(LUẬN văn THẠC sĩ) nghiên cứu xây dựng mô hình thủy động lực ba chiều tính toán trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực phức tạp

Chính vì vậy luận văn này, với tên đề tài là “Nghiên cứu xây dựng mô hình thủy động lực ba chiều mô phỏng trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực phức tạp”, tập trung vào ng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN KIÊN DŨNG

Hà Nội – Năm 2013

các công trình thủy lực 9

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều trong đoạn sông cong 14

Chương 2 – XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP 18

2.1 Hệ phương trình cơ bản và triển khai 18

2.2 Thuật toán và phương pháp giải 24

2.2.1 Mô hình nguyên gốc của Hosoda 24

2.2.2 Chỉnh sửa mô hình để có thể chạy với trường hợp kè hoàn lưu và kè chảy ngập 30

2.2.2 Sơ đồ khối mô hình 31

2.2.3 Chương trình tính toán 32

Chương 3 – MỘT SỐ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM MÔ HÌNH VỚI CÁC CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP 43

3.1 Thử nghiệm mô hình với thí nghiệm đoạn sông thẳng có công trình 43

3.1.1 Thử nghiệm với thí nghiệm số 43

3.1.2 Thử nghiệm với thí nghiệm vật lý của Tominaga 47

3.2 Thử nghiệm mô hình với thí nghiệm vật lý đoạn sông cong có công trình 55

3.2.1 Thí nghiệm vật lý 55

DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1 Mô tả thí nghiệm của Munita và Shimizu (1994) trên mặt bằng (hình có

tính minh họa không chính xác về tỷ lệ) 26

Hình 2 Minh họa lưới tính toán sử dụng trong mô hình 27

Hình 3 Trường vận tốc theo mặt cắt dọc A-A thượng lưu kè mỏ hàn 28

Hình 4 Trường vận tốc trên mặt cắt ngang B-B 28

Hình 5 Trường vận tốc trên mặt cắt ngang C-C 28

Hình 6 So sánh lưu tốc tính toán và thực đo trên các mặt cắt ngang a- Mặt B-B

b- Mặt C-C c- Mặt D-D 29

Hình 7 Sơ đồ khối mô hình thủy động lực ba chiều 31

Hình 8 Mô tả kênh và công trình thực nghiệm số 43

Hình 9 Véc tơ vận tốc trên mặt cắt dọc tại mũi kè (a) và tại thân kè (b) 44

Hình 10 Véc tơ vận tốc trên mặt ngang tại độ sâu (a) giữa thân kè và (b) trên mặt nước 44

Hình 11 Véc tơ vận tốc trên mặt cắt dọc tại (a) mũi kè và (b) giữa thân kè 45

Hình 12 Véc tơ vận tốc trên mặt ngang tại độ sâu (a) giữa thân kè và (b) trên mặt ngang sát đỉnh kè 45

Hình 13 Véc tơ vận tốc trên mặt cắt dọc tại mũi kè (a) và giữa thân kè (b) 46

Hình 14 Véc tơ vận tốc trên mặt ngang tại độ sâu (a) giữa thân kè và (b) trên mặt ngang sát đỉnh kè 46

Hình 15 Các thiết đặt của mô hình thí nghiệm 47

Hình 16 Lưới tính toán: a) Nhìn theo mặt bằng (x-y) b) Nhìn theo mặt bên (x-z) 48

Hình 17 Trường véc tơ vận tốc trên mặt cắt Y Trái: các kết quả đo đạc, Phải: các kết quả mô phỏng 49

Hình 18 Trường véc tơ vận tốc trên mặt Z Trái: các kết quả đo đạc; Phải: các kết

quả mô phỏng 50

Hình 19 Trường véc tơ vận tốc trên mặt Y Trái: các kết quả đo đạc; Phải: các kết quả mô phỏng 51

Hình 20 Trường véc tơ vận tốc trên mặt Z Trái: các kết quả đo đạc; Phải: các kết quả mô phỏng 52

Hình 21 Phân bố vận tốc Ux Trái: phân bố thẳng đứng tại x=0.06m, y=0.025m; Phải: phân bố hướng ngang tại x=0.06, z= d/2 53

Hình 22 Phân bố theo phương thẳng đứng của vận tốc Uz x=-0.01, y=0.025 (trái) và phân bố theo phương ngang của vận tốc Uy x=-0.01, z=d/2 (phải) 54

Hình 23 Mặt bằng mô hình thí nghiệm vật lý 55

Hình 24 Mặt bằng mô hình tại khúc sông cong thứ nhất 56

Hình 25 Cấu tạo tấm hướng dòng 56

Hình 26 Mặt bằng lưới tính và vị trí các công trình 57

Hình 27 So sánh mực nước giữa thí nghiệm và mô phỏng trong trường hợp có công trình tại các mặt cắt 58

Hình 28 So sánh phân bố vận tốc ( Uave = u2 + v2) trong trường hợp có công trình và không có công trình 59

Hình 29 So sánh về sự phân bố vận tốc tốc ( Uave = u2 + v2) giữa thí nghiệm vật lý và mô phỏng bằng mô hình trong trường hợp có công trình 60

Hình 30 Mặt bằng các véc-tơ vận tốc ở trên mặt và dưới đáy 61

MỞ ĐẦU

Giao thông đường thủy trên các hệ thống sông chính ở Việt Nam đóng vai trò rất quan trọng trong việc vận chuyển hàng hóa ở miền đồng bằng Tuy nhiên giao thông thủy lại phụ thuộc rất nhiều vào lưu lượng dòng chảy, độ sâu dòng chảy và địa hình đáy sông Việc xác định luồng chính trên các hệ thống sông lớn là rất cần thiết và để tạo thuận lợi cho các phương tiện tham gia giao thông thủy, phòng tránh tai nạn cũng như các thiệt hại có thể xảy ra thì cần phải duy trì sự ổn định của các luồng chính Để làm được điều đó, trong thực tiễn đã có một số các công trình kè

mỏ hàn, kè hướng dòng nhằm mục đích điều khiển dòng chảy tại một số vị trí và làm thay đổi các quá trình vận chuyển trầm tích của dòng chảy sông theo hướng tạo các luồng chính ổn định và bồi lấp các luồng phụ nhằm tăng độ sâu dòng chảy trong mùa kiệt phục vụ giao thông thủy thuận lợi

