Câu II 2 điểm Giải các phương trình sau: 1.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A.. Theo chương trình
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN; khối B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2
y x= − x −mx+ , m là tham số.
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
2 Định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng (d): y = x – 1.
Câu II (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1 sin 4x−cos 4x= +1 4(sinx−cos )x
2 6x2 −10x+ −5 (4x−1) 6x2−6x+ =5 0
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2 2 3
sin (2cos 3)
π
π
−
=
∫
Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, ' ' '
3 , '
BC = a AA =a và góc giữa 'A B với mặt phẳng trung trực đoạn BC bằng 300 Tính theo a thể tích khối
lăng trụ ABC A B C ' ' ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng 'A B với AC
Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa 9
2
abc= Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
T
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 1) và hai đường thẳng ( ) : 2d1 x y− + =7 0, 2
( ) :d x y+ + =1 0 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên (d1), đi qua điểm M và cắt (d2) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=6 2
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( 1; 1; 1), (2; 1; 3) A − B , đường thẳng ( ) : 1 2 2
d + = − = −
−
và mặt phẳng (P): x+3y+2z− =7 0 Tìm trên (d) điểm M sao cho mặt phẳng (MAB) tạo với mặt phẳng (P) một góc 600
Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình: ( 2 ) 2
log 1 2+ x − + +x 2 log (x − + ≤x 7) 2
B Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 3)2 = 5 Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với (C) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4.
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ( 1; 3;0), (0; 1; 2), (3; 4; 2) A − B C − và ( 1;0;2)D − Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm C, D và thỏa mãn khoảng cách từ A đến (P) bằng hai lần khoảng cách từ B đến (P).
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình: 3 3 ( )
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.