(TIỂU LUẬN) TIỂU LUẬN học PHẦN CÔNG NGHỆ MẠNG TRUYỀN tải QUANG TIỂU LUẬN 14 tìm HIỂU về GIÁM sát MẠNG QUANG

Hình 1.1.3 Nhiễu có dải tần hạn chế với phổ phẳngHình 1.2.1 Chuẩn hóa bốn tín hiệu {s1t , 1≤ i ≤ 4} và các tín hiệu trực giaoHình 1.2.2 Bốn vector tín hiệu được biểu diễn bởi bốn điểm t

TIỂU LUẬN HỌC PHẦN

CÔNG NGHỆ MẠNG TRUYỀN TẢI QUANG

TIỂU LUẬN 14: TÌM HIỂU VỀ GIÁM SÁT MẠNG QUANG

(Nhóm 14)

Trần Thị Tuyết Mai - B18DCVT278 Trần Thị Nga - B18DCVT310

HÀ NỘI - 2021

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT - DANH MỤC BẢNG BIỂU 2

MỞ ĐẦU 3

CHƯƠNG 1: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG TRUYỀN TIN 4

1.1 Biểu diễn tín hiệu và hệ thống có dải tần hữu hạn 4

1.1.1 Biểu diễn các tín hiệu có dải tần hữu hạn (Bandpass signal) 4

1.1.2 Biểu diễn hệ thống tuyến tính có dải tần hữu hạn 7

1.1.3 Đáp ứng của hệ thống thông dải với tín hiệu vào có dải tần hữu hạn 8

1.1.4 Biểu diễn quá trình ngẫu nhiên dừng có dải tần hữu hạn 9

1.2 Không gian tín hiệu 13

1.2.1 Các khái niệm về không gian vector 13

1.2.2 Các khái niệm về không gian tín hiệu 15

1.2.3 Khai triển trực giao tín hiệu 16

CHƯƠNG 2: GIÁM SÁT MẠNG QUANG 24

2.1 Bảo vệ trong lớp khách hàng 24

2.2 Bảo vệ trong các vòng gói có khả năng phục hồi 25

2.3 Bảo vệ trong Ethernet 26

2.4 Bảo vệ trong IP 28

2.5 Bảo vệ trong MPLS 29

KẾT LUẬN 32

LỜI CẢM ƠN 33

TÀI LIỆU THAM KHẢO 34

Hình 1.1.3 Nhiễu có dải tần hạn chế với phổ phẳng

Hình 1.2.1 Chuẩn hóa bốn tín hiệu {s1(t ) , 1≤ i ≤ 4} và các tín hiệu trực

giaoHình 1.2.2 Bốn vector tín hiệu được biểu diễn bởi bốn điểm trong

không gia tín hiệu ba chiềuHình 2.1.1 Chuyển đổi đường dẫn, nơi kết nối được định tuyến lại từ

đầu đến cuối một con đường thay thếHình 2.1.2 Chuyển mạch vòng, trong đó kết nối được định tuyến lại

trên một vòng giữa các nút liền kề với sự cốHình 2.2.1 Bảo vệ vòng gói có độ đàn hồi

Hình 2.3.1 (a) Cây Ethernet bao trùm với các cổng thay thế

Hình 2.3.1 (b) Phục hồi từ một lỗi sử dụng một cổng thay thế

Hình 2.4.1 Ví dụ minh họa các vòng lặp định tuyến trong mạng IP sau

khi bị lỗiHình 2.5.1 Đường hầm bảo vệ định tuyến nhanh MPLS cho liên kết

AB với nút PLR A và nút MP C

MPLS Multiprotocol Label Switching Chuyển mạch nhãn đa kênh

RPR Resilient Packet Ring Vòng gói có khả năng phục hồiSTP Spanning Tree Protocol Giao thức cây bao trùm

RSTP Rapid Spanning Tree Protocol Giao thức cây bao trùm nhanhOSPF Open Shortest Path First Giao thức định tuyến nội bộ miềnLSP Label-Switched Path Các đường dẫn chuyển mạch nhãn

