ suy giảm không quá 10%

so với biên độ của nó trong f(t); các thành phần tần số bị loại bỏ có biên độ không quá 1% biên độ của thành phần tần số được giữ lại.

Giải

2.1 Tách tần số 10; loại bỏ các tần số 80, 800, 6400

 Dùng bộ lọc thông thấp Tần số 10 thuộc dải thông nên ω p ≥ 10 Các tần số 80, 800, 6400 thuộc dải chắn nên ω s ≤ 80

Mà ω s ≥ ω p

Chọn tối ưu ω p = 10; ω s =80

Ta có: 3,6 ≤ A 1 =

Mặt khác: Tần số 10 thuộc dải thông nên:

Các tần số 80, 800, 6400 thuộc dải chắn nên

Khi đó: Chọn tối ưu:

Tức là Khi đó: Ta cần thiết bị bộ lọc thông thấp có các thông số:

ω p = 10; dB

ω s =80 ;

Chọn tối ưu

Chọn Với , tra bảng được:

H

H = H (s)

2.2 Tách tần số 6400; loại bỏ các tần số 10, 80, 800

 Dùng bộ lọc thông cao Tần số 6400 thuộc dải thông nên ω p 6400 Các tần số 10, 80, 800 thuộc dải chắn nên ω s 800

Mà ω p ≥ ω s

Chọn tối ưu ω p = 6400; ω s =800

Ta có: A 1 =

Mà: Tần số 6400 thuộc dải thông nên:

Các tần số 10, 80, 800 thuộc dải chắn nên

Khi đó: Chọn tối ưu:

Tức là Khi đó: Ta cần thiết bị bộ lọc thông cao có các thông số:

ω p = 6400;

ω s =800 ;

 Thiết kế bộ lọc thấp mẫu H p(s) có các thông số:

;

;

Chọn tối ưu

Chọn Với , tra bảng được:

H

H

= H (s)

 Suy ra H (s) =H p(s)

2.3 Tách tần số 80; loại bỏ các tần số 10, 800, 6400

Dùng bộ lọc thông dải Tần số 80 thuộc dải thông nên Tần số 10 thuộc dải chắn bên trái dải thông nên Tần số 800, 6400 thuộc dải chắn bên phải dải thông nên

Ta có:

Mà tần số 80 thuộc dải thông dải nên

Các tần số 10, 800, 6400 thuộc các dải chắn nên

Chọn hay

Ta cần thiết kế bộ lọc thông dải các thông số:

 Thiết kế bộ lọc thấp mẫu H p(s) có các thông số:

= =39,5

2.4 Tách tần số 800; loại bỏ tần số 10, 80, 6400

Dùng bộ lọc thông dải Tần số 800 thuộc dải thông nên Tần số 10,80 thuộc dải chắn bên tría dải thông nên Tần số 6400 thuộc dải chắn bên phải dải thông nên

Suy ra

H p(s) =H (s)

H (s) =H p(s)

Khi đó H (s)