Thảo luận nhóm TMU NV1 tính đạo hàm riêng cấp 1 và 2 các hàm số trong bài 7 2 tại (1,10)

Lê Thị Nguyệt Anh 8.. Nguyễn Thị Ngọc Anh 9.. Nguyễn Thị Vân Anh II.. Nội dung cuộc họp: 1.. - Lên kế hoạch thảo luận và phân công nhiệm vụ cho từng thành viên... Đánh giá: Các thành viê

Trang 2

Mã lớp học phần: 2040FMAT0211

Nhóm: 1

I Thành viên:

1 Ngô Phúc An

2 Bùi Phương Anh

3 Chu Hải Anh

4 Đặng Vân Anh

5 Hoàng Đức Anh

6 Lê Hoàng Quỳnh Anh

7 Lê Thị Nguyệt Anh

8 Nguyễn Thị Ngọc Anh

9 Nguyễn Thị Vân Anh

II Nội dung cuộc họp:

1 Họp nhóm lần 1

Thời gian: Ngày 21/04/2020 từ 19h đến 20h

Địa điểm: phần mềm Zoom

Số thành viên: 9/9

Nội dung:

- Nhóm trưởng thông báo nội dung đề tài thảo luận.

- Lên kế hoạch thảo luận và phân công nhiệm vụ cho từng thành viên Phân công nhiệm vụ:

1) NV1: Ngô Phúc An

2) NV2: Nguyễn Thị Vân Anh

3) NV3: Chu Hải Anh

Trang 3

Thời gian: ngày 10/5/2020 từ 19h đến 20h

Địa điểm: phầm mềm Zoom

Số thành viên tham gia: 9/9

Nội dung cuộc họp:

- Nộp nhiệm vụ thảo luận

- Nhóm trưởng đánh giá phần làm của mọi người

III Đánh giá:

Các thành viên hoàn thành nhiệm vụ, nhiệt tình, hăng hái.

Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2020 Nhóm trưởng

Trang 4

NV4: Vẽ đồ thị nghiệm riêng của các PTVP trong bài 9.7 với điều kiện y(1) = 2, y’(1) = 1 trên miền [1,10] 18

NV5: Vẽ đồ thị nghiệm riêng của PTSP trong bài 10.4 với điều kiện ban đầu y(1) =

2 trên miền [1,10] 28 NV6: Vẽ đồ thị nghiệm riêng của các PTSP trong bài 10.7 với đk: y(1) = 2, y(10) =

5 trên miền [1,10] 36

Trang 5

NV1: Tính đạo hàm riêng cấp 1 và 2 các hàm số trong bài 7.2 tại (1,10)

1 z =

Giải :

> deriv(expression((x^3+y^3)/(x^2+y^2)),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian

= TRUE)(1,10) [1] 9.910891 attr(,"gradient")

x y [1,] -0.1665523 1.007744 attr(,"hessian")

, , x

x y [1,] -0.1302532 0.01302532 , , y

x y [1,] 0.01302532 -0.001302532

Ghi chú : z(1,10) = 9.910891 ; Z’x(1,10) = -0.1665523 ; Z’y(1,10) = 1.007744

Z’’xx(1,10) = -0.1302532 ; Z’’xy(1,10) =0.01302532 ; Z’’yx(1,10) =0.01302532 ; Z”yy(1,10) = -0.0013

2 z =)

Giải :

> deriv(expression(log(x+sqrt(x^2+y^2))),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian

= TRUE)(1,10) [1] 2.402419

Trang 6

x y [1,] 0.09950372 0.09004963 attr(,"hessian")

, , x

x y [1,] -0.0009851853 -0.009851853 , , y

x y [1,] -0.009851853 -0.008019777

Ghi chú: z(1,10) = 2.402419 ; Z’x(1,10) = 0.09950372; Z’y(1,10) = 0.09004963

Z’’xx(1,10) = -0.0009851853; Z’’xy(1,10) 0.009851853; Z’’yx(1,10) 0.009851853; Z”yy(1,10) = -0.00801977

=-3.

> deriv(expression(exp(atan(y/x))),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian = TRUE)(1,10)

[1] 4.354142 attr(,"gradient")

x y [1,] -0.4311032 0.04311032 attr(,"hessian")

, , x

Trang 7

, , y

x y [1,] 0.0379883 -0.008109862

Ghi chú: z(1,10) = 4.354142; Z’x(1,10) =-0.4311032; Z’y(1,10) = 0.04311032

Z’’xx(1,10) =0.05122018; Z’’xy(1,10) =0.0379883; Z’’yx(1,10) =0.0379883; Z”yy(1,10) = -0.008109862

, , x

x y [1,] 0.004051331 0.004462501 , , y

x y [1,] 0.004462501 0.0003389483

Ghi chú: z(1,10) =0.1993462; Z’x(1,10) =-0.02884065; Z’y(1,10) = -0.008000682

Z’’xx(1,10) =0.004051331; Z’’xy(1,10) =0.004462501; Z’’yx(1,10)

=0.004462501; Z”yy(1,10) = 0.0003389483

Trang 8

x y [1,] 999000 300 , , y

x y [1,] 300 0

[1] NaN attr(,"gradient")

x y

Trang 9

, , x

x y [1,] NaN NaN , , y

x y [1,] NaN NaN Warning message:

In sqrt(.expr3) : NaNs produced

7 z =

Giải :

> deriv(expression((x+y)^(sin(x)*sin(y))),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian

= TRUE)(1,10) [1] 0.3336363 attr(,"gradient")

x y [1,] -0.2490407 -0.5787458 attr(,"hessian")

, , x

x y [1,] 0.5355604 0.0402399 , , y

x y [1,] 0.0402399 1.328594

Ghi chú: z(1,10) =0.3336363; Z’x(1,10) =-0.2490407; Z’y(1,10) =-0.5787458

Trang 10

Z’’xx(1,10) =0.5355604; Z’’xy(1,10) =0.0402399; Z’’yx(1,10) =0.0402399; Z”yy(1,10) = 1.328594

NV2: Tính các tích phân trong bài 8.1 với cận 1 đến 10

1.

Giải :

> f<-function(x){x/(x^4-1)^1/2}

> integrate(f,lower=1,upper=10) Error in integrate(f, lower = 1, upper = 10) : non-finite function value

2.

Giải :

> f<-function(x){(3*x+5)^1/2*1/x}

> integrate(f,lower=1,upper=10) 19.25646 with absolute error < 1e-04

3.

Giải :

> f<-function(x){(1+x-x^2)/(1-x^2)^3/2}

> integrate(f,lower=1,upper=10) Error in integrate(f, lower = 1, upper = 10) : the integral is probably divergent

Trang 11

> f<-function(x){sin(4*x)/(cos(2*x))^2+4}

> integrate(f,lower=1,upper=10) Error in integrate(f, lower = 1, upper = 10) : the integral is probably divergent

5.

Giải :

> f<-function(x){(1+x^1/4)/(1+x^1/2)}

> integrate(f,lower=1,upper=10) 5.886294 with absolute error < 5.8e-11

6.

Giải :

> f<-function(x){(x^1/6)/(1+x^1/3)}

7.

Giải :

> f<-function(x){x^3*(4-x^2)^1/2}

> integrate(f,lower=1,upper=10) -78333.75 with absolute error < 8.7e-10

8.

Giải :

Trang 12

> f<-function(x){1/(x-x^2)^1/2}

9.

Giải :

> f<-function(x){(x-1/x+1)^1/2*1/x^2}

10.

Giải :

> f<-function(x){log(tan(x))*1/(sin(x)*cos(x))}

In addition: Warning message:

In log(tan(x)) : NaNs produced

NV3: Vẽ phương trình nghiệm riêng của PTVP trong bài 9.4 với điều kiện ban đầu y(1)=2 trên miền [1;10]

1.

Giải:

Trang 13

> ham <- function (x, y,parms) {list(c((2*x/(1+x^2))*y))}

> dieukien <- c(y = 2)

> nghiem <- ode(y = dieukien, func = ham,times = 1:10, parms = 0)

> plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, xlab = "Truc x", ylab = "Truc y",main = "PTVP")

2.

Giải:

Trang 14

> ham <- function (x, y,parms) {list(c(4*x-y))}

Trang 15

> ham <- function (x, y,parms) {list(c(x*exp(-x^2)-2*x*y))}

Trang 16

Giải:

> ham <- function (x, y,parms) {list(c(sin(x)*cos(x)+y*sin(x)))}

Trang 17

5

Giải:

> ham <- function (x, y,parms) {list(c(asin(x)+x-(x*y)/(1-x^2)))}

Chú thích: Trong phương trình, điều kiện của arcsinx xác định trên [-1;1], mà điều

kiện ban đầu xét phương trình chạy trên [1;10]

 Không vẽ được phương trình vi phân trên [1;10]

Trang 18

Giải:

> ham <- function (x, y,parms) {list(c(2*x*(x^2+y)))}

> plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, xlab = "Truc x", ylab = "Truc

Trang 20

8.