MPLSPLR Point of Local Repair Điểm sửa chữa cục bộ

MỞ ĐẦU

Hiện nay, ngành công nghiệp máy tính- truyền thông phát triển mạnh mẽ trongthời đại khoa khoa - công nghệ bùng nổ là lý do tại sao hiểu biết về lý thuyết thôngtin, truyền thông cực kỳ quan trọng Lĩnh vực tín hiệu và hệ thống truyền tin baogồm các nguyên tắc cơ bản của hệ thống, tín hiệu tương tự và kỹ thuật số, các công

cụ toán học để phân tích các tín hiệu xác định và ngẫu nhiên, và các ứng dụng để xử

lý tín hiệu kỹ thuật số, xử lý hình ảnh kỹ thuật số và truyền thông kỹ thuật số/tương

tự Để bổ sung thêm kiến thức cần có về lĩnh vực ấy, trong tiểu luận này, ta tìm hiểucác tín hiệu và không gian tín hiệu thường gặp trong truyền thông tin qua kênhquyền thông thông qua chương 1 và tìm hiểu thêm về giám sát mạng quang quachương 2

Chương 1: Tín hiệu và hệ thống truyền tinChương 2: Giám sát mạng quang

CHƯƠNG 1: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG TRUYỀN TIN 1.1 Biểu diễn tín hiệu và hệ thống có dải tần hữu hạn

Nhiều tín hiệu mang thông tin được truyền đi dưới dạng điều chế Kênh mà tín hiệuđiều chế truyền qua bị giới hạn trong dải thông ở miền tần số xung quang tần số của vậtmang như điều chế hai biên, lân cận tần số vật mang như điều chế đơn biên Tín hiệu vàkênh(hệ thống) thỏa mãn điều kiện dải thông nhỏ hơn nhiều so với tần số của vật manggọi là tín hiệu và hệ thống băng hẹp Việc điều chế được thực hiện ở phía phát để tạo ratín hiệu có dải tần hữu hạn và quá trình giải điều chế được thực hiện ở phía thu để khôiphục mang lại thông tin Không làm mất tính tổng quát cho việc biểu diễn toán học, ta cóthể chuyển các kênh và tín hiệu thông dải thành các kênh và tín hiệu đề chế là độc lập vớitần số của vật mang và dải tần của kênh Việc biểu diễn các tín hiệu có dải phổ hạn chế vàcác hệ thống thông dải bằng các tín hiệu tần số thấp và các hệ thống thông thấp tươngđương, đặc trưng hóa các quá trình ngẫu nhiên dừng có dải tần hữu hạn là mục đích chủyếu của Chương 1

1.1.1 Biểu diễn các tín hiệu có dải tần hữu hạn (Bandpass signal)

Giả sử tín hiệu thực s(t) có dải tần số nằm trong một dải tần hữu hạn lân cận tần số

f c như trong hình 1-1-1 Mục tiêu là xây dựng mô hình toán học cho các tín hiệu như vậy.Đầu tiên ta xây dựng tín hiệu chỉ chứa các thành phần tần số dương trong s(t) Tín hiệunhư vậy có thể được biểu diễn như sau:

S+¿(f )=2u (f )S (f )¿ (1.1.1)

Với S(f) là biến đổi Fourier của s(t) và u(f) là biến đổi Fourier của hàm đơn vị.

Biểu diễn trong miền thời gian tín hiệu trong công thức (1-1-1) là:

s

+ ¿( t )=∫

−∞

+∞ S

+ ¿ (f ) e−j2 πt df =F−1

[2 u (f )] ∗F−1

[S ( f )]¿ ¿ (1.1.2)

Hình 1.1.1: Phổ tín hiệu có dải tần hạn chế.

Tín hiệu s+¿(t)¿được gọi là tín hiệu giải tích hay đường bao trước của s(t) Lưu ý rằng:F−1

Khi tín hiệu vào là s(t) Bộ lọc này thực hiên phép biến đổi gọi là phép biến đổi

Hilbert Đáp ứng tần số của bộ lọc này là:

H (f )=∫

−∞

∞ h(t ) e−j 2 πft

(1.1.7)

Ta thấy rằng |H(f)|=1 và đáp ứng pha Θ (f )=−1

2 π với f>0 và Θ (f )=1

2π với f<0 Như vậy, bộ lọc này đơn giản là bộ dịch pha 900 với tất cả các tần số của tín hiệu vào

Tín hiệu giải tích s+¿(t)¿ là tín hiệu có dải tần hữu hạn Ta có thể nhận được tín hiệu tương đương tần số thấp bằng cách dịch chuyển tần số của S+¿¿ ¿) Ta định nghĩa S l¿) như sau:

s (t)+ j ^s(t)=s l(t )e j 2 π f c t

(1.1.10)Nói chung tín hiệu s l( t ) là tín hiệu phức và có thể được biểu diễn dưới dạng:

Các thành phần tần số thấp x(t) và y(t) có thể xem như được điều chế biên độ với các tín

hiệu mang cos2 π f c t và sin 2 π f c t tương ứng Do các thành phần tín hiệu mang này ở

dạng pha vuông góc( phase quandrature), x(t) và y(t) được gọi là các thành phần vuông góc của tín hiệu thông dải s(t).

