Giáo trình kết cấu công trình (nghề xây dựng trình độ cao đẳngtrung cấp)

Chương 3 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP Bài 1: KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BÊTÔNG CỐT THÉP BTCT Mục tiêu bài học - Trình bày được khái niệm bê tông cốt thép - Trình bày được ư

LỜI GIỚI THIỆU

Giáo trình được biên soạn trên cơ sở chương trình đào tạo chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng của Trường Cao Đẳng Nghề Cần Thơ, dùng làm tài liệu giảng dạy và học tập cho sinh viên

Giáo trình gồm có hai phần

+ Phần 1: Tĩnh học;

+ Phần 2: Kết cấu bê tông cốt thép

Giáo trình được biên soạn có sự tham khảo của các nguồn tài liệu từ các trường bạn và ý kiến đóng góp từ các đồng nghiệp

Quá trình biên soạn sẽ không tránh khỏi những sai sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các chuyên gia, đồng nghiệp và các bạn sinh viên

4 Chương 1 Những khái niệm cơ bản – Hệ tiên đề tĩnh học 4

5 Chương 2 Thu gọn hệ lực – Phương trình cân bằng của hệ 10

3

GIÁO TRÌNH MÔN HỌC Tên môn học: Kết cấu công trình

Tính chất: là môn học cơ sở ngành quan trọng

II Mục tiêu môn học:

Giải được một số bài toán cơ bản về tĩnh học

Sau khi kết thúc môn học, sinh viên nắm được sự làm việc của bê tông và cốt thép trong kết cấu bê tông cốt thép; từ đó nắm được các nguyên lý cấu tạo và tính toán kết cấu bê tông cốt thép và nắm được cách thiết kế các cấu kiện cơ bản

Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN – HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC

Mục tiêu bài học

- Trình bày được các khái niệm vật rắn tuyệt đối, lực

- Phân biệt được các tiên đề

- Phân biệt được mô men và ngẫu lực

1.1 Các khái niệm cơ bản

Tĩnh học nghiên cứu các quy luật cân bằng của vật rắn tuyệt đối dưới tác dụng của lực Trong tĩnh học có hai khái niệm cơ bản là vật rắn tuyệt đối và lực

Vật rắn tuyệt đối là vật thể có hình dạng bất biến nghĩa là khoảng cách hai phần tử bất kỳ trên nó luôn luôn không đổi Vật thể có hình dạng biến đổi gọi là vật biến dạng Trong tĩnh học chỉ khảo sát những vật thể là rắn tuyệt đối thường gọi tắt là vật rắn Thực tế cho thấy hầu hết các vật thể đều là vật biến dạng Song nếu tính chất biến dạng của nó không ảnh hưởng đến độ chính xác cần có của bài toán có thể xem nó như vật rắn tuyệt đối trong mô hình tính toán

1.1.1.Lực và các định nghĩa về lực

Lực là đại lượng đo tác dụng cơ học giữa các vật thể với nhau Lực được biểu diễn bằng đại lượng véc tơ có ba yếu tố đặc trưng: độ lớn (còn gọi là cường độ), phương chiều và điểm đặt Thiếu một trong ba yếu tố trên tác dụng của lực không được xác định

Ta thường dùng chữ cái có dấu véc tơ ở trên để ký hiệu các véc tơ lực Thí dụ các lực 1

, , ,

P F N Với các ký hiệu này phải hiểu rằng các chữ cái không có dấu véc tơ ở trên chỉ là ký hiệu độ lớn của nó Thí dụ độ lớn của các lực P F, 1, ,Nlà P, F, N Độ lớn của các lực có thứ nguyên là Niu tơn hay bội số Kilô Niu tơn viết tắt là (N hay kN)

Sau đây giới thiệu một số định nghĩa:

cùng tác d ụng cơ học như nhau đối với một vật rắn

Hai hệ lực F F1, 2, ,F n  và P P1, 2, P m,tương đương với nhau được ký hiệu như sau: F F1, 2, ,F n  P P1, 2, P m,

c H ợp lực của hệ lực. H ợp lực của hệ lực là một lực duy nhất tương đương với

h ệ lực ấy Gọi Rlà hợp lực của hệ lực F F1, 2, ,F n thì ta có thể viết: R

F F1, 2, ,F n 

d H ệ lực cân bằng Hệ lực cân bằng là hệ lực tác dụng lên vật rắn mà không

làm thay đổi trạng thái chuyển động mà vật có được khi chưa tác dụng hệ lực ấy Giả

sử hệ lực F F1, 2, ,F n tác dụng lên vật rắn đứng yên, vật rắn vẫn ở trạng thái đứng yên,

Tiên đề 1 (Tiên đề về hai lực cân bằng)

Điều kiện cần và đủ để cho hệ hai lực cùng tác dụng lên một vật rắn cân bằng là chúng có cùng giá, cùng c ường độ và ngược chiều nhau

Ta có thể viết F F1, 2 0 F1  F2

Tiên đề 2 (Tiên đề thêm bớt hệ lực cân bằng)

Tác d ụng của hệ lực lên vật rắn không thay đổi, nếu ta thêm vào hay bớt đi một

h ệ lực cân bằng

Nếu P P1, 2, P m, 0 thì: F F1, 2, ,F n  F F1, 2, ; ,F P P n 1 2, P m

bình hành)

Hai lực cùng đặt vào một điểm trên vật rắn có

hợp lực được biểu diễn bằng đường chéo của

hình bình hành mà hai cạnh là hai lực đã cho

L ực tác dụng và phản lực tác dụng giữa hai vật là hai lực có cùng giá, cùng

c ường độ và ngược chiều nhau

Gọi F F1, 2là lực do hai vật tác dụng lên nhau

Theo tiên đề 4 ta có: F1 F2và hai lực F F1, 2cùng giá

Chú ý rằng lực tác dụng và lực phản tác dụng đặt vào hai vật khác nhau, cho nên

hệ hai lực này không tạo thành hệ lực cân bằng

Tiên đề 5 (Tiên đề hoá rắn)

Khi v ật biến dạng đã cân bằng thì hóa rắn lại nó vẫn cân bằng

Chú ý:

Tiên đề này cho phép ta coi vật biến dạng là vật rắn cân bằng, suy ra điều kiện cân bằng của vật rắn là điều kiện cần (nhưng không đủ) của vật biến dạng cân bằng Giả sử lò xo cân bằng, khi nó lò xo ở trạng thái nén hoặc kéo và hệ lực tác dụng lên lò

xo ở trạng thái cân bằng đều thỏa mãn tiên đề 1 như vật rắn cân bằng (hình 1.2) Tuy nhiên khi tác dụng lên lò xo này hai lực cân bằng ở trạng thái kéo thì lò xo sẽ không cân bằng được mà sẽ bị dãn ra trong khi đó vật tuyệt đối rắn vẫn cân bằng dưới tác dụng của hai lực cân bằng như vậy

Hình 1.2

Tiên đề này là cơ sở để giải quyết một phần những bài toán cân bằng của vật biến

dạng

Tiên đề 6: ( Giải phóng liên kết)

Vật rắn không tự do có thể xem nhu vật rắn tự do khi giải phóng các liên kết và thay vào đó bằng các phản lực liên kết tương ứng

Trước khi phát biểu tiên đề này cần đưa ra một số khái niệm về: Vật rắn tự do, vật rắn không tự do, liên kết và phản lực liên kết

Vật rắn tự do là vật rắn có khả năng di chuyển theo mọi phía quanh vị trí đang xét Nếu vật rắn bị ngăn cản một hay nhiều chiều di chuyển nào đó được gọi là vật rắn không tự

do Những điều kiện ràng buộc di chuyển của vật rắn khảo sát gọi là liên kết Trong tĩnh học chỉ xét liên kết do sự tiếp xúc của các vật rắn với nhau (liên kết hình học) Theo tiên đề 4 giữa vật khảo sát và vật liên kết xuất hiện các lực tác dụng tương hỗ Nguời ta gọi các lực tác dụng tương hỗ giữa vật liên kết lên vật khảo sát là

phản lực liên kết

Các hệ quả suy ra từ hệ tiên đề tĩnh học

Hệ quả 1: ( Định lý trượt lực)

Tác dụng của một lực lên vật rắn sẽ không đổi

nếu ta trượt lực đó dọc theo đường tác dụng đến đặt

Hệ quả 2: Hệ lực cân bằng thì một lực bất kỳ trong hệ lấy theo chiều

ngược lại sẽ là hợp lực của các lực kia

Chứng minh: Cho hệ lực cân bằng F F1, 2, ,F n Giả sử ta lấy ở trong hệ một lực

i

F và đổi chiều sau đó cho tác dụng lên vật rắn Xét vật rắn chịu tác dụng của lực F i Theo tiên đề 2 nếu thêm vào vật rắn hệ lực cân bằng đã cho, tác dụng lên vật rắn vẫn không đổi, nghĩa là:

Biểu thức này chứng tỏ F i là hợp lực của hệ lực đã cho khi không có F i

1.3 Một số mô hình liên kết thường gặp

Xác định phản lực liên kết lên vật rắn là một trong những nội dung cơ bản của

Hình 1.3

lề Trong trường hợp này phản lực có hai thành phần vuông góc với trục bản lề ( hình 1.8)

N

Hình 1.7 Hình 1.8

Liên kết là dây mềm hay thanh cứng: (hình 1.9 và hình 1.10)

Các liên kết dạng này chỉ hạn chế chuyển động của vật thể theo chiều dây hoặc thanh Phương của phản lực liên kết là phương dọc theo dây và thanh

Hình 1.9 Hình 1.10

Liên kết ngàm (hình 1.11) Vật khảo sát bị hạn chế không những di chuyển theo các phương mà còn hạn chế cả chuyển động quay Trong trường hợp này phản lực liên kết có cả lực và mô men phản lực ( Khái niệm mô men lực sẽ được nói tới

Xo

R

Y

X

1.4 Lý thuyết về mô men lực và ngẫu lực

1.4.1 Mô men lực đối với một tâm

Mô men của lực F đối với tâm O là đại lượng véc tơ, ký hiệu m F o có:

9

1.4 2 Lý thuyết về ngẫu lực

1.4.2.1 Định nghĩa và các yếu tố đặc trưng của ngẫu lực

Định nghĩa: Ngẫu lực là hệ hai lực song song ngược chiều cùng cường độ

Mặt phẳng chứa hai lực gọi là mặt phẳng tác dụng Khoảng cách d giữa đường tác dụng của hai lực gọi là cánh tay đòn Chiều quay vòng của các lực theo đường khép kín trong mặt phẳng tác dụng gọi là chiều quay của ngẫu lực Tích số m = d.F gọi là mô men của ngẫu lực

Tác dụng của ngẫu lực được đặc trưng bởi ba yếu tố:

 Độ lớn của moment

 Phương mặt phẳng tác dụng

 Chiều của ngẫu lực

CÂU HỎI KIỂM TRA

Câu 1 Trình bày các khái niệm vật rắn tuyệt đối, lực

Câu 2 Hãy phân biệt các tiên đề tĩnh học

Câu 3 Hãy phân biệt mô men và ngẫu lực

Chương 2 THU GỌN HỆ LỰC – PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC

Mục tiêu bài học

Trong tĩnh học có hai bài toán cơ bản: thu gọn hệ lực và xác định điều kiện cân bằng của hệ lực Chương này giới thiệu nội dung của hai bài toán cơ bản nói trên

2.1 Đặc trưng hình học cơ bản của hệ lực

Hệ lực có hai đặc trưng hình học cơ bản là véc tơ chính và mô men chính

Véc tơ chính là một véc tơ tự do

2.1.2 Mô men chính c ủa hệ lực

Véc tơ mô men chính của hệ lực đối với tâm O là véc tơ tổng của các véc tơ mô men các lực trong hệ lấy đối với tâm O (hình 2.2) Nếu ký hiệu mô men chính là M ta có o

b

3

F

c m n

Thu gọn hệ lực là đưa hệ lực về dạng đơn giản hơn Để thực hiện thu gọn hệ lực

trước hết dựa vào định lý dời lực song song trình bày dưới đây

2.2.1 Định lý 2.1 :

Tác dụng của lực lên vật rắn sẽ không thay đổi nếu ta dời song song nó tới một điểm đặt khác trên vật và thêm vào đó một ngẫu lực phụ có mô men bằng mô men của lực đã cho lấy đối với điểm cần dời đến

• Định lí: Hệ lực không gian rút gọn về một tâm O sẽ tương đương với một lực biểu thị bằng vec tơ chính và một ngẫu lực có véc tơ mo men biểu thị bằng vec tơ

mo men chính của hệ lực đối với tâm O

2.2.3 Dạng tối giản của hệ lực không gian

- R 0;M o 0: hệ lực không gian cân bằng

- R 0;M o 0: hệ lực không gian tương đương với một ngẫu lực

- R 0;M o  : hệ lực không gian tương đương với một lực 0

- R 0;M o 0: hệ lực không gian tương đương với một hệ xoắn

2.3 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực không gian

2.3.1 Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian

Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian là véc tơ chính và mô men chính của nó khi thu gọn về một tâm bất kỳ đều bằng không

13

2.3.2 Ph ương trình cân bằng của hệ lực không gian

Nếu gọi Rx, Ry, Rz và Mx, My, Mz là hình chiếu của các véc tơ chính và mô men chính lên các trục toạ độ oxyz thì điều kiện (2-5) có thể biểu diễn bằng các phương trình đại số gọi là phương trình cân bằng của hệ lực bất kỳ trong không gian Ta có:

oxyz Ba phương trình đầu gọi là ba phương trình hình chiếu còn 3 phương trình sau gọi là

3 phương trình mô men

2.3.3 Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của các hệ lực khác

Nếu hệ lực song song với trục z thì

Tấm chữ nhật đồng chất ABCD trọng lượng P được giữ trong mặt phẳng nằm ngang với bản lề cầu ở A, bản lề trụ B và dây CE, 0

4sin

Câu 5 Cho kết cấu và liên kết và chịu lực như hình vẽ Xác định các phản lực tại các liên kết A, B Cho P=2qa, M=qa2

Câu 6 Hệ 3 lực như hình vẽ đặt tại 3 điểm A, B, C và có chiều như hình vẽ Biết OA=OB=OC=a Tìm điều kiện để hệ lực thu về một lực

Chương 3 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP

Bài 1:

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BÊTÔNG CỐT THÉP (BTCT)

Mục tiêu bài học

- Trình bày được khái niệm bê tông cốt thép

- Trình bày được ưu nhược điểm của bê tông

- Phân loại được các loại bê tông cốt thép

1.1 Tính chất của bêtông cốt thép :

 Bêtông cốt thép là vật liệu xây dựng phức hợp do hai loại vật liệu là bêtông và thép

có đặc trưng cơ học khác nhau cùng phối hợp chịu lực với nhau

 Bêtông là loại vật liệu phức hợp bao gồm xi măng (chất kết dính), cát, sỏi - đá (cốt

liệu) kết lại với nhau dưới tác dụng của nước Cường độ chịu kéo của bêtông nhỏ hơn cường độ chịu nén rất nhiều (8 - 15 lần)

 Cốt thép là loại vật liệu chịu kéo hoặc chịu nén đều rất tốt Do đó nếu đặt lượng cốt

thép thích hợp vào tiết diện của kết cấu thì khả năng chịu lực của kết cấu tăng lên rất nhiều Dầm bêtông cốt thép có thể có khả năng chịu lực lớn hơn dầm bêtông có cùng kích thước đến gần 20 lần

 Bêtông và cốt thép cùng làm việc được với nhau là do:

+ Bêtông khi đóng rắn lại thì dính chặt với thép cho nên ứng lực có thể truyền

từ vật liệu này sang vật liệu kia, lực dính có được đảm bảo đầy đủ thì khả năng chịu lực của thép mới được khai thác triệt để

+ Giữa bêtông và cốt thép không xảy ra phản ứng hóa học, ngoài ra hệ số giãn

nở của cốt thép và bêtông suýt soát bằng nhau:

s= 0.000012 ; b= 0.000010-0.000015

1.2 Phân loại:

Theo phương pháp thi công có thể chia thành 3 loại sau:

 Bêtông cốt thép toàn khối: ghép cốp pha và đổ bêtông tại công trình, điều này đảm

bảo tính chất làm việc toàn khối (liên tục) của bêtông, làm cho công trình có cường độ

và độ ổn định cao

 Bêtông cốt thép lắp ghép: chế tạo từng cấu kiện (móng, cột, dầm, sàn,…) tại nhà

máy, sau đó đem lắp ghép vào công trình Cách thi công này đảm bảo chất lượng bêtông trong từng cấu kiện, thi công nhanh hơn, ít bị ảnh hưởng của thời tiết, nhưng độ

cứng toàn khối và độ ổn định của cả công trình thấp

 Bêtông cốt thép bán lắp ghép: có một số cấu kiện được chế tạo tại nhà máy, một số

khác đổ tại công trình để đảm bảo độ cứng toàn khối và độ ổn định cho công trình

Thường thì sàn được lắp ghép sau, còn móng, cột, dầm được đổ toàn khối

Nếu phân loại theo trạng thái ứng suất khi chế tạo ta có:

 Bêtông cốt thép thường: khi chế tạo, cốt thép ở trạng thái không có ứng suất, ngoài

nội ứng suất do co ngót và giãn nở nhiệt của bêtông Cốt thép chỉ chịu ứng suất khi cấu kiện chịu lực ngoài (kể cả trọng lượng bản thân)

17

 Bêtông cốt thép ứng suất trước: căng trước cốt thép đến ứng suất cho phép (sp), khi buông cốt thép, nó sẽ co lại, tạo ứng suất nén trước trong tiết diện bêtông, nhằm mục đích khử ứng suất kéo trong tiết diện bêtông khi nó chịu lực ngoài  hạn chế vết nứt và độ võng (hình 1.2)

1.3 Ưu và khuyết điểm của bêtông cốt thép :

Bêtông cốt thép hiện nay là vật liệu xây dựng được sử dụng rộng rãi vì có các ưu điểm sau:

 Rẻ tiền so với thép khi chúng cùng chịu tải trọng như nhau

 Có khả năng chịu lực lớn so với gạch đá và gỗ, có thể chịu được tải trọng động lực

 Chịu lửa tốt hơn so với thép và gỗ

 Có thể đúc thành kết cấu có hình dạng bất kỳ theo các yêu cầu về cấu tạo, về sử dụng cũng như về kiến trúc

Tuy nhiên bêtông cũng tồn tại một số nhược điểm sau:

 Trọng lượng bản thân khá lớn, do đó khó làm được kết cấu nhịp lớn Nhưng nhược điểm này gần đây được khắc phục bằng cách dùng bêtông nhẹ, bêtông cốt thép ứng lực trước và kết cấu vỏ mỏng

 Dưới tác dụng của tải trọng, bêtông dễ phát sinh khe nứt làm mất thẫm mỹ và gây thấm cho công trình

 Thi công phức tạp, tốn nhiều cốp pha khi thi công toàn khối

1.4 Phạm vi ứng dụng và xu hướng phát triển:

BTCT được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, làm kết cấu chịu lực của nhà, cầu, đập, các công trình cấp thoát nước, máng dẫn nước, tường chắn, nhà máy thủy điện, BTCT ngày càng tỏ ra chiếm ưu thế trong các lĩnh vực xây dựng, nhờ vào các tiến

bộ khoa học kỹ thuật, đã khắc phục được một số nhược điểm chính của bêtông, bêtông ngày càng có khả năng chịu lực tốt hơn, thay thế được nhiều kết cấu trong các dạng công trình khác nhau

CÂU HỎI KIỂM TRA

Câu 1 Trình bày khái niệm bê tông cốt thép

Câu 2 Trình bày ưu nhược điểm của bê tông

Câu 3 Phân loại các loại bê tông cốt thép

19

Bài: 2 TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU

Mục tiêu bài học

Trình bày được các tính năng cơ lý của bêtông bao gồm : tính năng cơ học -

nghiên cứu về cường độ và tính năng vật lý - nghiên cứu về biến dạng, co ngót, chống thấm và chống ăn mòn của bêtông

Tính năng cơ lý của bêtông phụ thuộc phần lớn vào chất lượng xi măng, các đặc

tr ưng của cốt liệu (sỏi, đá dăm, cốt liệu rổng, ) cấp phối của bêtông, tỷ lệ nước, xi măng và cách thi công Vì phụ thuộc nhiều nhân tố nên các tính năng đó không được ổn định lắm, tuy vậy tính năng cơ lý của bêtông vẫn có thể đảm bảo thỏa mãn các yêu cầu của thiết kế nếu chọn vật liệu, tính toán cấp phối và thi công theo đúng những qui định của qui trình chế tạo

Căn cứ vào trọng lượng thể tích, bêtông được chia ra hai loại chủ yếu sau:

2.1.1.1 Cường độ chịu nén :

Mẫu thử khối vuông 15x15x15 hoặc lăng trụ tròn đường kính 16cm (diện tích

200cm2), chiều cao h=2D, có tuổi 28 ngày, có thành phần và cách pha trộn như lúc thi công thực tế, mẫu được dưỡng hộ trong điều kiện tiêu chuẩn:

F

N

Trong đó: NP : Lực nén phá hoại (N hoặc kgf)

F : Diện tích mặt chịu nén của mẫu thử (m.m2 hoặc cm2)

2.1.1.2 Cường độ chịu kéo :

Thông thường người ta làm mẫu chịu kéo tiết diện vuông, cạnh a, hoặc chịu uốn:

tiết diện bxh, chiều dài L=6h (hình 2.1), hoặc có thể nén chẻ mẫu lăng trụ tròn

(hình 2.1.a)

L=6h L/3

a)

 Cường độ chịu kéo với mẫu (a):

Trong đó: P: tải trọng tác dụng làm chẻ mẫu

L: chiều dài mẫu D: đường kính mẫu

 Cường độ chịu kéo với mẫu (b):

2.1.1.3 Quan hệ giữa cường độ chịu kéo và cường độ chịu nén:

Thông thường người ta có thể tính cường độ chịu kéo thông quan cường độ chịu nén bằng công thức thực nghiệm mà không cần làm thí nghiệm chịu kéo Đơn giản nhất là quan hệ đường thẳng, theo công thức:

Hoặc quan hệ đường cong:

R (t)=

130060

2.1.1.4 Sự tăng cường độ theo thời gian:

Cường độ của bêtông tăng theo thời gian Cường độ lúc đầu tăng khá nhanh, sau đó chậm dần, đến một vài năm sau thì hầu như là dừng lại

Để xác định cường độ của bêtông theo thời gian có thể dùng công thực nghiệm sau:

t R

t R

28lg

lg

28

Trong đó : t - tuổi của bêtông tính theo ngày

Công thức trên của tác giả Liên xô - Skrantaep (1935) chỉ cho kết quả phù hợp với thực tế khi tuổi của bêtông từ 7-300 ngày, tùy theo mỗi nước có qui định khác nhau

2.1.1.5 Giá trị tiêu chuẩn của cường độ bêtông:

Giá trị tiêu chuẩn của cường độ bêtông hay còn gọi là cường độ tiêu chuẩn (R bn )

được tính như sau (thường được lấy với mẫu thử lăng trụ):

 - hệ số đồng chất của bêtông, có thể lấy như sau:

= 0,135 – cho bêtông có thành phần và chất lượng thi công cao

a) Mác theo cường độ chịu nén (M):

Theo tiêu chuẩn cũ 5574 – 1991, mác bêtông ký hiệu là M là cường độ trung bình

của mẫu thử khối vuông, cạnh a=15cm, tính bằng kG/cm2 Bêtông có các mác sau: M50, 75, 100, 150, 200, …, M600

b) Cấp độ bền chịu nén (B):

Theo tiêu chuẩn mới 356 – 2005 quy định phân biệt chất lượng bêtông theo cấp độ

bền chịu nén, ký hiệu là B là cường độ đặc trưng (R ch ) của mẫu thử khối vuông, cạnh a=15cm, tính bằng MPa Bêtông có các cấp độ bền B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B25; B30; B35;…; B60

Tương quan giữa cấp độ bền B và mác M của cùng một loại bêtông được thể hiện qua công thức sau:

Với :  - là hệ số đổi đơn vị từ kG/cm2 sang MPa, có thể lấy = 0,1

 - là hệ số chuyển đổi từ cường độ trung bình sang cường độ đặc trưng, theo công thức (2.9) thì  = (1 - S)

2.1.1.7 Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ của bêtông

a) Yếu tố vật liệu:

 Chất lượng và số lượng ximăng: thông thường trong 1m3 bêtông cần dùng từ

250 – 500kg ximăng, khi dùng ximăng nhiều thì cường độ bêtông cao hơn, nhưng để chế tạo bêtông cường độ cao (B25, 30, …) ngoài việc tăng lượng ximăng còn cần phải dùng ximăng mác cao (PC40, 50, …) mới đem lại hiệu quả kinh tế và sử dụng Chẳng hạn như: để chế tạo bêtông có cấp độ bền B7,5; 10; 12,5; 15 có thể sử dụng ximăng PC30, còn khi chế tạo bêtông có cấp độ bền B20; 25; 30 cần dùng ximăng PC40, nếu sử dụng ximăng PC30 thì phải dùng với số lượng nhiều, không đạt hiệu quả kinh tế, đồng thời làm tăng tính co ngót và từ

biến trong bêtông ảnh hưởng xấu đến chất lượng bêtông

 Độ cứng, độ sạch và tỉ lệ thành phần cốt liệu (cấp phối): thiết kế cấp phối hợp lý sẽ đem đến hiệu quả sử dụng cao và tiết kiệm ximăng

 Tỉ lệ nước – ximăng: tỉ lệ này cao sẽ làm giảm cường độ bêtông và tăng tính

co ngót, từ biến, nhưng nếu tỉ lệ này thấp (vừa đủ) thì khó thi công, đặc biệt là

khi bơm bêtông

a) Yếu tố con người:

Ngoài việc sử dụng vật liệu tốt, sạch, còn có yếu tố con người ảnh hưởng đến chất lượng bêtông, đặc biệt là trong điều kiện thi công toàn khối tại công trình, gồm các yếu tố sau:

 Chất lượng thi công: thi công kỹ lưỡng, đầm chặt đúng qui cách, sẽ đạt được cường độ bêtông như mong muốn

 Cách thức bảo dưỡng: trong điều kiện thi công toàn khối tại công trình, điều

kiện bảo dưỡng khó đạt được như trong phòng thí nghiệm, nhưng cần bảo dưỡng thật tốt trong điều kiện có thể để đạt được chất lượng bêtông cao và giảm co

ngót, đặc biệt là cho sàn

Chất lượng bêtông qua kết quả thí nghiệm đôi khi cũng không phản ảnh đúng chất lượng bêtông thực tế, ở đây yếu tố con người có tầm ảnh hưởng lớn, mà cụ thể

là người làm thí nghiệm, nó gồm các yếu tố sau:

 Lấy mẫu và bảo dưỡng mẫu: lấy mẫu cần tuân thủ đúng qui trình được qui

định trong tiêu chuẩn TCVN 3105-1993 Bảo dưỡng mẫu có thể bảo dưỡng theo điều kiện tiêu chuẩn hoặc trong điều kiện thực tế mà cấu kiện chịu ảnh hưởng tại công trình

 Qui trình thí nghiệm: cần tuân thủ theo tiêu chuẩn 3105-1993, chú ý các yếu

tố sau đây làm ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm:

o Độ phẳng mặt của mẫu thử

o Không bôi trơn mặt tiếp xúc của bàn nén mẫu

o Tốc độ gia tải: 64 daN/cm2 trong một giây

2.1.2 Biến dạng của bêtông

Bêtông bị biến dạng gồm có: biến dạng ban đầu do co ngót, biến dạng do tác dụng của tải trọng, của nhiệt độ và biến dạng do từ biến

Biến dạng do tải trọng có thể chia làm 3 loại:

- Biến dạng do tải trọng tác dụng ngắn hạn

- Biến dạng do tải trọng tác dụng dài hạn

- Biến dạng do tải trọng tác dụng lập lại

2.1.2.1 Biến dạng do tải trọng tác dụng ngắn hạn - môđun đàn hồi của bêtông:

Khi thí nghiệm, mẫu thử lăng trụ với tốc độ đặt tải trung bình, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được thành lập theo đồ thị như hình 2.2

Đường quan hệ ( - ) ngay từ đầu đã cong, ứng suất càng tăng thì cong càng

nhiều Khi ứng suất đạt tới R thì mẫu thử bị vở (điểm C)

Nếu khi ứng suất đạt đến trị số b chẳng hạn (điểm B), ta dần dần giảm tải thì được đường (2) Khi b = 0 thì mẫu thử vẫn còn biến dạng dư pl, điều đó có nghĩa là biến dạng toàn phần b của bêtông gồm có hai phần: 1 phần có thể khôi phục lại được, ứng suất trở về trị số 0, đó là biến dạng đàn hồi el và 1 phần không thể khôi phục lại được đó là biến dạng dẻo pl

với : o - là góc nghiêng tiếp tuyến tại góc của đường cong ( - ), và là góc

nghiêng của đường thẳng phân chia biên giới giữa biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo

E b- là môđun đàn hồi của bêtông, được cho trong phụ lục 1

khi tải càng nhỏ thì  càng tiến gần đến 1

pl b

Khi tải càng lớn thì  càng tiến gần đến 1 và khi mẫu phá hoại thì  = 1

2.1.2.2 Biến dạng do tải trọng tác dụng dài hạn - tính từ biến của bêtông: Khi tải trọng tác dụng dài hạn, biến dạng dẻo của bêtông vẫn tiếp tục tăng theo thời gian; mới đầu tăng rất nhanh, sau chậm dần và khoảng 3-4 năm sau thì dừng lại

Hiện tượng biến dạng tăng theo thời gian trong lúc ứng suất không đổi gọi là tính từ biến của bêtông