Giải:

Trang 22

> ham <- function (x, y,parms) {list(c((2*x/(1+x^2))*y))}

2.

Giải:

9

Trang 24

10

Trang 25

> ham <- function (x, y,parms) {list(c(x*exp(-x^2)-2*x*y))}

Trang 26

Giải:

Trang 27

> ham <- function (x, y,parms) {list(c(sin(x)*cos(x)+y*sin(x)))}

12

Trang 28

5

Giải:

Trang 29

Chú thích: Trong phương trình, điều kiện của arcsinx xác định trên [-1;1], mà điều

kiện ban đầu xét phương trình chạy trên [1;10]

13

Trang 30

Giải:

> ham <- function (x, y,parms) {list(c(2*x*(x^2+y)))}

Trang 32

> ham <- function (x, y,parms) {list(c((2*x^4+2*y)/x))}

15

Trang 33

8.

Giải:

Trang 34

> ham <- function (x, y,parms) {list(c((asin(x)-y)/(1-x^2)^1/2))}

> dieukien <- c(y = 2,y_next=0)

16

Trang 35

Chú thích: Trong phương trình, điều kiện arcsinx xác định trên [-1;1], mà điều kiện

ban đầu xét phương trình chạy trên [1;10]

9.

Giải:

Trang 37

Chú thích: Xét phương trình ta có:

Tại x=1 thì xlnx = 0, phương trình không xác định sinh ra lỗi

 x=1 không thỏa mãn

 Ta xét phương trình chạy trên [2;10]

NV4: Vẽ đồ thị nghiệm riêng của các PTVP trong bài 9.7 với điều kiện y(1) =

2, y’(1) = 1 trên miền [1,10]

1.

> ham <- function (x, y,parms) {list(c(y[2], (2*y[2]+y[1])))}

> dieukien <- c(y = 2, y_phay = 1)

> plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTVP cấp 2")

18

Trang 38

0 5.0e+08 1.0e+09 1.5e+09

Trang 39

19

Trang 41

> ham <- function (n, x,parms) {list(c(x[2], 3*x[2]-2*x[1]+2*n+3))}

> dieukien <- c(y = 2, y_next = 5)

Trang 42

> nghiem <- ode(y = dieukien, func = ham,times = 1:10, parms = 0, method =

"iteration")

> plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTSP")

Trang 43

> ham <- function (n, x,parms) {list(c(x[2], 3*x[2]-2*x[1]+4*n*3^n))}

"iteration")

Trang 44

> ham <- function (n, x,parms) {list(c(x[2], 4*x[2]-4*x[1]+(5^n)*(9*n+3)))}

"iteration")

Trang 45

> ham <- function (n, x,parms) {list(c(x[2], 4*x[2]-4*x[1]+16*2^n+18*5^n))}

Trang 46

"iteration")

Trang 47

> ham <- function (n, x,parms) {list(c(x[2], 6*x[1]+cos((2*n+pi)/2)+12*sin((2*n+pi)/2)))}

5*x[2]-> dieukien <- c(y = 2, y_next = 5)

"iteration")

Trang 48

> ham <- function (n, x,parms) {list(c(x[2], 2*x[2]-4*x[1]+14*3^n))}

"iteration")

Trang 49

> ham <- function (n, x,parms) {list(c(x[2], 4*sin((2*n+pi)/2)))}

x[1]+6*cos((2*n+pi)/2)-> dieukien <- c(y = 2, y_next = 5)

"iteration")

Trang 50

> ham <- function (n, x,parms) {list(c(x[2], 3*x[2]-2*x[1]+2*n+1+2^(n+2)))}

Tiêu đề	Tính Đạo Hàm Riêng Cấp 1 Và 2 Các Hàm Số Trong Bài 7.2 Tại (1,10)
Tác giả	Ngô Phúc An, Bùi Phương Anh, Chu Hải Anh, Đặng Vân Anh, Hoàng Đức Anh, Lê Hoàng Quỳnh Anh, Lê Thị Nguyệt Anh, Nguyễn Thị Ngọc Anh, Nguyễn Thị Vân Anh
Người hướng dẫn	Lê Văn Tuấn
Trường học	Trường Đại Học Thương Mại
Chuyên ngành	Toán Cao Cấp 2
Thể loại	biên bản họp nhóm
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	51
Dung lượng	1,48 MB