Một cách biểu diễn khác của tín hiệu trong biểu thức (1-1-12) là:

Cách biểu diễn thức ba của tín hiệu có dải tần hữu hạn có được bằng cách biểu diễn

ở đây S l (f ) là biến đổi Fourier của s l (t ) Đây là mối liên hệ cơ bản giữa phổ của tín hiệu thực có dải tần hữu hạn S (f ) với phổ của tín hiệu thông thấp tương đương S l (f )

Năng lượng của tín hiệu s(t) là:

(t) biến đổi chậm hơn so với sự biến đổi nhanh của thành

phần cosin Đồ thị mô tả thành phần tích phân trong tích phân thứ hai trên hình 1-1-2 Dobiên độ a2

(t) biến đổi chậm hơn nhiều so với thành phần cosin nên thành phần thứ hai

trong (1-1-23) có thể bỏ qua và trong thực tế, năng lượng của tín hiệu có dải tần hữu hạn

s(t) được biểu diễn qua tính hiệu thông thấp tương đương:

Hình 1.1.2: Tín hiệu a2(t)cos ⁡[4 π j c t+ 2Θ (t)]

1.1.2 Biểu diễn hệ thống tuyến tính có dải tần hữu hạn.

Hệ thống tuyến tính có thể được biểu diễn hoặc qua đáp ứng xưng hoặc qua đáp

ứng tần số H(f) là biến đổi Fourier của h(t) Do h(t) là thực nên:

Với h l (t ) là biến đổi Fourier ngược của H l( f ) Tổng quát, đáp ứng xung của h l (t ) là đáp ứng xung của hệ thống thông thấp tương đương có giá trị phức.

1.1.3 Đáp ứng của hệ thống thông dải với tín hiệu vào có dải tần hữu hạn.

Trong 2 mục trên, ta có thể thấy tín hiệu và hệ thống thông dải băng hẹp có thể đượcbiểu diễn bởi tín hiệu và hệ thống tần số thấp tương đương Trong mục 3, ta sẽ thấy đápứng của một hệ thống thông dải với tín hiệu có dải tần hạn chế có thể nhận được từ tínhiệu và tần số thấp tương đương với hệ thống thông thấp tương đương

Giả thiết tín hiệu s(t) là tín hiệu có dải tần hữu hạn và s l( t ) là tín hiệu có tần số thấptương đương Tín hiệu này kích thích một hệ thống thông dải băng hẹp có đáp ứng xungh(t) hay đáp ứng xung h l( t) của hệ thống thông thấp tương đương Đầu ra của hệ thốngthông dải cũng là một tín hiệu thông dải có thể được biểu diễn dưới dạng:

với s(t) là tín hiệu có dải tần hữu hạn và h(t) là đáp ứng xung của hệ thống thông dải băng

hẹp, S l( f −f c) ≈ 0 và H l(f −f c)=0 với f<0 Điều đó rút ra từ điều kiện băng hẹp như sau:

S l(f −f c)H l¿

(−f −f c)=0; S l¿

(−f −f c)H l(f −f c)=0(1-1-33) được tối giản thành:

là phổ tín hiệu ra của hệ thống thông thấp tương đương được kích thích bới tín hiệu tần sốthấp tương đương Rõ ràng là quan hệ ở miền thời gian của đầu ra là r l(t ) được cho bởitích chập của s l( t ) và h l( t):

ta bỏ qua sự dịch chuyển tần số tuyến tính gặp trong điều chế tín hiệu với mục đích định

vị tần số của kênh với phổ tín hiệu Về mặt toán học, ta chỉ cần quan tâm đến việc truyềntín hiệu thông thấp tương đương qua hệ thống thông thấp tương đương

1.1.4 Biểu diễn quá trình ngẫu nhiên dừng có dải tần hữu hạn.

Việc biểu diễn tín hiệu có dải tần hữu hạn trong (1.1.1) chỉ áp dụng cho tín hiệu xácđịnh Mục này sẽ biểu diễn một thể hiện của một quá trình ngẫu nhiên dừng có dải tầnhạn chế Đặc biệt, ta sẽ thấy sự liên hệ quan trọng giữa hàm tương qua và phổ mật độcông suất của tín hiệu tần số thấp

