Báo cáo bài tập lớn môn điện tử tương tự II đề tài khảo sát các loại mạch phối hợp trở kháng hình chữ l, t, π

Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L 1.1.. Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3...  Mạch L là một mạch thụ động và hệ thống điện trở có thể được sử dụng để giảm công  Bộ suy hao loạ

Báo cáo bài tập lớn

Môn Điện tử tương tự II

Đề tài:

Khảo sát các loại mạch phối hợp trở kháng

hình chữ L, T, Π

Hà Nội, tháng 07/2022

1 MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH CHỮ L 05

1 1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2 05

1 2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3 06

1 3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4 07

2 MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH CHỮ T 08

2 1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T .09

2 2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T .10

3 MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH Π 11

3 1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình Π 12

3 2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình Π 13

4 ƯU ĐIỂM VÀ NHƯỢC ĐIỂM CỦA 3 LOẠI MẠCH L, T, Π 13

5 KHÁC BIỆT CỦA 3 LOẠI MẠCH L, T, Π 14

TÀI LIỆU THAM KHẢO 15

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2

Hình 1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3 06

Hình 1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4 07

Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T 08

Hình 2.2 Mạch chữ T sau khi tách làm 2 mạch chữ L 08

Hình 2.3 Mạch song song tương đương 09

Hình 2.4 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T 09

Hình 2.5 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T 10

Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình Π 11

Hình 3.2 Mạch hình Π sau khi tách làm 2 mạch chữ L 11

Hình 3.3 Mạch nối tiếp tương đương 11

Hình 3.4 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình Π 12

Hình 3.5 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình Π 13

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1 Ưu điểm và nhược điểm 3 loại mạch Π, T, L 3 Bảng 5.1 Khác biệt của 3 loại mạch Π, T, L

1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L 1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2

Hình 1.1: Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2

Ta có:

Z ¿ =Z C 1 + Z L 1 R L

Z L 1 +R L = 1 jωC 1 + jω L 1 R L

jω L 1 +R L =

L 1

C 1 +

R L

jω C 1 + jω L 1 R L

jω L 1 +R L =

1

C 1 jω −

R L

ω 2 L 1 C 1 +R L

1− j R L

ω L 1

=

1

C 1 jω −

R L

ω 2 L 1 C 1 +R L +

R L

ω 2 L 1 C 1 +

j R L 2

ω L 1 − j R L

2

ω 3 L 1 2 C 1

R 2 L

ω 2 L 1 2 +1

=

R L + ( −1

ωC 1 − R L 2

ω 3 L 1 2 C 1

+ R 2 L

ω L 1 ) j

R L 2

ω 2 L 1 2 +1

 Phần thực ℜ { Z ¿ } =

R L

R 2 L

ω 2 L 1 2

+1

1+Q P 2

 Khi phần ảo bằng 0, ta có: ωC −1

1

− R L 2

ω 3 L 1 2 C 1 +

R 2 L

ω L 1 =0

 R 2 L

ω L 1 = 1 ωC 1 +

R 2 L

ω 3 L 1 2 C 1

 R L 2

L 1 = 1 C 1 +

R L 2

ω 2 L 1 2 C 1

 R L 2

L 1 = 1 C 1 (1+

R L 2

ω 2 L 1 2 )

 C 1 = L 1

R L 2 ( 1+ R L 2

ω 2 L 1 2 ) = L 1

R 2 L ( 1+Q P 2 )

 Khi Q 2 P ≫1 , ta có:

ℜ { Z ¿ } = 1 R

L

ω 2 L 1 2

2 L 1 2

R L ; C 1 = L 1

R L 2 Q P 2 = L 1

R 2 L

R 2 L

ω 2 L 1 2 = 1

ω 2 L 1

1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3

Hình 1.2: Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3

Ta có:

Z ¿ = Z C 1 ( Z L1 +R L )

Z C 1 +Z L1 +R L =

1

jωC 1 ( jω L 1 +R L )

1

jωC 1 + jω L 1 +R L

1−ω 2 L 1 C 1 + jω R L C 1

=

jω L 1

R L +1

1

R L − ω 2 L 1 C 1

R L + jω C 1

=

ω 2 L 1 2

R 2 L +1 1

R L + jω C 1 − jω L 1

R 2 L

+ j ω 3 L 1 2 C 1

R L 2

¿ ( ω

2 L 1 2

R L 2

+1)( 1 R

L − jωC 1 + jω L 1

R 2 L

− j ω

3 L 1 2 C 1

R 2 L

)

1

R 2 L

+ ( ωC 1 − ω L 1

R 2 L

+ ω

3 L 1 2 C 1

R L 2 ) 2

¿ ( ω 2 L 1 2

R L 2

+1 ) 1

R L + j ( ω 2 L 1 2

R L 2

+1 ) (−ωC 1 + ω L 1

R L 2

3 L 1 2 C 1

R L 2

)

1

R 2 L

+ ( ωC 1 − ω L 1

R 2 L

+ ω

3 L 1 2 C 1

R 2 L ) 2

 Phần thực ℜ { Z ¿ } =

( ω

2 L 1 2

R 2 L +1) 1 R

L

1

R L 2

+ ( ωC 1 − ωL 1

R L 2

3 L 1 2 C 1

R L 2 ) 2

 Khi phần ảo bằng 0, ta có: −ωC 1 + ω L 1

R L 2 − ω 3 L 1 2 C 1

R L 2 =0

Khi đó, ℜ { Z ¿ } = ( ω 2 L 1 2

R 2 L

+1 ) 1

R L

1

R 2 L

= ( Q 2 S +1 ) R L

ωC 1 + ω

3 L 1 2 C 1

R 2 L

= ω L 1

R 2 L

 C 1 (1+ ω 2 L 1 2

R L 2 ¿ = L 1

R 2 L

 C 1 = L 1

R L 2

1

1+Q 2 S

 Khi Q S 2 ≫1 , ta có:

ℜ { Z ¿ } = ( ω 2 L 1 2

R 2 L ) 1

R L

1

R 2 L

2 L 1 2

R L

; C 1 = L 1

R L 2

R 2 L

ω 2 L 1 2 = 1

ω 2 L 1

1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4

Hình 1.3: Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4

Ta có:

Z ¿ = Z L 1 ( Z C1 +R L )

Z L1 +Z C 1 +R L =

jω L 1 ( 1

jωC 1 +R L )

jω L 1 + 1 jω C

1 +R L

=

1

jω C 1 + R L

j 2 ω 2 L 1 C 1

jω L 1

¿

− j

ωC 1 R L +1 1

R L − 1

ω 2 L 1 C 1 R L

− j

ω L 1

=

ω 2 C 1 2 R L 2

1

R L − j

ω 3 L 1 C 1 2 R L 2

− j

ω L 1 + j

ω R L 2 C 1

¿

ω 2 C 1 2 R L 2

)( 1 R

L + j

ω 3 L 1 C 1 2 R L 2

+ j ω L

1 − j

ω R L 2 C 1

) 1

R L 2

ω 3 L 1 C 1 2 R 2 L

− 1 ω L

1 + 1

ω R 2 L C 1 ) 2

Khi phần ảo bằng 0, ta có:

ω 3 L 1 C 1 2 R 2 L

− 1 ω L

1 + 1

ω R 2 L C 1

=0

 Khi đó, ℜ { Z ¿ } = ( 1+ 1

ω 2 C 1 2 R 2 L ) ( 1

R L )

1

R 2 L

ω 2 C 1 2 R 2 L ) R L = ( 1+Q S 2 ) R L

 L 1

1 ( 1+ 1

ω 2 C 1 2 R 2 L ) = 1

R 2 L C 1

 L 1 =R 2 L C 1 1

ω 2 C 1 2 R L 2

= 1

ω 2 C 1

2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T

Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T

Tách mạch ra làm 2 mạch chữ L, ta có:

Hình 2.2 Mạch chữ T sau khi tách làm 2 mạch chữ L

Ta có:

Q 1 = X 1

R ¿ ;Q 2 = 2 R

L

Biến đổi mạch sang dạng song song, ta có:

Hình 2.3 Mạch song song tương đương

Ta có:

Q 1 = R I

X A ;Q 2 = R I

X B

R ¿ , p =R I =R ¿ (1+Q 1 2 ); R L, p =R I =R L (1+Q 2 2 )

 Q 1 = √ R I

R ¿ −1;Q 2 = √ R I

R L −1

Q=Q 1 +Q 2 = √ R I

R ¿ −1+ √ R I

R L −1

2.1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T

Hình 2.4 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T

Ta có X 1 =ω L 1 và X 2 =ω L 2

 Q 1 = X 1

R ¿ = ω L 1

R ¿ ;Q 2 = X 2

R L = ω L 2

R L

 L 1 = Q 1 R ¿

ω ;C 2 = Q 2 R L

ω

Tụ C p được chia thành hai tụ C A và C B , tương ứng có X A = 1

ωC A và X B = 1

ωC B :

 Q 1 = R I

X A =R I ωC A ;Q 2 = R I

X B =R I ωC B

 C A = Q 1

R I ω ;C B = Q 2

R I ω

 C=C A +C B = Q 1

R I ω +

Q 2

R I ω =

Q 1 +Q 2

R I ω

2.2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T

Hình 2.5 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T

Ta có X 1 = 1 ωC

1 và X 2 = 1 ωC

2 :

 Q 1 = X R 1

¿ = ωC 1

1 R ¿ ;Q 2 = R X 2

L = ωC ω L 2

2 R L

 C 1 = 1

Q 1 R ¿ ω ;C 2 = 1

Q 2 R L ω

Cuộn cảm L P được chia thành hai cuộn cảm L A và L B với X A =ω L A và

X B =ω L B nên ta có:

Q 1 = R I

X A = R I

ω L A ;Q 2 = R I

X B = R I

ωL B

 L A = R I

ωQ 1 ; L B = R I

ωQ 2

 1 L = 1 L

A + 1 L

B

 L= L A L B

L A +L B =

R I

ωQ 1

R I

ωQ 2

R I

ωQ 1 + R I

ωQ 2

= R I ω

Q 1 +Q 2

3 Mạch phối hợp trở kháng hình Π

Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình 

Tách mạch ra làm 2 mạch chữ L, ta có:

Hình 3.2 Mạch hình Π sau khi tách làm 2 mạch chữ L

Ta có:

Q 1 = R ¿

X 1 ;Q 2 = R L

X 2

Biến đổi mạch sang dạng nối tiếp tương đương, ta có:

Hình 3.3 Mạch nối tiếp tương đương

Q 1 = X A

R I ;Q 2 = X B

R I

 R ¿ ,s =R I = R ¿

1+Q 1 2 ; R L, s =R I = R L

1+Q 2 2

 Q 1 = √ R ¿

R I −1;Q 2 = √ R L

R I −1

 Q=Q 1 +Q 2 = √ R ¿

R I −1+ √ R L

R I −1



3.1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình Π

Hình 3.4 Mạch low-pass hình Π

Ta có:

Q 1 = R ¿

X 1 =R ¿ ωC 1 ;Q 2 = R L

X 2 =R L ωC 2

C 1 = Q 1

R ¿ ω ;C 2 = Q 2

R L ω

Với X 1 = 1

ωC 1 và X 2 = 1

ωC 2

Vì X A =ω L 1 và X B =ω L 2 nên Q 1 = X A

R I = ω L 1

R I ;Q 2 = X B

R I = ω L 2

R I

 L 1 = R I Q 1

ω ; L 2 = R I Q 2

ω L=L 1 +L 2 = R I

ω (Q 1 +Q 2 )

3.2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình Π

Hình 3.5 Mạch high-pass hình Π

Ta có:

Q 1 = R ¿

X 1 = R ω L ¿ 1 ;Q 2 = R L

X 2 =

R L

ω L 2

 L 1 = R ¿

ωQ 1 ; L 2 = R ¿

ωQ 2

Với X A = 1 ωC

1 và X B = 1 ωC

2 , ta có:

 Q 1 = X A

R I = ωC 1

1 R I ;Q 2 = X B

R I = ωC 1

2 R I

C 1 = 1

ωR I Q 1 ;C 2 = 1

ωR I Q 2

 C=C 1 +C 2 = ω R 1

I Q 1 + ωR 1 I Q 2 = 1 ωR I ( 1

Q 1 + 1 Q 2 )

4 Ưu điểm và nhược điểm của 3 loại mạch L, T, Π

Ưu điểm  Cấu trúc đơn giản, dễ hiểu.

 Mạch L là một mạch

thụ động và hệ thống điện trở có thể được sử dụng để giảm công

 Bộ suy hao loại pi

lý tưởng để sử dụng trong các ứng dụng vô tuyến, mạch điện

tử, thông tin liên

 Bộ suy hao có tần

số đáp ứng mượt

mà làm suy giảm tất cả các tần số tương tự trong nhóm mà chúng

suất của tín hiệu trong các trở kháng giống hệt nhau của nguồn cung cấp và tải đầu vào.

 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ L làm giảm sóng hài, tiếng ồn và các tín hiệu không mong muốn khác, như thường là cần thiết trong các thiết kế RF.

lạc và đường truyền vi ba để làm suy yếu tín hiệu mạnh hơn và cung cấp sự phù hợp trở kháng.

 Hệ số Q tốt.

được hình dung

để hoạt động.

 Hệ số Q tốt

Nhược điểm  L-pad là một trở kháng liên tục, nên ở

mức nền công suất nhỏ, bộ suy hao sẽ biến đổi tất cả năng lượng không hướng đến tải thành nhiệt độ.

 Trong một số trường hợp, các giá trị tính toán của điện cảm hoặc điện dung có thể quá lớn hoặc quá nhỏ

để thực tế đối với một dải tần số nhất định.

 Hệ số Q bé.

 Mạch phụ thuộc nhiều vào môi trường.

 Hiệu suất mạch thấp hơp so với mạch chữ L.

 Cấu trúc phức tạp.

 Hiệu suất mạch thấp hơp so với mạch chữ L.

 Cấu trúc phức tạp.

Bảng 4.1 Ưu điểm và nhược điểm 3 loại mạch Π , T, L

5 Khác biệt của 3 loại mạch Π , T, L

Đáp ứng tần số Flat frequency

response Flat frequency response Pha