Mặt khác, nhằm mục đích bảo vệ bờ tại những khu vực trọng điểm xói lở người ta thường sử dụng các loại công trình như kè lát mái, đập mỏ hàn, hoặc nhằm mục đích bảo vệ các chân trụ cầu thì dạng công trình thường gặp đó là các mố trụ cầu có hình dạng gần giống các đập mỏ hàn Để mô tả các loại công trình có cấu

trúc tương tự như vậy, trong thủy lực công trình thường dùng cụm từ công trình kè

mỏ hàn và tương tự (spur-dike-like structures)

Tuy nhiên, một nguyên nhân thường gặp gây nên sự phá hoại công trình là hiện tượng xói cục bộ quá mức tại chân công trình, vì thế việc dự báo diễn biến bồi xói sau khi có công trình cũng như tính toán độ sâu xói cực đại là vô cùng cần thiết

và quan trọng phục vụ mục tiêu thiết kế an toàn công trình Việc dự báo chính xác diễn biến bồi xói xung quanh các công trình thủy lực vừa có ý nghĩa thiết yếu về việc giảm nhẹ các tai biến, nâng cao tính an toàn cho công trình vừa có ý nghĩa về mặt sinh thái cũng như nhằm mục tiêu thiết kế tối ưu công trình thủy lực trên sông Trong thực tế thiết kế và xây dựng các công trình chỉnh trị sông hiện nay ở Việt Nam nói riêng và trên thế giới nói chung, việc nghiên cứu diễn biến bồi xói sau khi công trình đi vào hoạt động thường dựa vào các công thức kinh nghiệm, bán kinh nghiệm hoặc các mô hình vật lý Trong các điều kiện dòng chảy ít thay đổi, có quy luật đơn giản, hoặc trên khúc sông đơn giản thì nhìn chung các phương pháp trên đây có hiệu quả tốt Tuy nhiên, trên những đoạn sông phức tạp, có sự giao thoa dòng chảy hoặc do các tính chất bất thường, bất quy tắc của địa hình đáy sông, bãi sông và bờ sông thì việc sử dụng các biện pháp đó không thể mô tả hết tính chất và

diễn biến dòng chảy, từ đó dẫn đến những sai số trong tính toán dự báo quá trình bồi, xói sau khi có công trình

Trong những thập kỷ gần đây, các vấn đề liên quan đến xói cục bộ xung quanh các công trình thủy lực trên sông đã được nghiên cứu chủ yếu bằng việc xây dựng các mô hình vật lý (Nagata và cộng sự, 2005) [43] của kè mỏ hàn, chân đế trụ cầu, trụ cầu… Hướng tiếp cận sử dụng mô hình vật lý thường gặp phải rất nhiều những khó khăn Xu hướng nghiên cứu hiện nay thường sử dụng các mô hình số trị

để mô phỏng Để có thể khẳng định khả năng ứng dụng của một mô hình số trị, thì

mô hình đó cần được kiểm nghiệm trước tiên là với các kết quả thí nghiệm vật lý

Nhằm mục đích nghiên cứu, mô phỏng và đánh giá quá trình bồi xói xung quanh các công trình thủy lực trên sông như trụ cầu, kè đập, mỏ hàn,… thì đầu tiên phải mô phỏng được trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực đó

Chính vì vậy luận văn này, với tên đề tài là “Nghiên cứu xây dựng mô hình thủy

động lực ba chiều mô phỏng trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực phức tạp”, tập trung vào nghiên cứu tìm hiểu một mô hình số trị ba chiều đã

được xây dựng bởi GS Hosoda và các cộng sự [20], từ đó thay đổi lại mã nguồn chương trình gốc để làm cho chương trình gốc có thể mô tả được với những trường hợp có thể xuất hiện trong thực tiễn ở Việt Nam Mô hình được kiểm nghiệm lại với một số các kết quả thí nghiệm Bố cục của luận văn bao gồm:

Mở đầu Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu mô hình ba chiều tính toán trường dòng chảy

Chương 2: Xây dựng mô hình thủy động lực ba chiều tính toán trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực phức tạp

Chương 3: Một số kết quả thử nghiệm mô hình Kết luận

Tài liệu tham khảo

Chương 1 - TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH

BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY

1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều xung quanh các công trình thủy lực

Để nghiên cứu, đánh giá được quá trình bồi xói xung quanh các công trình thủy lực trên sông như trụ cầu, kè đập, mỏ hàn,… thì đầu tiên phải nghiên cứu, tính toán được trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực đó Hiện nay, mô hình toán và mô hình vật lý là hai phương pháp quan trọng trong nghiên cứu trường thủy động lực xung quanh các công trình thủy lực

Trong những thập kỷ gần đây, các vấn đề liên quan đến xói cục bộ xung quanh các công trình thủy lực trên sông đã được nghiên cứu chủ yếu bằng việc xây dựng các mô hình vật lý (Nagata và cộng sự, 2005) [43] của kè mỏ hàn, chân đế trụ cầu, trụ cầu… Các nghiên cứu về chân đế trụ cầu và kè mỏ hàn có thể được xem là tương tự nhau do thông thường thì chúng có hình dáng gần giống nhau

Các khảo sát về những trở ngại trong việc tiếp cận sử dụng mô hình vật lý đã được rất nhiều nhà thủy lực đề cập đến trong các nghiên cứu của mình như của Garde và cộng sự (1961) [15]; Laursen (1963) [32]; Gill (1972) [19]; Rajaratnam và Nwachukwu (1983a,b) [50,51]; Melville (1992) [36]; Kwan và Melville (1994) [29]; Lim (1997) [33]; Rahman và cộng sự (1998) [49]; và Kuhnle và cộng sự (1999) [28]

Dựa trên các kết quả thí nghiệm thu được, các nhà nghiên cứu đã khảo cứu tính chất, các đặc trưng dòng chảy để từ đó đưa ra được một số các công thức ước tính độ sâu xói cục bộ bằng cách sử dụng phương pháp phân tích thứ nguyên hoặc tiếp cận giải tích Tiêu biểu theo hướng này có các nghiên cứu của Garde và cộng

sự (1961), Melville (1992) (phân tích thứ nguyên) hoặc Lausen (1963), Lim (1997), Rahman và cộng sự (1998) (phân tích giải tích)

Các nghiên cứu cụ thể và chi tiết hơn về các hiện tượng xuất hiện xung quanh trụ cầu được phân thành các loại như sau:

a) Nghiên cứu cấu trúc dòng chảy xung quanh trụ cầu (ví dụ như Melville

1975 [35]; Melville và Raudkivi 1977 [39]; Dey và cộng sự 1995 [11]; Ahmed và Rajaratnam 1998) [4]

b) Nghiên cứu về các thông số liên quan đến đặc tính dòng chảy và dòng trầm tích (ví dụ như: Breuser và cộng sự 1977 [6]; Raudkivi và Ettema 1977 [53],

1985 [54]; Raudkivi 1986 [52]; Melville và Sutherland 1988) [41]

c) Nghiên cứu ảnh hưởng của các đặc tính trụ cầu đến độ sâu xói lớn nhất (ví

dụ như: Elliot và Baker 1985 [12]; Melville và Raudkivi 1996 [40]; Ettema và cộng

Một danh mục rất nhiều các nghiên cứu liệt kê trên đây đã chỉ ra tầm quan trọng của vấn đề xói lở cục bộ sau các công trình, và tất cả đều đi đến kết luận rằng, bằng cách tiếp cận lý thuyết hay thực nghiệm, cấu trúc dòng chảy xung quanh các công trình là hết sức phức tạp và hình dạng hố xói cục bộ phụ thuộc rất nhiều vào các ảnh hưởng của dòng chảy, các đặc trưng bùn cát, kết cấu nền đáy cũng như hình dạng của công trình Tổng quan chi tiết hơn về các nghiên cứu đó có thể được tìm thấy trong công trình của Breuser và nnk (1977) hoặc của Dey (1997) [10]

Ngày nay, động lực học chất lỏng tính toán đã trở thành một công cụ hữu hiệu trong phân tích và thiết kế các công trình thủy lực song hành cùng với các quan trắc thực địa và thí nghiệm trong phòng Dẫu rằng đã có những bước tiến dài và có

nhiều thành tựu đã đạt được trong lĩnh vực này, tuy nhiên, việc mô phỏng số trị trong hầu hết các vấn đề liên quan đến công trình thủy lực trong thực tế vẫn còn đặt

ra nhiều thách thức cần vượt qua thậm chí là cả với những công cụ thủy động lực tiên tiến nhất hiện nay Đó là do trong hầu hết các trường hợp quan tâm thì dòng chảy diễn ra trong các miền phức tạp hoặc là nhân tạo hoặc là tự nhiên, có cấu trúc

ba chiều rõ ràng và là dòng chảy rối thực sự Dòng chảy đó lại được thống trị bởi các xoáy liên kết, quy mô lớn và bất ổn định Những khó khăn trong việc mô phỏng

số trị những dạng dòng chảy đó lại còn được chồng chất thêm do những sự khác biệt về quy mô giữa các công trình nhân tạo quy mô nhỏ (vốn làm xuất hiện các đặc tính thủy lực phức tạp cục bộ) với quy mô lớn của các đoạn sông tự nhiên chứa các công trình đó (vốn xác định các đặc trưng dòng chảy đến khu vực có công trình)

Một điều kiện tiên quyết để động lực học chất lỏng tính toán đóng vai trò quan trọng trong mô hình hóa các quá trình xói lở đó là phải có một phương pháp số trị có khả năng dự báo chính xác bức tranh thủy động lực phức tạp, bất ổn định và được tăng cường do sự có mặt của các mố và trụ cầu Các phương pháp đó cần phải (1) giải quyết được một cách hiệu quả và chính xác các chi tiết phức tạp của địa hình các mố trụ cầu thực; (2) tính toán được các địa hình quy mô lớn của đoạn sông chứa công trình và (3) “bắt” được các quá trình động lực quy mô lớn của chuỗi xoáy liên kết cũng như mô tả chính xác các xoáy rối quy mô nhỏ (Ge và Sotiropoulos, 2005)

Trong việc dự báo được không chỉ là độ sâu xói mà cả hình dạng hố xói thì

mô hình số trị là một công cụ vô cùng hữu ích Trong thời gian gần đây, một vài các

mô hình số trị đã được xây dựng và phát triển để mô phỏng dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực ví dụ như:

(1) dòng chảy quanh đập mỏ hàn (Tingsanchali và Maheswaran 1990; Jia và Wang 1993 [21]; Mayerle và nnk 1995 [34]; Ouillon và Dartus 1997 [47]; Jia và Wang 1999) [23];

(2) dòng chảy và sự biến dạng đáy xung quanh đập mỏ hàn (Michiue và

Hinokidani 1992 [42]; Jia và Wang 1996) [22];

(3) dòng chảy quanh trụ cầu tròn (Richarson và Panchang 1998) [55]; và (4) dòng chảy và sự biến dạng đáy quanh trụ cầu tròn (Olsen và Melaaen

1993 [46]; Olsen và Kjellesvig 1998 [45]; Roulund và cộng sự 1998 [56])

Mặc dầu vậy, số lượng các trường hợp kiểm tra sử dụng trong các nghiên cứu trên đây là chưa đủ để làm rõ các ứng dụng của chúng trong các công trình chỉnh trị trên sông Dẫu rằng các mô hình đó đã mô phỏng lại một số các đặc trưng chính của hiện tượng, nhưng các kết quả tính toán chưa thỏa mãn một cách đầy đủ đặc biệt là phân bố dòng chảy sát cạnh công trình bởi một số các lý do sau đây

Thứ nhất, do dòng chảy ngay sát phía thượng lưu công trình có một thành phần hướng xuống dưới rất mạnh với một hệ thống các xoáy xuất hiện gần bề mặt đáy do vậy giả thiết về điều kiện áp lực thủy tĩnh là không phù hợp ở các khu vực lân cận công trình Do đó các phân tích số trị hai chiều của Tingsanchali và Maheswaran (1990) và Jie và Wang (1999) hoặc mô hình ba chiều sử dụng giả thiết

áp suất thủy tĩnh của Mayerle và cộng sự (1995) và Jia và Wang (1993, 1996) không thể mô phỏng tin cậy trường dòng chảy xung quanh công trình

Thứ hai, các mô hình rối sử dụng giả thiết rối đẳng hướng cục bộ được coi là không thích hợp cho các mô phỏng dòng chảy xung quanh các chướng ngại nơi mà dòng chảy ba chiều chiếm ưu thế Mặc dầu vậy, các mô hình rối đó đã được sử dụng trong các nghiên cứu của Michiue và Hinokidani (1992); Jia và Wang (1993); Olsen

và Malaaen (1993); Jia và Wang (1996); Ouillon và Dartus (1997); Olsen và Kjellesvig (1998); Richardson và Panchang (1998); Sinha và cộng sự (1998) [57];

và Neary và cộng sự (1999)

Để khắc phục các tồn tại trên cần sử dụng hệ phương trình Navie-Stokes viết

ở dạng trung bình Reynolds ba chiều, đầy đủ với giả thiết phân bố áp suất phi thủy

chảy (Nagata và nnk, 2005) Điều này cũng được khẳng định trong nghiên cứu của

Ge và Sotiropoulos (2005) [17], Ge và cộng sự (2005) [18], Olsen (2003), Lai và cộng sự (2003a, b) [30, 31], Wu và nnk (2000), Sinha và nnk (1998),

Bên cạnh đó, nhìn chung thì địa hình xung quanh các công trình thường có dạng rất phức tạp và để mô tả chi tiết được trong hệ tọa độ Đề các cần phải chia lưới tính rất mịn, nhưng điều đó sẽ làm giảm khả năng ứng dụng của các mô hình vì nó yêu cầu thời gian tính toán rất lớn do việc tăng số ô lưới đồng thời giảm bước thời gian tính Một cách khắc phục đơn giản đó là sử dụng hệ lưới vuông góc biến đổi, ở các khu vực không có công trình hoặc địa hình không có những biến đổi bất thường thì độ phân giải của lưới có thể thô hơn, và ở những khu vực xung quanh công trình hoặc nơi địa hình có thay đổi mạnh sẽ sử dụng lưới mịn hơn Các nghiên cứu theo hướng này đã có nhiều ứng dụng tuy nhiên, do vẫn sử dụng lưới vuông góc thông thường nên các nghiên cứu đó được triển khai cho các mô hình trong phòng thí nghiệm, khó áp dụng cho các đoạn sông thực tế nhất là các đoạn sông cong Các mô hình sử dụng lưới cong (trực giao và không trực giao) được đề xuất để giải quyết khó khăn trên và cho phép mô tả dòng chảy trong các đoạn sông cong, nhưng với các mô hình vận chuyển bùn cát và bồi xói thì biên của các miền tính toán luôn thay đổi do diễn biến lòng và bờ sông Và để khắc phục thì Nagata và các cộng sự (2005)

đã sử dụng một hệ lưới di động để thích hợp với cả bề mặt đáy và mặt nước tự do

Nhìn chung, cho đến nay cách tiếp cận theo Nagata và các cộng sự (2005) vẫn là cách tiếp cận thực tiễn, có nhiều khả năng áp dụng cho các công trình thực tế trên các đoạn sông thiên nhiên

Do sự phức tạp của việc mô tả cấu trúc dòng chảy ba chiều, nhìn chung, theo hiểu biết của người viết cho đến thời điểm này tại Việt Nam vẫn còn có rất ít các nghiên cứu mô hình ba chiều và áp dụng trong các công trình thực tiễn trong sôngx

Để mô phỏng dòng chảy ba chiều trong Biển Đông, đề tài độc lập cấp nhà nước KC06.02 do GS Đinh Văn Ưu (trường Đại học Khoa học Tự nhiên) chủ trì [4]

đã áp dụng mô hình 3 chiều nghiên cứu các hoàn lưu biển Đông, từ đó xác định các trường nhiệt, muối làm cơ sở cho các nghiên cứu về thời tiết, dự báo dòng chảy, dự

báo mức độ tập trung nguồn thức ăn cho cá Các nghiên cứu đó sử dụng hệ phương trình cơ bản gồm các phương trình chuyển động và liên tục đã được biến đổi theo giả thiết Bousinessq và tựa thủy tĩnh kết hợp với các phương trình truyền nhiệt và khuếch tán muối Mô hình này áp dụng cho các trường dòng chảy quy mô lớn, vì thế đã loại bỏ các thành phần rối quy mô nhỏ và trung bình, do vậy không thể áp dụng để tính trường dòng chảy quanh các công trình, nơi các diễn biến dòng chảy quy mô nhỏ đóng vai trò quyết định [3]

Ở Việt Nam cũng đã có một số những nghiên cứu khác về mô hình dòng chảy ba chiều nhưng chủ yếu là áp dụng một mô hình dòng chảy ba chiều (ví dụ như Mike 3, Delft-3D, Flo-3D,…) để nghiên cứu ở một vùng cửa sông ven biển, ít

có công trình nghiên cứu nào nghiên cứu về cấu trúc ba chiều trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực trong sông

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều trong đoạn sông cong

Mô hình hóa số học 3 chiều của sông ngòi được phát triển cùng với năng lực máy tính và rút gọn thời gian tính toán Khi biểu diễn địa hình sông phức tạp và cong, các lực li tâm sinh ra dẫn đến cấu trúc dòng chảy xoắn ốc ba chiều Trong những tình huống như vậy cần phải một mô hình hai hoặc ba chiều để mô tả chuyển động Tuy nhiên để hiểu khả năng, định lượng tính chính xác và thiết lập thí nghiệm cho việc mô phỏng nó cần kiểm tra những mô hình này với nhiều trường hợp nghiên cứu khác nhau

Những khó khăn trong việc đòi hỏi số liệu phân giải không gian tốt có chất lượng cao trong các sông đã dẫn tới chủ yếu các xây dựng và kiểm nghiệm mô hình

số hiện mới chỉ tập trung vào nghiên cứu những địa hình sông được đơn giản hóa trong các môi trường được kiểm soát Việc sử dụng những mô hình phòng thí nghiệm lược bỏ đi những sự phức tạp sự có mặt độ nhám biên ví dụ như có thực vật cũng như tạo thuận lợi cho việc thu thập số liệu có chất lượng cao

Những nghiên cứu số ba chiều nhìn chung đều tập trung vào các kênh lăng

trụ hình chữ nhật có thành nhẵn, được xây dựng sử dụng các mô hình rối bậc cao quan hệ với mô hình rối k-ε chuẩn và không có hiệu chỉnh thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng Những nghiên cứu này gồm có Sofialidis và Prinos (1998), Cokljat và Younis (1995), Thomas và Williams (1995) và một số tác giả khác đã

mô phỏng kênh bất đối xứng thẳng có thành nhẵn của Tominaga và Nezu (1991) Những mô phỏng này gồm có kênh thẳng có địa hình đơn giản hóa: độ dốc thành bên thẳng đứng và đáy nằm ngang Leschziner và Rodi (1979), Shimizu và nnk (1990), Ye và McCorquodale (1998) đã mô phỏng dòng chảy trong các kênh cong mặt cắt ngang hình chữ nhật hoặc hình thang Leschziner và Rodi (1979) đã mô phỏng một khúc cong 1800 (Rozovskii 1965) và so sánh sự dâng mặt nước dự đoán với những kết quả đo đạc cho thấy khá phù hợp Tuy nhiên, so sánh vận tốc điểm có hạn chế do biểu diễn của Rozovskii về vận tốc hướng ngang Thành phần chênh lệch của vận tốc hướng ngang tỷ lệ với giá trị trung bình độ sâu tương ứng, đã được lấy bằng giá trị vận tốc hướng ngang, và vì vậy đây không phải là những giá trị tuyệt đối Tương tự như vậy Ye và McCorquodale (1998) đã mô phỏng một đoạn

bằng 2:1) Sử dụng mô hình k – ε chuẩn, giá trị lớn nhất theo dự báo trong dòng thứ cấp đối với mỗi mặt phẳng thẳng đứng được kiểm tra trong một mặt cắt ngang trong phạm vi từ 25 đến 115 % Trong khi một sự cải thiện giữa 25 và 70% được làm sử dụng mô hình k-ε hiệu chỉnh, mà tích hợp những sự giản hóa nhớt rối trong một thử nghiệm tính các hiệu ứng bất đẳng hướng Nghiên cứu kiểm nghiệm chi tiết đã được xây dựng bởi Sotiropoulos và Patel (1995) về ống dẫn thủy lực nhẵn từ tròn sang hình chữ nhật của Davis và Gessners (1992) Các tác giả về sau đã trình bày rất chi tiết những đo đạc: tất cả ba thành phần vận tốc trung bình và tất cả 6 ứng xuất Reynolds, và Sotiropoulos và Patel đã ủng hộ rằng mô hình rối bất đẳng hướng mà giải quyết dòng chảy sát biên là cần thiết cho diễn tả chính xác dòng chảy ba chiều

Địa hình phức tạp hơn liên quan đến những chỗ sông uấn khúc liên tiếp, gồm

cả sự hình thành đáy trong một đoạn sông uốn khúc, đã được mô phỏng bởi Ye và McCorquodale (1998) và Wu và cộng sự (2000) Trong việc mô phỏng kênh uốn

khúc của Chang (1971) có mặt cắt ngang hình chữ nhật, Ye và McCorquodale nhận thấy rằng mô hình k-ε chuẩn tắc thấp hơn dòng thứ cấp được dự đoán tới cỡ 70% tại một mặt cắt Trong khi đó Wu và nnk sử dụng một mã nguồn ba chiều có mô hình

nghiệm bởi Odgaard và Bergs (1988) Nghiên cứu này của Odgaard và Bergs tập trung vào kiểm chứng mô hình vận chuyển trầm tích và vì vậy so sánh các đường đẳng trị mặt nước và địa hình đáy giữa đo đạc và tính toán, không so sánh giữa vận tốc đo đạc và tính toán Cả Olsen và Stokseth (1995) và Sinha và nnk (1998) đã tính toán dòng chảy trong sông tự nhiên có hình dạng phức tạp Không trường hợp nào

có dòng chảy thứ cấp đáng kể Sinha và nnk (1998) đã áp dụng một mã nguồn ba chiều cho một sông tự nhiên, một đoạn dài 4 km của sông Columbia phía hạ lưu của đập Wanapum Tuy nhiên đoạn sông này tương đối thẳng và việc mô hình hóa địa hình có những khúc cong dẫn tới nhiều kiểm tra hơn cho việc mô phỏng dòng thứ cấp Hơn nữa, nghiên cứu của Sinha và nnk (1998) không đo đạc thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng

Một nghiên cứu giải số ba chiều đoạn sông uốn khúc có mặt cắt ngang mang tính thực tế (thành bên và đáy không phẳng) mà tập trung vào so sánh giữa các vận tốc đo đạc và tính toán đã được đưa ra bời Demuren (1993) Trường hợp dòng chảy này được nghiên cứu thực nghiệm bởi Almquist và Holley (1985) Các cao độ đáy được đo đạc sử dụng các thiết bị đo điểm Cường độ vận tốc cơ bản được đo bằng một ống Pitot tĩnh, và góc dòng chảy có một cánh quạt đồng Trong nghiên cứu này