Giả sử n(t) là một thể hiện của một quá trình ngẫu nhiên dừng theo nghĩa rộng với giá trị

trung bình bằng 0 và phổ mật đồ công suất Φ nn( f ) Giả thiết Φ nn( f ) =0 tại các tần số bênngoài tần số trung tâm ± f c với f c là tần số mang Quá trình ngẫy nhiên n(t) gọi là quátrình có dải tần hữu hạn băng hẹp nếu độ rộng phổ nhỏ hơn nhiều so với () Với điều kiệnnày, thể hiện n(t) có thể được biểu diễn bới một trong ba dạng trong phần 1.1.1:

E[n (t )n (t+τ )]=E {¿

¿

¿−ϕ xx ( τ ) cos 2 π f c t cos2 π f c (t+ τ )+ ϕ yy (τ )sin 2 π f c sin 2 π f c (t +τ )

−ϕ xy (τ ) sin 2 π f c t cos2 π f c (t + τ )−ϕ yx ( τ ) cos 2 π f c t sin 2 π f c (t +τ ) (1.1.42)

Do n(t) là dừng, vế phải của (1.1.44) độc lập với t Điều này chỉ thỏa mãn nếu (1.1.40)

và (1.1.41) đồng thời xảy ra Khi đó, (1.1.44) trở thành:

ϕ nn (τ )=ϕ xx ( τ )cos 2 π f c τ −ϕ yx (τ )sin 2 π f c τ (1.1.45)

Ta thấy rằng quan hệ giữa hàm tự tương quan ϕ nn (τ ) của quá trình ngẫu nhiên dừng códải tận hạn chế với hàm tự tương qua và hàm tương qua chéo xx (τ ) và ϕ yx ( τ ) của các thànhphần vuông góc có dạng giống như (1.1.38) là biểu diễn quá trình ngẫu nhiên có dải tầnhữu hạn qua các thành phần bình phương

Hàm tự tương quan của quá trình ngấu nhiên tần số thấp tương đương:

ϕ zz (τ )=ϕ xx (τ )+ j ϕ yx (τ ) (1.1.49)

Đây là mối quan hệ giữa hàm tự tương quan của đương bao phức với hàm tự tương qua

và hàm tương quan chéo của các thành phần vuông góc Cuối cùng, kết hợp (1.1.45) với(1.1.49) ta có: ϕ nn (τ )=ℜ¿ (1.1.50)

Như vậy hàm tự tương quan ϕ nn (τ ) của quá trình ngẫu nhiên dừng có dải tần hữu hạnđược xác định duy nhất từ hàm tương quan ϕ zz (τ ) của quá trình ngẫu nhiên thông thấp

tương đương z(t) và tần số mang f c Phổ mật độ công suất Φ nn( f ) của quá trình ngẫu nhiên n(t) là biễn đổi Fourier của ϕ nn (τ )

Φ zz( f ) là phổ mật độ công suất của quá trình ngẫu nhiên tần số thấp tương đương z(t) Dohàm tự tương quan của z(t) có tính chất ϕ zz (τ )=ϕ zz (−τ ) nên ϕ zz (τ ) là hàm thực theo tần số

độ phân bố xác suất đồng thời của chúng là:

p ( x , y )= 1

2 π σ2e

−(x2 +y2 )/2 σ 2

(1.1.55 sai phương σ2 được định nghĩa là σ2

=ϕ xy(0)=ϕ yy( 0)=ϕ nn(0)

Biểu diễn nhiễu trắng: Nhiễu trắng là một quá trình ngẫu nhiên theo định nghĩa là có

phổ mật độ công suất phẳng trong một dải tần hữu hạn Loại nhiều này không được biểndiễn qua các thành phần vuông góc do đặc điểm phổ rộng của nó

Trong các vấn đề có liên quan tới giải điều chế các tín hiệu dải hẹp trong nền nhiễu, vềmặt toán học có thể coi nhiều trắng là nhiễu công và biểu diễn nhiều theo các thành phầnvuông góc Điều đó thực hiện được khi coi tín hiệu và nhiễu ở phía thu là đã qua một bộlọc thông dải lý tưởng có dải thông chứa phổ của tín hiệu nhưng rộng hơn nhiều Với bộlọc như thế, có thể bỏ qua sai lệch của tín hiệu và bỏ qua các thành phần tần số của nhiềunằm ngoài dải thông

Nhiễu nhận được khi cho nhiễu trắng qua một bộ lọc thông dải lý tưởng gọi là nhiễutrắng có dải tần hạn chế và nó có phổ mật độ công suất như trên hình 1-1-3 Nhiễu trắng

có dải tần hạn chế có thể được biểu diễn bởi một trong ba dạng biểu diễn đã xét ở trên

Nhiễu tần số thấp tương đương z(t) có phổ mật đồ công suất như sau:

Phổ mật độ công suất của nhiễu trắng có dải tần hạn chế là đối xứng qua điểm f=0 nên

ϕ xy (τ )=0 với mọi τ Khi đó:

ϕ zz (τ )=ϕ xx (τ )=ϕ yy (τ ) (1.1.59)

Như vật các thành phần vuông góc x(t) và y(t) là không có tương quan với nhau với

mọi dịch chuyển thời gian τ và hàm tự tương quan của z(t), x(t) và y(t) là bằng nhau.