Quan hệ ứng suất - biến dạng và quan hệ biến dạng - thời gian do tải trọng tác dụng dài hạn thể hiện trên đồ thị của hình 2.3a và hình 2.3b sau:

Theo kết quả nghiên cứu thí nghiệm, các nhân tố sau đây có ảnh hưởng đến tính từ biến của bêtông:

 Khi ứng suất lớn thì biến dạng do từ biến cũng lớn

 Tỉ lệ nước xi măng càng lớn thì biến dạng do từ biến càng lớn

 Tuổi bêtông lúc đặt tải càng lớn thì biến dạng từ biến càng bé

 Độ ẩm của môi trường càng lớn thi biến dạng do từ biến càng bé

Ngoài ra, tính từ biến còn phụ thuộc vào cốt liệu và phương pháp thi công Trong tính toán cấu kiện bêtông cốt thép, cần chú ý đến ảnh hưởng của tính từ biến của bêtông vì nó làm độ võng của dầm tăng lên, làm tăng sự uốn dọc của cấu kiện chịu nén lệch tâm, làm cho khe nứt thêm rộng ra.v.v Từ biến của bêtông còn gây ra sự mất mát ứng suất trong chịu kéo bêtông cốt thép ứng lực trước

2.1.2.3 Biến dạng do tải trọng lập lại:

Nếu tải trọng được đặt vào rồi cất ra nhiều lần thì biến dạng dẻo sẽ được tích lũy dần dần, đến khi đạt đến giá trị * thì mẫu phá hoại (xem hình 2.4)

Bêtông khi đông kết lại trong không khí thì nhót lại nhưng nếu đông kết dưới nước

thì nở ra chút ít Hiện tượng đó gọi chung là co ngót của bêtông

Sau năm đầu tiên bêtông co ngót lại 0,2 - 0,4mm/m, sau đó vẫn tiếp tục co ngót nhưng tốc độ co ngót giảm dần rồi dừng lại Hiện tượng co ngót phân bố ở ngoài mặt và ở cả bề sâu, nhưng ở ngoài mặt co ngót nhiều hơn, cấu kiện có bề mặt lớn

so với thể tích (như sàn mái) thì có độ co ngót lớn

* Các nhân tố ảnh hưởng đến co ngót của bêtông :

 Số lượng và hoạt tính xi măng : lượng xi măng càng lớn thì co ngót càng nhiều, bêtông dùng ximăng số hiệu cao thì co ngót càng lớn

 Tỉ lệ nước, xi măng càng lớn co ngót càng nhiều

 Cốt liệu : cát nhỏ hạt và sỏi sốp làm tăng độ co ngót

 Các chất phụ gia đông kết nhanh cũng làm độ co ngót của bêtông tăng lên

Sự co ngót của bêtông làm thay đổi kích thước của cấu kiện, gây ra các khe nứt trên bề mặt, do đó làm giảm khả năng chịu lực của cấu kiện

Biến dạng co ngót và biến dạng từ biến có liên quan chặt chẽ với nhau Chúng khác nhau ở chỗ biến dạng co ngót là biến dạng khối và xảy ra dù không có tác dụng của tải trọng, còn biến dạng từ biến là biến dạng theo phương lực và xảy ra khi có tác dụng của tải trọng

2.2 Tính năng cơ lý của cốt thép:

Cốt thép là thành phần rất quan trọng của bêtông cốt thép, nó chủ yếu để chịu lực

Hình 2.4 Đồ thị ứng suất-biến

d ạng trường hợp tải trọng lặp

l ại

25

kéo trong cấu kiện, nhưng cũng có lúc được dùng để tăng khả năng chịu nén Cốt thép phải đạt được các yêu cầu cơ bản về tính dẻo, về sự cùng chung làm việc với bêtông trong tất cả các giai đoạn chịu lực của kết cấu, và bảo đảm thi công thuận lợi

2.2.2 Phân loại thép xây dựng:

Thép xây dựng được phân loại như sau (theo tiêu chuẩn TCVN 1651 – 1985 và tiêu chuẩn Nga):

 Nhóm CI, AI: là thép tròn trơn, có  = 4 - 10m.m, là thép cuộn, không hạn chế chiều dài

 Nhóm AII, AIII, CII, CIII: là thép có gờ (thép gân), có  = 12 - 40m.m,

là thép thanh có chiều dài chuẩn là 11.7m

 Nhóm AIV, CIV: là thép cường độ cao, ít dùng trong xây dựng

Cường độ của các nhóm cốt thép trên có thể xem trong bảng phụ lục 2

2.3 Bêtông cốt thép :

Bêtông và cốt thép có thể cùng chịu lực là nhờ lực dính giữa bêtông và cốt thép Lực dính chủ yếu là lực ma sát tạo nên, lực ma sát sinh ra do sự gồ ghề trên bề mặt cốt thép Do đó nếu dùng cốt thép có gờ (gân) thì lực ma sát tăng gấp 2-3 lần so với dùng cốt trơn

Sự co ngót của bêtông gây ra ứng lực nén vào bề mặt của cốt thép cũng làm tăng thêm lực dính

Lực dính giữa bêtông và cốt thép đã tạo cho cốt thép có khả năng cản trở sự co ngót của bêtông Kết quả là cốt thép bị nén còn bêtông chịu kéo Khi có nhiều cốt thép, ứng suất kéo trong bêtông tăng lên có thể đạt đến cường độ chịu kéo và làm xuất hiện khe nứt

Cốt thép cũng cản trở biến dạng từ biến của bêtông, do đó khi có tải trọng tác dụng

lâu dài thì giữa bêtông và cốt thép sẽ có sự phân phối lại nội lực Vì vậy trong tính toán kết cấu bêtông cốt thép chịu tác dụng của tải trọng dài hạn thì phải xét ảnh hưởng của từ biến

2.4 Lớp bảo vệ cốt thép trong bê tông cốt thép

Lớp bê tông bảo vệ cốt thép được tính từ mép ngoài bê tông đến mép ngoài gần nhất của cốt thép Cần phân biệt lớp bảo vệ cho cốt thép dọc chịu lực c1 và lớp bảo

vệ cho cốt đai thép, cốt cấu tạo c2 trong nhiều trường hợp việc đặt cốt thép ra gần sát mặt ngoài sẽ làm tăng hiệu quả chịu lực nhưng nếu lớp bảo vệ không đủ bảo đảm sẽ làm cốt thép chóng bị han gỉ

Trong mọi trường hợp chiều dày lớp bảo vệ không được bé hơn đường kính cốt thép, ngoài ra còn không được bé hơn trị số a quy định như sau:

Đối với cốt thép dọc chịu lực:

A = 10 mm trong bản cốt thép và vỏ có chiều dày dưới 100 mm; 15 mm trong bản

và vỏ dày trên 100 mm, trong các dầm hoặc sườn có chiều cao tiết diện h dưới 250 mm; 20 mm trong dầm có h lớn hơn hoặc bằng 250 mm cũng như trong cột bê tông; 30 mm trong móng lắp ghép và dầm móng cốt thép; 35 mm trong móng đổ tại chỗ nếu có đổ bê tông lót; 70 mm trong móng đổ tại chỗ không có bê tông lót Đối với cốt đai, cốt cấu tạo bê tông cốt thép:

– Đối với các công trình bê tông cốt thép ở trên miền biển và chịu ảnh hưởng của hơi nước biển công trình nằm trong môi trường có tính xâm thực trị số a cần được tăng lên từ 5 đến 20 mm

– Đối với các kết cấu bê tông cốt thép ở trong môi trường khô ráo, được che phủ và được đúc bằng bê tông nặng mác trên 200, bảo đảm chất lượng tốt thì trị số a có thể giảm đi từ 5 mm (trừ trường hợp trị số a = 10 mm)

27

CÂU HỎI KIỂM TRA

Câu 1 Trình bày khái niệm cường độ của bê tông Nêu các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ bê tông

Câu 2 Mác là gì Cho một số ví dụ về cấp độ bền

Câu 3 Hãy phân loại thép trong xây dựng

Câu 4 Phân biệt giữa bê tông và bê tông cốt thép

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG

Câu 1 Trình bày khái niệm bê tông cốt thép

Câu 2 Trình bày ưu nhược điểm của bê tông

Câu 3 Phân loại các loại bê tông cốt thép

Câu 4 Trình bày khái niệm cường độ của bê tông Nêu các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ bê tông

Câu 5 Mác là gì Kí hiệu của mác là gì

Câu 6 Hãy phân loại thép trong xây dựng

Câu 7 Phân biệt giữa bê tông và bê tông cốt thép

Câu 8 Hãy cho biết bê tông và thép liên kết với nhau như thế nào?

Chương 4 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO CƯỜNG ĐỘ

Bài 1:

NGUYÊN LÝ CHUNG VỀ TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO

Mục tiêu bài học

- Trình bày được các giai đoạn của trạng thái ứng suất biến dạng của cấu kiện chịu uốn

- Phân biệt được cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán

1 Sự phát triển của lý thuyết tính toán cấu kiện bêtông cốt thép :

Từ khi bêtông cốt thép xuất hiện cho đến ngày nay, sự phát triển và thực hiện lý thuyết tính toán cấu kiện bêtông cốt thép đã trãi qua 3 giai đoạn cơ bản:

- Phương pháp tính theo ứng suất cho phép: xét cấu kiện làm việc ở giai đoạn

đàn hồi

- Phương pháp tính toán theo giai đoạn phá hoại: xét cấu kiện ở trạng thái dẻo

- Phương pháp tính toán theo trạng thái giới hạn: do PP thứ hai phát triển

2 Các giai đoạn của trạng thái ứng suất biến dạng của cấu kiện chịu uốn:

Để phân tích rõ sự khác nhau giữa các phương pháp tính toán trên, lấy ví dụ xét

1 cấu kiện bêtông cốt thép chịu uốn, từ lúc mới bắt đầu chịu tải trọng tác dụng cho đến lúc bị phá hoại, khi thí nghiệm cấu kiện chịu uốn có thể quan sát được 3 giai đoạn tiêu biểu của trạng thái ứng suất - biến dạng trên tiết diện thẳng góc với trục của cấu kiện

a) Giai đoạn I: Lúc mới đặt tải trọng, môment còn nhỏ, tiết diện làm việc ở

giai đoạn đàn hồi, ứng suất và biến dạng tuân theo định luật Hook Khi môment tăng lên, thì ở miền bêtông chịu kéo xuất hiện biến dạng dẻo, sơ đồ ứng suất pháp tại miền chịu kéo này bị cong đi nhiều, miền bêtông chịu nén chủ yếu vẫn làm việc ở giai đoạn

đàn hồi Khi ứng suất tại miền bêtông chịu kéo đạt tới hạn cường độ chịu kéo R t thì tại miền này sắp xuất hiện khe nứt, lúc đó trạng thái ứng suất biến dạng ở vào giai đoạn I.a (Hình 3.1a)

b) Giai đoạn II: Khi môment tăng lên thì miền bêtông chịu kéo bị nứt ra và

môment càng tăng thì khe nứt càng mở rộng Ở phía trên khe nứt vẫn còn một phần bêtông chịu kéo, nhưng tại khe nứt thì bêtông không chịu kéo được nữa và truyền nội lực kéo sang cho cốt thép chịu Ở miền bêtông chịu nén xuất hiện biến dạng dẻo, do đó

sơ đồ ứng suất nén có dạng đường cong lúc đó ứng suất trong cốt thép là s, trạng thái ứng suất - biến dạng ở vào giai đoạn II

Nếu lượng cốt thép chịu kéo không nhiều lắm thì khi môment tăng lên nữa,

ứng suất trong các cốt thép chịu kéo này đạt tới giới hạn chảy R s và trạng thái ứng suất

- biến dạng của tiết diện ở vào giai đoạn II.a (Hình 3.1b)

c) Giai đoạn III: Giai đoạn III của trạng thái ứng suất biến dạng còn gọi là giai đoạn phá hoại Khi môment tiếp tục tăng lên thì sơ đồ ứng suất của miền bêtông

chịu nén cong đi nhiều vì biến dạng phát triển nhưng diện tích miền bêtông chịu nén bị

thu hẹp lại vì khe nứt kéo dài lên phía trên, ứng suất trong cốt thép vẫn giữ trị số R s vì đây là giới hạn chảy, lúc đó biến dạng của cốt thép tăng chứ ứng suất trong cốt thép không tăng, lúc bấy giờ ứng suất trong miền bêtông chịu nén vẫn tiếp tục tăng và khi

ứng suất này đạt tới giới hạn cường độ chịu nén R b thì tiết diện bị phá hoại, đấy là trường hợp phá hoại thứ nhất (Hình 3.1c)

29

Nếu lượng cốt thép chịu kéo quá nhiều, trạng thái ứng suất - biến dạng của tiết diện không trải qua giai đoạn II.a mà trực tiếp từ giai đoạn II chuyển sang giai đoạn III Khi đó tiết diện bị phá hoại là do ứng suất trong miền bêtông chịu nén đạt tới

cường độ chịu nén R b Nhưng ứng suất trong cốt thép chịu kéo lúc tiết diện bị phá hoại chưa đạt tới giới hạn chảy (s < R s) đây là trường hợp phá hoại thứ 2 hay còn gọi là

trường hợp phá hoại dòn

Trong thiết kế cấu kiện chịu uốn, cần tránh để xảy ra trường hợp này vì:

 Cấu kiện bị phá hoại dòn tức là phá hoại đột ngột rất nguy hiểm vì phá hoại nhanh không biết trước được

 Không tiết kiệm được cốt thép vì không tận dụng hết khả năng chịu lực của

Quan hệ ứng suất và biến dạng khi uốn của cấu kiện bêtông cốt thép trong các giai đoạn trạng thái ứng suất hoàn toàn khác nhau Ứng suất và biến dạng trong vùng chịu nén của tiết diện dầm có quan hệ với nhau như trong trường hợp nén trung tâm, còn trong trường hợp chịu kéo như kéo trung tâm

3 Tính toán bêtông cốt thép theo phương pháp trạng thái giới hạn :

Khi một kết cấu chịu lực quá sức bị biến dạng hoặc chuyển vị quá lớn hoặc trong kết cấu hình thành khe nứt hay bề rộng khe nứt quá lớn thì nếu kết cấu ở 1 trong nhưng trường hợp như vậy gọi là trạng thái giới hạn

3.1 Giới hạn I : Tính theo cường độ hay là tính theo khả năng chịu lực, trạng thái

giới hạn đó trong tính toán đảm bảo cấu kiện :

- Không bị phá hoại do dòn mỏi

- Không bị mất ổn định

- Không bị mất vị trí của cấu kiện

- Không bị dao động cộng hưởng

Điều kiện cường độ là :

N : Ứng lực tiêu chuẩn

n i : Hệ số vượt tải; nc : Hệ số tổ hợp tải trọng

F: Hàm số tương ứng với ứng lực tác dụng

S : Đặc trưng hình học của cấu kiện

R tc: Cường độ tiểu chuẩn của vật liệu

k i : Hệ số đồng chất của vật liệu

m i : Hệ số điều kiện làm việc của vật liệu

3.2 Giới hạn II : Điều kiện của trạng thái giới hạn II gồm:

 Điều kiện không bị biến dạng hoặc chuyển vị quá nhiều (như: võng, xoay)

 f

f 

f : biến dạng hoặc chuyển vị, nó là một hàm số của tải trọng tiêu chuẩn, của tính cơ học, tính đàn hồi dẻo của vật liệu, đặc trưng hình học của cấu kiện

[ f ] : biến dạng, chuyển vị do quy phạm qui định

 Điều kiện không cho nứt cấu kiện hoặc cho phép nứt nhưng hạn chế bề rộng khe nứt còn gọi là tính toán theo sự hình thành khe, điều kiện là :

a crc ≤ [a crc ] [a crc ] : bề rộng khe nứt do quy phạm

a crc : bề rộng khe nứt do nội lực gây ra

a crc cũng là một hàm số do tải trọng tiểu chuẩn, của tính cơ học và tính đàn hồi dẻo của vật liệu, của hình dáng và cách bố trí thép trong cấu kiện

Nói chung tính theo trạng thái giới hạn nhất thiết phải tính theo trạng thái giới hạn I và tùy công trình thực tế mà tính thêm trạng thái giới hạn II

31

4 Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán:

Giá trị tiêu chuẩn là giá trị có khả năng xảy ra nhiều nhất trong điều kiện sử dụng bình thường (giá trị cường độ tiêu chuẩn đã được đề cập ở chương 2), nhưng để đảm bảo sự an toàn của kết cấu khi tính toán phải xét đến những trường hợp đặc biệt

có thể xảy ra, lúc đó tải trọng thực tế có thể vượt quá tải trọng tiêu chuẩn, vì tải trọng tiêu chuẩn đưa vào tiêu chuẩn thiết kế là kết quả nghiên cứu tĩnh và trong một thời gian dài Trong phương pháp tính toán dùng hệ số  để phản ánh điều này

Trong cường độ vật liệu cũng vậy, để an toàn trong tính toán người ta đưa ra khái niệm cường độ tính toán, được xác định như sau:

Cường độ tính toán về nén và kéo của bêtông:

bc

bn bi b

R R

R R

R R





Trong đó: s : hệ số độ tin cậy của thép, cho trong bảng 20 – [3]

si : hệ số điều kiện làm việc của thép, kể đến sự mỏi khi chịu tải trọng lặp, sự phân bố ứng suất không đều, cường độ của bêtông bao quanh cốt thép…cho trong bảng 23 – [3]

Giá trị R s khi chưa kể đến sigọi là cường độ tính toán gốc, giá trị này cho trong bảng phụ lục 2

5 Yêu cầu chung về cấu tạo:

Ở đây chỉ trình bày các yêu cầu chung về cấu tạo cốt thép trong các dạng cấu kiện, yêu cầu riêng của từng loại cấu kiện (chịu uốn, chịu nén, chịu xoắn…) sẽ được trình bày trong các chương sau

5.1 Neo cốt thép:

Để cốt thép bám chắc vào bêtông, đối với thép trơn - đầu cốt thép cần được uốn cong (như hình 3.2b), đối với thép có gờ hoặc thép chịu nén có thể không cần uốn cong hoặc uốn như hình 3.2a

b)

Chiều dài đoạn neo của cốt thép vào gối tựa l anđược tính như sau:

l an = an

b

s an

R

R

Các giá trị hệ số trong công thức (3.3) được cho trong bảng 3.1 dưới đây:

Bảng 3.1: Các hệ số ωan, an, ∆an, l min trong công thức (3.3)

Điều kiện làm việc của cốt thép Hệ số ωan và an Hệ số

- Chịu kéo trong vùng BT chịu kéo

- Chịu kéo hoặc nén trong vùng BT

0,9 0,65

Cốt thép phải nối khi :

 Chiều dài cấu kiện quá lớn mà chiều dài thanh thép thì hạn chế (l= 6 – 12m)

 Thi công theo phương đứng mà chiều dài thanh thép quá lớn làm trở ngại khi thi công, không thể dựng cốt thép được

 Cắt, nối cốt thép có đường kính khác nhau chịu lực ở các nhịp khác nhau

Có thể dùng cách nối hàn, buộc, hoặc nối bằng ống lồng

Hình 3.3

ống máng

33

 Chiều dài đường hàn l h : có thể xác định bằng tính toán hoặc thực nghiệm để đảm bảo sao cho khi thử nghiệm kéo thì vị trí thanh thép đứt là ngoài đường hàn, có thể lấy như sau:

o lh≥ 4 - khi hàn có bản thép (hoặc thanh kẹp), hàn 2 phía

o lh≥ 5 - khi hàn không có bản thép, hàn 2 phía

o Lấy bằng gấp đôi khi hàn 1 phía

o Chiều dày đường hàn h h ≥ /4 hoặc 4 m.m

o Chiều rộng đường hàn ≥ /2 hoặc 10 m.m

5.3.1 Nối buộc (nối chồng):

Đặt 2 thanh thép sát nhau và buộc lại bằng dây thép mềm (1), có thể không cần buộc nhưng phải đảm bảo điều kiện thi công và chiều dài đoàn thép chồng vào

nhau l an theo công thức (3.3) Không được nối chồng khi thép có đường kính > 36, không nên nối chồng trong vùng bêtông chịu kéo

5.3.2 Nối bằng ống lồng (ống nối):

Đặt đầu 2 thanh thép vào trong ống nối, dùng máy ép chuyên dụng ép chặt ống nối để liên kết 2 đầu thanh thép bằng ma sát hoặc có thể liên kết bằng ren hay keo dán, phương pháp nối này cần tuân thủ theo tiêu chuẩn xây dựng TCXD 234 – 1999 Dạng nối này còn gọi là nối cơ khí, có ưu điểm là ít bị chiếm chỗ do 2 mối thép chồng lên nhau và thanh thép làm việc liên tục mà không cần truyền lực qua bêtông, xem hình 3.4, 3.5, 3.6

Hình 3.4 Mối nối chồng chiếm nhiều chỗ

Mối nối chồng thép

truyền lực vào bêtông,

nếu bêtông ngay mối

nối vỡ ra sẽ ảnh

hưởng đến khả năng

chịu lực

Hình 3.5 So sánh giữa hai kiểu nối

Hình 3.6 Máy nối thép

CÂU HỎI KIỂM TRA

Câu 1 Trình bày được các giai đoạn của trạng thái ứng suất biến dạng của cấu kiện chịu uốn

Câu 2 Phân biệt cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán

Câu 3 Hãy cho biết công thức tính chiều dài đoạn neo của cốt thép

Câu 4 Hãy cho biết vì sao phải nối cốt thép

35

Bài 2:

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN

Mục tiêu bài học

- Tính toán cường độ trên tiết diện thẳng góc

- Tính toán cấu kiện có tiết diện chữ T, I hình hộp

Cấu kiện chịu uốn là những cấu kiện chịu tác dụng của moment uốn và lực cắt hoặc chỉ moment uốn thuần túy (ít gặp ở thực tế); Cấu kiện chịu uốn của bêtông cốt thép dùng trong xây dựng chiếm 1 tỷ lệ đáng kể trong toàn bộ kết cấu bêtông cốt thép

Đó là kết cấu mái, sàn, đà của khung và các loại dầm khác.v.v và kết cấu bản

1 Đặc điểm cấu tạo

l h

181

Trong đó : h - chiều cao dầm ; b - rộng dầm; l - nhịp dầm

Để tiêu chuẩn hóa kích thước của dầm, chiều cao nên chọn là bội số của 5cm khi h≤ 60cm, và là bội số của 10cm khi h > 60cm, chiều rộng b của dầm trong vùng chịu kéo được xác định điều kiện đặt cốt thép chịu lực với khoảng giữa các cốt thép là tối thiểu Nên chọn b là 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 cm và khi lớn hơn nữa thì nên chọn bội số của 10cm

Bêtông dùng trong cấu kiện chịu uốn thường có cấp độ bền B12,5; 15; 20, 25, (30, 35, 40, 45) tương ứng với mác M150, 200, 250, 350, (400, 450, 500, 600)

1.2 Cấu tạo về cốt thép:

a) Đối với dầm:

 Cốt thép trong dầm gồm : cốt dọc chịu lực, cốt dọc cấu tạo, cốt đai, cốt xiên Trong dầm luôn tồn tại 4 cốt dọc ở 4 góc và cốt đai; cốt xiên có thể không có (H 4.2)

Hình 4.1: Một số tiết diện ngang thường gặp của cấu kiện chịu uốn

 Cốt thép dọc chịu lực của dầm thường dùng nhóm AII, AIII hoặc CII, CIII có

 = 12 - 40 m.m và cốt đai trong dầm dùng để chịu lực ngang ít nhất có đường kính  =

4 m.m (nhóm CI hoặc AI)

 Lớp bảo vệ cốt thép ao được định nghĩa là khoảng cách từ mép ngoài bêtông đến mép cốt thép (ao1 là lớp bảo vệ cốt đai, ao2 là lớp bảo vệ cốt dọc), lớp bảo vệ đảm bảo cốt thép không bị rỉ sét Khoảng cách thông thủy to giữa 2 cốt thép là khoảng cách

từ mép cốt thép này đến mép cốt thép kia, đảm bảo khi đổ bêtông không bị kẹt đá (đá

khoảng cách giữa các cốt phân bố

thường khoảng 100 - 300m.m và không được lớn hơn 350mm, ngoài ra các yêu cầu

chung về cấu tạo tiết diện cấu kiện, bố trí cốt thép cần tham khảo có thể xem [2]

 Lớp bảo vệ cốt thép ao của sàn được lấy như sau:

o ao ≥ 1cm đối với bản có chiều dày ≤ 10cm,

o ao ≥ 1,5cm đối với bản có chiều dày > 10cm

37

2 Sự làm việc của cấu kiện chịu uốn:

Quan sát sự làm việc của dầm từ lúc mới đặt tải đến lúc phá hoại, sự diễn biến của dầm xảy ra như sau:

Khi tải trọng chưa lớn thì dầm vẫn còn nguyên vẹn, tiếp đó cùng với sự tăng của tải trọng, xuất hiện của khe nứt thẳng góc với trục dầm tại đoạn dầm có moment lớn và những khe nứt nghiêng ở đoạn dầm gần gối tựa là chỗ có lực ngang lớn (hình IV.5), khi tải trọng đã lớn thì dầm bị phá hoại hoặc tại tiết diện có khe nứt thẳng góc, hoặc tại tiết diện có khe nứt nghiêng Trong suốt quá trình đặt tải, độ võng của dầm cứ tăng lên

Trong trạng thái giới hạn của dầm theo khả năng chịu lực (tức là theo cường độ) được đặc trưng bằng sự phá hoại theo tiết diện thẳng góc với trục dầm hoặc theo tiết diện nghiêng như hình 4.5, vì vậy tính toán cấu kiện chịu uốn theo khả năng chịu lực bao gồm tính toán trên tiết diện thẳng góc và trên tiết diện nghiêng

3 Tính toán cường độ trên tiết diện thẳng góc:

3.1 Tính toán cấu kiện có tiết diện chữ nhật :

Có 2 trường hợp đặt cốt thép : trên tiết diện của cấu kiện chỉ có cốt chịu kéo (gọi tắt là tiết diện đặt cốt đơn) hoặc có cả cốt chịu kéo lẫn cốt chịu nén (gọi tắt là tiết diện đặt

Hình 4.5 : Sự làm việc của dầm khi chịu tải trọng

1 - tiết diện thẳng góc ; 2 - tiết diện nghiêng

C ốt cấu tạo

C ốt chịu lực

Hình 4.4

cốt kép)

3.1.1 Tiết diện đặt cốt đơn :

Đặc điểm phá hoại theo tiết diện thẳng góc và giả thiết tính toán :

Trong chương 3 đã nói về 3 giai đoạn của trạng thái ứng suất biến dạng trên tiết diện của cấu kiện chịu uốn Có thể xảy ra mấy trường hợp sau:

a) Trường hợp thứ nhất: phá hoại trên tiết diện thẳng góc do ứng suất trong miền chịu kéo đạt đến giới hạn chảy sớm R s, còn trong bêtông của vùng chịu nén chưa đạt đến giới hạn cường độ chịu nén khi uốn (hình 4.6a)

b) Trường hợp thứ hai: phá hoại trên tiết diện thẳng góc do ứng suất trong miền bêtông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén khi uốn R b còn cường độ của cốt thép chịu kéo chưa tận dụng hết (hình 4.6b)

c) Trường hợp ở giũa hai trường hợp trên : khi đó cấu kiện chịu uốn bị phá hoại do miền

chịu kéo và chịu nén của cấu kiện đồng thời đạt đến giới hạn cường độ (hình 4.6c) trong trường hợp này đối với tiết diện có biểu đồ ứng suất hai đầu, vấn đề bố trí cốt thép để chịu lực được tiết kiệm nhất

Trong tính toán, lấy trường hợp thứ 3 (hình 4.6c) làm cơ sở cho trạng thái giới hạn

về cường độ trên tiết diện thẳng góc của cấu kiện Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện lấy như sau:

 Ứng suất của miền bêtông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén R b ; sơ đồ ứng suất của miền đó xem là hình chữ nhật

 Ứng suất ở miền kéo không kể đến khả năng chịu kéo của bêtông (vì bêtông đã

bị nứt vào giai đoạn này); cốt chịu kéo đạt tới cường độ chịu kéo tính toán R s :

Trong thực tế, sơ đồ ứng suất của miền bêtông chịu nén có dạng đường cong, trị số ứng suất cực đại của miền đó vượt quá cường độ lăng trụ Nếu dùng sơ đồ ứng suất dạng đường cong thì việc tính toán sẽ trở nên phức tạp, do đó người ta quy đổi sơ đồ

đó thành sơ đồ chữ nhật, dựa vào hai điều kiện sau đây:

(1) Hợp lực của ứng suất phân bố theo hai sơ đồ phải bằng nhau

Hình 4.6 S ơ đồ trạng thái ứng suất biến dạng trên tiết diện thẳng góc của cấu kiện

chịu uốn trong giai đoạn phá hoại a) Theo cốt thép chịu kéo ; b) Theo bêtông chịu nén

c) đồng thời theo cốt thép chịu kéo và theo bêtông chịu nén

39

(2) Bề cao của sơ đồ chữ nhật phải chọn sao cho cánh tay đòn của nội ngẫu lực của 2 sơ đồ phải bằng nhau có như thế mới bảo đảm được sự bằng nhau của moment uốn của 2 sơ đồ đó

Từ hình 4.7, gọi x và X là bề cao của sơ đồ đường cong và sơ đồ chữ nhật, Rb là ứng suất quy đổi của sơ đồ chữ nhật Ta phải xác định Rb và X do điều kiện 1

A R

b

s s

A R h

A R M

b

s s o

A R h

A R M

lt

s s o

s s





2

5,

Hình 4.7 Quy đổi sơ đồ ứng suất thực tế

thành sơ đồ ứng suất hình chữ nhật