đã có những cải thiển đáng kể về mặt chất lượng số liệu Demuren cũng tập trung vào so sánh các vận tốc hướng ngang và hướng dọc trung bình độ sâu, hạn chế trong việc tìm hiểu trường dòng chảy ba chiều

Trong nghiên cứu của Wilson và nnk (2003) đã đưa ra sự kiểm chứng về một

mô hình số ba chiều khép kín rối k-ε chuẩn, cùng với độ phân giải không gian cao, tập số liệu ba chiều chất lượng cao (Boxall 2000) Số liệu này được thu thập từ một kênh uốn khúc trong phòng thí nghiệm quy mô lớn có địa hình giả tự nhiên phức tạp Kênh thí nghiệm được tự hình thành và uốn khúc, xây dựng trong cát giới hạn

trong các biên bê tông và sau đó được cố định bằng việc làm rắn hóa học (Guymer

và nnk 1999) Theo nhóm tác giả thì đây là một trong những tập dữ liệu thí nghiệm chi tiết về mặt không gian nhất có hình dạng hợp lý về mặt vật lý, và vì vậy cung cấp một tập số liệu tiêu chuẩn tốt cho việc kiểm tra mô hình số

Như vậy, qua phân tích tổng quan trên đây cho thấy, cho dù đã có rất nhiều các nghiên cứu về mô hình số trị ba chiều trong đoạn sông cong cũng như các nghiên cứu về tác động của công trình chỉnh trị, nhưng hiện vẫn chưa có mô hình thủy động lực 3 chiều thể hiện được tính phức tạp của dòng chảy xung quanh khu vực công trình và có tính ứng dụng đối với các công trình dạng kè mỏ hàn ngập và

kè hoàn lưu như thực tế Việt Nam hiện nay, đặc biệt là đối với các công trình thủy lực được đặt ở vị trí các đoạn sông cong Để đáp ứng được nhu cầu đó, nghiên cứu này đã cố gắng cải tiến và xây dựng bộ mô hình mô phỏng trường dòng chảy ba chiều xung quanh các công trình thủy lực phức tạp từ mô hình do GS Hosoda đã xây dựng trước đây bằng cách áp dụng một số các thuật toán để xác định vị trí công trình kè mỏ hàn ngập và kè hoàn lưu trong không gian ban chiều và từ đó phản ánh được các tác động của công trình lên môi trường dòng chảy xung quanh Đồng thời thử kiểm nghiệm mô hình vừa được xây dựng với thí nghiệm vật lý của Tominaga

và nnk (2000) và thí nghiệm vật lý đã tiến hành trong khuôn khổ nội dung thực hiện của đề tài KC08.14/06-10 do GS.TS Lương Phương Hậu chủ trì

Chương 2 – XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC

BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH

CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP 2.1 Hệ phương trình cơ bản và triển khai

Để mô phỏng lại quá trình dòng chảy vốn mang tính chất ba chiều rõ rệt đặc biệt là trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực, hệ phương trình Navier-Stokes viết dưới dạng trung bình Reynold (RANS – Reynold Avaraged Navier Stokes) ba chiều đầy đủ và phương trình liên tục trong hệ tọa độ khớp biên

di động đã được sử dụng Cụ thể viết ở dạng véc-tơ:

j G j

j i

t J J

U U J

U U U J

j j

j

ij

u u x

x J J

p J

f

(2) trong đó:

j i ij

j j

i i

u x

U          

j G j

i i

và: t : thời gian;  1 2 3 

, , x x



i G

U J

1 1

x

z y

x z

y x

u z

u y

u x J

u z

u y

u x J

u z

u y

u x J

g J

p g

p g

p g J z

y x t J

w v u

z y x w

v u J

U U

z y y w

v u J

U U

z y x w

v u J

U U

J

U U U J

U U U J

U U U J

U t

xz xy

xx

z G z

y G y

x G x

x z G z x

y G y x

x G x x

0 , 0 1 1

, , ,

,

, , ,

,

, , ,

,

, , ,

,

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

1

w w z

z w v y

z w u x

z

v w z

y v v y

y v u x

y

u w z

x u v y

x u u x

x

w w z

z w v y

z w u x

z

v w z

y v v y

y v u x

y

u w z

x u v y

x u u x

x

w w z

z w v y

z w u x

z

v w z

y v v y

y v u x

y

u w z

x u v y

x u u x

x

J

zz yz

xz

yz yy

xy

zx yx

xx

zz yz

xz

yz yy

xy

zx yx

xx

zz yz

xz

zy yy

xy

zx yx

g J

p g

p g

p g J z

y x t J

w v u

z y x w

v u J

U U

z y y w

v u J

U U

z y x w

v u J

U U

J

U U U J

U U U J

U U U J

U t

yz yy

yx

z G z

y G y

x G x

y z G z y

y G y y

x G x y

0 , 0 1 1

, , ,

,

, , ,

,

, , ,

,

, , ,

,

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

1

w w z

z w v y

z w u x

z

v w z

y v v y

y v u x

y

u w z

x u v y

x u u x

x

w w z

z w v y

z w u x

z

v w z

y v v y

y v u x

y

u w z

x u v y

x u u x

x

w w z

z w v y

z w u x

z

v w z

y v v y

y v u x

y

u w z

x u v y

x u u x

x

J

zz yz

xz

yz yy

xy

zx yx

xx

zz yz

xz

yz yy

xy

zx yx

xx

zz yz

xz

yz yy

xy

zx yx

g J

p g p g p g J z

y x t J

w v u

z y x w

v u J

U U

z y y w

v u J

U U

z y x w

v u J

U U

J

U U U J

U U U J

U U U J

U t

zz zy

zx

z G z

y G y

x G x

z z G z z

y G y z

x G x z

0 , 0 1 1

, , ,

,

, , ,

,

, , ,

,

, , ,

,

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

1

w w z

z w v y

z w u x

z

v w z

y v v y

y v u x

y

u w z

x u v y

x u u x

x

w w z

z w v y

z w u x

z

v w z

y v v y

y v u x

y

u w z

x u v y

x u u x

x

w w z

z w v y

z w u x

z

v w z

y v v y

y v u x

y

u w z

x u v y

x u u x

x

J

zz yz

xz

yz yy

xy

zx yx

xx

zz yz

xz

yz yy

xy

zx yx

xx

zz yz

xz

yz yy

xy

zx yx

năng mô phỏng tương đối tốt (Hosoda và cộng sự 1999, Kimura và Hosoda 2003, Kimura và nnk 2004) Mô hình rối phi tuyến này, bao gồm thành phần bậc hai, đã được chứng tỏ là tương đương với mô hình nhớt rối hiện phi tuyến trong mô hình ứng suất Reynold đại số (Pope 1975, Gastki và Speziale 1993)

phương trình vận chuyển sau đây trong hệ tọa độ khớp biên di động:

t l

l i j

l j i j

G j j

k J

g D J

u x J

u u J

k U U J

(8)

t l

l i

j

l j i

l

j G j

j

k J

g D k

J C

u x J

u u k

C J

U U J

' '

2 '

m j i m m

i j

m t j i

S S

C D

k k

u x

u x D u

trong đó:

r j r

i

x

u S

u x

u x

u S

2

1

2

j r i

r ij

x

u x

u S

Nagata và nnk (2005) như sau:





2

k C

3 , 0

; 09 , 0 min

M

C 

2 1

01 , 0 1

4 , 0

01 , 0 1

13 , 0

u k

u k



2.2 Thuật toán và phương pháp giải

2.2.1 Mô hình nguyên gốc của Hosoda

a) Rời rạc hóa hệ phương trình – sơ đồ sai phân

Phương trình động lượng và phương trình chuyển động của k và ε được rời rạc hóa bằng phương pháp thể tích hữu hạn trên hệ thống lưới so le Để thỏa mãn tính liên tục cục bộ, nghiên cứu này sử dụng phương pháp Mark-and-Cell đơn giản hóa (HSMAC) (Hirt and Cook 1972) vì cả vận tốc và áp suất có thể tính đồng thời trong khi trong phương pháp MAC nguyên bản (Harlow and Welch, 1965) thì phương trình Poission của biến áp suất phải được giải trước Yếu tố đối lưu được rời rạc hóa bằng phép nội suy ngược bậc 2 (quadratic upstream interpolation) sơ đồ động học đối lưu QUICK (Leonard, 1979) và yếu tố khuếch tán được rời rạc hóa bằng sơ đồ sai phân trung tâm Trong khi xác định vận tốc cho các bước thời gian tiếp theo khi đã biết vận tốc và áp suất cục bộ, phương trình liên tục được sử dụng

để tính áp suất thông qua phép lặp số (SOLA), đồng thời giá trị mực nước cũng được xác định theo điều kiện động lực ở mặt thoáng Khi giá trị mực nước này được xác định, thì sơ đồ lưới trong mặt phẳng thẳng đứng được xây dựng bằng cách biến

(wall function) sau (Rodi 1993):

Rodi 1982; Gibson và Rodi 1989; Naot và cộng sự 1993) được đưa ra để tính tác động tắt dần của hiện tượng chảy rối do sự xuất hiện của các mặt thoáng Vận tốc

nghiên cứu hiện nay, một số phương pháp tính toán được Kimura và Hosoda sử dụng: (1) độ nhớt rối được biến đổi bằng hàm tắt dần Isawa và Hosoda đưa ra (1990); và (2) tốc độ tiêu tán ở mặt thoáng được xác định bằng công thức Siguyama

và cộng sự đề xuất (1997), tương tự với quan niệm của Naot và Rodi (1982) Rõ ràng cường độ rối theo hướng thẳng đứng giảm theo hướng mặt thoáng Để tính

(1990):

đứng

Nhằm chứng tỏ tính ổn định và hợp lý của mô hình số trị, một số các mô phỏng đã thực hiện và so sánh với các giá trị đo đạc trong phòng thí nghiệm đã được công bố, cụ thể là mô hình nguyên bản của Hosoda được kiểm định với thí nghiệm của Munita và Shimizu (1994) về dòng chảy xung quanh công trình kè mỏ hàn vuông góc Mực nước được xây dựng như biên hạ lưu trong kiểm tra thực nghiệm, được giữ không đổi Điều kiện biên trên, giá trị lưu lượng tương ứng với thực nghiệm được đưa ra và phân bố như vậy để có profin vận tốc loga theo phương thẳng đứng Kiểm định này đã được công bố trong công trình của Nagata và nnk (2005) Ở đây xin được nhắc lại một số kết quả cơ bản nhằm chứng tỏ độ tin cậy của mô hình này

b) Kết quả kiểm định với thí nghiệm của Munita và Shimizu (1994)

Nghiên cứu của Munita và Shimizu được thực hiện trong phòng thí nghiệm nhằm mục đích đo đạc chi tiết trường dòng chảy xung quanh kè mỏ hàn sử dụng các máy đo vận tốc Laser Doppler và chú trọng đến các trường phân bố vận tốc tại các

mặt cắt ngang ngay phía sau khu vực kè mỏ hàn Kênh nghiên cứu là kênh hình chữ nhật thẳng, có kích thước là rộng 0.4m, dài 5m, trên đó thiết đặt một mỏ hàn vuông góc phía bờ trái theo hướng dòng chảy có chiều dài kè là 0.2m và chiều rộng kè 0.04 m (hình 1) Kè chảy hoàn toàn trong trạng thái không ngập Kênh thí nghiệm là kênh xi măng đáy cố định Các mặt cắt đo đạc số liệu vận tốc dòng chảy là các mặt cắt dọc (A-A) và các mặt cắt ngang (B-B), (C-C) và (D-D) Các điều kiện về dòng chảy như sau:

Hình 1 Mô tả thí nghiệm của Munita và Shimizu (1994) trên mặt bằng

(hình có tính minh họa không chính xác về tỷ lệ)

Trong mô phỏng bằng mô hình, lưới tính trên mặt bằng là lưới vuông góc thay đổi dần, lưới có độ phân giải lớn 1cm x 1cm ở xung quanh khu vực kè và giảm dần về hai phía đầu và cuối kênh (1cm x 10cm) để tiết kiệm thời gian tính toán (hình 2)

Hình 2 Minh họa lưới tính toán sử dụng trong mô hình

Miền tính toán sử dụng có kích cỡ là 75 x 45 x 13 nút lưới, trong đó trục thẳng đứng được chia gồm 13 lớp từ đáy đến mặt nước

Một số kết quả tính toán được biểu diễn trên các hình 3 đến 5 và được so sánh với các số liệu đo đạc (hình 6) Kết quả tính toán cho thấy rằng mô hình đã mô phỏng được trường vận tốc có tính chất ba chiều rõ rệt xung quanh khu vực có kè

mỏ hàn vuông góc, dòng chảy hướng từ trên xuống xuất hiện ở phía mặt trước của

kè (hình 3) và đã hình thành nên một xoáy ngay phía sát mặt đáy Mặt khác, xét mặt cắt ngang ngay phía sau kè, dòng chảy hướng từ phía trái sang phía phải (hình 4) ở phía gần đáy do ảnh hưởng của dòng chảy đi xuống phía trước mặt kè và đồng thời

do tại mũi kè thì dòng chảy đã bị thu hẹp đột ngột Phía xa hơn ở hạ lưu (mặt cắt C) một xoáy nhỏ theo chiều kim đồng hồ cũng đã hình thành và đã được chính Munita và Shimizu (1994) xem là một tính chất nổi bật của dòng chảy dọc theo đường hoàn lưu từ sau kè, trong khi đó một xoáy khác ngược chiều kim đồng hồ lại xuất hiện ở gần sát mặt nước Các so sánh giữa số liệu tính toán và đo đạc trên các hình (6 a-c) cũng khẳng định lại các tính chất cơ bản nói trên Sự phù hợp giữa số liệu thực đo và tính toán là có thể chấp nhận được

Bờ trái y(m) Bờ phải

Hình 6 So sánh lưu tốc tính toán và thực đo trên các mặt cắt ngang

a- Mặt B-B b- Mặt C-C c- Mặt D-D

2.2.2 Chỉnh sửa mô hình để có thể chạy với trường hợp kè hoàn lưu và kè chảy ngập

Mô hình nguyên gốc của GS Hosoda và các cộng sự mặc dầu đã tỏ rõ ưu thế trong việc mô tả trường dòng chảy ba chiều xung quanh công trình chỉnh trị như kè

mỏ hàn và cũng đã được các tác giả chứng minh tính ứng dụng với các hố xói quanh các trụ cầu (Nagata và nnk, 2005) Tuy nhiên, so với thực tiễn của Việt Nam, mô hình vẫn còn một số các hạn chế và cần thiết phải có các thay đổi đặc biệt là trong trường hợp ứng dụng cho công trình kè hoàn lưu (tấm hướng dòng) khi mà thuật toán nhận diện công trình phụ thuộc vào mực nước và vào từng lớp tọa độ theo phương thẳng đứng Hạn chế của mô hình là chỉ áp dụng được cho các công trình liền khối và chảy ở trạng thái không ngập, nhưng ở hầu hết các sông ngòi Việt Nam,

do hạn chế về kinh phí và mục tiêu ứng dụng (chỉ phục vụ nâng cao mực nước kiệt) nên về mùa lũ mực nước thường cao hơn nhiều so với đỉnh kè nên kè mỏ hàn (và các công trình tương tự) chuyển sang chế độ chảy ngập hoặc chuyển tiếp giữa các chế độ chảy trong cùng một trận lũ

Với mục tiêu, chỉnh sửa mô hình nhằm mô phỏng trường dòng chảy ba chiều xung quanh công trình kè hoàn lưu, nghiên cứu này đã phân tích các đặc trưng hình thái đoạn sông, kích thước và quy mô các công trình và đi đến giả thiết như sau: So với các công trình kè mỏ hàn khác, kè hoàn lưu thường có dạng bản mỏng, độ rộng (chiều dày khoảng 0,5 m) không đáng kể so với chiều dài kè (khoảng 50-80m) cũng

m, chiều rộng mặt cắt ngang ~ 500 m) Do vậy, có thể xem rằng dòng chảy dưới đáy

kè là dòng chảy không áp trong trường hợp mực nước trong sông cao hơn ngưỡng dưới của kè hoàn lưu

Xuất phát từ giả thiết đó, sau khi xác định vị trí của các công trình (cụ thể là

kè hoàn lưu) trong không gian 3 chiều (i, j, k), các điều kiện tương tự như điều kiện biên đối với tường cứng đã được áp dụng để mô tả ảnh hưởng của công trình Các điều kiện biên này được đưa trực tiếp vào các thủ tục giải phương trình động lượng

2.2.2 Sơ đồ khối mô hình

Toàn bộ các thủ tục tính toán trong mô hình được trình bày trong sơ đồ khối

mô tả như trong hình 7 sau:

Hình 7 Sơ đồ khối mô hình thủy động lực ba chiều

2.2.3 Chương trình tính toán

Giải thích cụ thể về chương trình tính toán như sau:

a) Chương trình chính

Nội dung mã nguồn của chương trình chính (main program) như sau:

& ,iost,ioend,jost,joend,kbed,inqb,nd,np,mp & ,ist,mpls,mend,m

& ,akap,as,sigk,sige,cmu,cmun,ce1,ce2,aks,ar,alp,omg & ,atvd,btvd,dm,sigm,amus,amuk,ramd,hsd,akl,ak2 & ,thr,w0,ak0,ae0,dtd

& ,aaa,znen,ztai,asnen0,astai0

& quc1(mx,ny,lz),qvc1(mx,ny,lz),qwc1(mx,ny,lz), & uc(mx,ny,lz),vc(mx,ny,lz),wc(mx,ny,lz),

& uc1(mx,ny,lz),vc1(mx,ny,lz),wc1(mx,ny,lz), & u(mx,ny,lz),v(mx,ny,lz),w(mx,ny,lz),

& p(mx,ny,lz),pt(mx,ny,lz),pb(mx,ny)

call openf keizok=0