Hình 1.1.3: Nhiễu có dải tần hạn chế với phổ phẳng 1.2 Không gian tín hiệu.

Trong phần này ta sẽ thấy tín hiệu có các tính chất tương tự như các vector và ta

có thể sử dụng khái niệm vector để biểu diễn các tín hiệu

1.2.1 Các khái niệm về không gian vector.

Một vector v trong không gina n chiều được xác định bởi n thành phần [

v1, v2, … , v n] Nó cũng có thể được biểu diễn là một tổ hợp tuyến tính của các vectorđơn vị hay các vector cơ sở e i, 1 ≤ i≤ n, nghĩa là:

Hai vector n chiều v1, v2 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác:

| |v1+v2| | ≤ | |v1|¿| (1.2.5)

Đẳng thức xảy ra nếu và chỉ nếu v1và v2 cùng hướng hay v1=a v2 với a là số

thực dương Từ bất đẳng thức tam giác ta rút ra bất đẳng thức Cauchy-Schwartz:

|v1 v2|≤| |v1||.|∨v2∨¿| (1.2.6)

Đẳng thức xảy ra nếu và chỉ nếu v1=a v2 với a là số thực dương Chuẩn bìnhphương của tổng hau vector được biểu diễn như sau:

| |v1+v2| |2=¿ ¿ + 2v1 v2 (1.2.7)Nếu v1và v2trực giao thì v1 v2=0 nên:

| |v1+v2| |2=¿ ¿ (1.2.8)Đây là quan hệ Pytago cho hau vector trực giao

Từ đại số ma trận ta đã biết một biến đổi tuyến tính trong không gian vector là

ma trận của phép biến đổi có dạng:

u1= v1

¿|v1|∨¿ ¿

(1.2.11)Tiếp theo ta chọn vector v2 và thu được vector u2

'

theo công thức:

u2'

=v2−(v2 u1).u1 (1.2.12)Chuẩn hóa vector u2

'

:

Tiếp tục thut tục này ta tìm được tập gồm n1 vector trực chuẩn và n1≤ n.

1.2.2 Các khái niệm về không gian tín hiệu.

Cũng giống như trong không gian vector, ta có thể xây dựng các khái niệmtương ứng cho tập hợp các tín hiệu xác định trong khoảng [a,b] nào đó Tích trongcủa hai tín hiệu phức x1(t) và x2(t) , ký hiệu là <x1(t), x2(t) >, được định nghĩa là:

Bất đẳng thức tam giác của hai tín hiệu là:

1.2.3 Khai triển trực giao tín hiệu.

Trong phần này ta sẽ biểu diễn vector cho các tín hiệu và chứng minh sự tươngđương giữa tín hiệu và vector biểu diễn nó

Giả sử s(t ) là tín hiệu thực xác định, có năng lượng hữu hạn:

(1.2.24) theo từng hệ số s k vào cho các đạo hàm bằng 0 Cách khác, ta có thể dùngcác kết quả đã biết của lý thuyết ước lượng dựa trên tiêu chuẩn trung bình bìnhphương sai số ( Mean Square Approximation Error MSE) Nghĩa là giá trị cực tiểucủa ζ e đạt được khi hàm sai số trực giao với các hàm trong khai triển chuỗi, nghĩalà:

Như vậy các hệ số nhận được bằng cách “chiếu” s(t ) lên các hàm {f n( t)} và

^

s (t) chính là “hình chiếu” của s(t ) lên không gian tín hiệu K chiều cho bởi các hàm

{f n( t)} Trung bình bình phương sai số tối thiểu của ước lượng là:

Ví dụ 1.2.1: Khai triển chuỗi Fourier

Một tín hiệu có năng lượng hữu hạn s(t ) chỉ khác 0 trong khoảng 0 ≤ t ≤T, có

số điểm gián đoạn hữu hạn trong khoảng này, có thể được biểu diễn bằng chuỗiFourier như sau: