Hiện nay có rất nhiều phương pháp đưa ra để tính toán tường trong đất có các thanh neo như: Phương pháp Sachipana (Nhật bản); Phương pháp Đàn hồi có xét đến ma sát giữa đất và tường chắn (Quy phạm thiết kế móng công trình xây dựng của Nhật bản); Phương pháp có xét đến ảnh hưởng của lực trục thanh chống ở các tầng thanh chống theo tiến triển của việc đào đất; Phương pháp Số gia; Phương pháp phần tử hữu hạn ( trên nền đàn hồi, PTHH trên bản móng đàn hồi, PTHH có xét quan hệ của đất với tường chắn); Phương pháp B.N.Giêmoskin cho phép tính toán có xét đến liên kết một phía của kết cấu với nền; Phương pháp của BliumLomeier xem áp lực đất phía trước tường là phân bố đều, độ cứng cứng của nó phân bố phía dưới
Trang 1Vi - Tính toán tường trong đất
I Tổng quan và lựa chọn phương pháp tính tường trong đất
Hiện nay có rất nhiều phương pháp đưa ra để tính toán tường trong đất có các thanh neo như:
- Phương pháp Sachipana (Nhật bản);
- Phương pháp Đàn hồi có xét đến ma sát giữa đất và tường chắn (Quy phạm thiết kế móng công trình xây dựng của Nhật bản);
- Phương pháp có xét đến ảnh hưởng của lực trục thanh chống ở các tầng thanh chống theo tiến triển của việc đào đất;
- Phương pháp Số gia;
- Phương pháp phần tử hữu hạn ( trên nền đàn hồi, PTHH trên bản móng đàn hồi, PTHH có xét quan hệ của đất với tường chắn);
- Phương pháp B.N.Giêmoskin cho phép tính toán có xét đến liên kết một phía của kết cấu với nền;
- Phương pháp của Blium-Lomeier xem áp lực đất phía trước tường là phân bố
đều, độ cứng cứng của nó phân bố phía dưới
Để thuận lợi và đơn giản trong việc xác định áp lực lên tường chắn ta dùng phương pháp Sachipana gần đúng của Nhật Bản, với phương pháp này tính Lực trục thanh chống và Mômen thân tường không biến đổi theo quá trình đào đất Một số giả định đưa ra để tính toán như sau:
+ Trong đất có tính dính, thân tường được xem là đàn hồi dài vô hạn
+ Phản lực chống hướng ngang của đất bên dưới mặt đào chia làm hai vùng: Vùng dẻo đạt tới áp lực đất bị động có độ cao l; Vùng đàn hồi có quan hệ đường thẳng với biến dạng của thân tường
+ Sau khi khi lắp đặt chống thì xem chống như bất động
+ Sau khi lắp đặt tầng chống dưới thì xem trị số lực trục của tầng chống trên không thay đổi, còn thân tường từ dưới lên vẫn duy trì ở vị trí như cũ
Phương pháp giải gần đúng chỉ dùng hai phương trình cân bằng tĩnh:
Y = 0
MA = 0
2
1
2
1 2
1
1
1
m m k m
ok ok m
k
m k
Với = -
Suy ra:
Nk = .h0.xm + .h0k2/2 - W.xm2/2 – v.xm -
1
1
k i
N - .h0k.xm/2 + .xm2/2 (1)
0 3 ).
.
( 2 2
.
) 3 ( 2
1 6
1 2
1 ) (
) (
2 0
0
0 2 0 3
2 1
1
m m k m
k
m k k m
m m
kk k m ik k
i A
x x h
l x x
h
x
h h x
W x
v x
h N x h N M
(2)
Trang 2Thay (1) vào (2) ta được:
(W - )xm3/3 – (.h0k/2 – v/2 – W.hkk/2 + x.hkk/2- .h0k/3) xm2-
- (.h0k – v – .h0k/2).hkk.xm – [
1
1
1
1
i kk ik
N +.h0k2(hkk – h0k/3)/2] = 0
(2a)
Với: - áp lực tĩnh chủ động tác dụng lên trên mỗi mét dài tường (theo chiều cao tường)
- áp lực tĩnh của đất tác dụng lên trên mỗi mét dài theo chiều cao tường
w - áp lực nước
wx + v – trị số áp lực đất phía bị động
xm – chiều sâu tường trong đất tối thiểu trong từng giai đoạn đào đất
Tường được cắm vào các lớp đất như sau:
- Lớp đất lấp: có chiều dày 1,2 m
- Lớp Sét dẻo cứng: có chiều dày 4,6 m và = 18,2 kN/m3, c = 19, = 13o
- Lớp Sét pha dẻo mềm: có chiều dày 3,4 m và = 17,5 kN/m3, c = 5, = 11o
- Lớp Sét pha dẻo chảy: có chiều dày 3,6 m và = 18,5 kN/m3
, c=10, = 16o
- Lớp Cát pha dẻo: có chiều dày 6,7 m và = 19,2 kN/m3, c = 25, = 18o
- Lớp Cát bụi chặt vừa: có = 19 kN/m3
, = 30o
II Xác định sơ đồ tính của tường trong đất:
Sơ đồ tính toán tường trong đất được thể hiện từ quá trình thi công sau:
- Đào đất đến độ sâu - 3,4 m (kể từ mặt đất) thì ta đặt một đợt cây chống thứ nhất (tổng quát thì cây chống ở đây có thể là neo, sàn tầng hầm bêtông cốt thép hoặc hệ các thanh chống bằng thép hình)
- Đào đất đến độ sâu - 7m thì đặt tiếp đợt cây chống thứ hai
- Đào đất đến độ sâu -10,6m thì đặt tiếp đợt cây chống thứ ba
- Và tiếp tục đào đất đến độ sâu đáy đài – 13m – kết thúc quá trình đào đất
Trang 3h à n g c h ố n g 1
h à n g c h ố n g 2
-2.20
-6.80
-10.20
-13.80
Đ ất l ấp
sét d ẻ o c ứn g
sét ph a d ẻ o mềm
sét ph a d ẻ o c h ả y
c á t ph a d ẻ o
c á t bụ i c h ặt v ừ a
-20.50
-7.5
MNN
c ố t đá y đà i
h à n g c h ố n g 3
Ta thấy rằng: thực tế công trình trên mặt đất xung quanh tường đều được chất các vật liệu hoặc lán trại xây dựng, và có thể có các phương tiện nhẹ đi lại lên trên mặt đất hố móng công trình, vì thế đã được chất một phần tải trọng phân
bố đều q, giả thiết q = 1 T/m2 = 10 kN/m2
Tưởng tượng kéo dài lưng tường chắn đến chiều cao h Từ đó có thể xác định các trị số áp lực đất theo lý thuyết áp lực đất Raikine, căn cứ vào mực nước ngầm
để tính toán áp lực nước, lấy 1m theo chiều dài thân tường để tính
II.1 Tính áp lực của đất và nước lên tường:
II.1.1 Tính áp lực đất chủ động tác dụng lên tường:
- ở độ sâu Z = 1,2 m:
1 , 2
1
cd
p = (q + .h) tan2(450
-2
) – 2c.tan(450
-2
) = (10 + 17 x 1,2) tan2(450) = 30,2 (KN/m2)
- ở độ sâu z = 3,4 m:
1 4
,
3
2
13 45 tan 19
* 2 2
13 45 tan 2 , 2
* 2 ,
p
- ở độ sâu z = 5,8 m:
2 8
,
5
2
13 45 tan 19
* 2 2
13 45 tan 4 , 2
* 2 ,
p
- ở độ sâu z = 7,0 m:
Trang 42 0 0 2
3 7
2
11 45 tan 5
* 2 2
11 45 tan 2 , 1 5 ,
p
- ở độ sâu z = 9,2 m:
4 2
,
9
2
11 45 tan 5
* 2 2
11 45 tan 2 , 2
* 5 ,
p
- ở độ sâu z =10,6 m:
6
,
10
2
16 45 tan 10
* 2 2
16 45 tan 4 , 1 5 ,
p
- ở độ sâu z = 13,3 m:
0 0 0
2 6
, 10 6 3
,
13
2
16 45 tan 10
* 2 2
16 45 tan 7 , 2
* 5 ,
p
II.1.2 Tính áp lực nước ngầm:
Trong quá trình thi công, phải luôn đảm bảo được mực nước ngầm thấp hơn
mặt đất đào là 1m Do đó sự chênh áp lực nước sẽ được tính như sau:
- Giai đoạn 1: đào đến độ sâu - 3,4 m (so với mặt đất) thì mực nước ngầm tự
nhiên đang ở độ sâu - 6,5m, đảm bảo điều kiện thi công đặt ra, do đó ở giai
đoạn này, áp lực nước ngầm ở hai bên tường là cân bằng nhau
- Giai đoạn 2: đào đất đến độ sâu –7m (so với mặt đất), hạ thấp mực nước
ngầm ở bên trong lòng tường xuống 1m so với mặt đất thi công, do đó độ chênh lệch mực nước ở độ sâu này là h 1 , 5m áp lực nước được tính như sau:
2
/ 15 5 , 1 10
p w
- Giai đoạn 3: đào đất đến độ sâu –13,3 m (so với mặt đất), hạ thấp mực
nước ngầm ở bên trong lòng tường xuống 1m so với mặt đất thi công, do đó
độ chênh lệch mực nước ở độ sâu này là h 7 , 8m áp lực nước được tính như sau:
p w h 10 * 7 , 8 78KN/m2
II.1.3 Tính áp lực đất bị động
- ở độ sâu –7m
PP = .x.tan2(450 +
2
) + 2c.tan(450 +
2
)
= 17,5*x*tan2(450 +
2
110 ) + 2*5.tan(450 +
2
110 ) = 25,75.x + 12,131
Vậy có, w7 = 25,75 và v7 = 12,131
Trang 5III Xác định độ sâu chôn tường, lực dọc thanh chống và mômen thân tường
Khi xác định chiều sâu tường trong đất ngoài việc tường làm việc một cách bình thường cần chú ý đến việc hạ sâu thêm để ngăn nước Trị số phần cắm sâu thêm được lấy như sau:
Trong đá chặt: 0,5 - 1m, trong đá biến chất và trong sét chặt: 0,75 – 1,5m, trong á sét dẻo và sét dẻo: 1,5 - 2m Với công trình này, đào đất đến cốt –13,3m (lớp cát pha dẻo) nên ta chọn độ cắm thêm là xm
Giai đoạn I Đào đất đến độ sâu -3,4m (tính từ mặt đất) và đặt hàng thanh chống thứ nhất
Sau khi đào đất đến độ sâu –3,4m (so với mặt đất), ta tiến hành đặt hàng chống thứ nhất Gọi I
N1 là lực dọc trong thanh chống thứ nhất Tại thời điểm này,
áp lực đất chủ động tác dụng lên tường còn bé, nên coi N1I 0
Mômen uốn thân tường tại độ sâu này là: M1I 67 , 5KNm 6 , 75Tm
Tiếp tục đào đất thì áp lực đất chủ động tăng dần và áp lực đất bị động giảm dần, do đó xuất hiện lực nén trong hàng thanh chống này
Giai đoạn II Đào đất đến độ sâu -7m (tính từ mặt đất) và đặt hàng thanh chống thứ hai
Tại giai đoạn này, gọi lực dọc trong hàng chống thứ nhất là II
N1
Số thanh chống k = 1, hok = 7m, hkk = h1k = 3,6m, Nk = II
N1 Dùng công thức (2a) tìm xm:
3
1
(W - )xm3 – (
2
1
.h0k –
2
1
v – 2
1 W.hkk +
2
1 x.hkk -
3
1
.h0k) xm2-
- (.h0k – v –
2
1
.h0k).hkk.xm – [
1
1
1
1
i kk ik
2
1
.h0k2(hkk –
3
1
h0k)]
= 0
Xác định các hệ số ,, :
4 p 28 , 7 15 43 , 7KN/m p
P a cd w
=
1
h
P a
=
7
7 , 43
= 6,25 ; =
1
7 4
h
P cd
=
7
7 , 28
= 4,1 ; = - = 6,25 – 4,1 = 2,15
3
1
(25,75 – 4,1)xm3 – (
2
1
6,25*7 –
2
1
12,131 –
2
1
25,75*3,6 -
3
1
2,15*7) xm2-
- (6,25*7 – 12,131-
2
1
.2,15*7).3,6.xm – [
2
1
6,25*72*(3,6 –
3
1
7)] = 0
7,22xm3 + 35,55*xm2 – 86,74xm – 194 = 0
xm3 + 4,93xm2 – 12xm – 26,87 = 0
Giải bằng phương pháp thử dần, ta được: xm 1 = 2,8 m
Dùng công thức (1) tìm lực trục thanh chống thứ hai II
N2 :
Trang 6Nk = .h0k.xm +
2
1
.h0k2
-
2
1
W.xm2 – v.xm -
1
i
N -
2
1
.h0k.xm +
2
1
.xm2
(1)
II
N1 = 6,25*7*2,8 +
2
1
6,25*72 -
2
1
25,75*2,82 – 12,131*2,8
-
2
1
*2,15*7*2,8+
2
1 4,1*2,82 = 135,7 kN = 13,57 tấn => Mômen uốn thân tường tạo độ sâu – 7m là : M2II 19 , 4Tm
+X +X
Biểu đồ mômen của tƯờng Barét Giá trị lực dọc tại hàng neo 1
- 1.00
q = 1 T/m 2
- 7.5
2 III
M = 19,4 Tm
1 II
M = 6,75 Tm
N = 13,57 t1II
Biểu đồ nội lực thanh chống và thân tường tại giai đoạn thi công II
Giai đoạn III Đào đất đến độ sâu –10,6m (tính từ mặt đất) và đặt hàng chống thứ ba
Với k = 2; Nk = II
N1 = 135,7 kN; hok = 10,6 m, h1k = 7,2 m;
hkk = h2k = 3,6 m; Nk = III
N2 ; w; v; ; ; Dùng công thức (2a) tìm xm:
3
1
(W - )xm3 – (
2
1
.h0k –
2
1
v –
2
1
W.hkk +
2
1
x.hkk -
3
1
.h0k) xm2-
- (.h0k – v –
2
1
.h0k).hkk.xm – [
1
1
1
1
.
i kk ik
2
1
.h0k2(hkk –
3
1
h0k)]
= 0
3
1
(25,75- 4,1)xm3– (
2
1 6,25*10,6–
2
1 12,131–
2
1 25,75*3,6-
3
1 2,15*10,6)xm2
- (6,25*10,6 – 12,131-
2
1
.2,15*10,6).3,6.xm –
- [135,7*7,2 – 135,7*3,6 +
2
1
6,25*10,62*(3,6 –
3
1
10,6)] = 0
7,22xm3 + 26,89xm2 – 153,8xm – 513,2 = 0
xm3
+ 3,72xm2 – 21,3xm – 71,1 = 0
Giải bằng phương pháp thử dần, ta được: xm 2 = 4,5 m
Dùng công thức (1) tìm lực trục thanh chống III
N2 :
Trang 7Nk = .hok.xm +
2
1
.h0k2
-
2
1
W.xm2 – v.xm -
1
i
N -
2
1
.h0k.xm +
2
1
.xm2
(1)
=> III
N2 = 6,25*10,6*4,5 +
2
1
6,25*10,62 -
2
1
25,75*4,52 – 12,131*4,5 -
- 135,7 -
2
1
*2,15*10,6*4,5 +
2
1 4,1*4,52 = 188,8 kN = 18,85 tấn => Mômen uốn thân tường tại độ sâu –10,6m là: M3III 30 , 4T
N = 13,57t1II
N = 18,8t2III
q = 1 T/m 2
- 7.5
2 II
M = 19,4 Tm
1 i
M = 6,75 Tm
+X +X
Biểu đồ mômen của tƯờng Barét Giá trị lực dọc tại các hàng neo
- 1.00
3
III
M = 30,4 Tm
Biểu đồ nội lực thanh chống và thân tường tại giai đoạn thi công III
Giai đoạn IV Đào đất đến độ sâu –13,3m (tính từ mặt đất) - kết thúc quá trình đào đất
Với k = 3; Nk = II
N1 = 135,7 kN; Nk = II
N2 = 188,8 kN; hok = 13,3 m,
h1k = 9,9 m; h2k = 6,3m ; hkk = 2,7 m ; Nk = III
N3 ; w; v; ; ;
Dùng công thức (2a) tìm xm:
3
1
(W - )xm3 – (
2
1
.h0k –
2
1
v –
2
1
W.hkk +
2
1
x.hkk -
3
1
.h0k) xm2-
- (.h0k – v –
2
1
.h0k).hkk.xm – [
1
1
1
1
i kk ik
2
1
.h0k2(hkk –
3
1
h0k)]
= 0
3
1
(25,75- 4,1)xm3– (
2
1 6,25*13,3 –
2
1 12,131–
2
1 25,75*2,7-
3
1 2,15*13,3)xm2
- (6,25*13,3 – 12,131-
2
1
.2,15*13,3)*2,7*xm –
- [(135,7*9,9 + 188,8*6,3) – (135,7 + 188,8)*2,7 +
+
2
1
6,25*13,32*(2,7 –
3
1
13,3)] = 0
7,22xm3 + 8,79xm2 – 153,1xm – 701 = 0
Trang 8 xm3 + 1,22xm2 – 21,2xm – 97,1 = 0
Giải bằng phương pháp thử dần, ta được: xm 2 = 5,64 m
Dùng công thức (1) tìm lực trục thanh chống IV
N3 :
Nk = .hok.xm +
2
1
.h0k2 -
2
1
W.xm2 – v.xm -
1
1
k i
N -
2
1
.h0k.xm +
2
1
.xm2 (1)
=> IV
N2 = 6,25*13,3*5,64 +
2
1
6,25*13,32 -
2
1
25,75*5,642 – 12,131*5,64 -
- 135,7 -
2
1
*2,15*13,3*5,64 +
2
1
4,1*5,642 = 204,5 kN = 20,45 tấn => Mômen uốn thân tường tại độ sâu –13,3m là: => M4IV 50Tm
2 II
M = 19,4 Tm
1 i
M = 6,75 Tm
4
IV
M = 50 Tm
+X +X
Biểu đồ mômen của tƯờng Barét Giá trị lực dọc tại các hàng neo
- 1.00
3 III
M = 30,4 Tm
N = 20,45t
3
Iv
N = 13,57t1II
N = 18,8t
2
III
q = 1 T/m 2
- 7.5
Biểu đồ nội lực thanh chống và thân tường tại giai đoạn thi công IV
Xét thấy, nếu x = 5,64m thì chân tường Diaphramg sẽ nằm trong lớp Cát pha dẻo, mà lớp này là lớp yếu, có N = 21 Nên ta phải kéo dài cho chân tường nằm trong lớp Cát bụi chặt vừa (có N = 30) một đoạn là 2,5 m Các lý do khác cho sự lựa chọn này là:
- Bản thân tường trong đất không chịu tải trọng của công trình, mà chỉ chịu trọng lượng bản thân và một phần tải trọng từ các sàn tầng hầm
- Tường trong đất không được phép lún, bởi nếu xảy ra lún thì sẽ phá vỡ liên kết giữa nó với sàn tầng hầm dưới cùng, điều này dẫn đến nước ngầm sẽ thẩm thấu vào hầm
Vậy tổng độ dài của tường Diaphramg là: H = 22cm
IV Xác định sơ bộ kích thước tiết diện tường Diaphramg:
Các kích thước sơ bộ của tường như sau:
Trang 9+ Theo yêu cầu chống thấm
+ Từ Mômen trong tường, ta tính được chiều cao làm việc của tường (h0) thông qua công thức: h0 =
b Rn
M
1
Với b – chiều rộng của dải tường cần tính toán Trong bài toán này, chọn b = 0,8m (theo chiều cao tường)
+ Căn cứ vào công nghệ và phương tiện thi công thực tế Thường thi công cạp tường bằng gầu ngoạm, có các kích thước gầu: 600, 800, 1000mm
+ Chọn theo kinh nghiệm
V Kiểm tra ổn định kết cấu chắn giữ:
Kiểm tra chống trồi đáy hố móng có xét đồng thời cả c và theo công thức sau:
2
1
.
L
D N c N K
H q
(Công thức kiến nghị của nhà nghiên cứu Uông Bỉnh Giám - Đại học Đồng Tế
- Trung Quốc có tham khảo từ công thức xét khả năng chịu lực của nền đất của Prandtl và Terzaghi)
Trong đó:
KL 1,2 –1,3, do bỏ qua tác dụng chống trồi lên của cường độ chịu cắt phía sau tường Với điều kiện đất nền của công trình như đã nêu trong phần I, ta chọn KL = 1,3 (thiên về an toàn)
D- Độ chôn sâu của thân tường xác định theo công thức chống lật (So sánh với tiêu chuẩn hướng dẫn thực hành về nền móng - Tiêu chuẩn BS 8004:1986 của Anh, Nhà xuất bản Xây Dựng 2002) Như đã tính toán ở trên, có D = 8,7m
q = 1T/m2: Siêu tải đặt trên mặt đất
1: Trị bình quân trọng lượng tự nhiên của các lớp đất phía ngoài hố đào (từ
5 , 2 7 , 6 6 , 3 4 , 3 6 , 4 2 , 1
5 , 2
* 19 7 , 6
* 2 , 19 6 , 3 5 , 18 4 , 3
* 5 , 17 6 , 4
* 2 , 18 18
* 2
,
1
(kN/m3)
2- Trị bình quân trọng lượng tự nhiên của các lớp đất phía trong hố đào (Kể
5 , 2 2 , 6
5 , 2
* 19 2 , 6
* 2
,
19
Nc , Nq – hệ số tính toán khả năng chịu lực giới hạn của đất (Xác định theo
Vậy các giá trị N q và Nc được xác định như sau:
Trang 10
3 tan
4 2 1
2 cos 45
2
q
o
e N
= 5,64
1 1
tan
Thay vào công thức (*) ta được:
10 22
* 5 , 18
27 , 14
* 25 64 , 5
* 7 , 8
* 15 , 19
L
Vậy hố móng thoả mãn điều kiện chống trồi
VI Tính toán cốt thép chịu lực cho tường:
- Xác định cốt thép chịu lực:
Cắt một dải tường Diaphramg có chiều rộng 1m theo chiều dài tường, coi các vị trí neo như các gối tựa Từ đó, coi dải như dầm đơn giản liên tục gối lên các gối tựa là các vị trí bố trícác hàng chống
áp lực đất
Sơ đồ tính toán tƯờng diaphramg
Công thức tính dầm đơn giản, tính với giá trị mô men lớn nhất:
Chọn bê tông mác 300, có Rn = 130 kg/cm2
Chọn thép chịu lực AII, có Ra = 2800KG/cm2
+ M = 50 (T.m)
2
0
bh
R
M
A
n
74 100 130
10 50
2
5
x x
x
< Ao = 0.428
= 0,5(1+ 1 2A) = 0,9636
Fa =
0
.
h
R
M
5
04 , 25 74 9636 , 0 2800
10 50
cm
